找準教學起點 輕松駕馭課堂

季曉麗

摘? 要：數學課堂教學中，往往由于教者找不準教學起點，教學隨意性大，學習過程中學生的思維層次太膚淺，導致課堂教學效率不高。新課程標準指出：數學活動必須建立在學生認知發展水平和已有知識經驗基礎上。所以教師在備課前需要了解學生原有的認知水平，摸清學生的學習發展區，明確教學重難點，才能提高課堂教學效率，真正駕馭課堂。

關鍵詞：教學起點;認知起點;課堂教學

前段時間執教了一節公開課“認識線段”，在備課和試教的過程中，筆者對找準學生的認知起點和生活經驗起點，巧妙引導學生自主探究認知起點，有了深刻的體會和感悟。

剛開始備課時筆者一直有困惑：二年級學生對線段認識的起點在哪里？線段早已存在我們的身邊，我們經常不自覺地接觸它卻又容易忽視它。而線段是幾何知識中比較抽象的概念，二年級學生由于受年齡特征因素的影響，抽象思維能力較弱，生活經驗知識往往超過抽象的概念認知，從數學的角度去認識線段怕是沒有那么簡單。

一、改變角度思考，挖掘尋找起點

筆者試著站在學生的角度看教材。蘇教版教材安排用一根毛線從彎到直的過程引入“把線拉直，兩手之間的一段可以看成是線段”，學生很容易理解線段是直直的特征。接著出示線段可以用這樣的圖形來表示“■”，大多數教者會通過直接告訴的方式說明線段還有兩個端點這一特征。如果筆者是二年級學生，對于老師告知的線段還有兩個端點，就會產生一些疑問：“這兩個端點是干嗎的？線段為什么要有兩個端點？為什么叫線段？……”一連串的疑問冒出來，把筆者自己都嚇了一跳，原來要想備好這節課也不容易啊！學生對線段的認識模糊在于線段有兩個端點的問題，這也就是本節課的教學起點，而直白地告知顯然是比較生硬，如何巧妙地引導學生關注到線段上的兩個端點呢？

【教學片段】

師：線王國里有一種線失蹤了，你能幫忙找一找嗎？

（生：揮一揮放在桌上已經準備好的毛線）

師：不對啊，那個失蹤的線是直直的。

（生：兩手捏著毛線的兩端，再拉直）

追問：哪里變直了？（生：中間變直了）你能指一指嗎？

（生板演：從兩手之間的一端指向另一端）

師：準確說，兩手之間的一段是直直的。像這樣把線拉直，兩手之間的一段就可以看成線段。

反思：學生通過動手操作，在情境沖突中經歷毛線由彎到直的過程。為了讓學生能夠關注到兩個端點，筆者注意引導他們觀察并指出是哪里變直了，最后明確原來是兩手之間的這一段直直的，漸漸引出線段在生活中的原型，為后面抽象出線段的特征做出鋪墊。

二、刨根問底追問，引導關注起點

課堂活動中要讓學生的思維和認知能夠向更深層次發展，教師的追問是一種行之有效的方法。恰到好處的追問可以有效地集中學生的注意力，撕開認知過程中那層模糊的屏障，把學習的困惑直接攤在學生的面前，讓學生產生求真的欲望，激發他們積極思考，主動探究，讓學生處在聽課的最佳狀態，加深對知識的理解與把握。

【教學片段】

師：看老師這里，如果捏住線的這兩個地方，拉直，兩手之間的一段可以看成是線段嗎？如果捏住的是這兩個地方拉直呢？如果捏住的是這兩個地方拉直呢？

追問：手捏的位置不同，為什么都可以看成線段啊？

生：它們都是直直的。

追問：捏住的位置不同，線段發生了怎樣的變化？

生：線段的長度發生了變化，有長有短。

師：看來兩手捏的位置也很重要，它們在線段的兩端，叫作端點。

反思：找準教學起點后，針對線段有兩個端點這一教學起點問題，筆者設計了多次改變兩手捏住毛線的位置，通過不斷追問：“這時兩手之間的一段可以看成是線段嗎？”“手捏的位置不同，為什么都可以看成線段呢？”學生通過觀察對比，引發深度思考：盡管兩手捏的位置不同，但兩手之間的一段都是直直的，所以還是可以看成線段。接著再次追問：“捏住的位置不同，線段發生了怎樣的變化？”學生會發現：捏的位置不同，線段的長度發生了變化，原來線段是有長有短的。這個環節就是讓學生感受到兩手捏住位置的重要性，在這一過程中就順理成章地抽象出線段的兩端叫作端點，這樣巧妙地引導學生關注到線段兩個端點上來，為后面四年級再次認識線段的教學打下基礎。

三、鼓勵大膽質疑，自主探究難點

真正的學習是要學生在學習過程中能發現問題、提出問題、分析問題、解決問題。愛因斯坦曾經說過：提出一個問題比解決一個問題更重要。提出問題其實就是質疑，分析解決問題也就是釋疑。在課堂教學中，教師要更新觀念，建立民主、平等、和諧的師生關系，讓學生之間通過對話、理解、產生共鳴等方式，引導學生思考新的更深層次的問題。

【教學片段】

下面哪些是線段？是線段的在相應的括號里面畫“√”。

師：線王國門口來了好多條線，個個聲稱自己是線段，你能幫忙鑒定鑒定嗎？判斷這些圖形哪些是線段。

生1：第二個，第四個，最后一個，都是線段，它們都是直直的。

師：他是根據“線段是直直的”進行判斷的。你們同意嗎？有什么要問他的嗎？

生2：第四條線還是斜的呢，為什么是線段呢？

生1：雖然是斜著的，但還是直直的，沒有像第一個那樣彎著啊！

生3：第三個為什么不選呢？它也是直直的啊。

生1：線段還要有兩個端點，而第三個只有一個端點，所以不選。

生4：那最后一條線的端點在哪里呢？

生1：呃……最后一個我選錯了，上面沒有標出端點。所以只有第二個和第四個是線段。

師：現在你們同意嗎？（同意！）剛才同學們不斷向他提出問題，問得好問得妙，每一個問題提得那么具有針對性，緊扣關鍵問題，不僅幫助他一步步找到了正確答案，而且更加深入地認識了線段。學習就應該要這樣不斷思考、不斷質疑，才會有進步。

反思：俗話說，“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。”在這段練習中，筆者先讓學生獨立思考，說出自己的想法后，再鼓勵其他學生大膽地提出自己的疑問。接著其中一個學生拋磚引玉，提出一個問題后，筆者把問題拋給學生們，由學生之間互相討論，一個接一個精彩的問題撲面而來，學生們運用已學的知識在質疑釋疑中，順利解決了問題，成功地構建完善了學習認知。這種教學一反傳統的灌輸，激發了學生的興趣，打開了思維的閘門，讓學生體驗到一吐為快，暢快淋漓的感覺，享受學習帶來的快樂。

四、錯誤演繹精彩，促進升華認知

課堂教學是一個動態發展變化的過程，所以在課堂學習中常常會出現各種各樣的錯誤。對于學生學習中出現的錯誤，教師若能及時捕捉并給予正確的判斷和評價，從中利用有價值的教學資源，及時調整自己的教學，將錯誤演繹精彩，促進每個學生的發展。

【教學片段】

師：看看這個小朋友畫的，怎樣？

生1：不對，連線時要注意不能超過兩個端點。

師：為什么不能超過兩個端點呢？

生1：超過了就不是線段了。

師：我們知道線段是有兩個端點，而這個小朋友太馬虎了，在畫的時候沒有注意從其中一個端點開始畫，到另一個端點為止，超過了兩點，你說這時這兩點還能叫作端點嗎？為什么？

（學生們思索片刻，一位學生舉手）

生：不能了。因為端點在兩端上，就是最邊上的位置。

師：那它們只能叫作是這條線上的兩點了。其實這條線上還是有線段的哦，你知道在哪里嗎？誰能上來指一指？

（生：從一個點出發沿著直線指向另一個點）

師：真棒，這兩點就可以看成是中間這條線段的端點。

反思：由于二年級孩子在畫圖時往往不夠細致，會出現這樣的不規范畫法。本想以此告誡學生不能像這樣不規范的畫，但試教過后有老師提出疑問：難道這里面就沒有線段了嗎？是啊，線段其實是直線的一部分，斷然否定學生這樣的畫法，不就犯了知識性錯誤嗎？這個“錯誤”資源難道就沒有利用價值了嗎？不能再探究下去了嗎？其實點和端點的認知學生還是有些模糊的，端點是點，但不是所有點都可以叫作端點。這里的教學契機不是正好可以幫助筆者引導學生理解把握這兩個概念嗎？于是筆者設計了“為什么不能超過兩個端點？”“超過這兩個點后，這兩點還能叫端點嗎？”通過對這些問題反思，此時學生對端點的認識不再是點，而是端，輕輕松松突出了端點的位置這一難點。

通過這次的磨課，筆者深刻感受到要想能輕松駕馭課堂，教學之前不僅要認真分析解讀教材，還要了解學生學習的最近發展區，才能找準教學的起點，準確定位教學目標。課堂上圍繞教學起點，通過不斷追問，大膽質疑，捕捉教學契機等方式，讓學生在觀察操作、對比探究、質疑反思的過程中學習，這樣我們的數學課堂就會變得靈動，學生的思維自然也會變得更有深度。