小學數學估算能力培養的實踐路徑

王進軍

摘? 要：小學階段是學生估算的開始，估算在小學數學中占據著極其重要的地位，通過估算可以增強學生的數感，培養學生的邏輯思維能力。文章基于估算教學的現狀，結合教學案例，展示了估算的教學策略。

關鍵詞：小學數學;估算教學;教學策略

估算作為運算技巧中快速計算的一種方法，廣泛應用于生活和生產之中，且具有廣泛的應用性。近年來，尤其是新課改風向標下，估算能力的培養在數學教育界已達成廣泛共識，那么，學生的估算能力如何呢？

一、估算現狀：教師與學生對估算的認識和定位

筆者曾針對學生的估算能力通過問題的形式進行以下調查：

問題1? 張老師酷愛寫作，近期撰寫了一篇文章，這篇文章寫在一本作文紙上，一共5頁，每一頁有21行，每一行有18個格子，張老師撰寫的這篇文章大約有多少個字？

A. 400? ? B. 2000? ? C. 4000

問題2? 紅紅過生日，準備為到場的32個小朋友準備一個小禮品，現需將這32個禮品盒包裝起來，每個小禮盒需要31厘米的彩帶，紅紅媽媽準備了900厘米長的彩帶，夠嗎？請試著寫一寫估算過程。

經調查，問題1幾乎90%的學生都選擇了選項B，結果是無可厚非的，但學生的運算結果卻讓人無比詫異，大部分學生居然是通過算式21×18×5=1890（個），1890≈2000進而得出的結果;問題2中已然提出了需要寫出估算過程的要求，而依然有一小部分的學生通過31×32=992（厘米），992>900進一步得出結果。

從以上的調查來看，不少學生的估算意識淡薄，估算現狀不容樂觀，而究其根源在于教師和學生都沒有意識到估算的價值。一些學生認為估算學習并不重要，考試根本考不到;很多教師不重視估算知識與技能的傳授，一直忽視估算教學難點中的一些條件性知識的解說，從而導致了邊緣化的估算教學，造成了學生估算能力欠缺。因此，就現狀而言，新課程改革雖然對估算提出了較高的要求，但很難在教學過程中體現出來。

二、估算教學的實踐策略

基于以上對估算現狀的分析，筆者認為估算教學應從以下方面做起：

1. 從問題情境切入

學生估算意識的培養是發展估算能力的基石。只有真正意義上理解了估算的本質，并具備估算的意識，才能在解決問題時積極主動地運用好估算這一能力。合理有效的問題情境，可以讓學生感悟到估算的意義，理解估算的價值。因此，教師需深入研究教材，充分挖掘生活中的感性素材，并以貼合新課標要求的問題情境，幫助學生邁出估算的關鍵步子，讓學生自覺意識到精確計算并不是解決所有問題的出發點和落腳點，有些問題通過估算來解決可以更簡捷。

案例1? 課題：兩位數乘一位數的估算

問題：王阿姨去超市購買水果，哈密瓜每箱62元，西瓜每箱48元，王阿姨帶了200元，買4箱西瓜夠嗎？

執教教師引導學生觀察題中的問題，并鼓勵以最快最簡捷的方法說一說“夠不夠”。這時，一些“爭強好勝”的學生自然而然地可以聯系生活經驗，從估算的層面進行以下思考：這里只需要思考“200元夠不夠買4箱西瓜”這一問題，如果每箱西瓜50元，買4箱剛好是200元。而每箱實際價格為48元，比50元少，那么顯然買4箱必定不會超過200元，因此肯定夠了。與此同時，教師還需引導學生進行正規化和數學化的思考，完善以下的解題步驟：因為50×4=200，48<50，48×4<200，所以夠了。

從這個角度來看，通過“購物”這一情境去引出學生的估算，可以揭示估算方法的本質，同時還能讓學生體會到估算的價值。

2. 從方法指導著力

估算能力的養成不是一蹴而就的，需要教師在日常教學中一以貫之地長期滲透，離不開師生全方位的行動。在教學過程中，如果教師能夠善于以方法指導為著力點，選擇合適的教學策略，那么有助于學生估算能力的培養。

案例2? 課題：兩、三位數乘一位數中的估算練習

問題：學校組織數學組的王老師、張老師和劉老師去B城參加教研活動，從A城到B城的三種不同火車的票價如表1所示，王老師負責為三人統一購票，付給售票員1000元，你們知道王老師買的是哪一種票嗎？（先估算，并在正確的答案下畫“√”）

執教教師通過生活情境，讓學生感受到估算無處不在，與生活息息相關。學生通過估算很快就將“每張405元”這一選項排除，原因在于405接近400而又大于400，400×3=1200，那么買3張火車票的肯定超過了1000元。再來估算“每張198元”這一選項，198與200接近而又小于200，200×3=600，那么買3張火車票肯定不需要支付1000元。最后經過同樣的估算，可以確認選項“每張312元”符合要求。

從以上估算過程可以看出，估算的方法是靈活多變的，答案也并非唯一，但是估算的方法卻是有跡可循的，可以方法指導為著力點，加大估算教學的力度，促進學生思維的發展。

3. 從實踐應用生長

估算在一定程度上也是一種數感的體現，其養成是一個長期的過程，需要建立在實踐應用的基礎上，以實踐作為生長點，讓估算意識逐步形成習慣，根植于學生的頭腦之中，從而逐步形成估算能力。

案例3? 課題：三位數除以一位數的估算習題

問題：三年級共有學生312名，學校準備將這些學生分為4批參加長跑訓練，平均每批有多少人？請先估計商與100的大小關系，再列豎式計算。

在教學的過程中，可以先讓學生去估算商和100的大小關系。學生從已有知識經驗出發，必定通過被除數百位上的3去除以4，得出不夠商1的思路，進一步推理得出商為兩位數。這里自然滲透了先除被除數前兩位數的道理，進一步促使學生優化解題路徑，并正確認識和體驗到估算的價值。

4. 從合理評價延伸

估算能力的培養，除了教學策略和方法指導外，還必須有合理的評價。合理的評價可以快速幫助學生建立信心，思考更多的估算經驗與策略。在課堂教學中，我們經常可以聽到教師的激勵性評價，如“我們來比一比誰的估算最準”，抑或鼓勵性評價“生1的估算結果與準確值最接近，真厲害”。事實上，估算結果并非與精確值越接近越好。我們在對學生的估算結果進行評價時首先需關注到學生的階段性，其次需注重估算過程的策略性，最后需關注問題解決的合理性等。從小學生的年齡特點和學情出發，教師對于學生的估算思路，只要恰當合理都應給予鼓勵，以此激勵學生的學習興趣和創新欲望，培養學生的估算習慣。

綜上所述，估算不僅可以活躍學生的思維，還可以增強學生的數感。因此，廣大教師應通過對估算能力的研究，讓學生感受到估算的必要性，找尋到估算的樂趣，累積估算的方法，總結估算的經驗規律，從而真正提高學生的估算能力。