基于接觸狀態的變速器殼體裝配件模態分析與驗證

王光良　溫巧玲　宋樹森

【摘 要】針對不同零件之間的接觸狀態會改變接觸區域剛度和裝配件模態的問題，利用有限元軟件建立變速器殼體裝配件有限元模型，對不同部位的殼體建立接觸關系，并對其進行模態分析。將分析結果與基于非接觸狀態的模態分析結果和實驗測試結果進行對比發現，基于接觸狀態的模態分析結果與實驗測試結果更為接近。

【關鍵詞】接觸狀態;有限元分析;模態

【中圖分類號】U463.212 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-0688（2020）08-0044-02

0 引言

在汽車、飛機等由成千上萬個零部件和裝配件組成的復雜工業品中，各個零件的模態分布是非常重要的。關鍵零部件的模態不應重合或過于接近，以免發生共振。所以，每個零部件或裝配件的模態分析結果需要足夠的精確，為零部件或裝配件間模態分布提供數據依據。

利用有限元對零件模態進行分析，在工業企業產品開發中的應用已經非常普遍。以往，為追求分析效率，對有限元模型會做一些簡化處理，例如利用剛性單元模擬螺栓連接或接觸面的相互作用。這樣處理的結果是無法體現接觸區域的實際剛度，會對裝配件的模態分析結果造成不利的影響。這樣的簡化分析方法，本文簡稱為基于非接觸狀態的模態分析方法。

零部件之間的相互接觸，會引起接觸區域剛度的變化，屬于典型的非線性問題。由其引起的動力學特性變化問題逐漸得到重視，對接觸問題的研究逐漸增多[1-6]。本文以某車型的變速器殼體裝配件為例，建立有限元模型，并為不同部位的殼體建立接觸關系，最后計算該殼體裝配件的模態。因為建立了各殼體之間的接觸關系，所以本文簡稱為基于接觸狀態的模態分析方法。

1 建立變速器殼體有限元模型

1.1 表面網格劃分

在前處理軟件中，先劃分各部件表面的三角形單元網格，單元尺寸為1.5～5 mm。變速器殼體采用2階單元，連接螺栓采用1階單元。劃分完畢后，檢查表面網格與幾何模型的一致性，并按表1檢查三角形單元網格質量。

1.2 體網格劃分

變速器殼體單元類型為2階四面體單元，連接螺栓單元類型為1階四面體單元，單元尺寸為1.5～5 mm（示意圖如圖1所示），按表2檢查四面體單元網格質量。

材料類型為各向同性的彈性材料（isotropic）。其中，殼體為ADC12，螺栓為SCM435，需輸入各材料屬性的彈性模量、泊松比和密度值。

2 接觸設置

2.1 建立接觸對

為發生接觸的表面建立接觸對。變速器殼體裝配件發生接觸的表面如下：？譹？訛各殼體之間的接觸表面;？譺？訛螺栓法蘭面與殼體的接觸表面。

2.2 目標面

接觸對的兩個面分別為目標面和接觸面。在本文的變速器殼體裝配件中，按照如下條件之一確定目標面。？譹？訛其中一個面為剛性面;？譺？訛若接觸對的兩個面都是柔性面，則剛度較高的面;？譻？訛若接觸對的兩個面剛度一致，則網格較為粗糙的面;？譼？訛若接觸對的兩個面剛度和網格大小一致，則面積較大的面。

2.3 摩擦系數

每一個接觸對都不是光滑表面，故需要實際的庫倫摩擦系數。經摩擦試驗確定各個接觸對的摩擦系數平均值如下：變速器各個殼體之間的為0.15，螺栓法蘭面與殼體之間的為0.13。

2.4 螺紋連接

螺紋連接也屬于一種接觸，理論上也應建立接觸對。但考慮到一個變速器殼體裝配件有40顆螺栓，為提高計算效率，將其簡化為膠粘連接。

2.5 接觸對之間的壓力

接觸對之間的壓力來源于螺栓的預緊力，因此在有限元分析中，只需要給所有裝配螺栓賦予預緊力即可。很多有限元軟件，可以模仿實際生產工藝，逐顆打緊螺栓。該方法可以檢驗裝配順序，對殼體強度情況進行分析與檢驗。但本文為求解變速器殼體裝配件的模態和提高計算效率，推薦一次性將所有螺栓同時賦予預緊力。

2.6 邊界設置

為與實驗測試狀態一致，變速器殼體裝配件模型處于自由狀態，即不對6自由度進行任何約束。

2.7 進行靜態接觸分析

完成接觸設置后，將變速器殼體裝配件模型提交至結構計算器進行靜態接觸力分析計算。此時，變速器殼體裝配件為自由狀態，僅承受螺栓預緊力的作用。

3 檢查接觸狀態

3.1 檢查螺栓預緊力

完成變速器殼體裝配件靜態接觸分析后，應檢查螺栓預緊力是否與前述輸入的預緊力一致。一般情況下，有限元分析都存在一定誤差，只要分析前后的螺栓預緊力值差異沒有超過1%，即可接受分析結果。

3.2 檢查接觸對的接觸狀態

在螺栓預緊力作用下，接觸對的兩個面之間最大間隙（GAP）小于0.005 mm即可接受。圖2所示為前殼體和中殼體之間的接觸狀態云圖。其余接觸對的兩個面之間的最大間隙均小于要求值。因為篇幅有限，所以其余接觸對的接觸狀態云圖不在此闡述。

4 模態分析

分析方法采用Enriched Bathe Subspace Iteration，分析前12階模態。其中，前6階為小于1 Hz的剛體模態，無實際工程意義，給予舍棄。分析完畢后，在后處理器查看變速器殼體裝配件各階模態大小。圖3所示為其第7階模態。因為篇幅所限，所以第8階至第12階的模態圖不予列出。

5 對比與驗證

為驗證基于接觸狀態的模態分析方法的準確性，將變速器殼體裝配件利用柔性繩吊在剛性架上（如圖4所示），進行敲擊模態測試。

將基于非接觸狀態的模態分析方法、基于接觸狀態的分析方法和實際測試模態的結果列表對比（見表3）可以發現，基于接觸狀態的模態分析方法的結果與實驗測試結果更接近。

6 結語

變速器各殼體之間的相互接觸，會改變接觸區域的剛度，進而影響變速器殼體裝配件的模態。通過與基于非接觸狀態的模態分析結果和實驗測試結果的對比，可以得出基于接觸狀態的模態分析結果更接近實驗測試結果，更有實際指導意義。

參 考 文 獻

[1]肖會芳，孫韻韻.剛度連續、單調且光滑變化的粗糙界面法向彈塑性接觸模型[J].中南大學學報（自然科學版），2019，50（6）：1344-1350.

[2]王雯，吳潔蓓.機械結合面法向動態接觸剛度理論模型與試驗研究[J].機械工程學報，2016，52（13）：123-130.

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[4]王梓豪，李春華.基于模態匹配法的接觸剛度[J].強激光與粒子束，2019，31（8）：75-82.

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