設計開放練習，演繹實效數(shù)學課堂

江蘇省海門市第一中學 袁春娟

新課程改革的背景下，學生的主體地位日益凸顯，教師不再只關注學生的學習成績，而是更加重視學生各方面能力的發(fā)展。開放性練習的設計，能夠有效地活躍學生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學生良好的思維品質，提升他們對知識的理解能力。因此，在數(shù)學課堂教學中，教師可以聯(lián)系教材內容，結合學生的興趣喜好，為學生精心設計一些開放性的練習題，從而更充分地發(fā)揮出學生的思維潛能，為提升學生的數(shù)學能力奠定基礎。

一、設計一題多解練習，活躍學生創(chuàng)新思維

課堂教學中，學生創(chuàng)新思維的發(fā)展離不開教師的引導和開發(fā)。而一題多解型練習題能夠有效地發(fā)散學生的數(shù)學思維，對學生的進一步發(fā)展起著很大的助力作用。因此，在數(shù)學課堂教學中，教師要善于聯(lián)系具體的學習內容，設計一題多解型練習題，讓學生可以多角度思考問題，更好地活躍學生創(chuàng)新思維，讓他們積極地參與到數(shù)學課堂之中。

在這一教學案例中，教師通過引入一題多解型練習題，讓學生可以有機會多角度思考數(shù)學問題，更好地開拓了學生的思維空間，拓展了學生的發(fā)散思維能力，提升了課堂教學效果。

二、結合生活實際練習，培養(yǎng)學生數(shù)學思維

很多數(shù)學知識跟學生的生活實際都有著密切的聯(lián)系，之所以要教學這些知識，就是為了讓學生能夠更好地解決實際問題。所以，在教學過程中，教師要有意識地訓練學生對知識的實際應用能力。在設計數(shù)學練習題時，教師應該為學生設計一些較為開放的應用練習題，讓學生能夠有機會學以致用，有助于培養(yǎng)他們的數(shù)學思維。

例如，在教學“統(tǒng)計”這節(jié)內容時，學生在課堂上對平均數(shù)、方差、中位數(shù)等知識內容有了一定的了解后，教師為學生設計了一道數(shù)學練習題：某學校準備推薦部分學生去參加一個知識比賽，在推薦前對這些學生進行了面試。在面試時，每個學生將會被問5 個問題，教師對其做出相應的評分。其中第一位同學獲得的分數(shù)分別是：64，69，70，74，78；第二位同學獲得的分數(shù)是：69，70，70，72，74。你認為學校應該推薦誰去參加比賽呢？學生都紛紛進入思考探究中，有學生計算了一下平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)這兩位學生的平均分都是71 分。這時，有學生說可以推薦第一位學生去，理由是這位學生有一次考了78 分，潛力是很大的，還有學生認為學校應推薦第二位學生去參加比賽，理由是求了一下方差，第二位同學的方差比第一位同學的方差小，所以他的成績更加穩(wěn)定一些。學生的想法都很合理，教師對這些答案給予充分肯定，學生也感到非常有成就感，無形中對統(tǒng)計這部分知識內容有了很好的認識和理解。

在實際教學的過程中，教師多為學生設計具有開放性的練習題，讓學生結合自己的實際情況，通過自主探索去解決這些數(shù)學問題，很好地促進了學生對數(shù)學內容的深入理解，將課堂教學效益提升至最佳。

三、利用數(shù)形結合練習，提高學生學習效率

在教材中，我們發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學問題對于學生來說都比較抽象難懂，學生盲目地思考分析很難解決。而數(shù)形結合思想方法的運用，能夠有效地解決這一點，能夠將抽象問題簡單化，更利于學生去思考、去解決。在課堂教學過程中，教師可以針對學生學習的具體內容，為他們設計一些開放性的數(shù)形結合練習題，以培養(yǎng)學生的思維能力，促使學生積極參與到問題的分析之中。

例如，在教學“平面解析幾何”時，可以為學生設計了一個較為開放的數(shù)學練習題：有一座拱橋的頂部距離水面約2 米，其中水面的寬度是4 米，如果水面高度降低1 米，水面的寬度將會是多少？學生在分析這一問題的過程中，想到這一問題需要借助直角坐標系來解決，于是，學生便主動地去建立直角坐標系，并在坐標系標出相對應的x、y值，進而列出表達式。學生在思考的過程中，發(fā)現(xiàn)坐標系的建立方式并不唯一，有多種建立方式。有學生將拱橋的頂點作為原點建立平面直角坐標系，有學生將初始水面作為x軸，過拱橋頂點作為y軸。坐標系建立的方式不同，得出的表達式也就不同，但最后的結果都是一樣的，對這一問題進行深刻探究，有效地鍛煉了學生的創(chuàng)新思維能力。

數(shù)學課堂教學中，教師巧妙地設計一些開放性數(shù)形結合練習題，很好地活躍了學生的思維，促使學生不斷探索、創(chuàng)新，讓學生靈活地掌握知識，才能促進其日后的發(fā)展。

總之，開放性練習的設計在鞏固學生新知的同時，還可以充分發(fā)揮出他們的思維潛能，對學生的發(fā)展有著很大的推動作用。教師一定要基于學生的認知特點，為其精心設計具有開放性的數(shù)學練習題，充分挖掘學生的潛能，促使學生更全面地發(fā)展與提升。