中職數(shù)學高考一輪復習教學的適切性探析

倪萌

【摘要】：本文根據(jù)中職生的獨特性，從提高一輪復習課的互動性，重視公式定理的推導理解和發(fā)揮例題的示范作用三個方面進行高考一輪復習教學的適切性探析，以期提高教學效果。

【關鍵詞】：中職數(shù)學;高考;一輪復習;適切性

近幾年中職單招單考越來越受到社會各界的關注，中職數(shù)學做為單招單考的重要科目也越來越受到大家的重視。如何開展好一輪復習教學成為每位數(shù)學教師面臨的重要任務。

1.“適切性”的緣起

高三一輪復習課一般都是按照知識點整理、例題講解、題型訓練和總結點評這四個部分展開，以達到以下教學目標。相比普高學生，中職學生有其獨特性：

1.1? 在認知傾向方面，中職生由于初中長期以來的學習方法影響形成了形象化和低密度的思維特點，善于理解和接受圖像、圖形或實物來表征的對象，并且擅長處理簡單關系下的問題;

1.2? 在心理需求方面，中職生偏愛有親身體驗的學習感受，樂于接受可視化和可操作的知識，對信息化呈現(xiàn)的知識學習效率較高，對教學組織形式有較高要求;

1.3? 在能力層級方面，由于中職生邏輯性和抽象能力不強，運算能力較弱，使他們類比、發(fā)現(xiàn)知識內(nèi)部聯(lián)系的能力低下，理解、識別數(shù)學運算對象困難。

面對如此現(xiàn)狀，照搬普高現(xiàn)成的高三復習策略和方案是絕對行不通的，必須結合中職學生的實際，針對他們的學習特點為他們量身定制適切性的高三一輪復習課。

2.“適切性”的前世今生

“適切性”來源于對英文Relevance的翻譯。該詞曾出現(xiàn)在聯(lián)合國教科文組織1995年發(fā)表的報告書《關于高等教育的變革與發(fā)展的政策性文件》中，被譯為“針對性”，后來有學者將其譯為“適切性”。有學者認為，“適切性”是指某事物與其所處環(huán)境中諸多因素的相關程度，通常表現(xiàn)為適當、恰當或適合需要等方面的特征。

中職生初中學習基礎不同，高中階段的學習認真程度不一，高考目標定位也不同，這些都會造成學生之間數(shù)學學習表現(xiàn)不同。結合中職高考要求和中職生的學生特點，針對“普適性”教材進行“適切性”探析，切實做到適合學生的年齡和興趣特點而教，讓中職生在高考一輪復習中有興趣、有進步、有效率的學習，才能更好的發(fā)揮一輪復習基礎性的作用。

3.“適切性”的教學實踐

適合才是最好的， 針對中職學生的實際情況，進行“適性教學”能有效提高一輪復習的學習效率。

3.1? 多互動小步走——有步驟有選擇的實施互動教學

復習課的組織形式?jīng)Q定了大部分復習課的比較枯燥，而中職生更容易分神，復習效率大打折扣。在教學中必須以學生為主體，在復習中多采用互動式教學方式，暴露學生認知障礙和思維斷點，明確提高方向，體現(xiàn)教學的“適切性”。但是，中職生的基礎知識薄弱，把整塊知識點的復習全部交給學生，教學恐怕進行不下去。因此，教師應該將整節(jié)課細化成若干個問題，厘清難易，做好分類，降低各個步驟的思維難度。學生互動的問題既不能太難，又不能太簡單失去挑戰(zhàn)性。在關鍵點上，教師要關注學生的自然想法，創(chuàng)造適宜的平臺，讓學生自己實現(xiàn)認知的生長。復習課與新授課不同，它承載著回顧與整理、溝通與生長的獨特功能。哪些是重要的“發(fā)力點”，哪些是知識的“承重墻”，哪些是核心問題，我們要把它變成問題串，在互動中促進學生持之以恒的思考。

如：在復習不等式恒成立問題時，改變教師一講到底學生一聽到底的一貫做法，將教學活動設計成問題串形式，學生在問答中互動提高。

問題一：解不等式 。（此題意在復習一元二次不等式中對應函數(shù)圖像與x軸有兩個交點情形的解法）;

問題二：解不等式. （此題意在復習一元二次不等式中對應函數(shù)圖像與x軸有一個交點情形的解法）;

問題三：解不等式。（此題解集為R，學生容易做錯為，意在復習一元二次不等式中對應函數(shù)圖像與x軸沒有交點情形的解法）;

問題四：對任意實數(shù)，不等式恒成立。（此題意在引出不等式恒成立問題）

問題五：請同學們給你的同桌出一個不等式恒成立的問題，同桌解答。（此題意在讓學生站在更高的角度理解不等式恒成立問題，此時有同學可能會寫出不是恒成立的不等式，通過討論辨析，會加深對恒成立不等式所滿足條件的理解）;

問題六：反過來，不等式恒成立，求m的取值范圍。（此題意在考察學生利用二次函數(shù)圖像解不等式這種解法的靈活使用）;

問題七：不等式恒成立，求m的取值范圍。（同上）

問題八：不等式恒成立，求m的取值范圍。（此題意在考察學生是否考慮到二次項系數(shù)m為0的情況）

有了前面七個問題做鋪墊，有關二次項系數(shù)是字母的不等式恒成立問題學生接受起來就有了水到渠成的感覺，結合互動的教學方式，大大提高學習的積極性，達到較好的教學效果。

3.2? ?磨刀不誤砍柴工——詳講重點概念，重溫公式推導

夸美紐斯說過：“如果不先教明概念，便是教得不好的”。數(shù)學概念給出了數(shù)量關系和空間形式的標準，數(shù)學概念課是展示數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展過程的重要環(huán)節(jié)，是滲透數(shù)學思想方法的極好機會。中職數(shù)學一輪復習課經(jīng)常會出現(xiàn)重解題輕概念的現(xiàn)象。因為課堂時間的限制，對于知識點的回顧總結一般以總結為主。但是，大部分中職生對這些知識點不僅產(chǎn)生了遺忘，甚至原來學習時就根本不理解。單純的總結知識點是不能達到形成知識體系的目的，首當其沖應該解決“懂不懂”的問題，才能達到“怎么運用”的目標。

教師應該重視概念課，注意把握好數(shù)學思想方法的滲透時機，尋找適合中職生認知發(fā)展水平的方法，讓學生知道解法的由來，以此提高教學效率。

在“數(shù)列求和”的教學中，錯位相減法是學生最難接受和掌握的求和方法，教學難點是學生想不到等式兩邊同時乘以“公比”，將不是等比數(shù)列的求和轉化為等比數(shù)列的求和來解決。這種解題思想方法可以類比等比數(shù)列前n項和公式的推導，注意到等比數(shù)列的每一項乘以q就等于它的后一項，將中間不好加的眾多項轉化為好運算的幾項的計算。

運用這種錯位相減的方法，推導出等比數(shù)列前n項和公式，而且可以運用它解決一類問題。

受“等比數(shù)列前n項和公式”推導的啟發(fā)， 使用錯位相減法，將不是等比數(shù)列的求和問題轉化為等比數(shù)列的求和問題。在這里就滲透了類比和轉化的數(shù)學思想方法，讓學生從概念教學中得到啟發(fā)，舉一反三，提高解題能力。

把一輪復習的重點放在基礎上，以學生的學情的適切性為主，靈活調整復習重點，詳講重點概念，重溫公式推導，把握問題的關鍵，“適學”才能有效的提高復習課的效率。

3.3? 以不變應萬變——發(fā)揮例題示范功能，善用變式訓練

縱觀如今的高三數(shù)學第一輪復習模式基本，其的背后是舍棄了教材，也舍棄了數(shù)學內(nèi)容之間深層次的連接，學生看到的就是“硬邦邦”的定理和公式，無法和自己已有的識體系做有效的連接，對公式和定理的應用題目也只能生搬硬套，從而大大降低了復習的效果。

在復習中經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：教師到講一道，學生會一道，遇到數(shù)據(jù)改變學生就又不會做了。學生學得累，教師教的更累。如何解決此類問題？在教學中就應該回歸教材，重現(xiàn)教材例題，分析比較題目條件，明確所求問題，掌握通性通法，凸顯例題的教學功能。學生也能在重溫例題的過程中找到思維的斷點，在教師的幫助下實現(xiàn)思維的升華，進而為下一步整合相同題型的解題方法打好基礎。通過澄清原理，展示思維過程，引導學生觀察、分析找到問題的一般性與特殊性，重現(xiàn)親身經(jīng)歷的完善認知、優(yōu)化方法、發(fā)展思維的過程，學生下次遇到類似或相似問題就能合理啟動聯(lián)想、自發(fā)對比、自主優(yōu)化等思維程序。這就是“不變”。

如：在一輪復習中會遇到這樣的題目：已知

已知條件是有關，要求的確是有關和，學生不知道從哪里入手，思維受阻。此時，如果直接告訴他們根據(jù)條件先把求出來，再利用商數(shù)關系帶入第（1）題中求解，學生雖然能把這道題做出來，但是，為什么可以這么做，什么時候需要這么做？學生任然搞不清楚。究其根源，主要是這種經(jīng)驗的總結積累并沒有找到適合的知識生長點，學生無法和自己已有的知識體系做有效的連接，這樣大大降低學習效率。為了讓學生更好的接受此題的思路，應該回到教材，重溫教材例題，重現(xiàn)初學時的教學情境，在此基礎上做總結和提升。

許多中職生不關注題目條件的區(qū)別，造成題目錯誤率高居不下。因此，需要在例題基礎上做變式訓練。比如：《數(shù)學基礎模塊》第五章同角三角函數(shù)關系一節(jié)的例2已知將這一條件去掉，讓學生思考此題的做法有哪些變化。經(jīng)常這樣訓練可以大大提高學生審題能力，舉一反三。這就是“應萬變”。

授之以魚，更要授之以漁。適合才是最好的。教師要用學生最樂于接受的方式教會學生解題的方法，讓學生在探究中操作、合作交流中提升思維，實現(xiàn)一輪復習教學的實效。

【參考文獻】

【1】? 羅增儒? ? ?數(shù)學概念的理解與教學? 中學數(shù)學教學參考，2016.3

【2】? 鄭良? ? 追求對接學生認知和以道御術的數(shù)學教學 中小學數(shù)學，2018.4