基于ABAQUS的磚石古塔地震響應特征研究

韓峻雯

(揚州大學建筑科學與工程學院 江蘇 揚州 225127)

一、引言

中國作為歷史悠久的文明古國，磚石古塔在我國建筑史上舉足輕重。而磚石古塔具有自重大、抗拉強度低的特點，在地震作用下，磚石古塔易產生塔身開裂、塔底傾斜等破壞，甚至造成塔體折斷、垮塌。

學者李小珠[1]采用模態分析和地震時程分析得出小雁塔的響應特征。學者張文芳[2]分析了太原舍利生生塔地震破壞形態，得出其破壞機理。李勝才等[3]通過顯示積分法研究磚石結構的破壞機制，為古塔保護提供參考依據。本文通過有限元軟件建立玄奘塔模型，利用反應譜分析，研究其在地震下的響應特征。

二、磚石古塔有限元模型建立

(一)玄奘塔基本概況。玄奘塔位于陜西長安縣興教寺院內，建于唐朝，是現存最早的樓閣型方形磚塔。玄奘塔為磚砌結構，塔高21米，平面呈方形，邊長為5.2m，五層，第一層最高，每層逐層縮減高寬。第一級塔身南面為磚砌拱門，內有方室，供奉玄奘坐像；北面嵌有有關玄奘生平的銘文。

(二)材料特性。根據玄奘塔資料，塔磚標號取MU15，砂漿標號取M0.4。根據《砌體結構設計規范》(GB50003-2011)，取砌體彈性模量E=700f，其中，f代表砌體抗壓強度，通常情況f的值為1.12Mpa，即砌體彈性模量為：E=700f=784Mpa，砌體密度為1900kg/m3；泊松比γ=0.15。

(三)幾何模型的建立。磚砌體結構由磚和砂漿組成，兩種材料各向異性，且受到塊體的尺寸、砌縫的厚度等因素影響，故磚砌體結構的建模方式有分離式和整體式兩種。整體式視磚砌體為各向同性的連續體，忽略磚砌體與砂漿間的相互作用。整體式建模易建立模型和計算分析，適用于磚砌體宏觀抗震性能的分析，故本文采用整體式的建模方法。

(四)網格劃分。建模后，需劃分模型網格，網格劃分過粗時，計算效率提高，而計算精度降低。當網格劃分過密，則降低計算效率，而精度較高。因此合理的網格劃分對模擬至關重要，該塔網格劃分采用四面體結構，共計生成28398個單元。

三、地震反應分析

振型分解反應譜法利用單自由度體系的加速度設計反應譜和振型分解原理，求各階振型對應的等效地震作用，對各階的地震作用效應進行組合，得到多自由度地震作用效應。根據規范，玄奘塔所在地區的抗震設防烈度為7度，屬Ⅲ類場地，場地特征周期為0.45，多遇地震下水平影響系數最大值為0.08，可以得到地震影響系數曲線，將其輸入有限元程序中，選取塔體前10階振型進行單向作用振型分解反應譜法計算。

(一)自振頻率與自振周期。表1為玄奘塔前十階的自振頻率和自振周期，由表可知振型階數的增大，結構的自振頻率也隨之增大，結構的自振周期隨振型階數的增大而減小。

表1 玄奘塔前十階的自振頻率和自振周期

(二)磚石古塔響應特征分析。圖1為玄奘塔結構變形圖，由圖可知該塔水平方向的變形隨著高度增大而增大，該塔的最大水平位移為1.471cm。塔體豎向應力最大值為0.38Mpa，未超過材料抗壓強度。圖2所示為古塔一層截面，該截面的剪應力的最大值為0.23Mpa，該值超過磚砌體抗剪強度。從圖2中可知塔體的抗剪強度僅在截面邊緣處較大，中間處的抗剪強度小于材料的抗剪強度。因此，當古塔在單一方向受到地震作用，不利位置所受損傷有限，古塔不會因此倒塌。因此，在地震荷載作用下的磚石古塔大都在支座附近處發生剪切破壞。在對磚石古塔進行修繕和加固時應重視剪應力對結構破壞的影響。

圖1 玄奘塔變形圖

圖2 剪應力水平剖面圖

四、結論

1.該古塔在單向地震作用下，結構的底座變截面處是應力集中處。

2.剪力會超過材料強度，發生局部剪切破壞，而材料抗壓強度滿足要求，沒有出現受壓破壞，但是其安全系數較低，也需要引起重視。

3.作為一個實心砌體結構，該古塔外形規整，構造合理，盡管有局部損壞，但是整體結構抗震性能良好，沒有明顯受力薄弱層，這也是其能夠屹立數百年而不倒的重要原因。

4.在對磚石古塔進行維護時，應對受力薄弱層格外的重視，根據磚石古塔的地震響應進行合理有效的加固。