螺旋槽動壓密封液膜汽化相變性能優化分析*

馬潤梅，馮瑞鵬，李雙喜，王佳星，劉志偉，宋仁龍

(北京化工大學 流體密封技術研究中心,北京 100029)

0 引 言

隨著工業技術的高速發展，各類設備運行在極端工況下逐漸變得普遍化，這對密封性能提出了更加苛刻的要求。

目前，對極端工況下兩相或多相流體動壓密封技術的研究已經逐步成熟，與之對應的密封結構也已經逐漸完善。但對于液膜發生汽化相變的動壓密封研究還處于探索階段，主要原因是密封端面流體膜流動的狀態復雜和流體膜汽化相變后密封介質性質的多變。

在動壓密封液膜汽化相變機理方面，已經有不少學者對其進行了大量的研究。在20世紀90年代，HUGHES W F[1]分析研究發現，密封端面間的汽化相變現象容易引起密封端面軸向失穩，導致密封振蕩；BEATTY P A[2]考慮了密封間隙內液體汽化相變導致汽液兩相分層流動，通過計算分析得到了密封泄漏受密封間隙內兩相分布的影響程度；SAADAT N等[3]對汽化相變過程中混合物的粘度公式進行了實驗驗證；ETSION I等[4]對動、靜環偏斜狀態下液膜的汽化現象進行了研究；RUAN B等[5]提出了一種混合潤滑模型，考慮了物理機制如粘性和摩擦加熱引起液膜相變，進而對密封性能產生影響；宋立群等[6]對變工況下的泵用機械密封進行了實驗研究，討論了密封端面流體膜的汽化相變半徑；劉錄等學者[7-9]通過液膜汽化相變動壓密封試驗發現了，液膜汽化會增大端面間開啟力，同時引起密封端面間隙形狀變化，降低了密封運行穩定性；王濤等學者[10]提出了密封端面液膜汽化是由液膜壓力分布不均勻和粘性耗散生熱耦合作用的結果；MIGOUT等[11]對液膜汽化相變現象進行研究時發現了，平衡比對相變有重要的影響；陳匯龍等學者[12]研究發現了，當液膜發生適當程度空化時，對密封端面間流體動壓效果的生成、泄漏量和摩擦功耗的減小是有利的；曹恒超[13]研究上、下游泵送動壓密封時發現了，液膜汽化相變將會導致流體膜中平均粘度下降，影響密封性能參數的變化。

動壓密封端面間的微流動以及液膜的汽化相變受密封端面結構的直接影響。在端面結構對密封性能影響方面，曹恒超等學者[14]對內壓型螺旋槽液膜密封性能進行了分析，通過對各結構參數合理地選擇與組合，可有效地控制相變進程；李歡[15]對油氣兩相動壓密端面結構進行了優化分析，獲得了泄漏量隨不同結構參數的變化情況，得到了定工況條件下，單性能最優端面結構參數組合，并進行了實驗驗證；雷晨輝[16]對應用在低溫液氮下的雷列槽動壓密封性能進行了研究，探究了不同操作參數和結構參數對密封性能及相變半徑的影響規律。

目前，關于密封結構參數對密封性能的研究還主要集中在單結構參數對性能的影響上，沒有考慮各參數共同作用下的影響。而密封的性能是多種因素下的共同結果，因此，對多種參數下密封性能的變化情況進行研究具有重要意義。

對此，為研究密封多結構參數共同作用對密封性能的影響，筆者以螺旋槽端面結構為例，對螺旋槽螺旋角、槽數、槽深、槽壩比和槽堰比5個結構參數進行正交分析試驗研究，以期得到多參數共同作用下，密封性能最優的端面結構。

1 數值計算

螺旋槽動壓密封是依靠流體在螺旋槽中旋轉時產生的動壓效應將密封端面推開，其降低了摩擦磨損，減小了密封端面發熱，增強了潤滑性能，延長了使用壽命[17-18]。

筆者通過建立密封端面液膜汽化相變的數值計算模型，對不同結構參數下的密封性能進行了分析計算。

1.1 模型建立及網格劃分

利用Pro/E軟件，筆者采用自定義方程繪制密封微流場流體域模型，導入ANSYS Workbench軟件中進行模型的進一步優化。

密封及動環結構簡圖如圖1所示。

圖1 密封及動環結構簡圖

圖1中，密封環外徑Do=40 mm，內徑Di=25 mm；螺旋槽直徑Dr=32.4 mm，螺旋角β=15°；密封端面槽深hg=5 μm，槽壩比γ=0.5，槽堰比δ=0.5，槽數Ng=12；

密封轉速n=10 000 r·min-1，密封外側入口壓力Pi=0.5 MPa，Po=0.01 MPa，密封介質溫度T1=90 K，密封動靜環璧面溫度T2=105 K/115 K。

考慮到密封動環端面上螺旋槽分布均勻且呈中心對稱，因此筆者采用周期性模型，即1/Ng進行數值模擬；按照結構化網格劃分原則，將單周期模型分為兩大部分(槽區和膜區)，采用sweep方法，進行網格劃分。

流體域網格劃分情況如圖2所示。

圖2 流體域網格劃分情況

為減少計算量，保證計算的準確性，需要對模型網格進行了無關性驗證。

網格無關性驗證情況如圖3所示。

圖3 網格無關性驗證

由圖3可知：當網格數量超過269 120后，端面開啟力和泄漏量變化很小，可以據此認為此時的計算結果不受網格數量的影響。最終，筆者選取采用此種網格劃分方式的模型進行計算。

1.2 求解設置

密封端面間液膜汽化相變是一個復雜過程，在定常狀態下，為方便對密封端面間液膜汽化相變情況進行研究，筆者作如下簡化：

(1)動、靜環端面平行且光滑，忽略粗糙度的影響；

(2)采用文獻[19]中復合雷諾數公式計算得復合雷諾數ReM=719.73<2 000，因此流態模型采用層流模型；

(3)液膜發生汽化相變后為蒸汽形態，且不考慮非冷凝氣體的影響；

(4)忽略軸向方向上流體特性變化；

(5)忽略流體的慣性效應。

采用密封介質為液氮，在Fluent自帶數據庫中選擇液氮和氮氣兩種物質，氮氣屬性修改為理想氣體，其他屬性保持默認。

考慮到當密封間隙流體發生相變后，流體介質的粘度數值變化較大，而流體的粘度對于動壓效應有直接的影響，故需要考慮液氮的粘度變化情況。

根據文獻[20]中氮氣粘度隨溫度和壓力的變化關系，筆者利用MATLAB軟件進行液氮的溫度壓力關系擬合，即：

(1)

式中：Tsat—液氮飽和溫度，K；Psat—液氮飽和壓力，MPa。

因Fluent數據庫中并沒有關于液氮飽和溫度和飽和壓力的關系，筆者通過Fluent user-defined Function功能，將式(1)編譯進軟件中。

準確計算螺旋槽動壓密封內部流場情況，需對數值模型進行合適的邊界條件設置。

周期性流域邊界條件設置如圖4所示。

圖4 邊界條件

圖4中，分別將密封環內徑處、外徑處定義為：壓力出口，即P=Po(表壓)；壓力入口，即P=Pi(密封介質表壓)。

本文采用周期模型，為使得數據傳遞，定義周期性邊界(Interface1和Interface2)，即P(θ+2π/Ng)=P(θ)，膜區定義為靜止璧面(Stationary-wall)，槽區定義為旋轉璧面(Moving-wall)。進口設定為純液相入口，即液相體積分數為1，出口相為混合相。

采用可以求解多相流問題的(Mixture)模型。兩相之間的變化選用蒸發冷凝模型，蒸發冷凝特性通過UDF功能進行定義。求解器選擇SIMPLE算法，壓力松弛因子調整為0.5，其他保持默認，收斂精度設置為10-6。

1.3 密封性能參數

動壓密封的性能參數有端面開啟力、泄漏量、摩擦功耗、液膜剛度等。筆者主要以開啟力和泄漏量為優化目標，考慮密封螺旋角、槽堰比、槽壩比、槽數和槽深5個結構因素對優化目標的影響程度。

端面流體膜開啟力與端面壓力場分布有著直接關系，它反映了動壓密封開啟的難易程度。通過對端面壓力場積分，可求得端面開啟力。開啟力F可由下式求得：

(2)

密封泄漏量是密封主要的性能參數，其量值高低代表著密封性能的優劣。泄漏量q可由下式求得：

(3)

2 正交試驗設計

作為多因素的優化設計方法，正交試驗(orthogonal experimental design，OED)方法是一種經濟、高效的試驗設計方法。

本研究中的螺旋槽端面結構參數共有螺旋角α、槽堰比δ、槽壩比γ、槽數Ng和槽深hg等5個變量因素，分別用字母A、B、C、D、E表示；每個因素取5個不同的水平值。

變量因素代號及水平如表1所示。

表1 變量因素代號及水平表

根據研究實際，筆者選用L25(55)正交表，對25組不同密封結構組合進行性能分析。正交試驗因素組合見文獻[21]。

3 正交分析

3.1 數值分析

按照正交試驗設計，筆者對25組不同密封結構進行數值計算模擬，得到計算工況下的開啟力和泄漏量，如表2所示。

表2 設定工況下的計算結果

3.2 單性能結構參數最優組合分析

分析各個參數對密封性能的影響，一般采用極差法。極差分析法是處理正交數據的一種常用方法，它通過計算質量指標的極差值，找出最優方案。

根據表2中含有A1(螺旋角為14°)的試驗方案，通過計算得到的開啟力結果，如表3所示。

表3 含A1的不同試驗方案中開啟力數值表

表3中，將得到的開啟力求和。

K1為：

K1=δ1+δ2+δ3+δ4+δ5

(4)

平均值k1為：

(5)

每組變量參數下，密封性能參數平均值的極差為：

ΔR=(km)max-(kn)min

(6)

同理，求得各變量因素下的各密封性能的極差值，如圖5所示。

圖5 密封性能參數極差值

圖5反映了單性能結構參數對液膜發生汽化相變下動壓密封性能的影響程度強弱對比。

由圖5可知：(1)槽堰比在不同汽化相變程度下的極差值都是最大，其對泄漏量的影響排在第一位；(2)槽數的極差值在所有因素中最大，對泄漏量的影響排在第一位。

對各個因素按照極差值大小進行排序。

單性能結構參數優化組合如表4所示。

表4 單性能結構參數優化組合

由表4可知：各因素對密封裝置開啟力的影響主次順序分別為B>A>E>C>D(低化程度，即105 K)，B>C>E>A>D(高汽化程度，即115 K)。

根據指標大小，得到僅考慮開啟力時，最佳參數組合方案分別為B5A4E4C4D3(低汽化程度)，B5C5E5A3D3(高汽化程度)；各因素對密封泄漏量影響的主次順序為D>B>A>C>E(低汽化程度)，D>B>C>E>A(高汽化程度)。

根據指標大小，得到僅考慮泄漏量時各參數最佳組合方案分別為D1B1A5C1E2(低汽化程度)，D1B1C1E2A3(高汽化程度)。

計算分析結果表明：槽堰比對密封的開啟力影響最大。槽堰比的增大，螺旋槽體積的增大，進液量增大，流體動壓效應增強，開啟力增大；槽數對泄露量的影響最大，槽數的增加，密封端面接觸面積減小，進液量增大，泄露量增大。

3.3 多結構參數最優組合分析

在動壓密封實際運轉時，單個端面結構影響因素并不能決定其實際的密封性能關鍵參數，應綜合考慮所有端面結構參數對密封性能的影響。

根據表4，以A(螺旋角)因素在105 K工況為例，在對開啟力、泄漏量的影響指標中，A因素對開啟力的影響排第二位，對泄漏量的影響排第三位。可見A因素對開啟力的影響起主要作用，對泄漏量的影響為次要作用。所以筆者選擇A4為對象進行下一步計算。

A4與A1、A2、A3和A5之間的差異百分比，通過下式計算：

(7)

其中：a=A(i)(i=2，3，4，5)；b=A1。

不同參數水平差異百分比(105 K)和(115 K)如表(5～6)所示。

表5 差異百分比H表(105 K)

表6 差異百分比H表(115 K)

綜合分析表(4～6)可知：可以得到密封端面多參數最優組合。

105 K和115 K端面結構最優組合表7所示。

表7 105 K和115 K端面結構最優組合

由表7可知：

(1)在105 K，動壓密封微流場內汽化程度較低時，選擇螺旋角為17°、槽堰比為0.7、槽壩比為0.7、槽數為8個、槽深為6 μm的端面結構；

(2)在115 K，即動壓密封微流場內汽化程度較高時，選擇螺旋角為16°、槽堰比為0.7、槽壩比為0.8、槽數為8個、槽深為7 μm的端面結構。

計算分析結果表明：考慮多結構參數對多性能的綜合影響時，在不同的汽化相變程度下，相比較其他結構參數，槽堰比和槽數對密封性能的影響程度最大。

槽堰比和槽數改變了密封端面的接觸面積，直接影響泄漏量和開啟力，導致密封的性能發生直接變化。因此，選擇合適的結構參數組合，可以提高開啟力，從而降低泄漏量。

4 正交試驗結果分析

為進一步驗證優化情況，筆者對優化后的模型再次進行數值計算。

以高汽化相變程度(115 K)為例子，優化前、后壓力和相態分布云圖如圖6所示。

圖6 115K優化前后相態云圖

由圖6(a～b)可知：結構優化后，密封端面的最大壓力有所提升，動壓效應增強，開啟力增強，高壓區壓力大于進口壓力，減弱了因壓差導致的密封泄漏；

由圖6(c～d)可知：因高壓區壓力與出口壓差變大，壓力急劇降低，流體膜在出口區域發生劇烈的汽化相變，出口相中汽相成分增多。優化后的密封環在出口區域，相態分布梯度更加均勻，密封環的受力更加均衡穩定，密封性能更加可靠。

筆者提取優化前后密封端面開啟力和泄漏量數據，并進行對比分析。

密封結構優化前后性能對比情況如圖7所示。

圖7 密封結構優化前后性能對比圖

分析圖7可知：優化后的密封性能參數有明顯的提高，泄漏量降低了41.22%(高汽化程度)和24.79%(低汽化程度)，開啟力分別提升了10.45%(高汽化程度)和7.11%(低汽化程度)。

5 結束語

為研究密封多結構參數共同作用對密封性能的影響，筆者以螺旋槽端面結構為例，對螺旋槽螺旋角、槽數、槽深、槽壩比和槽堰比5個結構參數進行了正交分析試驗研究，得到結論如下：

(1)數值計算結果表明，流體膜發生汽化相變，結構參數對密封性能的靈敏性發生變化。槽數對泄露量影響最大，槽堰比對開啟力影響最大，其他因素處于次要地位；

(2)正交分析表明，當動壓密封微流場內汽化程度較低時，選擇螺旋角為17°、槽堰比為0.7、槽壩比為0.7、槽數為8個、槽深為6 μm的端面結構參數，密封性能較好；當動壓密封微流場內汽化程度較高時，選擇螺旋角為16°、槽堰比為0.7、槽壩比為0.8、槽數為8個、槽深為7 μm的端面結構，密封的性能較好；

(3)結構優化前后的密封性能對比表明，優化后的泄漏量分別降低了41.22%(高汽化程度)和24.79%(低汽化程度)，開啟力分別提升了10.45%(高汽化程度)和7.11%(低汽化程度)，密封性能有很大提升，有效利用和控制了相變；目前，該研究開展的優化分析主要基于軟件計算模擬。在下一階段，筆者將開展相應實驗，對上述研究結果進行實驗驗證。