自密實再生混凝土梁斜截面抗裂試驗與計算*

姚大立，黃瀟宇，余 芳

(沈陽工業大學 建筑與土木工程學院，沈陽 110870)

100%再生粗骨料應用于自密實混凝土而形成的自密實再生混凝土具有節能環保和降低建筑成本等優點.將自密實再生混凝土應用于鋼筋混凝土中，符合當代建筑工程向著復雜和節能環保方向發展.現有研究成果表明：自密實再生混凝土的劈裂抗拉強度較普通混凝土低[1-2].再生粗骨料含量越高，骨料粒徑越小，劈裂抗拉強度越低[3-4].這意味著在相同條件下，自密實再生混凝土構件與普通混凝土相比，自密實再生混凝土構件更容易開裂.

大量實際工程[5-10]表明：影響混凝土結構耐久性的最主要因素是混凝土開裂而導致鋼筋的銹蝕.箍筋的銹蝕會造成箍筋截面減小、混凝土保護層的銹脹開裂以及箍筋和混凝土粘結能力降低，嚴重影響鋼筋混凝土受彎構件的抗剪性能.受彎構件抗剪性能的下降會導致斜截面剪切脆性破壞[11-12].例如，沈陽市文化路立交橋和黃河大街立交橋在鹽-凍作用下，出現了混凝土表面開裂、保護層剝蝕和箍筋銹斷等異常嚴重的破壞.綜上所述，保證受彎構件斜截面不易開裂是保證構件在服役期內不發生剪切脆性破壞的前提.因此，保證自密實再生混凝土受彎構件斜截面不易開裂，是推廣自密實再生混凝土應用的前提.通過現有文獻檢索發現，國內外針對自密實再生混凝土梁的斜截面抗裂性能研究還鮮有報道.

基于上述分析，本文開展了自密實再生混凝土梁的斜截面抗裂性能研究，主要探討了混凝土種類、配箍率、剪跨比、混凝土強度對自密實再生混凝土梁的斜截面開裂荷載的影響，并建立了斜截面開裂荷載計算公式，為日后的工程設計及應用提供相應的理論依據.

1 試驗概況

1.1 試件設計和材料性能

圖1 J型環試驗

圖2 坍落度試驗

表1 混凝土配合比

1.2 試件加載及測試內容

本文試驗在沈陽工業大學結構實驗室500 kN壓力試驗機上進行，加載形式采取對稱加載，加載制度參照《混凝土結構試驗方法標準》(GB50152-2012).加載方案采用分級單調加載，當加載至極限荷載85%時則以位移控制加載，直至試驗梁破壞.測試內容包括混凝土剪壓區應變、箍筋和縱向受拉鋼筋應變、斜截面開裂荷載、極限荷載、荷載-撓度曲線及裂縫寬度等.試驗裝置、測點布置以及截面配筋如圖3所示(單位：mm)，其中，C為混凝土應變片；R為縱筋鋼筋應變片；S為箍筋應變片.

表2 混凝土力學性能及工作性能

圖3 測點布置及截面配筋圖

2 試驗結果及分析

2.1 裂縫形態

試驗梁的典型破壞形態如圖4所示.加載初期，所有試驗梁表面均無裂縫，試驗梁處于彈性階段，當荷載加載至極限荷載的5%～10%時，梁跨中截面出現首條豎向裂縫；繼續加載至極限荷載的31%～47%時，剪跨段出現了首條斜裂縫.

圖4 試驗梁典型破壞

隨著荷載增大，低配箍率時，自密實再生混凝土梁(RA-SCC-40-2.5-0.15、RA-SCC-40-2.5-0.35)斜裂縫是從腹中位置分別向加載點和支座方向發展，其最終破壞為剪壓破壞；高配箍率時，自密實再生混凝土梁(RA-SCC-40-2.5-0.55、RA-SCC-40-2.5-0.75、RA-SCC-40-2.5-0.95)斜裂縫是從支座向加載點方向發展，其最終破壞為彎剪破壞，同時，跨中豎向裂縫也緩慢向受壓區發展，這與普通混凝土梁裂縫形態相似.此外，自密實再生混凝土梁的斜裂縫數量較普通混凝土梁多，這意味著自密實再生混凝土梁的剪切耗能能力優于普通混凝土梁.通過分析工作荷載(本文取為極限荷載的50%)下的斜裂縫寬度可以發現：自密實再生混凝土梁的斜裂縫寬度要小于普通混凝土梁，低配箍率時，自密實再生混凝土梁(RA-SCC-40-2.5-0.15)較普通混凝土梁(NA-C-40-2.5-0.15)降低20.0%；高配箍率時，自密實再生混凝土梁(RA-SCC-40-2.5-0.55)與普通混凝土梁(NA-C-40-2.5-0.55)相比降低了15.4%.另外，當配箍率從0.15%增大到0.95%時，自密實再生混凝土梁工作荷載下的斜裂縫寬度降低了41.7%.這主要由于當剪跨段內的混凝土開裂后，配箍率的提高意味著有更多的箍筋來承擔試驗梁斜裂縫處的剪力，進而限制梁斜裂縫的開展.

分析剪跨比對自密實再生混凝土梁的裂縫形態影響可以發現：當剪跨比從1.5增大到3.0時，工作荷載下的斜裂縫寬度增大了22.2%，試驗梁的破壞模式從斜壓破壞向彎剪破壞轉變.這是因為剪跨比的增加使得混凝土由最初的主壓應力引起的受壓破壞轉變為由主拉應力引起的受拉破壞.另外，分析混凝土強度對自密實再生混凝土梁的裂縫形態影響發現：當混凝土強度等級從C30增大到C50時，試驗梁的破壞模式沒有發生改變，均為彎剪破壞，然而工作荷載下的斜裂縫寬度卻增大了1倍.

2.2 斜截面開裂荷載分析

2.2.1 混凝土種類

對于配箍率為0.15%和0.55%的試驗梁，普通混凝土梁的斜截面開裂荷載略高于自密實再生混凝土梁，提高幅度分別為2.21%和4.97%，分析原因可能由于本試驗所制備的普通混凝土劈裂抗拉強度略高于自密實再生混凝土，從而導致普通混凝土梁的斜截面開裂荷載較自密實再生混凝土梁的斜截面開裂荷載略大.

2.2.2 配箍率

對于剪跨比為2.5，混凝土強度等級為C40的自密實再生混凝土梁，配箍率從0.15%增加到0.95%時，其斜截面開裂荷載僅增加8.67%.圖5給出了試驗梁(RA-SCC-40-2.5-0.75)的荷載-箍筋應變曲線.從圖5中可以看出，斜裂縫出現前(B點)，即使存在外荷載但箍筋應變卻很小，最小僅為-21.7 με，這意味著斜裂縫出現前，梁體所受剪力主要由混凝土承擔，然而斜裂縫出現后(B點之后)，箍筋應變迅速增大，最大為426.3 με，這說明斜裂縫出現后，梁體所受剪力主要由箍筋來承擔.其原因是因為本次試驗所采用的箍筋為光圓鋼筋，且直徑較小，所以在斜裂縫形成前，箍筋對周圍混凝土很難形成有效的約束作用.然而，斜裂縫出現后，與斜裂縫相交的箍筋承擔梁體剪力并限制斜裂縫的開展.而后隨著外荷載的增加，箍筋應變也有不同程度的增加.

什么是光榮和幸福？不同的人，有不同的認識。有的人，把錦衣玉食當成光榮和幸福，滿足于個人財富的積累和物質生活的富有，把不勞而獲當成幸福，飯來張口、衣來伸手，把光榮建立在追求名利上。有的人，把幸福等同于權力+金錢，依仗手中的權力謀私利，以至于陷入泥沼不能自拔。這些都折射出狹隘的光榮和幸福觀，與共產黨人的人生觀、幸福觀背道而馳。

圖5 荷載-箍筋應變曲線

2.2.3 剪跨比

其他試驗參數相同的情況下，試驗梁的斜截面開裂荷載隨著剪跨比的增加而逐漸降低.這主要是由應力重分配引起的，具體來說，當剪跨比減小時，應力重分配在整個剪跨區作用更為明顯；剪跨比較大時，應力重分配僅在支座及集中荷載附近作用.與試驗梁RA-SCC-40-1.5-0.55相比，試驗梁RA-SCC-40-3.0-0.55的斜截面開裂荷載降低了39.9%.

2.2.4 混凝土強度

不僅剪跨比等因素對自密實再生混凝土梁斜截面開裂荷載有影響，混凝土強度對試驗梁的斜截面開裂荷載也有一定作用.當混凝土強度等級從C30增大到C50時，其斜截面開裂荷載增大了38.7%.分析其原因是由于試驗梁斜截面的開裂主要是由于混凝土表面的主拉應力大于混凝土劈裂抗拉強度所導致的，而混凝土的劈裂抗拉強度隨著混凝土強度等級的提高而增大.

3 斜截面開裂荷載計算模型

3.1 計算模型簡化

通過上述分析可知，自密實再生混凝土梁斜裂縫數量較普通混凝土多，且易開裂，這就導致自密實再生混凝土梁箍筋更易銹蝕，增大其發生剪切脆性破壞的可能性.因此，本文基于經典力學理論，提出一種斜截面開裂荷載的計算方法，方法具體內容如下：

由于縱向受拉綱筋和其周圍的混凝土都起到了抗拉作用，所以在計算開裂荷載時，應該予與考慮.圖6為斜裂縫計算理論模型.截取AOB為正-曲截面，斜裂縫出現的瞬間，正截面AO受壓區的應力圖形為三角形，其高度為xcr，受壓區邊緣的混凝土壓應力為σc，曲截面OB受拉區垂直于曲面的拉應力，其值為混凝土的劈裂抗拉強度ft，與斜裂縫相交的縱向受拉鋼筋應力為αEft(αE=Es/Ec)，則鋼筋拉力為αEftAs，Vfcr為支座反力.為了便于計算，本文把實際正-曲截面應力圖形簡化為圖6b所示的正-斜截面應力圖，α為斜裂縫平均傾角，c為平均斜裂縫底點距支座的距離，d為橫截面AA′到支座的距離，其他字母含義同上.圖6c為梁的橫截面示意圖，b為梁寬，h為截面高度，h0為截面有效高度，As為受拉縱筋的截面面積，as為受拉縱筋合力點至混凝土梁受拉邊緣的距離，1-1軸為中和軸，y為受壓區所取的微面積dA的中心至中和軸1-1的距離.

圖6 斜裂縫計算理論模型

根據圖6對1-1軸取內外力矩平衡關系，可得

αEftAs(h0-xcr)

(1)

(2)

d=c+(h-xcr)cotα

(3)

將式(2)～(3)代入式(1)可得

(4)

對式(4)中α求偏導數可得使Vfcr為最小值的cotT值為

(5)

式中：Ic為垂直截面AO受壓區面積對中和軸1-1的慣性矩；St為斜截面OB受拉區在垂直面上投影面積對中和軸1-1的面積矩；I0為垂直截面AOA′換算面積對中和軸1-1的慣性矩.

為了方便實際計算，設xcr=0.5h，h0-xcr=0.4h，可以算出Ic=bh3/24，St=bh2/8，I0=bh3/12，式(4)、(5)可以寫為

(6)

(7)

c值的變化規律符合二次拋物線形式，根據試驗中的實測結果對其進行擬合，則有

(8)

式中，a和l分別為梁的剪跨段長度和跨度長.

3.2 試驗結果分析

應用本文提出的自密實再生混凝土梁的斜截面開裂荷載計算公式(6)和c值計算公式(8)對表3中的試驗梁進行計算分析，可以看出斜截面開裂荷載計算結果與實測結果以及c值的計算結果與實測結果吻合程度均較好.表明本文提出的計算公式具有較高的計算精度，可以應用到自密實再生混凝土梁的斜截面開裂荷載計算.

表3 試驗結果對比

4 結 論

通過對10根自密實再生混凝土梁和2根普通混凝土梁的斜截面抗裂性能進行研究，可以得出如下結論：

1)混凝土種類和混凝土強度等級對自密實再生混凝土梁的破壞形態無影響，配箍率和剪跨比的提高分別使自密實再生混凝土梁的破壞形態由剪壓破壞轉變為彎剪破壞以及由斜壓破壞轉變為彎剪破壞.

2)自密實再生混凝土梁的剪切耗能能力優于普通混凝土梁.工作荷載下，自密實再生混凝土梁的斜裂縫寬度要小于普通混凝土梁.提高混凝土強度等級和剪跨比均可以導致斜裂縫寬度增大，但是提高配箍率可以降低斜裂縫寬度.

3)自密實再生混凝土梁的斜截面開裂荷載隨著剪跨比的增加而降低，隨混凝土強度的增加而增大.然而，改變混凝土種類和配箍率對自密實再生混凝土梁斜截面開裂荷載基本無作用.

4)本文提出的自密實再生混凝土梁斜截面開裂荷載計算公式與試驗結果吻合較好，可以為日后的設計及工程應用提供一定的理論依據.