鋼-混凝土結構弱粘接界面缺陷的超聲導波檢測*

張玉潔 陳興杰 朱文發

(上海工程技術大學城市軌道交通學院 上海 201620)

0 引言

具有結構堅固、可靠穩定和節省材料優勢的鋼-混凝土結構廣泛應用在橋梁、超高層建筑和鋼管混凝土拱橋等基礎設施中。然而，由于施工工藝以及環境負荷將導致鋼與混凝土粘接處界面發生脫粘，從而影響結構整體的極限承載能力和安全性。因此對鋼-混凝土結構界面的粘接質量及安全性檢測評估顯得尤為重要。

由于粘接結構各層聲阻抗存在差異、基體材料的高聲衰減性和頻散特性，復合結構多層界面間粘接質量的無損檢測至今仍是一個難題。目前，國內外關于鋼-混凝土組合結構的檢測方法主要有紅外熱成像、沖擊回波、表面波、聲學檢測等。田長彬等[1]開發了適用于橋梁鋼管混凝土裂縫監測的光纖光柵傳感器，若鋼層與混凝土層發生界面脫粘，預埋的傳感器發生光纖微彎，造成能量傳輸損耗。該方法需預先埋置傳感器且光纖造價高、容易被破壞。Renshaw 等[2]利用紅外熱成像檢測了儲罐和密封襯管試樣的粘接狀態，雖然重建缺陷圖像，對目標缺陷高度敏感，但需均勻加熱設備。Pan 等[3]提出了一種針對鋼管局部模態的振動試驗方法，可實現鋼管混凝土拱橋界面分離實時監測，但需要傳感器和待檢測物之間的物理接觸，不適用于結構大并需要大范圍檢查的情況。Zhu等[4-5]進行了基于麥克風的混凝土板裂縫成像實驗，結果表明表面波的傳播經過裂縫時，聲波的能量衰減程度和裂縫與波的傳播方向夾角有一定關系，可定性識別局部界面脫空損傷，不適合環境噪聲較大的場合。鄭善樸等[6]研究多層結構中脫粘缺陷的超聲檢測方法，通過對不同脫粘缺陷超聲脈沖回波的特征分析實現缺陷的定性、定位和定量。上述幾種方法雖然可檢測粘接界面損傷，但缺乏高效快速的無損檢測方法。

超聲導波檢測是無損檢測的一種，是最有效的檢測方法之一，具有穿透力強、靈敏度高等優點，可以檢測金屬與非金屬以及復合材料等多種結構的損傷。本文提出一種利用空耦超聲導波的衰減檢測鋼-混凝土粘接結構層間缺陷的方法，利用全局矩陣技術得到不同粘接條件下導波的理論頻散特性和衰減特性，根據理論選擇合適的頻率、角度等參數。然后，建立有限元分析模型并對有限元時域結果進行二維傅里葉變換及歸一化處理分析，得到不同粘接條件下S0 模態和A0 模態幅值變化規律。最后分析粘接界面層不同厚度對導波在鋼層與混凝土層中傳播的影響。

1 理論模型

鋼-混凝土組合結構是一種典型的層狀結構，超聲Lamb 波在鋼-混凝土中傳播視為在層狀介質中的傳播。針對本文的鋼-混凝土層狀粘接結構，建立如圖1所示的理論模型。

圖1 鋼-混凝土結構中導波傳播模型Fig.1 Guided wave propagation model in steelconcrete structure

利用全局矩陣法[7]建立層狀各向同性固體中的聲傳播模型，通過層狀介質中氣-固界面及固-固界面處應力和位移連續性的邊界條件，得到聲波在固體層狀結構中理論頻散曲線及衰減曲線，分析聲波在鋼-混凝土層狀粘接結構中的傳播特性[8-9]。其中各層參數屬性如表1所示，其中，VP表示該層縱波波速，VS表示該層縱波波速，ρ表示密度[10]。

當理論模型為如圖1(a)所示時，矩陣方程通過式(1)表達：

其中，上標“+”和“-”分別表示下行波和上行波，[Djt]和[Djb]分別表示某一層的頂部和底部矩陣。

表1 各層材料參數Table 1 Material parameters of each layer

當理論模型為如圖1(b)所示時，矩陣方程通過式(2)表達：

模態解的理論特征方程為

求解導波的頻散曲線和衰減曲線即使頻率、相速度和衰減值同時滿足式(3)，也即求解方程的零點。根據理論方程求得模態解、特征值，相速度和多層介質的導波衰減特性就可以確定。如圖2(a)所示，鋼層與混凝土層粘接良好中傳播的波在單層半空間中表現為導波，通過改變界面層阻抗值來模擬鋼層與混凝土層的之間粘接狀態，每一層的阻抗值Z由式(4)計算得出：

在不同的界面條件下尋找理論特征方程的波數，由于在上半空間是真空的情況下，上界面處的牽引必須為零，因此令上半空間的ρ=0 并將VP和VS設置為任意非零值。根據已知的材料屬性及厚度，通過求解全局矩陣方程可得到波數。實際上波數為復數，是其實部和虛部之和，可表示為式(5)：

其中，kRe、kIm分別表示波數的實部和虛部。

根據波數的實部和虛部可分別通過計算式(6)、式(7)得出相速度cp和衰減值α：

其中，ω為頻率。

如圖2(a)所示，頻率-實波數曲線在界面層S0模態在界面層良好粘接、弱粘接及脫粘時，曲線無明顯變化；A0 模態在界面層良好粘接、弱粘接及脫粘時，曲線也無明顯變化，難以區分界面的粘接狀態。考慮到A0模態對界面粘接狀態不敏感，因此理論虛波數(衰減)只考慮S0 模態的情況。如圖2(b)所示，觀察到S0 模態在界面層良好粘接、弱粘接及脫粘不同情況下曲線變化較明顯。隨著鋼與混凝土之間界面層粘接變差，S0 模態衰減量逐漸減小；同一粘接狀態時，頻率在80～125 kHz 內，S0 模態的衰減值單調遞增。

圖2 不同界面粘接條件下的理論波數Fig.2 Theoretical wave number under different interface bonding conditions

2 有限元仿真及結果分析

2.1 有限元仿真模型

利用PZflex 軟件建立有限元模型，分析不同粘接條件S0 模態的衰減特性。如圖3所示，有限元模型中鋼層厚度為19 mm，混凝土層厚度為250 mm。為了消除邊界反射的干擾，在有限元模型中加入吸收邊界，有限元仿真參數如表2所示。

圖3 有限元仿真模型Fig.3 Finite element simulation model

表2 有限元仿真模型參數Table 2 Finite element simulation model parameters

2.2 厚度為2 mm界面層的數據分析

根據理論衰減曲線的規律，選擇S0模態衰減值最大時的頻率為125 kHz，依據單層鋼板在空氣中的頻散曲線，如圖4所示，選取入射角度為4.9°，接收點數64，接收點距離3 mm。由于板狀結構中同時存在多個模態的Lamb 波，需要通過二維傅立葉變換將幅度-時間曲線轉換成頻率-波數(f-k)關系圖，各個模態可以根據(頻率，波數，幅值)的關系分離并進一步得到確認，這樣就可以進行頻散曲線的定量測量[11]。為了更加清楚地觀察到導波在鋼-混凝土界面層中傳播的各個模態，將有限元結果進行二維傅里葉變換，結果如圖5所示。

圖4 鋼板頻散曲線Fig.4 Steel plate dispersion curve

圖5 不同粘接條件下傅里葉變換結果Fig.5 Fourier transform results under different bonding conditions

傅里葉變換結果表明：在鋼-混凝土結構界面不同粘接條件下，A0 模態幅值變化不明顯，S0 模態幅值變化明顯。粘接良好時，由于S0 模態在鋼-混凝土層中表現出高衰減的特性，因此超聲波早期大量泄漏至混凝土層中，在鋼-混凝土界面層間幾乎沒有S0 模態；然而隨著粘接條件變差，S0 模態較少地泄漏至混凝土層，而在鋼層與界面層間傳播；鋼層與混凝土層完全脫粘時，沒有能量泄漏至混凝土層，僅在鋼層中傳播。根據此結果分析得出S0 模態可用來判斷鋼層與混凝土層的粘接狀態。但仍需對粘接狀態進行定量分析，因此對S0模態的幅值進行歸一化處理，激發fC的中心頻率H(kx,f)處的波數譜，從f-k域中的幅度譜中提取(由式(8)計算)，得到不同粘接條件下的波數譜，如圖6所示。將不同粘接條件下的結果提取得到圖7。

其中，AS0和AA0分別是f-k域中S0模態和A0模態的最大幅值。

圖6 不同粘接條件的波數譜Fig.6 Wavenumber spectrum of different bonding conditions

圖7 歸一化S0 幅值Fig.7 Normalized S0 amplitude

2.3 厚度為1 mm界面層的數據分析

上述所用界面層厚度為2 mm，為研究界面層厚度對導波傳播的影響，改變界面層厚度為1 mm，得到的二維傅里葉變換結果如圖8所示；不同粘接條件下的波數譜，如圖9所示；結果提取得到圖10。結果表明，隨著界面粘接條件變差，A0 模態基本不受影響，而S0 模態變化明顯，這一結果與2 mm時保持一致。然而在同一粘接條件下，界面層厚度為1 mm 的歸一化幅值結果低于界面層厚度為2 mm時的情況。

圖8 不同粘接條件下傅里葉變換結果Fig.8 Fourier transform results under different bonding conditions

圖9 不同粘接條件的波數譜Fig.9 Wavenumber spectrum of different bonding conditions

圖10 歸一化S0 幅值Fig.10 Normalized S0 amplitude

3 結論

本文針對鋼-混凝土結構在使用期間鋼層與混凝土層之間易發生脫粘等現象，提出一種利用空氣耦合超聲導波衰減的方法檢測與評估界面粘接質量，并研究不同厚度對導波衰減的影響。主要結論如下：

(1)在頻率為125 kHz、界面層厚度為2 mm時，隨著粘接質量變弱，S0模態的歸一化幅值不斷增大，A0模態的歸一化幅值無明顯變化；

(2)在頻率為125 kHz、界面層厚度為1 mm時，隨著粘接質量變弱，S0 模態與A0 模態的歸一化幅值與2 mm的情況一致；

(3)在頻率為125 kHz、同一界面粘接條件下，界面層厚度為2 mm的值高于1 mm 的。

結果表明，利用S0模態的衰減可以檢測到鋼層與下層混凝土層之間隱藏的弱粘接及脫粘；同時發現較厚的界面層導致較低的衰減值。這為以后相似結構的檢測提供了一種檢測方法。