基于三次樣條曲線插值的壓力傳感器溫度補(bǔ)償研究

王文博 馬琳 王永鵬 楊熠

摘要：壓阻式壓力傳感器受半導(dǎo)體溫度特性的影響，易產(chǎn)生熱零點(diǎn)漂移和熱靈敏度漂移，這是影響傳感器性能的主要因素。現(xiàn)介紹了采用三次樣條曲線插值方法對(duì)壓阻式壓力傳感器熱零點(diǎn)漂移和熱靈敏度漂移進(jìn)行補(bǔ)償修正的方法，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了三次樣條曲線插值補(bǔ)償方法對(duì)壓力傳感器熱零點(diǎn)漂移和熱靈敏度漂移的補(bǔ)償效果。該方法對(duì)于解決高精度壓力傳感器的溫度補(bǔ)償問(wèn)題具有較高的推廣應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：三次樣條曲線插值;壓力傳感器;熱零點(diǎn)漂移;熱靈敏度漂移;溫度補(bǔ)償

0 引言

壓阻式壓力傳感器是利用半導(dǎo)體材料硅的壓阻效應(yīng)制成的傳感器，具有靈敏度高、穩(wěn)定性好、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、測(cè)量精度高、易于微型化和集成化等優(yōu)點(diǎn)，是一種發(fā)展迅速且應(yīng)用廣泛的新型傳感器。

硅壓阻式壓力傳感器的感應(yīng)膜片的材料是用半導(dǎo)體硅材料制成的，而半導(dǎo)體材料存在著熱漂移問(wèn)題[1]，在環(huán)境溫度改變的情況下，當(dāng)外界應(yīng)力不變時(shí)，其電阻值會(huì)隨之改變，主要表現(xiàn)為傳感器的零點(diǎn)溫度漂移和靈敏度溫度漂移，溫度漂移大大降低了傳感器在測(cè)量時(shí)的穩(wěn)定性、精確度。

溫度補(bǔ)償方法主要分為硬件補(bǔ)償和軟件補(bǔ)償兩種方式。

（1）硬件補(bǔ)償主要分為串并聯(lián)電阻、熱敏電阻網(wǎng)絡(luò)、二極管補(bǔ)償以及利用電路進(jìn)行溫度補(bǔ)償。硬件補(bǔ)償主要基于傳感器的溫度漂移是隨著溫度單調(diào)變化的理想情況，忽略了其他因素對(duì)傳感器溫度漂移的影響，因此并不能達(dá)到很好的溫度補(bǔ)償效果。

（2）軟件補(bǔ)償?shù)姆椒ㄖ饕轻槍?duì)傳感器的輸出信號(hào)進(jìn)行調(diào)整，主要分為查表法、分段線性插值法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和三次樣條曲線插值的方法。

同硬件補(bǔ)償方法相比，軟件補(bǔ)償?shù)姆椒ū容^靈活，并且補(bǔ)償效果明顯，能夠及時(shí)高效地提高壓力傳感器的精度。在軟件補(bǔ)償方法中，查表法要求數(shù)據(jù)量較大，分段線性插值法精度不高，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定，訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)[2]。

三次樣條曲線插值的方法是目前使用較為廣泛的一種方法，因?yàn)槿螛訔l曲線插值由分段三次曲線連接而成，在連接點(diǎn)處二階可導(dǎo)，具有良好的光滑性，能夠準(zhǔn)確反映傳感器的真實(shí)特性[3]。

基于此，本文提出了一種基于三次樣條曲線插值的溫度補(bǔ)償方法，并針對(duì)一種典型的硅壓阻式壓力傳感器進(jìn)行實(shí)際處理和分析。

1 三次樣條曲線插值方法

對(duì)曲線進(jìn)行擬合時(shí)，多項(xiàng)式擬合精度較高，但對(duì)于插值節(jié)點(diǎn)很多的多項(xiàng)式擬合，插值結(jié)果并不理想。所以一般采用分段法，即在若干個(gè)小區(qū)間上使用次數(shù)較低的多項(xiàng)式進(jìn)行插值。

一般的分段插值法存在一個(gè)嚴(yán)重的缺點(diǎn)，就是會(huì)導(dǎo)致插值函數(shù)在子區(qū)間的端點(diǎn)處不光滑，而三次樣條曲線插值就不存在這個(gè)問(wèn)題。三次樣條曲線插值由分段三次曲線連接而成，在連接點(diǎn)處有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，從而可以保證在連接點(diǎn)處光滑連接[4]。

得到n-2個(gè)方程組成方程組，求解可得mi的值，對(duì)mi連續(xù)兩次積分求得gi（x），最終得到三次樣條插值函數(shù)g（x）[5]。

2 建立溫度補(bǔ)償模型

溫度補(bǔ)償硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。首先由信號(hào)調(diào)理模塊對(duì)傳感器輸出的模擬信號(hào)進(jìn)行放大、濾波等處理后送AD轉(zhuǎn)換器進(jìn)行AD轉(zhuǎn)換，單片機(jī)對(duì)AD轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，應(yīng)用三次樣條曲線插值方法進(jìn)行溫度補(bǔ)償處理。

傳感器采用恒流源供電，在測(cè)量壓力變化時(shí)，保持自身工作電流不變，降低環(huán)境溫度變化對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。用電容、電阻組成抗電瞬變干擾電路，防止尖峰電流的沖擊。傳感器輸出的差動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)儀表放大器放大（放大倍數(shù)約為100倍），減少信號(hào)干擾。

溫度補(bǔ)償模型采用高精度的16位AD轉(zhuǎn)換器AD7705對(duì)傳感器信號(hào)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換。AD7705 是ADI公司推出的具有高精度的∑-Δ型AD轉(zhuǎn)換器，具有優(yōu)良的噪聲抑制功能，內(nèi)置增益選擇適當(dāng)?shù)脑挘軌驅(qū)崿F(xiàn)16位無(wú)跳碼輸出。AD7705的內(nèi)部PGA設(shè)為1，這樣可以實(shí)現(xiàn)極低噪聲輸出，放大后的模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)濾波、轉(zhuǎn)換，能夠完全抑制雜質(zhì)信號(hào)的影響，輸出準(zhǔn)確的16位數(shù)字信號(hào)。

MCU采用TI公司的MSP430F149單片機(jī)，是基于RISC體系結(jié)構(gòu)的混合信號(hào)16位高性能單片機(jī)，具有較強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理運(yùn)算能力，32 kB的FLASH和2 kB的SRAM保證了足夠的代碼空間和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間。

壓力傳感器一般是在m個(gè)標(biāo)準(zhǔn)溫度Ti（i=1，2，…，m），n個(gè)標(biāo)準(zhǔn)壓力Pj（j=1，2，…，n）下進(jìn)行標(biāo)定，得到m×n個(gè)標(biāo)定點(diǎn)。基于標(biāo)定過(guò)程獲得的壓力傳感器的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，可以得到壓力傳感器的輸入輸出關(guān)系。具體溫度補(bǔ)償步驟為：

（1）根據(jù)標(biāo)定數(shù)據(jù)，在Ti（i=1，2，…，m）固定的情況下對(duì)壓力信號(hào)Pj（j=1，2，…，n）進(jìn)行三次樣條插值，得到n條被測(cè)壓力的插值曲線;

（2）將與標(biāo)定溫度Ti相對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)溫度ti代入第（1）步得到的n條插值曲線，即為n個(gè)被測(cè)壓力Pj;

（3）對(duì)標(biāo)定溫度Ti和第（2）步得到的Pj進(jìn)行三次樣條插值，得到Pj與Ti的插值曲線。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

在驗(yàn)證試驗(yàn)中，選取中國(guó)電科49所自主研制生產(chǎn)的MY86-0.4壓阻式壓力傳感器，量程為0～0.4 MPa，工作溫度范圍為-45～125 ℃。測(cè)試時(shí)依次取溫度點(diǎn)-45 ℃、-30 ℃、-20 ℃、25 ℃、85 ℃、100 ℃、125 ℃。在每個(gè)溫度點(diǎn)施加標(biāo)準(zhǔn)壓力0.01 MPa、0.05 MPa、0.1 MPa、0.2 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa（標(biāo)定3個(gè)行程），得到252個(gè)標(biāo)定數(shù)值[6]，測(cè)得補(bǔ)償前傳感器熱零點(diǎn)漂移和熱靈敏度漂移數(shù)據(jù)，如表1所示。

根據(jù)標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行三次樣條插值溫度補(bǔ)償，補(bǔ)償后傳感器熱零點(diǎn)漂移和熱靈敏度漂移數(shù)據(jù)如表2所示。

補(bǔ)償前傳感器熱零點(diǎn)漂移和熱靈敏度漂移最大分別為-0.848 05%FS、0.291 39%FS，經(jīng)過(guò)三次樣條插值溫度補(bǔ)償后熱零點(diǎn)漂移和熱靈敏度漂移最大分別為-0.150 25%FS、0.051 89%FS。根據(jù)補(bǔ)償前后傳感器熱零點(diǎn)漂移和熱靈敏度漂移數(shù)據(jù)，得到熱零點(diǎn)漂移和熱靈敏度漂移曲線，如圖2、圖3所示。從圖中可以看出，傳感器在-45～125 ℃的熱零點(diǎn)漂移和熱靈敏度漂移指標(biāo)得到明顯提升。

4 結(jié)語(yǔ)

本文介紹了三次樣條插值擬合方法在壓力傳感器溫度補(bǔ)償中的應(yīng)用，通過(guò)單片機(jī)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理實(shí)現(xiàn)了傳感器熱零點(diǎn)和熱靈敏度的補(bǔ)償，傳感器的精度得到了很大提高。該方法易于實(shí)現(xiàn)，編制的軟件執(zhí)行效率高，擬合曲線相當(dāng)光滑，無(wú)毛刺、尖峰現(xiàn)象出現(xiàn)，還可以降低信號(hào)調(diào)理電路和AD轉(zhuǎn)換模塊對(duì)系統(tǒng)精度的影響。該方法對(duì)于解決高精度壓力傳感器的溫度補(bǔ)償問(wèn)題具有較高的推廣應(yīng)用價(jià)值。

[參考文獻(xiàn)]

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收稿日期：2020-08-05

作者簡(jiǎn)介：王文博（1987—），男，吉林長(zhǎng)春人，工程師，主要從事傳感器設(shè)計(jì)與研究工作。