基于三次樣條曲線插值的壓力傳感器溫度補償研究

王文博 馬琳 王永鵬 楊熠

摘要：壓阻式壓力傳感器受半導體溫度特性的影響，易產生熱零點漂移和熱靈敏度漂移，這是影響傳感器性能的主要因素。現介紹了采用三次樣條曲線插值方法對壓阻式壓力傳感器熱零點漂移和熱靈敏度漂移進行補償修正的方法，通過試驗驗證了三次樣條曲線插值補償方法對壓力傳感器熱零點漂移和熱靈敏度漂移的補償效果。該方法對于解決高精度壓力傳感器的溫度補償問題具有較高的推廣應用價值。

關鍵詞：三次樣條曲線插值;壓力傳感器;熱零點漂移;熱靈敏度漂移;溫度補償

0 引言

壓阻式壓力傳感器是利用半導體材料硅的壓阻效應制成的傳感器，具有靈敏度高、穩定性好、動態響應快、測量精度高、易于微型化和集成化等優點，是一種發展迅速且應用廣泛的新型傳感器。

硅壓阻式壓力傳感器的感應膜片的材料是用半導體硅材料制成的，而半導體材料存在著熱漂移問題[1]，在環境溫度改變的情況下，當外界應力不變時，其電阻值會隨之改變，主要表現為傳感器的零點溫度漂移和靈敏度溫度漂移，溫度漂移大大降低了傳感器在測量時的穩定性、精確度。

溫度補償方法主要分為硬件補償和軟件補償兩種方式。

（1）硬件補償主要分為串并聯電阻、熱敏電阻網絡、二極管補償以及利用電路進行溫度補償。硬件補償主要基于傳感器的溫度漂移是隨著溫度單調變化的理想情況，忽略了其他因素對傳感器溫度漂移的影響，因此并不能達到很好的溫度補償效果。

（2）軟件補償的方法主要是針對傳感器的輸出信號進行調整，主要分為查表法、分段線性插值法、神經網絡方法和三次樣條曲線插值的方法。

同硬件補償方法相比，軟件補償的方法比較靈活，并且補償效果明顯，能夠及時高效地提高壓力傳感器的精度。在軟件補償方法中，查表法要求數據量較大，分段線性插值法精度不高，神經網絡方法網絡不穩定，訓練時間較長[2]。

三次樣條曲線插值的方法是目前使用較為廣泛的一種方法，因為三次樣條曲線插值由分段三次曲線連接而成，在連接點處二階可導，具有良好的光滑性，能夠準確反映傳感器的真實特性[3]。

基于此，本文提出了一種基于三次樣條曲線插值的溫度補償方法，并針對一種典型的硅壓阻式壓力傳感器進行實際處理和分析。

1 三次樣條曲線插值方法

對曲線進行擬合時，多項式擬合精度較高，但對于插值節點很多的多項式擬合，插值結果并不理想。所以一般采用分段法，即在若干個小區間上使用次數較低的多項式進行插值。

一般的分段插值法存在一個嚴重的缺點，就是會導致插值函數在子區間的端點處不光滑，而三次樣條曲線插值就不存在這個問題。三次樣條曲線插值由分段三次曲線連接而成，在連接點處有二階連續導數，從而可以保證在連接點處光滑連接[4]。

得到n-2個方程組成方程組，求解可得mi的值，對mi連續兩次積分求得gi（x），最終得到三次樣條插值函數g（x）[5]。

2 建立溫度補償模型

溫度補償硬件系統結構如圖1所示。首先由信號調理模塊對傳感器輸出的模擬信號進行放大、濾波等處理后送AD轉換器進行AD轉換，單片機對AD轉換的數據進行整理，應用三次樣條曲線插值方法進行溫度補償處理。

傳感器采用恒流源供電，在測量壓力變化時，保持自身工作電流不變，降低環境溫度變化對測量結果的影響。用電容、電阻組成抗電瞬變干擾電路，防止尖峰電流的沖擊。傳感器輸出的差動信號經過儀表放大器放大（放大倍數約為100倍），減少信號干擾。

溫度補償模型采用高精度的16位AD轉換器AD7705對傳感器信號進行模數轉換。AD7705 是ADI公司推出的具有高精度的∑-Δ型AD轉換器，具有優良的噪聲抑制功能，內置增益選擇適當的話，能夠實現16位無跳碼輸出。AD7705的內部PGA設為1，這樣可以實現極低噪聲輸出，放大后的模擬信號經過濾波、轉換，能夠完全抑制雜質信號的影響，輸出準確的16位數字信號。

MCU采用TI公司的MSP430F149單片機，是基于RISC體系結構的混合信號16位高性能單片機，具有較強的數據處理運算能力，32 kB的FLASH和2 kB的SRAM保證了足夠的代碼空間和數據存儲空間。

壓力傳感器一般是在m個標準溫度Ti（i=1，2，…，m），n個標準壓力Pj（j=1，2，…，n）下進行標定，得到m×n個標定點。基于標定過程獲得的壓力傳感器的實測數據，可以得到壓力傳感器的輸入輸出關系。具體溫度補償步驟為：

（1）根據標定數據，在Ti（i=1，2，…，m）固定的情況下對壓力信號Pj（j=1，2，…，n）進行三次樣條插值，得到n條被測壓力的插值曲線;

（2）將與標定溫度Ti相對應的實測溫度ti代入第（1）步得到的n條插值曲線，即為n個被測壓力Pj;

（3）對標定溫度Ti和第（2）步得到的Pj進行三次樣條插值，得到Pj與Ti的插值曲線。

3 試驗驗證與分析

在驗證試驗中，選取中國電科49所自主研制生產的MY86-0.4壓阻式壓力傳感器，量程為0～0.4 MPa，工作溫度范圍為-45～125 ℃。測試時依次取溫度點-45 ℃、-30 ℃、-20 ℃、25 ℃、85 ℃、100 ℃、125 ℃。在每個溫度點施加標準壓力0.01 MPa、0.05 MPa、0.1 MPa、0.2 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa（標定3個行程），得到252個標定數值[6]，測得補償前傳感器熱零點漂移和熱靈敏度漂移數據，如表1所示。

根據標定數據進行三次樣條插值溫度補償，補償后傳感器熱零點漂移和熱靈敏度漂移數據如表2所示。

補償前傳感器熱零點漂移和熱靈敏度漂移最大分別為-0.848 05%FS、0.291 39%FS，經過三次樣條插值溫度補償后熱零點漂移和熱靈敏度漂移最大分別為-0.150 25%FS、0.051 89%FS。根據補償前后傳感器熱零點漂移和熱靈敏度漂移數據，得到熱零點漂移和熱靈敏度漂移曲線，如圖2、圖3所示。從圖中可以看出，傳感器在-45～125 ℃的熱零點漂移和熱靈敏度漂移指標得到明顯提升。

4 結語

本文介紹了三次樣條插值擬合方法在壓力傳感器溫度補償中的應用，通過單片機對信號進行處理實現了傳感器熱零點和熱靈敏度的補償，傳感器的精度得到了很大提高。該方法易于實現，編制的軟件執行效率高，擬合曲線相當光滑，無毛刺、尖峰現象出現，還可以降低信號調理電路和AD轉換模塊對系統精度的影響。該方法對于解決高精度壓力傳感器的溫度補償問題具有較高的推廣應用價值。

[參考文獻]

[1] 黃強.壓力傳感器的寬溫區補償方法研究[D].淮北：淮北師范大學，2017.

[2] 行鴻彥，彭基偉，呂文華.一種濕度傳感器溫度補償的融合算法[J].傳感技術學報，2012，25（12）：1711-1716.

[3] 李新，喬愛民.三次樣條插值在稱重儀表誤差補償中的應用[J].電子設計工程，2011，19（11）：48-50.

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[5] 樊尚春，張秋利，秦杰.基于樣條曲線插值的壓力傳感器的溫度補償[J].北京航空航天大學學報，2006，32（6）：684-686.

[6] 陶佰睿，顧丁，苗鳳娟，等.一種基于單片機的濕度傳感器校準實驗平臺設計與實現[J].傳感技術學報，2013，26（3）：435-438.

收稿日期：2020-08-05

作者簡介：王文博（1987—），男，吉林長春人，工程師，主要從事傳感器設計與研究工作。