智能優化算法及人工神經網絡在催化裂化模型分析中的應用進展

楊 帆，周 敏，金繼民，曹 軍

(1.四川大學 計算機學院，四川 成都 610065；2.聯想集團數據智能應用實驗室，四川 成都 610041；3.四川輕化工大學過程裝備與控制工程四川省高校重點實驗室，四川 自貢 643000；4.華東理工大學 機械與動力工程學院，上海 200237)

隨著原油的重質化和劣質化，作為重油加工的核心工藝之一，催化裂化工藝(Fluidic catalytic cracking,FCC)受到越來越多的關注。目前，中國催化裂化裝置生產的柴油和汽油約占成品柴油和汽油總量的30%和70%左右[1-4]。催化裂化是一個由多種高度非線性和相互強關聯因素影響的復雜工藝過程，包括原料油性質、反應再生催化劑性質，以及反應操作工況條件等在內的多種因素都會影響到反應過程和產物收率，對其工藝過程和產品收率優化的數學建模分析一直是石油加工領域研究的熱點和難點[5-6]。建立完善的催化裂化工藝過程模型，可縮短新工藝的開發周期、優化工程設計方案及裝置的操作，實現裝置的在線優化，提高原料利用率和目標產品的產率。

目前，對催化裂化進行模型分析的方法主要是機理建模法[7-8]。機理建模建立在對工藝原理和其物理、化學過程描述的基礎上，能夠有效地反映工藝過程與反應規律,具有工程背景清晰，可解釋性強、可追溯性強的特點，已經形成了關聯模型[9]、集總動力學模型[10]和分子尺度動力學模型[11]等分析方法。由于催化裂化過程的原料和產物是由大量烴類和非烴類化合物組成的復雜混合物，工藝過程涉及到反應眾多的復雜反應體系，考慮到模型建立的復雜程度和在工業中的實用性，集總動力學模型是機理分析層面最為常用的研究方法。

集總動力學模型可以有效簡化復雜工藝的反應體系，將復雜的原料和產物組成歸納為有限組分，從而進一步對產物分布及其影響機制展開分析，對優化操作工藝有重要意義，已經有學者分別開展了多種不同集總數量的模型構建與分析[12-13]。盡管集總動力學模型對于催化裂化工藝的分析已經發揮了重要的作用，但是依然面臨著2個問題：

第一，模型求解過程存在的問題。在催化裂化的集總動力學建模過程中，求解模型方程的動力學參數是重要的步驟。由于集總反應動力學模型參數估計的計算量很大，計算過程也非常復雜，直接求解非常困難，需要配合有效的優化算法才能達到優化模型參數的目的。常用的經典優化算法有擬牛頓算法中的變尺度BFGS法以及Gauss-Newton法等。這些算法通過代入多組實驗數據后形成的超定方程組，往往不相容。同時，還容易陷入局部最優值，無法找到全局最優值，而且對參數矩陣初值有較大的依賴性。

第二，模型精度和時效性的問題。由于催化裂化過程的原料和產物是由大量烴類和非烴類化合物組成的復雜混合物，工藝過程是反應眾多的復雜反應體系，考慮到模型建立的復雜程度和在工業中的實用性，機理建模往往要做一些簡化假設，有選擇地忽略掉一些次要因素。這些簡化會帶來模型精度的損失，且單個反應單元的簡化累積起來容易造成誤差的逐級放大，導致系統整體模型的收斂性和穩定性難以保證。此外，集總建模時效性較差，周期長，無法做到對工藝運行狀態的實施更新分析。

近年來，隨著數據采集技術和數據處理能力的進步以及計算力的提升，人工智能算法得到了迅速的發展，并已經在過程工業[14]、電力[15]、航空[16]以及醫療[17]等領域得到了廣泛的應用。在催化裂化領域，一方面，以遺傳算法(Genetic algorithm，GA)、粒子群算法(Particle swarm optimization，PSO)和模擬退火法(Simulated annealing，SA)等為代表的智能算法被廣泛應用到催化裂化集總動力學模型的參數優化過程中[18-19]。這些智能計算通過不斷地迭代，在搜索空間中尋找最優解，一定程度上克服了擬牛頓算法對于計算初值依賴性以及經典算法難以找到全局最優的問題，同時還保證了算法的收斂性。另一方面，隨著催化裂化生產過程工藝流程控制系統的不斷完善，各種原料油性質數據、催化劑性質數據以及操作工況參數等都能從裝置的數據庫平臺中實時采集。這些數據記錄了催化裂化反應過程的特征、性能和變化，是對反應過程全面細致的描述。通過以人工神經網絡(Artificial neutral network, ANN)為代表的統計機器學習算法，直接基于大量數據建立模型，通過擬合操作變量和產物的分布關系，可以多角度全方位地對反應過程及其影響機制進行分析，避免了機理建模中對于大量因素的簡化，已經在催化裂化工藝操作工況的優化、裝置的故障預警和產品收率的預測方面體現出巨大的優勢[20-22]。

基于以上分析，人工智能算法已經成為催化裂化模型分析中的強大工具和重要組成部分，但目前對相關研究進行匯總整理的文獻尚鮮有報道。筆者從智能算法在催化裂化集總動力學模型的求解，及以神經網絡為代表的機器學習算法直接構建催化裂化分析模型2個方面，回顧人工智能在催化裂化生產過程模型分析中的應用，以期對后續研究提供幫助。

1 智能算法用于求解催化裂化集總動力學模型參數

對于催化裂化的集總反應動力學模型，其系數矩陣的計算量非常大，計算過程也很復雜，需要配合有效的優化算法才能實現模型參數的優化。擬牛頓法是一種對于求解非線性優化問題非常有效的方法。其中，BFGS算法作為擬牛頓算法中的一種，己被證明擁有十分優異的非光滑優化性能。其優異的收斂性、超線性的收斂速率保證了求解的精度和速率，在催化裂化動力學模型的優化求解中得到了廣泛應用。王連山等[23]根據集總理論和催化重整的反應機理建立了三十八集總模型，利用分層策略與BFGS算法確定了86個待估模型參數，計算值與實際值吻合較好。李斌等[24]采用BFGS算法，對其建立的新型深度催化裂化DCC動力學模型的參數進行了求解。吳飛躍等[25]采用四階變步長的龍格庫塔法及BFGS算法，對其建立的九集總反應動力學模型中的反應動力學常數進行了求解。虞正愷[26]建立了FDFCC工藝過程的重油提升管十集總和汽油提升管七集總動力學模型，采用BFGS法來求取模型的動力學參數，得到的動力學參數符合反應規律和工藝特點。

盡管以BFGS算法為代表的經典算法已經在集總動力學模型參數的求解中體現出了巨大的優勢，然而，經典算法容易陷入局部求解最優值，無法尋找全局最優值，且對矩陣初值的依賴性較大。遺傳算法、粒子群算法和模擬退火算法等智能算法通過不斷地迭代，在搜索空間中尋找最優解，一定程度上克服了經典算法依賴初值以及難以尋找全局最優的問題，同時還保證了算法的收斂性。下面將對幾種智能算法在催化裂化集總動力學模型構建中的成果進行介紹說明。

1.1 遺傳算法

遺傳算法(Genetic algorithm, GA)[27]是一種通過模擬自然選擇和生物進化過程，搜索最優解的進化算法。GA的算法框架如圖1所示。

圖1 遺傳算法框架圖

在搜索最優解的過程中，遺傳算法首先初始化一定數量的個體，并根據適應度函數計算每個個體的適應度。在迭代的過程中，其通過“選擇”、“交叉”、“變異”等操作生成新群體，而當滿足一定條件時，停止迭代。遺傳算法通過對搜索空間中的多個個體進行評估，降低了陷入局部最優的風險。

在構建催化裂化模型的過程中，遺傳算法可以用于優化催化裂化模型的參數，從而提升模型的準確性。許閩等[18]結合遺傳算法和多重退火交叉提出了改進的遺傳算法，并將該算法用在包含復雜組分和反應過程的深度催化裂化(DCC)集總動力學模型的優化研究中，發現改進的算法運算速率更快，優化結果更準確。黃帥[28]基于實測工業數據，構建了MIP-CGP工藝的八集總反應動力學模型，運用龍格庫塔法計算反應動力學方程組，并使用遺傳算法估算了22個反應動力學參數，在對模型進行驗證之后，對反應溫度和劑/油比進行了優化預測計算。郁浩等[29]則提出了親子競爭和最優個體保護策略相結合的新遺傳算法，并將該算法用于估計催化裂化集總動力學動態模型參數，而且通過對比工業實際數據來驗證模型參數。結果表明該模型對產物的預測值與實際測量值的平均相對誤差為1.71%，取得了良好的預測效果。

通過以上研究可以看到，遺傳算法在催化裂化集總動力學模型參數的計算方面發揮出巨大的優勢。一方面，可以僅通過遺傳算法估算模型參數；另一方面，也可以將遺傳算法與其他算法結合，提高遺傳算法估算模型參數的能力，從而進一步提升催化裂化模型的預測準確性和運算速率。

1.2 粒子群算法

粒子群算法，也稱為粒子群優化算法(Particle swarm optimization,PSO)，是由Kennedy和Eberhart于1995年提出的一種進化算法[30]。該算法最初源于對鳥群捕食行為的研究，將尋找問題最優解的過程比作鳥群尋找食物的過程。圖2展示了粒子群算法的框架。

圖2 粒子群算法框架圖

在尋找最優解的過程中，該算法首先初始化一群粒子，每次迭代時，每個粒子通過跟蹤自身的最優解和種群當前最優解進行自我更新，當滿足一定條件時停止迭代，種群的最優解即為問題的最優解。

從計算過程來看，PSO具有較強的全局收斂能力，但依然存在收斂速率和收斂性能較低等不足，在實際使用中，需要結合其他算法來彌補其不足。在催化裂化中，PSO常常被用來計算集總動力學模型的參數。Sani等[31]比較了非支配排序遺傳算法II(NSGA-II)和混沌粒子群優化算法(C-PSO)對二十七集總動力學模型參數進行估計時的性能。結果表明，從計算時間和全局尋優的角度，C-PSO粒子群算法都具有更出色的表現。Chen等[32]采用混合粒子群優化算法(HPSO)結合進化算法，對八集總催化裂化動力學模型的21個動力學參數進行了求解，得到的模型動力學參數結果與實驗結果表現出良好的一致性。栗偉等[33]在所構建的FCC集總模型中，采用結合Levenberg-Marquardt算法的PSO算法來計算動力學參數，還考察了其他多種優化算法的實際運算效果。結果表明，粒子群算法不僅簡單易用，得到的動力學參數也非常精確。綜上可知，通過將粒子群算法與其他算法進行結合，可以很好地彌補粒子群算法自身的不足，并極大地提升粒子群算法的尋優能力，從而顯著地提高催化裂化模型的準確性。

1.3 模擬退火算法

模擬退火算法(Simulated annealing, SA)[34]是一種基于蒙特卡羅迭代求解策略的啟發式隨機尋優算法。模擬退火算法將組合優化問題的求解比作物理中固體退火的過程，基本框架如圖3所示。

圖3 模擬退火算法框架圖

模擬退火算法在搜索最優解的過程中引入隨機因素，以一定的概率接受次優解，從而降低陷入局部最優的風險，伴隨著迭代次數的增加，其接受次優解的概率逐漸降低，從而保證算法的收斂性和穩定性。

在優化催化裂化模型的過程中，模擬退火算法經常與局部最優算法聯合使用，從而在不同層面上尋找模型參數的最優值。杜玉朋[35]通過模擬退火法(全局)-最小二乘法(局部)-模擬退火法(全局)3層逐層尋優算法，對兩段提升管催化裂解多產丙烯(TMP)的完整數學模型進行了模型參數估計，完成了十集總動力學模型的構建。結果表明，模型能夠很好地對TMP技術在不同操作條件下的產物分布進行預測。在分子尺度的計算中，模擬退火算法也表現出良好的適用性。王勝[36]采用了模擬退火法優化了基于深度催化裂化(DCC)工藝而建立的分子尺度模型。閆昊等[37]利用結構導向集總與Monte Carlo模擬方法相結合，構建了廢棄油脂催化裂化反應的分子尺度動力學模型，并利用模擬退火算法對原料矩陣進行優化。結果表明，模型可以很好地對原料性質和產物分布進行預測。由以上分析可知，通過模擬退火算法以及將模擬退火算法與其他算法進行結合，有助于降低模型預測值與真實值之間的差異。

綜合所述，在催化裂化集總動力學模型參數的求解過程中，遺傳算法、粒子群算法以及模擬退火算法存在許多相似之處，通過不斷地迭代在可行解空間中尋找最優解，并采取相應的策略以避免陷入局部最優，從而保證算法的收斂性和穩定性。但是在尋找最優解的過程中，遺傳算法、粒子群算法和模擬退火算法所采取的策略大不相同。因此，3種算法在模型求解尋優中各有所長，實際應用過程中，應根據具體的問題靈活選擇。

2 基于人工神經網絡的催化裂化過程模型構建與分析

2.1 人工神經網絡方法對于催化裂化工藝的分析

機器學習是現代人工智能研究中的核心技術之一，能夠在過程機理不明或過于復雜的情況下，尋找系統過程輸入數據和輸出數據之間的相關關系。在石油化工領域，錢鋒等[38]回顧了石油和化工行業在生產全流程的信息檢測、建模、優化控制,企業經營管理決策以及故障監測和安全環保等幾個方面的進展，闡述了石化行業智能優化制造的需求，探討了石化行業智能優化制造的新課題和挑戰。李鵬等[39]在中國石化開發的煉油技術分析與遠程診斷平臺上，運用大數據處理技術進行了數據挖掘與分析，對催化裂化裝置報警、結焦等問題進行了研究與分析，解決了催化裂化裝置報警問題、結焦問題和收率問題，從而進一步提升了催化裂化裝置運行水平，證明人工智能算法在石化領域應用的優勢與可行性。催化裂化生產過程具有多變量、非線性的特點，目前在該領域使用最多的機器學習模型是人工神經網絡。

基于以神經網絡代表的機器學習算法構建催化裂化分析模型的一般步驟主要包括：數據處理、特征篩選、模型構建以及模型預測。數據處理主要包括數據采集、數據清洗和樣本構建，保證數據質量并生成樣本。特征篩選用來挖掘影響目標變量變化的特征，刪除冗余的特征。模型構建一般包含損失函數的選取、網絡結構的設計和模型的訓練。模型預測是一個將待預測樣本輸入模型，模型輸出預測值的過程。神經網絡的學習過程，是一個根據訓練樣本數據不斷調整網絡參數的過程，其“學”到的規律蘊含在網絡參數中。圖4所示為典型的BP算法神經網絡結構和訓練過程示意圖[40]。

圖4 BP神經網絡結構和訓練過程示意圖[40]

由于從煉油廠DCS及LIMS系統采集到的相關數據種類繁多，一般超過上百種，而輸入變量的選擇對基于神經網絡構建的催化裂化模型準確性有著較大影響，因此需要對輸入變量進行篩選，以降低學習任務的難度。常見的特征選擇方法包括過濾式(Filter)、包裹式(Wrapper)和嵌入式(Embedding)。相關性分析作為過濾式特征選擇中分析特征重要程度的一種手段，對催化裂化操作變量的選擇具有重要作用，常見的相關性分析包括皮爾遜相關系數、互信息等。從線性相關性分析特征的重要程度，通常考慮采用皮爾遜相關系數表示特征的重要程度，Pearson相關系數的表達式為：

(1)

基于相關性分析和特征選擇之后，可大大減少神經網絡的輸入變量，從而降低學習任務的難度，更有利于神經網絡學習生產工藝與產品之間的關系。趙媛媛[41]以數據預處理所得數據為基礎，采用SPSS軟件中Pearson相關系數分析和工藝生產經驗的聯合方法，對催化裂化裝置原料油、催化劑和反應-再生系統的所有變量進行變量篩選，降低了神經網絡的復雜程度。Dasila等[42]采用人工神經網絡模型，以密度、蒸餾溫度、殘炭(CCR)、硫含量和總氮含量等常規性質為輸入，采用Levenberg-Marquardt(LM)訓練算法，研究了幾種不同神經元數目的BP神經網絡，利用催化裂化裝置十集總動力學模型，成功模擬了幾種不同進料的裝置性能，對催化裂化進料的詳細組成進行了預測。Jiang等[43]基于廣義回歸神經網絡(GRNN)和自適應增強算法，建立了17個輸入變量的神經網絡預測模型。結果發現，模型預測汽油產量與實際產量的均方誤差為2.46。呂翠英等[44]也通過構建神經網絡模型，對催化裂化產物分布進行了預測；在此基礎上，對反應-再生系統進行優化，獲得較優產品產率下的操作條件。由上可知，神經網絡基于數據統計的規律，在不依賴機理解釋的情況下可以實現對產物的預測，是現有基于催化裂化過程反應機理的集總動力學模型的一種有益補充。未來隨著煉化企業數據資源的日益完善，以神經網絡為代表的催化裂化分析模型必然會發揮越來越重要的作用。

2.2 人工神經網絡結合智能優化算法對催化裂化工藝的分析

在構建神經網絡的過程中，一般通過引入非線性激活函數來增強網絡的擬合能力，同時神經網絡的求解成為一個非凸優化問題，致使優化算法很難找到全局最優解。對于催化裂化工藝，原料油性質、催化劑性質、操作條件與產品收率之間的神經網絡模型是一種極其復雜的數學函數，可利用結合智能優化算法的方式來優化神經網絡參數或操作條件，從而實現對神經網絡的更好應用。

在神經網絡結合遺傳算法應用方面，用遺傳算法優化BP神經網絡參數的初始值，可以避免BP神經網絡陷入局部極小值的問題。圖5為遺傳算法優化BP神經網絡的算法流程示意圖[40]。

在采用遺傳算法優化神經網絡的過程中，首先確定神經網絡并對網絡參數進行初始化，用遺傳算法對神經網絡參數初始值進行編碼，其次通過“選擇”、“交叉”和“變異”等操作尋找網絡參數的最優值，直至滿足約束條件，最后根據遺傳算法找到網絡參數的最優值并更新神經網絡參數。華東理工大學的歐陽福生教授團隊在利用BP神經網絡結合遺傳算法分析催化裂化過程方面開展了大量的工作[45-47]。

圖5 遺傳算法優化BP神經網絡算法流程圖[40]

方偉剛[48]選取包括原料油性質、催化劑性質和操作條件的19個變量作為神經網絡的輸入，選取液化氣、汽油、柴油、焦炭的收率作為神經網絡的輸出，搭建了19-24-4結構的BP神經網絡，同時利用遺傳算法對神經網絡進行優化，獲得了最優汽油收率下的反應-再生系統的操作條件。趙媛媛[41]采用BP神經網絡對MIP裝置全部數據和聚類后的數據分別建立汽油收率的神經網絡模型，最終得到了最佳結構的神經網絡模型，并利用遺傳算法優化了汽油收率模型。蘇鑫等[49]分別將BP神經網絡和經遺傳算法優化的BP神經網絡(GA-BP)的預測結果與工業數據進行對比。結果表明，經遺傳算法優化的預測模型無論在預測結果的準確性還是穩定性方面效果均更好。此外，還通過考察原料殘炭、反應溫度等單一關鍵參數對焦炭產率的影響，進一步證明了經遺傳算法優化的BP神經網絡預測模型的準確性。Wang等[50]建立了基于模糊神經網絡(FNN)與遺傳算法(GA)相結合的FNN-GA方法，將輸入值(即原料組分、操作變量)與輸出值(即升級汽油的產量和其中的烯烴組分)進行關聯，然后利用遺傳算法對操作變量的輸入進行優化，使不同原料的烯烴限制汽油達到最大化。實驗結果與預測結果吻合較好，優化的操作條件對汽油收率有顯著的改進。可以看到，遺傳算法借鑒生物進化規律，通過選擇、交叉和變異等操作直接對優化對象進行操作，自適應地調整參數的搜索方向，具有較好的全局收斂性。當其與神經網絡深入結合之后，可以為神經網參數的初始化搜索到更為合理的參數值，進而優化模型的學習能力，極大地提高神經網絡的穩定性和準確性。

神經網絡結合粒子群算法(PSO)也表現出了良好的適用性。高玉夢等[19]建立了催化裂化反應-再生的 5-11-1 BP神經網絡結構，利用粒子群算法對神經網絡的初始最優權值和閾值進行尋優，相比于未經尋優的模型，PSO-BP神經網絡的預測精度得到了極大的提升。商雨青等[51]將交叉前置式粒子群優化算法(PSOPC)應用在催化裂化裝置干氣中C3含量軟測量的建模中，發現基于PSOPC的神經網絡C3含量軟測量模型具有更高的精度和更好的泛化能力。王學武等[52]建立了基于主元分析的神經網絡模型和PSO-BP神經網絡模型，并對其仿真結果進行分析和比較。結果顯示，基于PSO-BP神經元網絡的軟測量模型預測效果優于帶主元分析(PCA)人工神經元網絡的軟測量模型預測效果，所建軟測量模型可以較好地反映出干氣中C3以上烴類總含量變化的趨勢及數值，滿足實際生產過程操作的要求。

對于神經網絡與模擬退火算法的結合，也有研究者進行了嘗試。唐佳瑞[53]基于廣義回歸神經網絡和Adaboost算法，建立了MIP裝置汽油產率預測模型，并分別采用基于個體行為優化算法中的模擬退火算法和基于群體行為優化算法中的遺傳算法，對汽油產率預測模型進行優化，結果發現，兩個算法均能夠計算得到最優汽油產率，但是模擬退火算法陷入了局部最優，不能在每次優化時均得到最優值，說明模擬退火算法的穩定性差，最終選擇改進的遺傳算法作為優化算法進行汽油產率優化。

2.3 人工神經網絡結合機理模型對催化裂化工藝的分析

從以上的分析可以看出：一方面，集總動力學等機理模型有利于抓住催化裂化過程的本質特征和主要矛盾，對于反應的主要影響機制展開分析，但在模型構建過程中，考慮到模型的復雜性和計算成本，不得不對裝置結構及工藝過程進行適度的簡化，且單個反應單元的簡化累積起來容易造成誤差的逐級放大，系統整體模型的收斂性和穩定性難以保證。另一方面，對于單純通過數據驅動的神經網絡建模，通過大量分析歷史數據，從中獲取潛藏在數據中的信息和規律，進而找到原料油性質、催化劑性質以及操作工藝條件等“因”和目標產物收率這一“果”之間的映射關系。然而，單純的神經網絡建模法是一種數據驅動的“黑盒子”方法，對于工藝中的傳遞與反應過程描述不清晰，可解釋性較差，且該方法完全由數據驅動，計算結果往往嚴重依賴于數據樣本的數量和質量，容易對環境噪聲過擬合，造成預測泛化能力差的后果，難以對過程機理進行深層次的分析和解釋。

根據催化裂化工藝的高度非線性和影響因素相互強關聯的特點，將機理驅動的集總動力學模型與數據驅動的神經網絡模型相結合，構建機理-數據混合驅動的分析模型，能夠充分利用已有的經驗知識，挖掘數據中的有效信息，提高建模的效率和精度，進而對催化裂化工藝進行優化，提升模型對產品分布的預測能力。

按照模型之間的連接方式，混合建模可以分為串聯、并聯和混聯。其中，串聯指輸入變量首先進入機理模型進行運算，機理模型的輸出再作為非機理模型的輸入，非機理模型的輸出作為最后輸出。并聯指機理模型和非機理模型對輸入數據進行并行計算，在單獨使用機理模型所輸出數據誤差較大的情況下，可利用合適的非機理模型進行誤差學習，總輸出為機理模型和非機理模型輸出的結果之和，使輸出誤差減小。混聯建模可同時將幾個機理模型和幾個非機理模型集成在一起，自由度大，很適合復雜的石化生產過程建模。串聯和并聯建模的示意圖如圖6所示[54]。

圖6 混合建模方式示意圖

Bollas等[55-56]開發了催化裂化機理與神經網絡結合的混合模型，與來自希臘煉油廠的工業數據對比后發現，相比于單純的機理模型和單純的神經網絡模型，混合模型能夠很好地提高預測精度。劉永吉[57]以MIP工藝為研究對象，構建了八集總的反應模型并計算了產物分布。在此基礎上，構建神經網絡，選取主要的原料性質、催化劑性質及操作條件共14個變量作為BP神經網絡的輸入，將集總動力學模型計算獲得的柴油、汽油、液化氣、干氣和焦炭收率預測值和工業實際值之間的誤差共5個變量作為BP神經網絡的輸出，建立了14-7-5結構的BP神經網絡混合模型，并計算得到了相應的誤差值。文獻中雖然沒有進一步討論，但如果將混合模型得到的誤差值與集總模型對產物分布的預測值相結合，最終得到的產物預測值無疑會與工業實測值更加接近，從而具有更好的預測精度。從以上文獻可以看出，將機理驅動的集總動力學模型和數據驅動的神經網絡模型結合的混合模型，兼顧了兩種方法的優勢，對于進一步提升催化裂化產物預測模型的準確性和精度有良好的效果。

3 結論與展望

以遺傳算法、粒子群算法和模擬退火算法等為代表的智能算法一定程度上克服了經典算法對初值依賴性，對于集總動力學模型的發展起到了極大的促進作用。此外，以神經網絡為代表的機器學習算法以數據為驅動，通過分析大量歷史數據，從中捕捉原料、生產工藝與產品之間的變化關系，并對未來的產物分布進行預測，已經成為構建催化裂化分析模型的一種新型并且有效的手段。神經網絡結合智能算法，則進一步提升神經網絡的收斂性和穩定性，并在優化操作工藝和篩選最優操作條件方面發揮了巨大的作用。此外，對結合機理模型和神經網絡的混合模型在催化裂化中的應用也開展了一定的研究，結果表明，其比單純使用數據驅動的神經網絡具有更好的準確性和產物預測精度，表現出巨大的潛力。

總之，人工智能算法已經成為催化裂化工藝模型求解與分析的重要手段和方法。在未來的研究中，結合機理模型和人工智能算法的混合模型有望成為更加全面準確分析重油催化裂化工藝過程以及預測產品分布的有力工具，得到更大的發展。