思維導圖在小學數學教學中的運用

董文濤

數學一直都是小學課程體系中具有一定學習難度的基礎學科。之所以說它有一定學習難度，主要是由于數學的知識結構普遍具有較強的邏輯性與嚴謹性，再加上小學階段學生的思維發展尚不完善，所以在一定程度上增加了學生的學習難度。根據數學學科這一特點，思維導圖無疑具有十分重要的應用價值。簡單來說，思維導圖是一種圖形思維工具，這種工具主要是用來表達發散性思維的，在實際的應用當中，思維導圖構建十分便捷，而且具有較強的實用性。從其特點來看，思維導圖可以通過圖文并重的形式將不同主題之間的層級及其相互隸屬關系更加直觀地呈現出來，它主要是通過一個中心向四周進行發散，從而有效促進教學內容之間的思維鏈接。毋庸置疑，借助思維導圖，不但可以通過更加清晰的結構模式將教學內容呈現出來，還能有效促進學生發散性思維的提升。

一、利用思維導圖進行概念教學

根據相關的統計數據來看，小學數學中涉及的概念超過了500個。這些概念是整個數學知識體系的重要基礎，只有對數學概念有更加深入的理解，才能有效促進數學學習活動的順利進行。但是，從實際情況來看，由于教師普遍對概念教學有所忽視或方法不當，導致學生難以形成基本概念的知識網絡。為此，教師可以將思維導圖引入概念教學當中，這樣一來，可以使學生在原有知識的基礎上進行延伸，從而使學生對當前所學概念的基本內涵以及不同概念之間的相互聯系與區別有更加全面的理解，也只有這樣，才能使學生對相關的數學概念有更加熟練的掌握。

以《冰激凌盒有多大——圓柱和圓錐》這部分內容的教學為例。在引導學生學習“圓柱的體積”相關內容時，為了使學生對“圓柱的體積”的相關概念有更加全面的理解，我利用思維導圖引導學生進行思考。首先，我將“圓柱的體積”作為思維導圖的中心詞，然后延伸出長方體與正方體體積的相關知識。通過對比，引導學生思考了圓柱的體積和哪些要素有關。接著，我又引導學生回憶了圓的面積的推導過程，并演示了圓柱體積的推導過程，最后，我要求學生自主歸納了圓柱的體積公式。

再如，教學《啤酒生產中的數學——比例》一課時，為了使學生理解“比例”的概念，我利用思維導圖引導學生對比了“比”的概念。首先，將“比和比例”作為思維導圖的中心詞，然后引出了“比”和“比例”，在比的概念中，可以細分為意義與性質、求比值和簡化比等幾部分，而比例則可以細分為意義與性質、解比例、正比例與反比例等幾部分。最終，借助思維導圖，不但使學生在對比中對當前所學概念有了更加直觀的理解，而且使學生建立起新舊知識之間的聯系。由此可見，思維導圖在數學概念教學中的應用是十分重要的。

二、利用思維導圖突破教學難點

正如前文所述，在小學階段的課程體系中，數學一直以來都是一門具有一定理解難度的學科。尤其是“數與代數”“統計與概率”“圖形與幾何”等不同主題中一些比較抽象的知識，更是很多學生難以理解的。在教學中，如果教師僅僅依靠語言平鋪直敘地進行講解，學生較難透徹地理解相關內容。因此，在講解這些內容時，教師可以利用思維導圖將這些知識的內在邏輯體系給學生呈現出來，以此來降低學生的知識理解難度，從而有效促進學生學習效率的提升。

例如，在教學《小手藝展示——分數乘法》這部分內容時，教師主要給學生講解了分數乘法的相關知識，而分數乘法的計算方法是小學數學教學中的難點知識，于是我利用思維導圖對這部分內容進行了講解。在構建思維導圖時，圍繞“分數乘法”展開教學，給學生講解了分數乘法當中幾種不同的情況：（1）分數乘小數的計算方法：將數字全部轉化為分數或者小數（應考慮分數不能轉化為有限小數的情況）。（2）分數乘分數的計算方法：用分母的乘積做分母，分子的乘積做分子（有時需對計算結果進行約分）。（3）分數乘整數的計算方法：分母不變，用分子與整數的乘積做分子（先約分，再計算）。（4）特殊情況有：一個數比另外一個數多或者少幾分之幾;一個數的幾分之幾的幾分之幾等。（5）分數乘法運算定律有：交換定律、結合定律、分配定律。最終，借助思維導圖，使學生對分數乘法計算中可能遇到的情況及其相對應的計算方法有了較為全面的理解，從而使學生對這部分難點知識有了較為熟練的掌握。

三、利用思維導圖優化知識結構

毋庸置疑，在小學數學教學中，課后復習是一個不可缺少的環節。而課后復習的目的就是為了使學生對所學知識有更加系統的掌握。不難理解，系統化的知識復習其意義主要體現在兩個方面：第一，系統化的知識結構可以使學生產生新的學習體驗，從而使學生自主進行知識的外延，這對于學生知識遷移能力的提升具有十分重要的意義。第二，可以為學生進行新知識的學習奠定堅實的基礎。為此，教師可以利用思維導圖引導學生進行復習，尤其是在單元復習當中，思維導圖可以幫助學生進行知識的整合，從而使學生理清所學內容的知識脈絡。

教學完《完美的圖形——圓》這部分內容之后，我馬上利用思維導圖對圓的相關知識進行了梳理與總結。圓這部分內容主要包括以下幾點。（1）圓的認識。圓的認識中包括幾個主要的概念：第一，直徑：通過圓心，并且兩個端點都在圓上的線段稱為直徑，用d表示;第二，半徑：圓心和圓上任意一點之間的連線，用r表示;第三，圓心：圓中心的一點，用O表示。在同一個圓當中，所有的直徑都是相等的，所有的半徑也是相等的，并且直徑長是半徑長的二倍。（2）圓的周長：圍成圓的曲線的長，用C表示;圓周率：圓的周長和其直徑的比值，用π表示;圓的周長公式：C=πd或C=2πr。（3）圓的面積：圓所占的平面的大小，用S表示;圓的面積公式：S=πr2。最終，通過這種方式，學生對圓的相關知識有了更加系統的掌握。

四、利用思維導圖提高解題能力

在當前的小學數學教學中，培養學生解決實際問題的能力是最重要的教學目標之一。為了更好地解決數學問題，學生應該通過更加廣闊的思路進行思考，而這也恰恰是思維導圖的重要特點之一。因此，教師可以利用思維導圖引導學生通過不同的角度對問題進行思考，以此更加高效地解決問題。

例如，快車和慢車分別從公路的兩端相向而行，3小時后相遇，已知公路長357公里，快車時速為79公里，求慢車時速比快車慢多少。在解題時，我要求學生采用多種方法，而學生經過思考，找到了這樣的解法：第一，[357-（79×3）]÷3;第二，79-（357÷3-79）;第三，設慢車時速為x，則79×3+3x=357，求出x值之后再求差;第四，設慢車時速為x，則（79+x）×3=357，求出x值之后再求差;第五，設慢車時速比快車慢x，則（79-x）×3+79×3=357。最終，通過這種開放性的解題過程，不但促進了問題的有效解決，而且使學生的發散性思維得到了一定的培養。

總之，在當前的小學數學教學中，思維導圖是一種具有較高應用價值的輔助工具。因此，教師應熟練掌握思維導圖的具體應用方式，并對教學中的每一個環節進行優化與完善，只有這樣，才能不斷促進小學數學教學質量的提升。

（作者單位：山東省淄博市張店區鐵路小學）

（責任編輯 張妤）