培養反思能力 促進數學思考

姚靜靜

在小學數學課堂中，反思能力指的是學生對所學知識進行回顧、及時調整學習方法、調整學習過程、達成學習目標的學習能力。通過培養學生的反思能力，可以讓學生快速進入良好的學習狀態，激發學生不斷探究新知識的強烈欲望。反思是一種自主性的學習態度，包含著數學解題思路和解題方法，是任何人都不能取代的行為。學生只有通過不斷反思，才能獲取更多的知識，找到更多的解題方法，提高數學學習的綜合能力。

一、創設情境，培養反思能力

在課堂中，學生的反思意識薄弱，思考問題時不注意自己反思的過程，也不注意在思考時從量變到質變的過程。受年齡和認知能力的限制，學生在學習過程中，很多情況都是在重復做題，不深究知識，遇到問題時很少思索為什么，不善于發現自身解決問題的優缺點。教師通過在課堂創設情境，培養學生反思能力，可以幫助學生從大量的題海中脫離出來，幫助學生學會學習數學知識，讓學生在反思的過程中找到解題方法，提高學習效率。

例如，在教學《除法的初步認識》一課時，教師首先由故事引入。

師：孫悟空在花果山給小猴子分桃子，一共12個桃子，分給3個猴子，每人分多少個？

生：4個。

師：有的給2個，有的給4個，有的給6個，可以嗎？

生：不可以。

師：為什么不可以？

生：一定要每只猴子分的數量相等。

教師讓學生仔細審題，題目中并沒有給出要平均分給每只猴子，所以每只猴子可以得到任意數量。學生恍然大悟，紛紛同意教師的觀點。教師接著又給學生演示了其他題目，學生開始注意“平均”這一概念，初步認識了除法的基本知識。

上述案例，教師在對學生答案提出建議的同時，讓學生進行反思，找到出現問題的原因，通過練習加強鞏固，讓學生掌握了知識的要點，培養了學生反思問題的能力。

二、探索體驗，培養反思能力

在傳統的小學數學課堂中，大部分教師采用的是“講解與練習相結合”和“精心講解、多多練習”的授課方式，教師主要給學生講解正確的知識，并希望學生在學習過程中能一步到位，學生很少能在課堂上講解自己的思考及反思過程，師生之間的交流很少，造成學生缺少反思能力。對此，教師可以在課堂中設計探索環節，讓學生體驗知識的來源，幫助學生養成反思的習慣，優化學生的思維品質，拓寬學生的數學思維能力。

例如，在教學《長方形面積》一課時，教師先是介紹了長方形面積的單位，然后讓學生準備若干個邊長為1厘米的小正方形，分別拿出12個小正方形，按照自己的想法拼成一個長方形，并算出長方形的面積。學生紛紛按照自己的想法去做，有的拼成兩行六列，有的拼成三行四列，還有的直接擺成一列……學生擺出了不同的圖形，教師沒有按照傳統的教學方式，直接告訴學生長方形面積公式，而是讓學生自己探索，學生開始數拼成的長方形有多少小正方形并相加，給出了答案是12平方厘米。教師接著讓學生思考：“如果是100個、1000個，你們可以數嗎？如果單位面積不是1厘米，怎么計算呢？”在教師的提示下，學生開始反思自己的思路，終于有學生提出，按照長方形長和高相乘就可以算出來面積。學生在不斷反思的過程中找到了長方形面積的計算方法。

上述案例，教師通過一步步引導學生進行反思得出結論，讓學生在探索和體驗的過程中，逐漸培養了反思意識，激發了學生學習數學的興趣，培養了學生數學思維能力。

三、學習總結，培養反思能力

小學數學課本知識雖然很多，看起來非常復雜，但通過分析可以發現，新舊知識之間存在著千絲萬縷的聯系。學生在學習數學知識的過程中，很容易忽略新舊知識之間的聯系，讓新知識獨立于舊知識之外。教師在課堂中，可以讓學生進行反思總結，將新舊知識相結合，找到新舊知識之間的聯系，通過培養學生的反思能力，讓學生學會總結數學知識，培養學生善于總結的良好習慣，提高學生的發散思維能力。

例如，在教學《平行四邊形面積》一課時，教師用PPT先給學生展示了兩塊綠油油的菜地：“小李家菜地是一塊長方形，小王家菜地是平行四邊形，為了離家近，兩家商量換地，但是不知道面積大小是否相同，請你幫忙算一下。”學生躍躍欲試，都學過長方形面積的計算公式，很快算出了小李家菜地面積，但是小王家的怎么算呢？教師讓學生分組討論，并想想能不能將沒學過的知識轉化為學過的知識再計算。有學生提出，將菜地拆分成兩個三角形再計算，教師及時肯定了學生的想法，如果轉換為三角形，長方形和平行四邊形都需要轉換，讓學生繼續思考能不能找到只需要轉換一個圖形就能區分面積大小。受教師啟發，學生反思剛才轉換三角形的思路，是不是可以將平行四邊形轉換成長方形。于是學生動手裁剪了平行四邊形，通過認真觀察發現，如果將平行四邊形一側的三角形裁剪下來放在另一邊，正好構成一個長方形。也就是說，平行四邊形面積可以轉化為長方形面積來計算，且底和高是相等的。

上述案例，學生在不斷反思的同時，聯系已學知識，掌握新知識，善于總結，找到新舊知識之間的聯系，溫故而知新，有利于培養學生養成善于總結的良好習慣，提高了學習效率。

四、自主探究，培養反思能力

自主探究學習對于學生來說是非常重要的，它是以學生為主體，在學生的學習過程中，對知識進行推理研究并掌握知識的學習形式。教師在課堂中應主動為學生創設自主探究的情境，激發學生自主探究的欲望，引導學生自主探究。但教師應針對不同年齡的學生，根據學生認知能力創設不同的情境，并避免過多干預學生的探究過程，這樣容易束縛學生思維發展。通過學生自主探究，有利于激發學生學習的積極性，培養學生自主學習的能力。

例如，在教學《整數減法》一課時，教師為學生布置了這樣一道計算題“1297-299”。很多學生按照教師教的常規計算方法，采用了豎式計算的方法得出結果998。但有個學生卻沒有按照常規做法：1297-299=1297-300=997。教師很快有了靈感，這個學生的算法雖然是不對的，但卻是一種創新思路。教師將這種算法展示給大家，讓這個學生講解自己的解題思路。學生說將299當成300，算式變成了一個四位數減去一個整百數，這樣比較簡單。有學生提出了不同意見，原來減去的是299，現在減去的是300，得數肯定不對。于是教師給學生自主探究的機會，啟發學生思考：“如果按照這種思路，怎么算才正確呢？”學生積極舉手發言：“300比299多減去1，再加上1就可以了，1297-299=1297-300+1=998。”教師又說：“還有其他思路嗎？”有學生說將1297看成1300，然后減去3;有學生說將兩個同時化成整數，然后分別加減多加減的數，也就是1300-300-3+1。學生在學習過程中不斷反思自身的解題思路，最終找到了最佳解題方法。

上述案例，教師沒有抱著所謂的標準答案，而是因勢利導，利用學生的錯誤，讓學生通過不斷思考，找到正確的解題方法，通過學生自主探究，發散了學生的思維，培養了學生的良好習慣。

總之，在教學過程中，教師要創設情境，給學生提供反思的機會，通過學生自主探究，不斷體驗和摸索，培養學生的反思能力，讓學生養成良好的學習習慣，提高學習效率。

（作者單位：江蘇省海安市城南實驗小學）

（責任編輯 吳磊）