密度知識的應用

王洪棒

在生活中，我們有時需要把幾個物體比較一下，看看那一個的質(zhì)量更大些。若這些物體是由同種物質(zhì)組成的，例如兩塊木頭，就很好判斷，那塊體積大，其質(zhì)量也大;那塊體積小，其質(zhì)量也小。若這些物體是由不同種物質(zhì)組成的，例如一塊木頭和一塊鐵，哪一個的質(zhì)量大呢？因為體積比鐵塊大的木塊，其質(zhì)量不一定會比鐵塊大;要使一塊木塊和一塊鐵塊的質(zhì)量相等，這還要看木塊的體積達到什么程度。這樣看來，是不是就無法比較了呢？不是的。我們可以把不同的物質(zhì)，取相同的體積來進行比較。由此，我們便引入了一個新的物理量——密度。

某種物質(zhì)質(zhì)量與體積之比叫做這種物質(zhì)的密度。密度的公式是ρ=m/v，密度的單位是千克/米。如果把各種物質(zhì)的密度都計算出來，并列成一個“密度表”，那么當需要求某物體的質(zhì)量時，只需從表中查處該物質(zhì)的密度，并乘以其體積，就可以算出它的質(zhì)量了。密度是物質(zhì)的基本屬性之一，每種物質(zhì)都有自己的密度，利用這一屬性并借助于“密度表”，我們就可以解決生活、生產(chǎn)中的一些問題。

一、鑒定組成物體的材料。

如：欲判定一個鉛球是否真是用鉛做成的？為此，我們可以測出它的質(zhì)量和體積，求出密度。與由“密度表”中查得的鉛的密度值相比較，即可得出答案。又如，我們可以從幾塊涂滿薄漆的金屬板中，無需刮掉漆層就能找出那一塊是銅板。只要分別測出金屬板的質(zhì)量和體積，計算出各塊板的密度，與銅的密度8.9×10千克/米相等的那塊即為銅板。

二、計算某些難以稱量的物體的質(zhì)量。

例如，要稱量一個很大的紀念碑的質(zhì)量，難以找到稱量范圍如此巨大的天平。但是我們可以取一點碑石樣品，測出它的密度ρ，再量出碑石的體積v，即可根據(jù)m=ρv算出整塊碑石的質(zhì)量。又如要鑄造一個銅像，在未鑄造之前，似乎難以回答需要多少質(zhì)量的銅。其實，只要先由銅像木模形的質(zhì)量m，和木料的密度ρ，即可算出木模形的體積vm/ρ，這也就是將要鑄造的銅像的體積vv，用銅的密度ρ乘以此體積v，即可得出所需銅的質(zhì)量mρv，可以據(jù)此備料。

三、計算物體中所含各種物質(zhì)的成分。

大家都知道，阿基米德曾經(jīng)用測定密度的辦法，判定過金皇冠中是否摻入白銀的質(zhì)量。仿此我們同樣可以鑒定譬如說一件黃金制品是否全部由黃金制成，以及含金量的百分比。設有一金、銀合金制成的工藝品，我們只要測出它的質(zhì)量m和體積v，再查出金、銀各自的密度ρ和ρ，就可以根據(jù)：vvv………①m+m= m ，即ρvρvm………②由①和②兩式可以算出：該工藝品中金、銀各自所占的體積v和v，并可進一步算出金、銀的質(zhì)量mρvmρv。當然，也可求出它們各自在工藝品中所占的百分比。

四、計算難以直接測出的物體的體積。

對形狀不規(guī)則的物體（易溶于水的），很難用測量長度的工具去測出它的體積，但我們可以想辦法，先測出不規(guī)則物體的質(zhì)量m，然后查出它的密度值ρ，再根據(jù)公式vm/ρ，就可以求出它的體積了。在冬天，裝有水的容器，往往會因結冰而將容器脹裂。為了避免這種情況的發(fā)生，我們可以由容器的容積v和冰的密度ρ，求出容器最多所能容納的冰的質(zhì)量m=ρv，然后，算出這些冰融化成水時所具有的體積vm/ρ，即vm/ρ=ρv/ρ，其中，ρρ為已知。這樣，向容器中注水時，只要不超過v這個數(shù)值，則水結冰后，就不會把容器脹裂。

五、利用密度知識進行間接測量。

學了密度知識后，給我們的測量開拓了多種新途徑。例如，天平不但可以直接測量物體的質(zhì)量，還可以“稱”體積、面積和長度;量筒可以量體積，也可以“量”物體的質(zhì)量;刻度尺不但可以直接測量長度，也可以“量”物體的質(zhì)量，也就是說，一種測量工具不再是單一測量，而是因為密度的出現(xiàn)，有了多種用途。像只用量筒，就可直接“量”出質(zhì)量是100克的酒精;只用天平也可以直接“稱”出體積是50毫升的煤油;還有問題一：有一堆同一規(guī)格的小零件，每個只有幾十毫克，估計有幾千個。怎樣很快知道這堆零件的確切數(shù)目？問題二：一捆細銅絲長度約有幾百米。如何很快知道它的總長度？類似這兩個問題的情況，如果利用了密度知識，就能很快測量出來。

六、密度在日常中的廣泛應用。

在產(chǎn)品包裝中，采用密度小的泡沫塑料做填充物，根據(jù)m=ρv可知，體積相同時， 物體的密度越小，質(zhì)量就越小。用泡沫塑料做填充物，可以達到防震、便于運輸、價格低廉等目的。利用密度計可以直接測量出不同液體的密度值。農(nóng)民利用風力揚場，對飽滿麥粒、癟粒、草屑分揀;利用鹽水漂浮選取優(yōu)良的糧食種子;做飯洗米時，淘去米中的沙等，都是利用了密度的不同進行分離的實例。把含酒精的不同顏色的飲料倒入同一個杯子，由于不同酒精的密度不同，密度大的酒會下沉，密度小的酒會上浮，從而會調(diào)配出界面分明、五彩斑斕的雞尾酒。氣體的密度隨溫度的升高而變小，所以采曖裝置一般安裝在窗戶的下面，如暖氣片;而制冷的裝置則安裝到比較高的地方，如空調(diào)機。還有，在交通工具、航天器材中，經(jīng)常選用高強度、低密度的合金材料、玻璃鋼等復合材料等。因此，密度與人們的社會生活是十分密切的。