節(jié)點連接模型對扣件式鋼管模板支撐體系動力響應(yīng)的影響

邱發(fā)強，王文澤，劉 濤，陳志為，羅震發(fā)

（1.健研檢測集團有限公司，福建 廈門 361004；2.廈門大學(xué)，福建 廈門 361005）

0 引言

扣件式模板支撐體系是目前工程施工過程中最常見的支撐方式，占工程總量的 70 % 左右。由于我國受到環(huán)太平洋地震帶和歐亞地震帶的雙重影響，頻繁的地震活動對人民的生命財產(chǎn)安全帶來巨大威脅。近年來，我國正在進行世界上最大規(guī)模的基礎(chǔ)建設(shè)，各種高層、超高層、大跨結(jié)構(gòu)越來越多，在這些結(jié)構(gòu)施工過程中，扣件式模板支撐體系被廣泛應(yīng)用。高大特型建筑由于其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，施工周期普遍較長，例如被稱為“中國尊”的中信大廈施工工期長達 7 年，它的施工速度還約為中國已建成的同類超高層建筑平均施工工期的 1.4 倍。此類建筑的成本很高，施工中如果模板支撐體系倒塌，會帶來巨大的經(jīng)濟損失，還會給施工人員生命安全帶來巨大風(fēng)險。與此同時，大地震后的余震數(shù)量也非常多，例如，根據(jù)中國地震臺網(wǎng)中心統(tǒng)計的數(shù)據(jù)可知，從汶川地震發(fā)生后至次年 10 月，余震發(fā)生次數(shù)為 63 260 余次，其中最大余震為 6.4 級［1］。災(zāi)后重建工作必須保證安全，因此臨時結(jié)構(gòu)也應(yīng)充分考慮其抗震性能。

扣件式鋼管滿堂支撐體系是國內(nèi)外經(jīng)常使用的一種支撐體系，可以通過靜力和動力分析兩種方法來研究其受力性能。周洪濤等［2］采用 ANSYS 有限元分析軟件進行有限元分析，發(fā)現(xiàn)豎向剪刀撐的作用大于水平剪刀撐，掃地桿的布置也會影響結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，并建議搭設(shè)縱橫方向的剪刀撐。張健等［3］通過現(xiàn)場加載和有限元分析，得出合理的構(gòu)造措施可以降低由于鋼管的初始缺陷、荷載的初始偏心等對支撐體系帶來不利影響的結(jié)論。陸征然等［4］利用有限元非線性屈曲分析研究了不同構(gòu)造參數(shù)對滿堂支撐體系承載能力的影響，研究參數(shù)包括：剪刀撐設(shè)置方式，立桿伸出頂層水平桿的長度，立桿間距，步距，最小搭設(shè)跨數(shù)等。由于在振搗混凝土、放置大型布料等過程中會產(chǎn)生明顯的動力施工荷載，扣件式支撐體系的動力分析對安全施工尤為重要。謝楠等［5］通過對高支模體系現(xiàn)場加載發(fā)現(xiàn)：澆筑混凝土和振搗混凝土對支撐體系產(chǎn)生的荷載動力效應(yīng)不明顯，可以忽略不計。泵送混凝土對支撐體系產(chǎn)生的沖擊效應(yīng)十分明顯，不可忽視。呂鵬［6］針對扣件式模板支撐體系，從步距、節(jié)點剛度、搭設(shè)高度等參數(shù)方面研究了動力荷載對支撐體系的影響。通過設(shè)置不同的工況，采用單因素法分析各種不同因素對于模板支撐體系的影響。

地震作用對于支撐體系的結(jié)構(gòu)安全至關(guān)重要，但對于不同節(jié)點剛度受地震作用影響的定量分析尚不充分。本文考慮了三種扣件式鋼管模板支撐的節(jié)點連接模型：鉸接模型、半剛性連接模型和剛接模型，利用 ANSYS 軟件對鋼管模板支撐進行動力時程分析，研究了不同節(jié)點連接模型對支撐體系動力響應(yīng)的影響。

1 扣件式鋼管滿堂支撐概念及有限元分析模型

1.1 組成及構(gòu)造要求

扣件式滿堂支撐體系是采用直角扣件或旋轉(zhuǎn)扣件將水平桿、立桿和斜桿連接成空間結(jié)構(gòu)的模板支撐架［7］。其基本構(gòu)件包括：立桿、水平桿、掃地桿、水平剪刀撐、豎向剪刀撐、扣件、可調(diào)托撐、底座等，如圖 1 所示。

圖1 滿堂支撐體系

底座是立桿底部的墊座，將上部荷載向下傳遞至地基；可調(diào)托撐是插入立桿頂部，可以調(diào)節(jié)高度的頂撐，把其上的荷載向下傳遞至各立桿，頂部立桿呈軸心受壓狀態(tài)；縱橫向水平桿由直角扣件與立桿相連；掃地桿距離地面應(yīng)不大于 200 mm；剪刀撐是水平向或豎向成對搭設(shè)的交叉斜撐，其中豎向和水平剪刀撐通過旋轉(zhuǎn)扣件分別連接在立桿和水平桿上。

1.2 有限元建模方法與流程

1.2.1 滿堂支撐體系的基本參數(shù)

搭設(shè)高大模板支架的鋼管按照規(guī)范需要使用 Q235鋼管，其幾何尺寸為Φ48.5×3.24 mm，抗拉、抗壓和抗彎強度設(shè)計值為 205 N/mm2，彈性模量為 2.06×105N/mm2，材料密度為 7.85×10-6kg/mm3，泊松比為 0.3。鋼材的本構(gòu)關(guān)系采用雙線性 BISO 模型，材料屈服采用 Von-Mises 屈服準(zhǔn)則。步距為 1.2 m，立桿縱橫跨距為1 m，掃地桿設(shè)置在距離地面 200 mm 的位置，立桿頂部伸出高度為 300 mm，剪刀撐采用普通型布置。

1.2.2 建立有限元模型

根據(jù)高支模各種構(gòu)建的受力特點，采用不同單元進行模擬：水平桿、立桿及剪刀撐均采用 BEAM188 單元模擬，板則采用 SHELL181 殼單元來模擬。半剛性連接模型中，水平桿、立桿采用 COMBIN39 彈簧單元模擬。最終得到結(jié)構(gòu)計算模型如圖 2 所示。

圖2 結(jié)構(gòu)計算模型

1.2.3 節(jié)點連接模型

在傳統(tǒng)的鋼框架分析和設(shè)計中，通常都假定：完全剛性（除能傳遞梁端剪力外，還能傳遞梁端截面的彎矩），或理想鉸接（只能傳遞梁端的剪力，而不能傳遞梁端彎矩）。試驗結(jié)果已經(jīng)證明［8］，所有實際工程中的節(jié)點連接既非完全剛接，也非理想鉸接，而是介于這兩種極端情況之間，即連接都具有有限的剛性，節(jié)點能夠傳遞剪力的同時，也能傳遞部分梁端彎矩。根據(jù)轉(zhuǎn)動剛度，將梁柱節(jié)點連接大致分為三類：鉸接連接、半剛性連接、剛性連接。

鉸接連接不考慮轉(zhuǎn)動約束，因此不能承受和傳遞彎矩作用。ANSYS 建模的實現(xiàn)過程為在水平桿和立桿交接處采用 CP 命令耦合兩個節(jié)點 UX、UY、UZ 三個自由度，使其在此節(jié)點所有平動一致，但不限制其轉(zhuǎn)動自由度。

剛性連接為連接處沒有相對轉(zhuǎn)動，能夠承受和傳遞彎矩作用。ANSYS 建模的實現(xiàn)過程為將水平桿和立桿在相交處的節(jié)點整合為同一個，因此橫桿立桿的連接就變成了剛性連接。

半剛性連接是介于剛接和鉸接之間的一種模型，允許節(jié)點有一定的轉(zhuǎn)動剛度，可以承受和傳遞部分彎矩。ANSYS 建模的實現(xiàn)過程將水平桿和立桿交接處的兩個節(jié)點采用 COMBIN39 單元連接，通過實常數(shù)的設(shè)置控制 ROTX、ROTZ 兩個自由度 M-θ 關(guān)系，其他方向按變形協(xié)調(diào)條件處理（耦合自由度）。有限元分析和試驗結(jié)果均表明：扣件的轉(zhuǎn)動剛度大小與扣件螺栓的擰緊程度有很大關(guān)系（見圖 3）。擰緊力矩越大，扣件的轉(zhuǎn)動剛度越大。根據(jù)文獻研究結(jié)果［9］，扣件的轉(zhuǎn)動剛度采用非線性擬合模型，轉(zhuǎn)動剛度和轉(zhuǎn)角的非線性關(guān)系為：

式中：n 為形狀參數(shù)；Rk為初始剛度，kN·m/rad，大小與不同扣件螺栓擰緊力矩 T 有關(guān)。

在扣件式鋼管支架體系的有限元模型中，上下立桿之間采用剛接，立桿與地面采用鉸接。立桿與水平桿之間的節(jié)點連接、豎向剪刀撐與立桿之間的連接節(jié)點、水平剪刀撐與水平桿之間的連接節(jié)點分別采用上述三種節(jié)點連接方式。

圖3 M-θ 擬合關(guān)系

2 支撐體系動力分析

2.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析可以確定結(jié)構(gòu)的振動特性，研究結(jié)構(gòu)自身的固有頻率和各階振動振型。振動特性與結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)密切相關(guān)，因此進行結(jié)構(gòu)動力分析之前通常先進行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析。

本文采用分塊 Lanczos 方法進行模態(tài)分析，表 1 給出了三種模型的前 8 階自振頻率，半剛性連接分別計算了扭緊力矩為 20、30、40、50 kN·m 時的情況。隨著結(jié)構(gòu)剛度越大，支撐體系的自振頻率逐漸變大。

表1 結(jié)構(gòu)前 8 階自振頻率

圖 4 為剛接模型前三階振型圖，第一階為 X 方向平動振型；第二階為 Z 方向平動振型，第三階為扭轉(zhuǎn)振型。

圖4 結(jié)構(gòu)前三階振型圖

2.2 動力時程分析

2.2.1 地震波的選用

時程分析中地震波選用 El-Centro 波，圖 5 為地震波的加速度曲線，計算了地震波沿 X 軸激勵下結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，計算時間步長為 0.01 s。

圖5 地震波加速度曲線

2.2.2 時程分析結(jié)果

圖 6、7、8 分別繪制了地震作用下三種計算模型頂層中間節(jié)點 X 方向的位移時程曲線。

圖6 鉸接模型水平方向位移時程曲線

圖7 半剛性連接模型水平方向位移時程曲線

圖8 剛接模型水平方向位移時程曲線

表 2 列出了 El-Centro 波作用下三種連接模型的頂層中間節(jié)點位移最大值的計算結(jié)果。計算結(jié)果表明，隨著結(jié)構(gòu)剛度的增加，位移幅值有逐漸降低的趨勢，其極值基本出現(xiàn)在相同時刻。鉸接和剛接模型的最大位移幅值相差 15.85 %。

表2 支撐體系頂層中間節(jié)點的位移響應(yīng)

表 3 列出了支撐體系沿 X 方向的最大、最小支座反力及其出現(xiàn)的時刻。不同連接模型對結(jié)構(gòu)的支座反力有較大的影響，隨著結(jié)構(gòu)剛性增強，支座反力隨之增大，剛接模型的最大值比鉸接模型大 25.26 %，剛接模型的最小值比半剛性連接模型小 15.67 %。

3 結(jié)論與展望

本文利用 ANSYS 建立了扣件式滿堂支撐體系的有限元模型，根據(jù)不同的節(jié)點轉(zhuǎn)動剛度模型，將支撐體系簡化為鉸接模型、半剛性連接模型和剛接模型。通過模態(tài)分析得到了三種模型的振動特性，并進行非線性動力時程分析，得到 El-Centro 地震波作用下的非線性動力響應(yīng)。結(jié)論如下。

1）連接方式對結(jié)構(gòu)的自振頻率有顯著影響，剛接模型的頻率最大，鉸接模型的頻率最小。剛接模型和鉸接模型的前三階自振頻率相差約為 20 %。

2）地震作用下，結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)會受模型連接方式的影響。鉸接模型的位移響應(yīng)最大，半剛性模型次之，剛接模型最小，剛接模型和鉸接模型的位移誤差達到 15.85 %。三種計算模型中，剛接模型的支座反力最大，鉸接模型的支座反力最小，半剛性模型居中，剛接模型和鉸接模型的位移誤差達到 25.26 %。

研究結(jié)果可以為扣件式滿堂支撐體系的抗震設(shè)計提供參考，同時研究還存在一定不足。本文只考慮了三種計算模型對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響，需要進一步研究不同構(gòu)造措施產(chǎn)生的影響。同時，本文以理論研究為手段，缺少模型試驗的支撐和驗證，后續(xù)可以進行扣件式支撐體系的試驗研究，以得到更加符合實際的研究結(jié)論。

表3 扣件式支撐體系的支座反力