無線電能傳輸系統的頻率跟蹤技術與控制方法

趙禹　楊仕友

摘 要：針對無線電能傳輸系統因受到各種因素影響而產生的頻率失諧問題，通過系統耦合電路分析，得出系統失諧對接收功率和傳輸效率的影響規律，在此基礎上提出一種基于最大接收電壓的頻率跟蹤控制方法。該方法實時檢測接收端負載電壓，根據電壓的反饋信息自動調整發射源的頻率，以確保系統始終處于最大功率傳輸狀態，提高了系統的接收功率和傳輸效率。設計控制電路并編寫控制程序，實現了對頻率的精確控制。最后，搭建相應電路實驗平臺，在傳輸距離、負載阻值和線圈偏移量改變的工況下，分別進行開環頻率實驗和頻率跟蹤實驗。實驗結果表明，采用頻率跟蹤控制的無線電能傳輸系統，其接收功率和傳輸效率都明顯高于固定頻率下的系統，驗證了提出控制方法的有效性。

關鍵詞：無線電能傳輸;頻率失諧;頻率跟蹤;最大接收電壓;接收功率;傳輸效率

DOI：10.15938/j.emc.2020.09.003

中圖分類號：TM 724

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2020）09-0022-08

Frequency tracking and controlling of wireless power transfer system

ZHAO Yu， YANG Shi-you

（College of Electrical Engineering， Zhejiang University， Hangzhou 310027， China）

Abstract：

To address the frequency detuning issue of a wireless power transfer system from different aspects， the variation characteristics of the transmitted power and efficiency of the system due to the detuning were investigated based on the coupling circuit model of the system， and a frequency tracking and updating methodology based on the maximum received voltage was proposed. From the monitored variation of the load voltage at the receiving end， the source exciting frequency was constantly updated to ensure that the system is always in the maximum power transmission state， improving the transmitting power and efficiency of the system. The control circuit was then designed and the control software was developed to realize a precise control of frequency. A wireless power transfer prototype was constructed， the corresponding experimental studies without and with the proposed frequency tracking and updating methodology were conducted respectively in different working conditions including variations in transmission distance， load resistance and coil offset. The experimental results show that the received power and transmission efficiency of the wireless power transfer prototype using the proposed frequency tracking and updating are higher than those of the same system without the proposed frequency tracking and updating methodology， others being equal， verifying effectiveness of the proposed methodology.

Keywords：wireless power transfer; frequency detuning; frequency tracking; maximum received voltage; received power; transmission efficiency

0 引 言

無線電能傳輸技術（wireless power transfer，WPT）是一種非接觸式電能傳輸技術，借助于空間無形軟介質實現將電能由電源端傳遞至用電設備端的一種傳輸模式，在安全性、可靠性和靈活性等諸多方面具有傳統電能傳輸方式無法比擬的優點。因此，無線功率傳輸技術具有廣闊的發展前景，目前已應用于電子產品、醫療器材、電動汽車等領域，成為電氣工程的研究熱點[1-4]。

在電磁感應式無線電能傳輸系統中，在系統電路達到諧振狀態時，電能傳輸功率最大，傳輸效率最高[5]。但由于負載條件、外部環境的變化以及發射線圈和接收線圈相對位置的動態變化等因素的影響，系統的諧振頻率將發生偏移，系統從而處于頻率失諧狀態，無法工作在最佳功率點和效率點，引起接收功率和傳輸效率急劇下降[6-11]。

為解決頻率失諧問題，使系統始終處于諧振狀態，需要對系統的工作頻率進行動態調節，以提高系統的接收功率和傳輸效率。文獻[7-8]利用鎖相環自動鎖頻技術實現頻率跟蹤，控制發射電路的電壓和電流同相，這也是目前最常用的方法。需要說明的是，鎖相環技術需要相關的模擬芯片，電路設計較復雜，因此抗噪能力不足、可靠性低[9-11]。文獻[12]運用相控電感電路，通過調節觸發角動態地實現了電路諧振。該方法需對電流與電壓的相位關系進行測量和分析，且相控電感電路的參數不能隨意選取。文獻[13]采用短路電流檢測的方式實現頻率跟蹤，但該系統的抗干擾能力仍需進一步提高。文獻[14]提出了一種最小電流比方法，該文分析發現，當發射線圈與直流源的電流比最小時，系統達到諧振，但該方法無法保證電流測量的精確度。文獻[15]控制接收電路的等效負載電阻保持在最優值，通過搜索最小輸入功率跟蹤系統的最大效率工作點，但在很多工況下接收端固定，無法改變負載。

綜合以上分析可見，現有方法為了實現頻率跟蹤目標，基本上通過調控電路，使發射端或接收端達到諧振。需要說明的是，在實際應用中，由于發射端和接收端元件容差和測量誤差等原因，無法同時達到諧振。因此，單一的控制發射端或接收端諧振并不能取得最佳的效果。為此，本文基于耦合電路模型，推導了無線電能傳輸系統的接收功率和傳輸效率表達式，并通過計算分析了失諧情況下諧振頻率對接收功率和傳輸效率的影響;在此基礎上，提出了一種根據輸出電壓而自動實時改變激勵源頻率的無線電能傳輸系統，以最大接收功率為目標對頻率進行控制，簡單、有效;最后，設計了相應的電路并搭建實驗平臺，通過實驗驗證了本文提出的頻率跟蹤系統的有效性和優越性。

1 耦合電路模型分析

1.1 耦合電路模型

無線電能傳輸系統主要有4種基本補償方式，其中串-串補償結構簡單，傳輸功率較大[13]。為簡化分析，選擇該類拓撲結構。圖1為這類拓撲結構下無線電能傳輸系統的耦合電路模型。圖中：L1和L2分別為發射線圈和接收線圈自感;M為發射線圈和接收線圈互感;C1和C2分別為發射線圈和接收線圈補償電容;R1和R2分別為發射線圈和接收線圈電阻;R0為負載電阻;f為電路的工作頻率;f1和f2分別為發射線圈和接收線圈的諧振頻率。

1.3 失諧狀態分析

在理想條件下，當電路的工作頻率等于線圈的諧振頻率時，系統電路發生諧振，等效電路中電抗值近似為0，此時線圈回路的等效阻抗最小。由式（1）和式（2）可得：Z1min= R1;Z2min=R2+R0。回路中的電流達到最大，絕大多數能量傳遞到接收端，接收電壓、接收功率和傳輸效率均達到最大[16-17]。

在實際運行中，由于線圈電感的誤差、元件容差、寄生電容以及環境變化引起的參數差異等影響，發射端和接收端電路很難達到相同的諧振頻率，因此，在任意的工作頻率下，系統都無法達到完全諧振，產生頻率失諧現象[18]。

為了分析失諧對接收功率和傳輸效率的影響，將相關模型參數帶入式（8）和式（9）進行分析。設諧振頻率為200 kHz，此時發射電路和接收電路的補償電容分別為35.46和22.71 nF。考慮環境變化和容差等因素，假設發射電路和接收電路的補償電容分別偏移為35和23 nF，研究不同頻率激勵源的影響規律，計算結果如圖2所示。可以看出，當前最大功率點（204.5 kHz）偏離理論諧振點（200 kHz），此時最大效率點（205 kHz）與最大功率點不重合，但仍在最大功率點附近。

以上分析表明，對于現有固定頻率的無線電能傳輸系統，由于各種參數變化和不確定性的影響，系統容易發生頻率失諧現象。當系統處于失諧狀態，電路中阻抗增大，發射源大部分能量被消耗在系統電路上，而不會被傳輸到接收回路，導致接收功率和傳輸效率降低[19]。因而，如何實現系統對以上參數變化的適應能力，成為完善系統性能的重要環節。

2 頻率自動跟蹤系統

2.1 頻率跟蹤系統

頻率跟蹤技術通過在線檢測系統的諧振頻率確保系統依照諧振頻率運行，從而提高系統的穩定性和效率，避免因失諧而產生的上述問題[7]。

為提高無線電能傳輸系統的傳輸功率和效率，基于接收端負載電壓最大，提出了一種頻率自動跟蹤系統。為此，在圖1所示的耦合電路中增加控制電路，用于控制系統的輸出頻率，并加入藍牙模塊使系統具有通信能力，以實現整個電路的閉環反饋控制。該系統能夠實時檢測和反饋負載輸出電壓，并根據反饋的信息自動調整激勵源頻率，實現頻率跟蹤，保證系統獲得最大輸出功率。圖3為頻率跟蹤系統的控制框圖。

頻率跟蹤系統包括發射端和接收端兩部分。發射端由電源電路、控制芯片電路、PWM波放大電路、數碼管顯示電路、E類功率放大電路和藍牙電路構成;接收端由整流濾波電路、采樣電路、調壓電路、控制芯片電路和藍牙電路構成。

控制芯片通過設置分頻得到所需要頻率的PWM波，經過E類功率放大電路獲得正弦交流電壓。芯片自身時鐘頻率越高，分頻精度越高。處理器選用STM32F407芯片，時鐘頻率高達168 MHz，在工作頻率為200 kHz左右的無線傳能系統中，頻率最小可變量小于0.25 kHz，能實現頻率的精確控制。

2.2 控制程序

系統的控制程序流程如圖4所示。

系統始終檢測接收電路的輸出電壓，并通過藍牙模塊動態地將接收端采樣電壓U0傳輸到發射端，再由控制芯片進行判斷和處理。外界環境改變引起電路失諧，導致最大功率點偏移，接收端采樣電壓U0發生變化。為此，計算采樣電壓U0與穩定電壓U0max的差值，當差值在誤差范圍內，則無需改變原分頻數N0，保持原有頻率f0，系統穩定工作;當差值超出誤差范圍，根據超出范圍的大小進行不同的頻率調整。設定一個差值范圍，差值在設定范圍內，設置較近的分頻起點，分頻數在一個較小的范圍內進行選擇;差值在設定范圍外，設置較遠的分頻起點，分頻數在較大的范圍內進行選擇。在得到最大電壓的分頻數后，調整輸入頻率，使電路重新達到最佳功率輸出狀態，負載獲得最大的接收功率。

3 實驗設計與驗證

3.1 實驗平臺

為驗證上述頻率跟蹤系統的有效性，設計模型電路，并制作了相應的PCB電路板，搭建了實驗平臺，如圖5所示。

發射線圈為外徑19 cm的圓形螺旋線圈，接收線圈為長12 cm、寬6 cm的矩形線圈，模擬手機充電。將諧振頻率設為200 kHz，通過LCR測試儀測出兩線圈的電感和電阻，計算出兩線圈所匹配的補償電容。接收端的負載為無感電阻，并在接收端接入紅色LED指示燈，通過燈的亮度直觀觀測接收電壓大小。該系統的具體電路參數如表1所示。

3.2 開環頻率測試

首先，在不同頻率下對無線充電系統進行頻率測試，得出正常運行工況下的諧振頻率，再與頻率跟蹤電路進行對比，以驗證其有效性。

利用3.1節介紹實現的實驗平臺進行固定頻率測試，此時系統為開環狀態。發射線圈和接收線圈間距離為5 cm，接收端負載電阻為25 Ω，設置芯片輸出為固定頻率。

實驗開始時，芯片的分頻數設為860，此時輸出頻率為195.35 kHz。在此頻率下，測量接收電壓平均值，計算接收功率，再通過直流電源所示的輸入功率得到傳輸效率。在同一實驗狀態下減少分頻數，步長為1，則頻率每次增加量約為0.25 kHz，不斷重復上述步驟，測得不同頻率下的電壓值，并計算出各個頻率下的接收功率和傳輸效率。分頻數減少到756時，系統輸出頻率為222.22 kHz，停止開環頻率測試實驗。接收電壓、輸入功率和系統頻率的關系如圖6所示，接收功率、傳輸效率和系統頻率的關系如圖7所示。

由圖6實驗結果可見，當頻率為206.89 kHz時（此時分頻數為812），接收端負載電壓最高，且出現顯著性增大，為11.6 V。故頻率為206.89 kHz時，系統達到最佳功率輸出狀態。由圖7可見，當頻率為206.89 kHz時，接收功率和傳輸效率也達到最大，分別為5.39 W和47.1%。

當系統頻率維持在200 kHz的固定頻率時，接收功率和傳輸效率分別為4.52 W和42.6%。因此，當系統達到最佳功率輸出狀態，接收功率和傳輸效率分別提高了19.25%和10.56%。

保持與3.2節相同的實驗條件，將頻率跟蹤系統程序寫入芯片，此時電路形成閉環反饋系統。將發射端電壓接入示波器探頭。為了直觀地展示頻率的改變過程，增大頻率變化時間，在頻率調整的程序中，設置500 ms的延時。在頻率跟蹤的過程中，通過示波器觀察電壓的變化。

在閉環實驗過程中，可以看到電壓頻率和幅值不斷改變，LED指示燈亮度不斷變化，經過頻率跟蹤和調整后，最終電壓達到穩定狀態，指示燈亮度也達到最大。

在系統未達到穩定狀態和達到穩定狀態時，分別從示波器導出電壓數據，繪制波形圖并進行計算分析，如圖8所示。處理分析可得，當系統達到穩定狀態，頻率為206.9 kHz，未達到穩定狀態的頻率為210.3 kHz。

重復進行多組實驗，不斷改變接收線圈的狀態，應用頻率跟蹤系統自動調整激勵源的頻率，經過頻率動態變化后，最終都能達到穩定狀態，且接收端電壓值最大。

在接收端負載電阻為25 Ω的條件下平行、同軸放置發射線圈和接收線圈，改變兩線圈的距離，比較固定頻率為200 kHz的系統和頻率自動跟蹤系統的接收功率和傳輸效率，實驗結果如圖9所示。可以看出，在兩線圈相距4 cm以內，采用頻率跟蹤技術，負載的接收功率明顯高于固定頻率為200 kHz系統的接收功率，在傳輸距離2 cm以上時，頻率跟蹤系統的效率也高于固定200 kHz時的效率。

平行、同軸放置發射線圈和接收線圈，固定兩線圈間距離為3 cm，改變接收端負載電阻，比較固定頻率為200 kHz和頻率跟蹤時的接收功率和傳輸效率，計算結果如圖10所示。可以看出，在任意負載阻值的情況下，頻率跟蹤系統比固定200 kHz系統的接收功率高出1 W左右，效果較明顯。

平行放置發射線圈和接收線圈，固定兩線圈間距離為3 cm，接收端負載電阻為25 Ω，初始狀態為兩線圈同軸，之后不斷平行移動接收線圈，改變偏移量，比較固定頻率為200 kHz系統和頻率自動跟蹤系統的接收功率和傳輸效率，計算結果如圖11所示。可以看出，偏移量在4 cm以內，頻率跟蹤系統的接收功率明顯大于固定200 kHz系統的接收功率。當偏移量為6 cm時，接收線圈的中心已達到發射線圈的邊緣，因此偏移量在6 cm以上，隨著偏移量增加，2種方式的接收功率和傳輸效率都大幅度下降。

4 結 論

為解決無線電能傳輸系統的頻率失諧導致的傳輸功率降低問題，本文提出了一種基于接收電壓最大原理的頻率自動跟蹤方法，設計了相應的頻率跟蹤系統、控制框圖，并編寫了控制程序，最后搭建了相應的實驗平臺。實驗結果表明，本文提出的頻率跟蹤系統能夠自動跟蹤無線電能傳輸系統諧振頻率的變化，在距離改變、負載變化和容差的工況下，系統都能始終運行于最大的傳輸功率狀態，并得到較高的傳輸效率。

參 考 文 獻：

[1] 趙爭鳴， 張藝明， 陳凱楠. 磁耦合諧振式無線電能傳輸技術新進展[J].中國電機工程學報， 2013，33（3）：1.

ZHAO Zhengming， ZHANG Yiming， CHEN Kainan. New progress of magnetically-coupled resonant wireless power transfer technology[J]. Proceedings of the CSEE， 2013，33（3）：1.

[2] 楊慶新，章鵬程，祝麗花，等.無線電能傳輸技術的關鍵基礎與技術瓶頸問題[J].電工技術學報， 2015，30（5）：1.

YANG Qingxin， ZHANG Pengcheng， ZHU Lihua， et al.Key fundamental problems and technical bottlenecks of the wireless power transmission technology[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2015，30（5）：1.

[3] 黃學良， 譚林林， 陳中， 等. 無線電能傳輸技術研究與應用綜述[J].電工技術學報， 2013， 28（10）：1.

HUANG Xueliang， TAN Linlin， CHEN Zhong， et al. Review and research progress on wireless power transfer technology[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2013， 28（10）：1.

[4] 張波， 疏許健， 黃潤鴻. 感應和諧振無線電能傳輸技術的發展[J].電工技術學報， 2017，32（18）：3.

ZHANG Bo， SHU Xujian， HUANG Runhong. The development of inductive and resonant wireless power transfer technology [J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2017，32（18）：3.

[5] 傅文珍， 張波， 丘東元. 自諧振線圈耦合式電能無線傳輸的最大效率分析與設計[J]. 中國電機工程學報， 2009，29（18）：21.

FU Wenzhen， ZHANG Bo， QIU Dongyuan.Maximum efficiency analysis and design of self-resonance coupling coils for wireless power transmission system[J]. Proceedings of the CSEE，2009，29（18）：21.

[6] YAN Zhuo， LI Yang， ZHANG Chao， et al. Influence factors analysis and improvement method on efficiency of wireless power transfer via coupled magnetic resonance[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2014，50（4）：1.

[7] 安慧林， 李艷紅， 劉國強. 具有頻率跟蹤的諧振式無線電能傳輸技術研究[J]. 電器與能效管理技術， 2017（2）：44.

AN Huilin， LI Yanhong， LIU Guoqiang.Research of wireless power transmission technology via resonance with frequency tracking[J]. Electrical & Energy Management Technology，2017（2）：44.

[8] 李亞楠， 崔玉龍， 范好亮， 等. 200W級磁耦合諧振式無線電能傳輸頻率特性的研究[J]. 電源學報，2017，15（3）：133.

LI Yanan， CUI Yulong， FAN Haoliang， et al.Research on magnetic resonant coupling wireless power transfer system[J]. Journal of Power Supply，2017，15（3）：133.

[9] 劉幗巾， 李義鑫， 崔玉龍， 等. 基于FPGA的磁耦合諧振式無線電能傳輸頻率跟蹤控制[J]. 電工技術學報，2018，33（14）：3185.

LIU Guojin， LI Yixin， CUI Yulong， et al. Frequency tracking control of wireless power transfer via magnetic resonance coupling based on FPGA[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2018，33（14）：3185.

[10] 麥瑞坤， 陸立文， 李勇， 等. 一種采用最小電壓與最大電流跟蹤的IPT系統動態調諧方法[J]. 電工技術學報，2015，30（19）：32.

MAI Ruikun， LU Liwen， LI Yong， et al. Dynamic resonant compensation approach based on minimum voltage and maximum current tracking for IPT? system [J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30（19）：32.

[11] 高磊琦， 游林儒， 文小琴， 等. 磁耦合諧振式無線電能傳輸系統中的頻率跟蹤技術[J]. 科學技術與工程，2019，19（8）：120.

GAO Leiqi， YOU Linru， WEN Xiaoqin， et al. Frequency tracking technology of magnetic coupling resonant wireless power transfer system[J]. Science Technology and Engineering，2019，19（8）：120.

[12] 強浩， 黃學良， 譚林林， 等. 基于動態調諧實現感應耦合無線電能傳輸系統的最大功率傳輸[J]. 中國科學：技術科學，2012，42（7）：830.

QIANG Hao， HUANG Xueliang， TAN Linlin， et al.Achieving maximum power transfer of inductively coupled wireless power transfer system based on dynamic tuning control[J]. Science China： Technological Sciences，2012，42（7）：830.

[13] DAI Xin， SUN Yue. An accurate frequency tracking method based on short current detection for inductive power transfer system[J]. IEEE Transactionson Industrial Electronics，2013，61（2）：766.

[14] 麥瑞坤， 徐丹露， 楊鳴凱， 等. 基于最小電流比值的IPT系統頻率跟蹤的動態調諧方法[J]. 電工技術學報，2018，33（6）：1276.

MAI Ruikun， XU Danlu， YAN Mingkai， et al. Dynamic tuning method of frequency tracking based on the minimum current ratio for IPT system [J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2018，33（6）：1276.

[15] ZHONG W X， HUI S Y R. Maximum energy efficiency tracking for wireless power transfer systems[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2015，30（7）：4025.

[16] SOHN Y H， CHOI B H， LEE E S， et al. General unified analyses of two-capacitor inductive power transfer systems： equivalence of current-source SS and SP compensations[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2015，30（11）：6030.

[17] 盧文成， 丘小輝， 毛行奎， 等. 磁諧振無線電能傳輸系統的最大效率分析[J]. 電氣技術，2015，16（4）：14.

LU Wencheng， QIU Xiaohui， MAO Hangkui， et al.Analysis on maximum efficiency of wireless power transfer via magnetic resonance[J]. Electrical Engineering，2015，16（4）：14.

[18] 辛文輝， 華燈鑫， 曹忠魯， 等.磁共振式無線電能傳輸相控電容調諧新方法[J]. 電機與控制學報，2016，20（12）：1.

XIN Wenhui， HUA Dengxin， CAO Zhonglu， et al.Tuning method based on phase-control capacitor formagnetic resonant wireless power transfer[J]. Electric Machines and Control，2016，20（12）：1.

[19] 傅文珍， 張波， 丘東元. 頻率跟蹤式諧振耦合電能無線傳輸系統研究[J]. 變頻器世界，2009，13（8）：41.

FU Wenzhen， ZHANG Bo， QIU Dongyuan. Study on frequency-tracking wireless power transfer system by resonant coupling[J]. The World of Inverters，2009，13（8）：41.

（編輯：邱赫男）

收稿日期： 2019-11-25

基金項目：國家電網公司科技項目（522722160071）

作者簡介：趙 禹（1995—），男，博士研究生，研究方向為無線電能傳輸;

楊仕友（1963—），男，教授，博士生導師，研究方向為電磁場分析與綜合。

通信作者：楊仕友