拉格朗日乘數法教學內容改革初探

姚紅梅 卜長江 林錳 許麗艷 孫麗珠

[摘 要] 以拉格朗日乘數法為例，探討大學微積分教學內容改革。通過具體實例幾何直觀理解拉格朗日乘數法的本質，進一步給出拉格朗日乘數法幾何解釋及拉格朗日乘子在經濟學及代數學中的意義。

[關鍵詞] 拉格朗日乘數法;條件極值;拉格朗日乘子;梯度

[基金項目] 2018年01月-2021年12月黑龍江省高等教育教學改革項目“雙一流背景下的高等數學課程建設研究”（SJGY20180102）（卜長江主持）;2014年01月-2017年12月國家自然科學基金面上項目“矩陣Drazin逆符號模式的研究”（11371109）（卜長江主持）

[作者簡介] 姚紅梅（1979—），女，黑龍江訥河人，理學博士，哈爾濱工程大學數學科學學院講師，碩士生導師，主要從事大學數學教學及組合與圖譜理論學術研究。

[中圖分類號] G642.0 ? ?[文獻標識碼] A ? ?[文章編號] 1674-9324（2020）36-0197-03 ? ?[收稿日期] 2019-11-15

一、引言

中國高校要建設世界一流大學，辦最好的本科教育，就必須對傳統教育進行改革[1]。目前大部分大學數學教學仍然偏重數學技巧與細節，對數學知識中蘊藏著的數學思想往往視而不見或忽略不計，這樣的數學教育使學生缺乏想象力和獨立思考能力，學生不能靈活運用數學的眼光觀察問題，很難用數學的思維思考問題，不具備數學的思維分析能力[1]。微積分教學是大學數學教學的重要組成部分，其教學內容的改革對辦好本科教育十分重要。本文以拉格朗日乘數法教學為例，打破傳統教學中單純介紹拉格朗日乘數法理論證明，運用例題練習的教學模式。……