正弦式交流電的有效電流的計算分析

崔磊

摘要：本文主要以正弦式交流電的有效電流的計算分析為重點進行闡述，結合當下高中物理教學內容為依據，首先分析正弦式交流電的有效電流概述，其次從微積分推導、三角函數推導幾個方面深入說明并探討正弦式交流電的有效電流的計算思路，進而凸顯正弦式交流電有效電流計算內涵，旨意在為相關研究提供參考資料。

關鍵詞：高中物理;正弦式交流電;有效電流;計算研究

中圖分類號：TM13 ????文獻標識碼：A

家用電路電流往往是正弦式電流，和正弦式交流電相關的有效值，高中階段物理教材僅僅給出結論，學生直接應用在解題中。而要想使學生更好的掌握物理知識技能，應該適當給學生引進正弦式交流電有效值計算過程，幫助學生從根源上領悟正弦式交流電計算技巧，因此筆者給出具體的分析。

1正弦式交流電的有效電流概述

所謂電流有效值，即使交流和恒定電流各自通過具備相等阻值大小的電阻中，若在交流一個周期中兩者生成熱量相等，則此恒定電流的電流值便是交流電有效值。教師在日常教學中，可給學生引進初等微積分與三角函數思想，深層次挖掘正弦式交變電流有效值的計算技巧，由此幫助學生擴展知識面，強化高中物理教學質量。

其中正弦交流電壓公式U=Umsin（;t+;u）式中：u-電壓瞬時值（V）、Um-電壓最大值（V）、;u-角頻率（rad/s）;正弦交流電流公式I=Imsin（;t+;i）式中：u-電壓瞬時值（V）、Um-電壓最大值（V）、;u-電流初相角（rad）。

2正弦式交流電的有效電流的計算思路

（1）微積分推導。正弦交流電瞬時表達式：i（t）=Imsinwt;u（t）=Umsinwt。

和恒定電流存在的不同，不管電流I、電壓U以及功率P，都在時間的變化情況下隨之變動，所以存在：

P（t）=ui=UmImUmImcos2wt

由此，P涉及兩項內容，第一項內容是和時間不存在關聯的常數UmIm，第二項內容是把二倍頻率視作周期變化的項目UmImcos2wt，通常而言并不是指瞬時功率，而是在某個周期之內計算的時間平均值，針對隨著時間變化函數情況，其在某一段時間之內平均值計算是函數對時間進行積分，之后除以時間間隔。平均功率是P平均==UmIm

并且在恒定電流通過某電阻R過程中，電路對應焦耳定律是P=UI=I2R，若把電壓與電流峰值記作Um、則Im簡諧交流電通過R，在對應周期T內生成焦耳熱能夠表示成：Q=P平均=T，若恒定電流在此時間中存在，會生成等量焦耳熱，那么有Q=，即I2=Im2，U2=Um2，所以簡諧交流電有效值相關關系是I=、U=，繼而通過微積分明確有效電流計算流程。

（2）三角函數推導。對于正弦交流電有效值的計算，三角函數推導主要運用的公式是sin2wt+cos2wt=1，正弦交流電瞬時公式推導：在中性面計時中，有i（t）=Imsinwt;u（t）=Umsinwt;在垂直中性面計時中，有i（t）=Imcoswt;u（t）=Umcoswt，那么交流電分別要通過同等電阻R，瞬時功率記作P1=;P2=，

兩者瞬時功率之和是P=P1+P2=（Imsinwt）2R+（Imcoswt）2R

或者P=，兩個交流電在相同周期T內生成的焦耳熱是Q=T，所以交流電生成的焦耳熱Q1=Q2=T，這時若恒定電流在此時間內產生同等焦耳熱，恒定電壓與電流是，即I2=Im2，U2=Um2，所以簡諧交流電有效值相關關系是、，繼而通過三角函數明確有效電流計算流程。。

3正弦式交流電的有效應用

正弦交流電被廣泛運用在工業領域內，其對于生產與輸送等層面應用存在較大優勢，其變化相對平滑，不會輕易生成高次諧波，便于電氣設備絕緣性能的保障，控制電器設備運行期間損耗能量。并且多種類型的非正弦交流電均可通過不相等頻率正弦交流電進行疊加，所以要通過正弦電流電研究方法落實非正弦交流電的運用?？稍趯嶋H運用過程中，無法直接化對交流電進行應用，需要建立在濾波與穩壓基礎之上，包含小家電供電形式，若直接化運用交流電，脈動電流會在瞬間內燒毀電器，所以要事先了解電壓數值與電流數值，以變壓為手段滿足電器工作需求，保障正弦交流電應用足夠安全與可靠。

4結束語

綜上所述，正弦式交流電的有效電流的計算研究課題開展具有重要的意義與現實價值，電流有效值本質上是電流瞬時功率處于時間條件下的積累，所有形式電流有效值均是通過微積分方法推導而出，高中時期的課堂教學，交流電有效值推導并沒有過多的要求，僅僅是接觸簡便形式電流，計算有效值相對簡便化，繼而輕松求出功率與電功。

參考文獻

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