拉格朗日（Lagrange）中值定理在高考數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

何興興

摘 要：高考數(shù)學(xué)壓軸題歷年來(lái)都是我們研究的重點(diǎn)，尤其是第二問(wèn)難度較大，很有區(qū)分度，也是北大清華等名校選拔人才的重要依據(jù)。如何快速準(zhǔn)確的高水平的完成顯得尤為重要，本文借助高等數(shù)學(xué)的知識(shí)解決高考數(shù)學(xué)，簡(jiǎn)捷甚妙。

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué);拉格朗日中值定理;導(dǎo)數(shù)

我們對(duì)歷年來(lái)高考試題（尤其是全國(guó)卷）的研究，可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于壓軸的導(dǎo)數(shù)題目或多或少總是有高等數(shù)學(xué)的影子，尤其是拉格朗日中值定理，很好的把初等函數(shù)與超越函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，用高等數(shù)學(xué)的思想去解決高中數(shù)學(xué)，這種高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)可以將一切問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。

一、拉格朗日（Lagrange）中值定理及其幾何意義

可見(jiàn)高考?jí)狠S的導(dǎo)數(shù)題目總是有高等數(shù)學(xué)的影子，用拉格朗日中值定理解決可以將問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，也非常奇妙！