基于MATLAB 的語音信號分析及濾波

謝麗英， 房麗敏

（廣東第二師范學院 物理與信息工程系， 廣東 廣州510303）

0 引言

信號即信息的表現形式，對信號的分析方法最主要的有時域分析和頻域分析方法［1］. 信號分析是為了得到信號的某些特征，比如時域中的周期及時域表達式、頻域中的頻譜特性等. 通過獲得信號的特征可以更好地對信號進行存儲、傳輸和處理，比如在不丟失關鍵信息的前提下減少信息的存儲空間、高效而準確地傳輸信息、消除信號中的干擾等. 語音信號是人類交流的最主要的方式［2－3］，對語音信號的處理是信號處理的一個重要方向. 文［2－3］描述了語音信號的時域和頻域分析，但是沒有分析不同噪聲對語音信號的影響和處理方式. 本文通過MATLAB 軟件對語音信號進行時域和頻域的分析和處理，描述MATLAB 軟件分析語音信號的主要函數，并研究其在對含有不同噪聲語音信號的濾波中的應用.

1 語音信號的分析

在對信號進行分析之前，首先要存儲信號，存儲于計算機或者手機上的語音信號都是數字信號. 通過電腦或者手機的錄音設備錄制一段語音信號或者音樂信號，存儲為后綴wav 的文件. 在MATLAB 軟件中應用［x，fs，bits］＝wavread（‘motherLand’）語句將文件名為motherLand 的語音信號轉化為數據存在變量x 中，該語音信號的采樣頻率為fs. 采樣頻率fs是時域分析和頻域分析的重要參數，在時域分析中，采樣間隔Ts＝1／fs表示向量x 中兩個數據點之間的時間間隔； 而在頻譜分析中，快速傅里葉變換（FFT）的兩個數據點之間的頻率間隔即為fs.

1.1 時域分析和頻域分析

信號的時域表示形式是現實世界信號的真實形式，而信號的頻域分析采用傅里葉變換實現，傅里葉變換的快速算法即快速傅里葉變換，所以信號的頻域形式實際上是一種數學形式，但卻有具體的含義和重要的用途. 有些信號的時域波形很難顯示其特征，比如從男生和女生發相同語音時的時域波形很難分析出其特征，以及很難從含有噪聲的語音信號的時域波形中識別和去除噪聲. 但是在頻域分析中可以很容易進行特征分析. 如圖1 所示是應用MATLAB 軟件繪制出的一段歌曲的時域波形和頻譜圖，由頻譜圖可知，這段歌曲的頻譜處于0 到5 000 Hz頻段，并且主要集中在低頻段.

圖1 語音信號的時域波形和頻譜圖

1.2 含噪語音信號分析

在語音信號中加入一個頻率為6 000 Hz 的正弦噪聲信號，時域上的表現為語音信號和噪聲信號的直接相加. 在MATLAB 中應用wavwrite（y1，fs，‘motherLand＿noise.wav’）語句輸出生成含有噪聲的語音文件并通過播放器播放出來，可以聽到原有的音樂聲多了一個頻率較高的噪聲，該噪聲的大小可以通過調整正弦信號幅度大小進行調節. 由于這個噪聲信號是一直疊加在音樂信號上的，所以在音樂信號的整個持續期間，它一直存在，且從時域波形中無法區分出該噪聲信號. 而對加噪后的語音信號進行快速傅里葉變換，得到其頻譜圖，則可以很容易在頻譜中辨別出噪聲信號所在的位置. 如圖2 所示，加入噪聲的語音信號的頻譜圖中在6 000 Hz 處有一個很強的噪聲信號. 此外，通信系統中的噪聲一般可以用高斯白噪聲表示，在MATLAB 中可以應用y ＝awgn（x，30）在語音信號x 中加入信噪比為30 dB 的高斯白噪聲，如圖3 所示為加入高斯白噪聲前后語音信號的頻譜圖.

2 濾波器設計及噪聲的濾除

如前所述，語音信號主要集中在低頻段. 為了濾除噪聲信號而保留原有音頻信號，需要將含噪信號通過一個數字低通濾波器，且該低通濾波器的通帶截止頻率為5 000 Hz.

2.1 濾波器設計

數字低通濾波器主要有FIR（有限長單位脈沖響應濾波器）和IIR（無限長單位脈沖響應濾波器）濾波器，FIR 濾波器可以應用窗函數法和頻率采樣法進行設計，而IIR 濾波器是對模擬濾波器進行數字化得到的，可以采用脈沖響應不變法和雙線性變換法進行設計［4－6］. 圖4 是當設計指標為通帶截止頻率fc＝5 000 Hz、阻帶起始頻率fr＝5 500 Hz、通帶最大衰減Rp＝1 dB、阻帶最小衰減Rs＝40 dB 時所設計的巴特沃思低通濾波器、切比雪夫濾波器和橢圓濾波器的幅度譜. 在相同指標下，巴特沃思濾波器需要56 階，切比雪夫濾波器需要14 階，而橢圓濾波器只需要6 階.

圖2 語音信號加入單一頻率噪聲前后的時域和頻譜圖

圖3 加入高斯白噪聲前后語音信號的頻譜圖

圖4 數字低通濾波器頻譜特性

2.2 含噪語音信號的濾波

在MATLAB 中應用y ＝filter（B，A，x）語句可以實現對信號x 進行濾波處理，輸出濾波后的信號y，其中B和A 分別是濾波器傳遞函數的分子和分母系數. 應用數字低通濾波器對含噪語音信號進行濾波后的幅度譜如圖5 所示，頻譜顯示在語音信號頻譜之外的噪聲信號被濾除了. 在MATLAB 中應用wavwrite（y1，fs，‘motherLand＿noiseless.wav’）語句將濾波后的信號y1 生成文件名為motherLand＿noiseless.wav 的文件，通過播放器播放出來. 可以明顯地感受到噪聲已經得到很好的抑制，但音樂的聲音也比之前小了一點. 這是由于在濾除噪聲信號的同時，一部分音樂信號的高頻部分也被濾除，從而損失了一小部分語音信息.

圖5 含有不同噪聲的語音信號濾波后的頻譜圖

3 結語

文中為了使濾波效果明顯，特意加入了頻率成分遠高于語音信號頻率范圍的噪聲. 但是實際上，噪聲信號的形式有很多，除了單頻信號，很多是隨機信號，比如高斯白噪聲信號. 高斯白噪聲信號的頻譜分布在整個頻率范圍，而由于語音信號的頻譜主要在低頻段，通過低通濾波器后能很好地濾除大部分噪聲. 可是當噪聲的頻率成分主要處于語音信號的頻譜范圍內時，通過頻譜分析很難分辨出此類噪聲信號，并且應用低通濾波器也不能改善含噪語音信號.