初中數學概念課的有效教學

汪輝

數學概念是一切數學文化的基石，是數學知識的重要組成部分。數學概念教學在初中數學課堂教學中占有重要地位，是形成與提高數學理論基礎知識和基本技能的必要條件。那么，教師應如何有效開展初中數學概念課教學，使學生有效地理解和掌握數學概念？

一、重視概念的引入

概念的引入是數學概念教學的首要環節，也是概念教學的關鍵環節。此環節是使學生明白引入概念的目的和獲得、發生這一概念的全過程，從而歸納相關理論知識，為建立完善相關的數學概念做好思考的準備。在概念的引入過程中，教師要善于為學生創設各種問題情境，促進學生對數學概念的理解，為學生思維的發展提供更廣闊的空間，讓他們養成積極探究的良好習慣。

可采用聯系現實的原理引入新概念，如在人教版七年級數學下冊“平行線”的教學中，學生可以先完成課本的思考題，觀察研究三種不同情況的直線位置關系，分析直線與直線的位置關系特點，再通過相交線作對比，然后概括出平行線的定義。還可以用類比的方式來引入相關概念，如在人教版八年級數學上冊“分式”的教學中可以通過運用類比分數的例子，從而類化形成分式的概念等。總之，引入概念時要盡量以學生現有認知水平和數學知識為基礎，以學生數學知識的發展潛力水平為導向，建立新舊知識之間的聯系，使課堂教學自然和諧地順利進行。

二、重視概念的獲得過程

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確要求可以采取交往互動的課堂教學模式，以小組合作交流學習活動為基本結構形式，通過加強師生之間、生生之間的多邊交往、多維度互動來促進學生自主學習數學，最大限度地發揮學生的學習潛能。

在概念學習的初始階段，學生對概念的理解不夠清晰。因此，在進行數學概念課教學時，首先要留給學生足夠的時間去理解相關概念的特征;其次，學生通過研究、分析、比較后得到了收獲、感悟，在同學之間開展信息交流;最后，學生用自己的言語概括、總結并在課堂上大膽展示。在展示的過程中，有些學生會根據教師的導學和同學的不斷充實和完善，逐漸用精準的語言給數學概念下定義。這種方法同時包含了數學概念的形成和同化過程。

例如在人教版八年級數學下冊“二次根式”的教學中，首先讓學生閱讀該章的章前序言，接著通過創設情景，然后再提出問題：■表示什么意思？與以前學過的代數式有何不同？學生經過思考對比后發現該代數式與學過的整式、分式既有聯系又存在區別（它們之間都是通過對式或數進行運算，但不相同的是運算法則）。接下來學生通過分析討論可以得出：■是一個算術平方根的形式。教師接著要求學生完成課本四個思考題（運算結果分別用■、■、■、■來表示）。學生進行分析思考并用算術平方根表示出以上結果。教師再接著追問：■、■、■、■這四個式子有什么共同特點？教師可以引導學生進行討論，概括出它們共同的特征，并歸納總結出二次根式的概念。學生經歷觀察、分化、比較、綜合后獲得的結論，必將有效地強化對數學概念的理解。

三、重視概念的鞏固與深化過程

學生能否正確地運用數學概念解決實際問題是理解和掌握數學概念的重要標志。而且，學生在運用數學概念解決實際問題的過程中，又能更進一步地鞏固和深化對數學概念本質的理解。因此，在教學中可以通過舉例辨析及應用來鞏固概念。

例如在人教版九年級數學上冊“二次函數”的教學中，可以設計這樣一道概念辨析題：下列各函數中，y=x2，y=-■，y=x（1-x），y=（x-1）2-x2，哪些是二次函數？這種含有正反兩方面實例的題目能使學生加深對二次函數概念的理解。通過例舉概念非本質屬性的變化來突出本質變化，讓學生對二次函數概念的理解更加精準，從而起到鞏固的作用。還可以從設計體現數形結合思想的開拓性習題來深刻理解概念，例如在人教版九年級數學上冊“二次函數”的教學中，在課堂評價檢測環節，可設計這樣一道習題：已知一個菱形的一條對角線長為a，另一條對角線長是它的■倍，請用表達式表示出菱形的面積S與對角線a的關系，它們的關系是二次函數嗎？通過問題的解決使學生認識到二次函數在生活中的廣泛應用。另外，學生在分析列式過程中從形象直觀的角度多方面學會了判斷二次函數的方法，最終深刻理解并掌握數學概念。

教師只有重視數學概念發生和發展的過程，明辨相應數學概念的知識結構，提高數學概念課的效率，才能真正提高數學教學質量。

責任編輯羅 峰