基于模糊數學的高校創新創業教育質量評價方法研究

徐君

摘 要：創新和創業教育是高等院校教育工作的重要環節，科學合理地評價創新創業教育質量對提升學校教育教學水平具有重要意義。創新創業教育質量的評價指標存在大量模糊概念，因此適合用模糊數學模型來進行評價。從教育教學基地建設、教師隊伍建設、創新創業實踐與服務支撐、教育效果的跟蹤四方面建立一級評價指標，每個一級指標進一步細分為若干二級指標。通過發放調查問卷，統計計算二級評價指標隸屬各評價等級的隸屬度。建立模糊數學綜合評價模型，經過矩陣運算得到多個評價主體的綜合評價結果。最后舉例闡述了創新創業教育模糊數學評價模型的實際應用過程，并對其不足之處進行討論和總結。

關鍵詞：創新創業 ?教育質量評價 ?模糊數學

中圖分類號：F273.1 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2020）09（b）--03

創業創新教育是當前高校培養體系中不可或缺的一環，它能夠激發學生的創新創業激情，增強學生的創新創業意識，幫助大學生熟悉創新創業的整個流程，從而為國家和社會培養更多具備開創型個性和創業素質的優秀人才。目前一些院校都在如火如荼的開展創新創業教育活動，但很多院校的創新創業教育大多是形而上學，為教育而教育，無法通過創業教育來激發學生的創業熱情，也不能切實培養和提高學生創業實踐所需的技能和思維。因此如何科學地評價創新創業教育的實踐效果，對創新創業教育過程予以反饋和糾偏，成為保障和改進創新創業教育質量的重要前提，也是當前高校創新創業教育改革中的重要組成部分[1]。

在創新創業教育質量綜合評價中包含教育教學與基地建設的評價、教師隊伍建設評價、學科競賽與創業實訓體系評價、教育效果的跟蹤與反饋評價等評價指標，每一個評價指標又由多種因素的共同作用驅動，存在著大量模糊不清的現象和概念，傳統的定量評價無法描述這一問題，很難給予定量的評價打分，因此采用模糊數學方法進行處理比較合適[2]。模糊數學可以用精確的數學手段對模糊概念和模糊現象進行描述、建模，目前已經廣泛應用在模糊決策、模糊評判等領域中[3]。本文將模糊數學理論應用于地方應用型高校創新創業教育評價中，構建創新創業教育質量評價模型，實現對創新創業教育質量進行多因素綜合評價。

1 模糊數學綜合評價方法概述

模糊數學綜合評價是模糊數學中應用較為廣泛的一個分支，它通過模糊關系合成將一些邊界不清、無法定量衡量的因素定量化，然后進行綜合評價。現實生活中存在大量不明確和模糊的現象。所謂“模糊”是指事物之間差異不明顯，具有中間過渡性。比如， 教師教學質量的好壞、學生綜合素質的高低等，都無法定量化的表示。人們評價這些模糊事物時，不需要給予非此即彼的絕對答案，只需要用0～1實數即“隸屬度”來評估模糊狀況達到什么程度。“隸屬度”是對模糊性的一種定量化的描述，可理解為屬于某種事物的概率。

所謂模糊數學綜合評價，是指當評價由多方面因素共同決定時，首先根據等級或權重對每個因素進行單獨評價，得出每個因素的隸屬度，組成模糊判別矩陣，然后對矩陣進行多層次的復合運算，進行歸一化來確定評價對象的等級，得到模糊評價綜合結果[4]。

影響創新創業教育效果和培養質量的因素比較多，存在大量的模糊概念，采用傳統的定性和定量的評價方法無法將其描述清楚。本文應用模糊數學綜合評價方法進行處理。

2 模糊數學綜合評價步驟和過程

運用模糊綜合評價法對創新創業教育效果進行評價的具體步驟為：

2.1 確定評價因素和評價等級

首先，分析和總結影響創新創業教育質量的各種因素指標，假設歸納總結所得的一級評價指標有n個，記為，而每個一級指標又可繼續細分為m個二級評價指標，比如一級指標（i=1，2，3…...n）可分解為二級指標集合。

一級指標和二級指標的評價用評價等級來刻畫，設每個指標都有k個評價等級。

2.2 建立評價集

所謂評價集是評價主體作為元素的集合。評價主體可以只有一個，也可以有多個。只有單一的評價主體，稱之為單因素綜合評價;有多個評價主體，稱之為多因素綜合評價。為了保證得到客觀公正的評價結果，模糊數學評價一般采用多元主體參與的評價方式。比如，評價集是指由h個評價主體組成的集合。

2.3 確定評價因素的權重

評價指標體系中各個評價因素的重要性不同，在評價過程中必須對不同的評價因素賦予不同、合理的權重。權重是反映某個評價指標重要程度的度量值。模糊數學評價中的權重分配一般包括一級指標權重分配、二級指標權重分配和評價主體的權重分配。

假設一級評價指標集是，給每個一級指標分配權重（i=0，1，…n），得到權重向量，，。同理，對應二級評價指標的權重向量記為，，;對應評價集的權重向量記為，，。

2.4 建立模糊數學評判矩陣

評級指標屬于某個評價等級的概率用隸屬度來表示，隸屬度通過發放調查問卷來統計計算，調查問卷采集到的贊成某個評價等級的人數占被調查總人數的百分比即為隸屬度。

是一級指標中的第 j 個二級指標，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m;

是二級指標關于第 w 個等級上的隸屬度，w=1，2，…，k;

是一級指標關于第 w個等級上的隸屬度，w=1，2，…，k。

二級指標 的隸屬度矩陣，可由問卷調查結果得出：

那么，一級指標關于 k個評價等級的模糊關系矩陣，即

以此類推，可以得到一級指標的模糊關系矩陣V

單個評價主體對評價對象進行評價時，一級評價指標在k 個評價等級上隸屬度模糊關系為

那么，m個評價主體對評價對象進行評價時，得到m個主體在k個評價等級上的模糊關系矩陣，進而得到多元主體的模糊綜合評價模型F

評價對象的最終綜合評價結果由隸屬度向量（f1，f2，...，ft）決定，其中隸屬度數值最大的等級記為最終評價結果。若對評價等級集合進行量化賦值，則可計算得到評價對象定量化的評價結果。

3 創新創業教育質量的模糊數學評價模型應用

本文以某地方應用型本科高校為例，詳細闡述模糊數學綜合評價模型在創新創業教育質量評價中的實際應用。評價過程采用多元評價主體，將學校的內部評價與外部社會的評價相互結合，有利于保證評價結果的客觀性。學校內部人員參與評價，便于發揮主動能動性，發現并解決自身存在的問題。社會和企業人員參與評價，可以避免校內人員自我評價的局限性。本文實際應用中，評價主體由學校領導、教師、 學生、校企合作單位的工程師、校外專家組成。考慮到各主體評價結果的重要程度，根據經驗判斷法對各評價主體賦予權重：分別為校外專家（0.3）、學校領導（0.1）、教師（0.2）、學生 （0.2）、校企合作單位的工程師（0.2）。

目前，創新創業教育質量大多用學校內部的教學指標來進行評價，評價指標中缺少其他社會、企業等方面的因素。即使有少量的社會、企業指標參與評價，也因為這些指標量化處理不夠客觀、合理，導致整個評價體系缺乏科學性、全面性。評價指標的選擇和構建，應將過程評價與效果評價結合起來。針對當前創新創業教育評價體系中存在的問題，在此評價過程中選取了4個一級評價指標：教育教學與基地建設、教師隊伍建設、創新創業實踐與服務支撐、教育效果的跟蹤[5，6]。每個一級指標又細分為若干二級指標。二級指標中，除學生畢業5年內創業率外，其他均屬于模糊概念，主要通過發放調查問卷，統計評價主體中贊成優、良、中、差4個評價等級的人數，計算出其占被調查總人數的百分比，這個百分數就是隸屬各等級的程度，即隸屬度。學生畢業5年內創業率：低于0.5%，差;0.5%～1.0%，中;1.0%～2.0%，良;2.0%以上，優。

以校外專家作為評價主體，對某地方高校的創新創業教育進行實際調查，得出調查結果，如表1所示。

根據表1，得出二級評價指標的隸屬度矩陣U1、U2、U3、U4。

4個一級評價指標權重向量 Q1=（0.3，0.3，0.4）， Q2=（0.5，0.5），Q3= （0.3，0.4，0.3），Q4=（0.5，0.5）由此得到4個一級評價指標的模糊關系向量V1、V2、V3、V4。

“教育教學與基地建設” 模糊關系向量：

“教師隊伍建設”模糊關系向量：

“創新創業實踐與服務支撐” 模糊關系向量：

“教育效果的跟蹤” 模糊關系向量：

由此，進一步得到校外專家對創新創業教育質量的模糊評價向量：

以上向量表明，校外專家組對創新創業教育質量的評價為“優”的概率為 0.360，“良”的概率為0.355，“中”的概率為“0.236”，差的概率為“0.049”。顯然，屬于“優”的概率最大，根據最大隸屬度原則，得到校外專家組對創新創業教育質量的評價為“優”。

同理，經過問卷調查統計計算后可得到學校領導、教師、學生、校企合作單位的工程師對創新創業教育質量的模糊評價向量，分別為：

參考不同評價主體的權重，得到學校領導、教師、學生、校企合作單位的工程師、校外專家對于創新創業教育質量的綜合評價結果：

顯然，屬于“優”的概率為“0.3990”，概率最大，根據最大隸屬度原則，創新創業教育質量模糊綜合評價的結果為“優”。

4 結語

對于不同的學校，如果最終的評價結果都屬于相同評價等級，本文闡述的模糊數學評價方法則無法進一步區分對比。為此，可以對各個評價等級賦分，將最終的評價結果以分數表示， 例如，“優”為 90分，“良”為 80 分， “中”為 70 分，“差”為 50 分，用向量表示為，則最終評價得分為：

因此，對于具有相同評價等級的不同評價對象，可以通過評價得分來進一步對比排序。

總之，創新創業教育質量的評價存在大量的模糊量，很適合應用模糊數學方法進行定量化處理。這為廣大教育工作者監控創新創業教育質量、反饋糾偏創新創業教育方式提供了一種有效手段。

參考文獻

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