數學課堂中運用啟發式教學初探

張麗霞

摘 要：社會發展到今天，對于人才素質要求越來越高。對于學校教學來說，也要落實素質教育的要求，關注學生的全面發展，特別是自身綜合素質的提高，滿足新時期人才的需求。具體到中學數學學科，也要根據新的課程標準和課程理念的要求，關注學生全面發展，關注學生，采取啟發式教學，全面培養學生的數學能力。本文主要介紹了啟發式教學存在的幾個思維誤區以及常見的幾種啟發式教學方法，以期為廣大教師提供一些參考和借鑒。

關鍵詞：數學;啟發式教學;綜合素質

中圖分類號：G63 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2020）28-0097-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.28.048

在日常數學教學中，學生經常會問“這是為什么”“那是怎樣一種情況”“下一步該怎么辦呢”等等問題。當學生遇到問題時，如果我們僅僅是給學生答案，或者是給學生簡單介紹一下解題過程，這對學生來說很難真正透徹地掌握知識，有時候學會的僅僅是模仿，而不是真正消化和吸收知識。這對于學生數學思維能力、創新能力的培養是很不利的，所以我們要在結合學生實際的基礎上進行引導，合理利用“你是怎么看這個問題的？”“那你想法的依據是什么呢？”“你得到了什么結論？”“換一個角度思考一下試試”等問題來啟發學生進行思考，在學生原有的基礎上進行適當引導，充分發揮學生的主體作用，這就是我們所強調的啟發式教學法。

就中學數學學科來說，在教學過程中開展啟發式教學，既可以充分落實課堂教學的三維目標要求，又符合當前素質教育的內在要求。應用啟發式教學，可以通過教師的語言引導，也可以通過其他形式，如文字、圖像，或者是教師的肢體語言都能夠給學生傳達信息，形成啟發。總體來看，就是用各種方法來引導、點撥學生積極思考，引導學生在自己消化和吸收的基礎上構建屬于自己的知識體系，構建完整的知識網絡。結合教學實踐嘗試，我談談自己的一些認識。

一、啟發式教學存在的幾個思維誤區

課程改革的深入推進要求教師要調整教育教學方法，關注學生的主體地位，從學生實際培養學生的綜合能力，也就是學科素養。在此背景下，新的教學方法和教學模式逐漸被廣大教師所嘗試和應用。其中啟發式教學模式是廣大教師在嘗試的一種方法。啟發式教學模式是教師根據課程標準的要求，結合學生實際情況，采取靈活多樣的形式來調動學生，激發學生思維，培養學生各方面的能力。啟發式教學完全符合新課改的理念要求，那就是要使學生成為課堂教學的主體，使學生能夠盡可能地參與到課堂教學活動中來，激發學生的學習興趣以及主動學習的內驅力。而教師則發揮自己作為課堂教學主導者的角色，科學地設計課堂教學過程，引導學生進行自主學習或者合作學習，保障課堂教學的推進。在此過程中，教師通過啟發學生思維，來幫助學生有效理解和消化知識，同時在此過程中積累正確的思考和解決問題的辦法，促進自身數學能力的提升。但是在實際應用中，一些教師對于啟發式教學理解不夠透徹，存在幾個誤區。

（一）用練習代替啟發

中學數學教學的一個重要任務就是升學考試，所以應試教育思想在一些教師身上還有很大影響。在開展啟發式教學中，有些教師認為增加學生的做題量也就是多做練習、多訓練能夠有效激發的思維，但是這違背了學生的學習規律，搞題海戰術只能增加學生的學習負擔，而且影響他們的學習效果。事實上，如果學生掌握了一類知識，那么他們再反復做題的意義并不大。

（二）用活動代替啟發

我們知道，在新課程改革背景下，學生是課堂教學的主體，教師要鼓勵學生積極參與教學活動。但是，我們也發現，對于一些教學活動學生的參與度并不高，且在師生互動環節，很多問題僅僅停留在“是不是”“對不對”的層面，缺乏對于學生思維的有效引導，形式化明顯，這對于課堂教學的實效性影響很大。

（三）用包辦代替啟發

學生學習進步的過程不可能是一帆風順的，因為學生學習能力、知識儲備的差異難免在自己探究的過程中出現這樣或者那樣的問題。而教師因為擔心學生出問題，只是單純地站在自己的角度來給學生講解題的思路或者步驟，看似是“最佳”路徑，但是對于學生來說并不適用，導致學生只會簡單套用，并沒有真正理解和掌握，這些都是教師包辦太多導致的。

二、常見的幾種啟發式教學方法

啟發式教學模式和其他我們在課堂教學中所用方法一樣，需要精心設計好每一個環節，把內容和形式都考慮周全，注重實效，因此我們教師要結合實際學情，以學生為中心，靈活采取啟發式教學模式來激發和調動學生。

（一） 逐步分化啟發式教學

教育心理學告訴我們，學生的學習興趣與學生的心理需求有很大的關系。當學生自己內心想搞明白一個問題時，其學習的狀態和學習的主動性都是非常好的。所以，我們經常說的一句話就是興趣是最好的老師。要想激發學生興趣，就要注意啟發性問題給學生帶來的沖擊性夠不夠，是否是學生能夠探究且想探究的問題，學生的現有知識儲備和學習能力能否達到，可能會存在哪些障礙。特別是要鼓勵學生自己來發現問題和提出問題。因為培養學生的創新能力和創新意識就是從發現問題，從大膽質疑開始的，學生只有學會發現問題，才會學會思考，這對于提高學生的學習能力是非常有幫助的。

當然，對于學生綜合素質的培養是需要過程的，教師要發揮好自己的主導作用，逐步引導學生提升自己。對此，教師可以把學習探究性的問題直接給學生，先讓學生自己嘗試去思考和解決。這時學生的探究更多的是直覺上的探究，有利于他們直覺思維的培養;在學生嘗試未果的情況下，教師要給予學生一些提示，引導學生注意隱形條件的應用，培養他們的觀察能力以及推理能力。這時候很多學生基本上就能夠解決問題了。對于那些還存在疑問的學生，教師有必要結合他們的現有基礎，和他們一起尋找解題線索或者信息。這樣，學生在問題的指引下能夠逐步找到正確的解題思路，最終解決問題。由此可見，這種教學模式比較符合學生的學習和認知規律，教學效果非常明顯。從實踐嘗試來看，為了進一步提高課堂教學效率，在應用逐步分化啟發模式時，教師可以分三步對學生進行啟發，從而滿足不同層次的學生學習需求。第一步直接把問題拋給學生，讓那些學習能力強的學生嘗試探究，這部分學生人數約占總人數的十分之一;第二步結合學生對問題分析的狀況，提醒學生注意沒有關注到的隱性條件，這部分學生大概占到一半;第三步教師不僅要啟發學生，也要發揮學生的主體作用，調動學生的學習積極想，進而逐步啟發剩余的存在困難的學生。經歷了這三步之后，絕大部分學生能夠實現問題的解決。對于極少數學生，教師也不能放棄，要在課下時間進行引導，直到他們掌握為止。例如，在教學全等三角形后證明等腰三角形“等邊對等角”的性質，即：“在△ABC中，已知AB=AC，求證：∠B=∠C”。第一步啟發：提出探索性、概括性較強的問題;第二步啟發：增設條件，提出思維重點，引導思維方向;第三步啟發：點明主題和目的，引導學生行動。這種分層、分步驟的啟發方式，關注到了學生學習層次差異性，滿足了不同學生的學習、探究需求，也有利于學生深入地思考問題。

（二）逐步總結提煉式啟發教學

在數學學習中，一個非常重要的方法就是在學生分析和解決問題的過程中尋找其規律性，最終形成概括性的結論。這樣，學生在理解教材中的定理和概念就會更加準確。但是教材在呈現相關知識時，復雜的過程往往是省略的，而省略的內容對于學生理解和消化知識又是非常重要的。對此，教師要對學生思維中可能存在的問題進行梳理，引導學生由具體到抽象，形成自己的知識體系，這種方法就是總結提煉式的啟發教學。例如，在教學平方根的定義及性質一課時，第一步啟發：出示一些特殊的資料供學生分析觀察。師：一個正數的平方是什么數？一個負數的平方呢？零的平方呢？第二步啟發：點明觀察的角度和分析的方向，啟發學生發現新的特點。師：（1）一個數的平方等于9，這個數是什么數？有幾個？（2）一個數的平方等于0.49，這個數是什么數？有幾個？（3）一個數的平方等于4/9，這個數是什么數？有幾個？（4）一個數的平方等于0，這個數是什么數？有幾個？師：這是根據一個數的平方來尋根問底，求平方下面那個底數，其答案起名叫什么好呢？學生經過討論得到了平方根的定義。第三步啟發：進一步點明資料和問題的特點，引導其深入思考。師：（1）9的平方根是什么？有幾個？（2）0.49的平方根是什么？有幾個？（3）4/9的平方根是什么？有幾個？（4）0的平方根是什么？有幾個？（5）負數有沒有平方根？（6）由上述5個小問題，你能發現一個正數的平方根的特點嗎？零呢？負數呢？這就是逐步總結啟發式，既符合學生的歸納推理思維，也有利于學生真正消化和理解知識，從而提高學生的綜合能力。

（三）類比啟發式教學

數學知識中的一些內容彼此間聯系非常密切，且思維方式非常相似。對于這樣的知識，我們就可以采取類比式的啟發模式，引導學生由已知到未知，便于學生消化知識。例如，在教學立方根一課時，第一步啟發：舊知識準備。第二步啟發：聯系舊知識，得出新概念。聯系平方根的概念，學生很快得出立方根的概念，求一個數的立方根的運算叫開立方，它與立方互為逆運算。接著再同上述平方根的性質一樣，通過幾個具體的小問題引導得出立方根的性質，然后類比平方根的表示方法得出立方根的表示方法。第三步啟發：類比新舊知識的異同點，加深理解，將平方根以及立方根的概念、性質、表示方法放在一張表中，以提問的方式一起填好，再次注意其異同點，加深理解。這就是類比啟發式教學。

總之，啟發式教學模式應用于中學數學教學中，有利于進一步發揮學生的主體作用，促進學生綜合能力的有效提升。廣大數學教師要從新課程改革要求出發，結合學生的實際情況，靈活設計教學活動，不斷總結和反思，提高數學課堂教學效率。

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