雷達測量時間誤差檢測方法研究

閆永寶 劉小東 劉明通 張 亮

(中國人民解放軍61191部隊 杭州 310023)

0 引言

雷達主要用于目標的搜索、捕獲和跟蹤，測量精度要求高。時統(tǒng)設(shè)備作為雷達的統(tǒng)一時間基準，發(fā)揮著重要的作用，時統(tǒng)采用高穩(wěn)定頻率源，利用GPS、北斗和其他授時信號作為時統(tǒng)源標校本地時間基準，一旦時統(tǒng)產(chǎn)生時間誤差，將會導(dǎo)致測量數(shù)據(jù)誤差偏大，數(shù)據(jù)無法使用，嚴重影響雷達正常工作[1-4]。測量時間誤差的計算需要找到比時統(tǒng)時間更精準的時標，在現(xiàn)實雷達系統(tǒng)中是無法找到的，這將是制約計算測量時間誤差的關(guān)鍵因素[5-7]。本文針對時統(tǒng)設(shè)備異常時導(dǎo)致的時間誤差問題，提出一種間接檢測測量時間誤差的方法，應(yīng)用表明，方法是有效的。

1 方法原理

雷達測量精度主要包括方位角、俯仰角和斜距測量精度。測量精度一般用測量誤差來表示，按照誤差的特點與性質(zhì)，誤差可分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差三類。其中，雷達的粗大誤差主要體現(xiàn)在沒有回波的預(yù)測點位，比例很少，可以通過回波幅度值是否為零來判斷剔除。系統(tǒng)誤差和隨機誤差是測量精度計算的主要研究對象。

定義雷達測量誤差為：“觀測值-理論值”。觀測值為雷達在地平坐標系下的在時間上不等間隔的位置坐標測量數(shù)據(jù)，真值取標校星精密星歷，是一組在地固坐標系下的在時間上等間隔的位置坐標，坐標精度可以達到米級，通過把精密星歷的時刻對齊到雷達測量時刻，而后將坐標轉(zhuǎn)化為雷達地平坐標系下的數(shù)值，將該精密星歷數(shù)值作為“理論值”。觀測值減去理論值的結(jié)果即為雷達測量誤差，通過對斜距誤差做統(tǒng)計，如果雷達斜距誤差某一次明顯偏大，則說明測量時間可能存在誤差，此時將精密星歷數(shù)據(jù)斜距對齊到測量數(shù)據(jù)，通過對時間做差得到時間誤差。

1.1 雷達測量數(shù)據(jù)單個點位誤差計算

衛(wèi)星精密星歷數(shù)據(jù)是地固坐標系下的在時間上等間隔的位置坐標，雷達的觀測數(shù)據(jù)是地平坐標系下的在時間上不等間隔的位置坐標。因此需要對衛(wèi)星精密星歷數(shù)據(jù)進行插值處理，使得時間上一致，插值算法選用9階拉格朗日插值法

(1)

Ln(x)插值計算的結(jié)果，x為插值計算結(jié)果對應(yīng)的時刻。

由于衛(wèi)星精密星歷是在地固坐標系下描述的，雷達實測數(shù)據(jù)是地平坐標系下描述的，兩者不一致，需要進行坐標轉(zhuǎn)換，將對應(yīng)時刻的星歷轉(zhuǎn)換到地平坐標系中。

圖1 坐標轉(zhuǎn)換示意圖

(2)

其中，φ、λ為測站大地緯度和經(jīng)度。

另外，還需要將直角坐標轉(zhuǎn)換到極坐標(方位角、俯仰角和斜距)，轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(3)

從而得到單個點位的測量誤差為

δi=Oi-Ci

(4)

1.2 雷達測量數(shù)據(jù)單條弧段精度計算

雷達測量數(shù)據(jù)單條弧段每個點誤差的算術(shù)平均值作為該測量弧段的系統(tǒng)誤差，定義為

(5)

隨機誤差也稱為標準差，也可稱之為均方根誤差，定義為

(6)

數(shù)據(jù)綜合精度計算方法為

(7)

1.3 雷達測量精度計算

以一段時間內(nèi)計算得到的雷達測量數(shù)據(jù)單條弧段數(shù)據(jù)綜合精度為樣本，計算得到算術(shù)平均值作為該時間段內(nèi)雷達的測量精度為

(8)

隨機誤差為

(9)

σ1rad是雷達在該時間段內(nèi)的測量精度，σ2rad反映的是測量精度波動程度，σ2rad越小，說明測量精度變化越小，σ2rad越大，說明測量精度變化越大。

1.4 雷達測量時間誤差計算

當雷達時統(tǒng)出現(xiàn)較大誤差時，會在雷達測量精度上間接反映出來。計算表明，當雷達測量時間誤差為1s時，反映在斜距上的測量誤差可以達到千米級。

參考雷達測量精度的計算方法，采用9階拉格朗日插值法，使得斜距上一致。則單個測量點位的時間誤差見式(10)。

δti=Oti-Cti

(10)

Oti為單個測量點位的測量時間，Cti為理論時間，以測量弧段上的全部點位對應(yīng)的時間誤差為研究對象，計算其算數(shù)平均值即為雷達在這條弧段的時間誤差。

(11)

在實際應(yīng)用中，偶然出現(xiàn)一次時間誤差偏大時，不能認定為時統(tǒng)產(chǎn)生時間誤差，有可能是野值或是目標軌道機動，在此引入數(shù)理統(tǒng)計的思想，以雷達能夠搜索的目標NORAD雙行根數(shù)為樣本，將雷達搜索的目標進行匹配識別，而后得到時間誤差，對一段時間的目標時間誤差做統(tǒng)計分析，即可判斷時間誤差是否出現(xiàn)異常。

2 方法驗證

對同一次時間誤差超限事件進行算法驗證。第一種采用激光測距衛(wèi)星精密星歷作為參考計算測量時間誤差，從圖2、圖3可以看出，測量時間正常時，時間誤差均值為-0.0055 s，第77天開始，測量時間誤差達到0.1984 s，二者差值為0.2039 s，對應(yīng)的斜距誤差達到約553 m，與理論推算結(jié)果基本一致。

圖2 測量時間誤差

圖3 測量斜距誤差

第二種采用1879個空間目標的NORAD雙行根數(shù)作為參考計算時間誤差。結(jié)果如圖4所示，從圖中可以看出，測量時間異常時時間誤差明顯抬升，時間誤差均值為0.1068 s；測量時間正常時，時間誤差均值為-0.096 s，二者差值接近0.2028 s，與采用精密星歷計算的時間誤差基本一致。

圖4 測量時間誤差

從上述兩種方法可以看出，采用精密星歷計算的測量時間誤差可判斷誤差超過0.01 s的異常；采用目標NORAD雙行根數(shù)計算的時間誤差可判斷誤差超過0.1 s的異常。驗證結(jié)果符合軌道理論分析。

3 結(jié)束語

本文提出了一種新的雷達測量時間誤差檢測方法，并對雷達測量精度和時間誤差定義進行描述，最后分別采用激光測距衛(wèi)星精密星歷和目標NORAD雙行根數(shù)兩種方法對雷達某次測量時間誤差超限事件進行統(tǒng)計分析，分析結(jié)果表明，采用精密星歷計算測量時間誤差可以檢測誤差小于0.01 s的時間誤差；采用目標NORAD雙行根數(shù)計算測量時間誤差可以檢測誤差小于0.1 s的時間誤差，并能以數(shù)理統(tǒng)計思想描述誤差趨勢。兩種方法計算結(jié)果一致，并成功檢測出雷達的時統(tǒng)異常問題。