善用錯誤資源 激活學生數學思維

周 標

(江蘇省淮陰中學開明分校 223002)

滴水不漏的完美課堂是不存在的，在數學課堂教學中總會出現一些大大小小的意外，學生還會出現或多或少的錯誤，實際上學生的學習過程中出現的錯誤點，恰好是學生的思維矛盾點.作為教師，要巧妙利用學生的一些錯誤，充分開發這一資源，變錯為寶，充分激活學生學習思維，推動學生全面發展.

一、故設陷阱，深化學生數學理解

積極面對眼前的挫折是人的一種本能.學生在學習的過程中，也會出現很多挫折，會出現各種錯誤.很多時候學生的這些錯誤是學生進一步發展的重要內容，作為教師可以趁熱打鐵，引導學生進一步發展.在數學學習過程中，教師可以設置學習陷阱，誘發學生出錯.在學生出錯時，可以借題發揮，讓學生自己去認識自己的錯誤，并主動去思考分析，解決問題，進而對數學知識有更深一步的認識和理解.

例如：在教學初中數學“勾股定理”時，教師在和學生們學習勾股定理的知識內容時，發現很多學生對這部分內容產生了一定的思維定勢，在思考的過程中很容易想當然.這時，教師為學生們設置了一個陷阱：有一三角形的兩條邊分別為3厘米、4厘米，問第三條邊的長度.學生們在思考了一定時間后都紛紛給出了結果.教師發現很多學生都掉入了教師布置的陷阱內，給出了“5厘米”的答案.很明顯學生們的思維被固定住，直接想到3、4、5這一直角三角形特例.于是，教師讓學生們自己重讀問題，發現自己的錯誤.很快，學生們在教師的引導下意識到這一問題并沒有告訴我們是直角三角形，而是三角形，所以第三邊d的長度為1厘米

在這一教學案例中，教師適時地對學生設置學習陷阱，讓學生在解決問題的過程中犯錯，有效地激起學生的探究興趣，并使學生在改正錯誤后，對其引以為戒，深化自己對知識的理解，讓學生養成良好的學習習慣.

二、借助錯誤，培養學生審題能力

學生學習過程中出錯在所難免，但是很多時候學生是由于審題不清導致出錯.這就要求教師要注重培養學生的審題能力.實際上學生也只有在出錯之后印象才會更加深刻.由此，教師可以有效地利用學生的錯誤資源.在學習中，教師可以設計一些學生常出錯的練習題，引導學生正確面對學習錯誤，并教給學生一定的審題方法，保證學生的審題效率，進而提升學生的解題正確率.

數學課堂教學中，教師合理地開發利用學生的錯誤資源，借助學生的一些錯誤，教給學生更多的學習技巧，讓學生掌握了更多的審題方法，對學生的學習思維有了很大的開發，進一步促進了學生有效思考.

三、借助錯誤，提升學生學習效率

學生在學習的過程中不可避免地會出現一些錯誤，因為學習本身就是一個探索新事物的過程，不可能一帆風順.同時學生出錯的點也是學生的欠缺點，是學生進一步發展的關鍵點.而如何正確面對利用這些錯誤，對教師和學生來講很重要.作為教師，在課堂教學中，可以有效地開發利用錯誤這一學習資源，讓學生從中意識到自己的不足，并積極改進，進而對數學知識有更深刻的認識和理解.

例如：在教學初中數學“二次函數”時，教師在和學生們學習二次函數時，為學生們設計了一道數學練習題：當m為何值時y=mx2+(2m-1)x+2的圖象與x軸有一個交點.很多學生在做這一練習時想到與x軸有一個交點，是mx2+(2m-1)x+2=0的解只有一個.于是，學生們利用Δ=0的知識內容去解這一問題.很明顯學生們漏掉了一種情況.很快學生們在教師的引導下意識到自己的錯誤，這一函數中因為m的值不確定，所以并不一定是二次函數.也有可能是一次函數，當m為0時，函數將為y=-x+2.而一次函數的圖象恰好與x軸只有一個交點，滿足題意.學生也從中了解到這種問題要注意分情況討論.一種情況是當m不為0時，按照二次函數的知識來做；當m為0時，按照一次函數的知識來解.這樣學生們對二次函數的知識內容有了比較深入的了解.

學生之所以出現錯誤，深究原因，很多情況下是學生在面對問題時缺乏深入全面的思考，思維存在誤區.數學課堂教學中，教師通過引導學生們進一步分析學習中遇到的錯誤，很好地打開了學生的思維，滲入了分類討論數學思想，讓學生對數學知識有了更深入的理解.

總之，學生的學習過程中出現的錯誤是一種有效的學習資源，它能夠成功打開學生的學習思維.作為教師要善于利用學生學習中的錯誤，引導學生正確分析自己的錯誤加以改正，并借錯誤為跳板，讓自己對數學知識有更深刻的認識，促進學生全面發展.