微波無源器件的快速有限元全波分析

喻肇川 陳超

摘 要：對于電磁場來說，要從其有限元法技術方面出發(fā)，通過使用有限元撕裂對接的方法將龐大且極其復雜的面模型轉化成許多個較小的且簡單的模型進行分析，再加之引入高階的傳輸條件和并行計算的方式從而進一步提高了有限元撕裂對接法的功能。對基片集成波導和微帶濾波器這兩種經典且傳統的微波無源器件中S參數進行了仿真分析，通過其結果從而證明了此方法的準確性和有效性。本文通過微波源元器件對快速有限元全波進行相關分析。

關鍵詞：微波無源器件;有限元法;全波分析

伴隨著科學技術的發(fā)展工程需求量逐漸地提升，各類電子設備工作的速率越來越快，其內部結構越來越復雜，從而帶來了電磁環(huán)境的復雜化和電磁特性分析的困難化。從而有限元法在應用的過程中迎來了巨大的挑戰(zhàn)，其工作的效率時常表現得不穩(wěn)定。對此，本文作者基于自己對微波無源器件、快速有限元全波的了解，分析了原始模型的非重疊子域，子域之間的信息交互及收斂速度等內容，希望以此來深入了解微波無源器件的快速有限元全波。此外，還分析了有限元撕裂對接法，以此來提升微波無源器件的性能。

1微波無源器件的簡單概述

對于微波無源器件來說，它是射頻器件中至關重要的一類，被廣泛的應用到各種各樣微波集成電路和無線通信系統中。在對微波無源器件進行分析和設計過程中，其電磁特性的參數一直是微波工程領域探究的熱點和難點。相比于實驗的方法，電磁仿真的方法具有效率高、價格低、靈活性較高等優(yōu)勢。隨著科學技術的不斷地進步與發(fā)展，對于電磁場數值的仿真已經引起了人們的普遍重視。對于電磁場數值仿真的方法涵蓋了矩量法、時域有限差分法、有限元法等[1]。對于有限元法來說，其可以準確的模仿相對復雜的架構和材料進而具有良好的適應能力，獲得了大范圍的應用。

2快速有限元全波的意義的

快速有限元全波實質上就是有限元撕裂對接法，所謂的有限元撕裂對接法其實就是一種非區(qū)域重疊的分解法，它是通過“分而治之”的思想[1]，將龐大且結構較為復雜的問題分解為若干個小型的問題來進行相關計算，從而在很大程度上降低了對問題求解的復雜度同時提高了對問題的計算效率，因此方法具有很長遠的發(fā)展前景。有限元撕裂對接法首次被應用是在力學和聲學的領域中，但是隨著時間的推進，在最近一段時間呢，其成功的被引入到電磁學領域中來，并且取到了較為滿意的效果[2]。目前有限元撕裂對接法在電磁學領域中主要是對開域電磁散射和輻射進行相關性研究。例如目標雷達散射截面和陣列天線輻射方向圖的計算。對于微波器的特性分析來說，其是屬于一個閉域傳輸問題，因此，在微波器件中對有限元撕裂對接法進行相關性研究具有重要的意義。

3快速有限元全波的基本原理

3.1有限元撕裂對接法

對于有限元撕裂對接法的實施要分為三個步驟。首先要將整個區(qū)域模型劃分成眾多的分重疊子區(qū)域，這就是“撕裂”的過程，然后對每一個區(qū)域進行相關性有限元分析。其次，通過利用相鄰的區(qū)域連接界面上的傳輸條件，進行不同區(qū)域之間的信息交互和分析，即“對接”的過程，進而生成了對接面上未知量的方程。最后，對該方程進行求解并獲得連接面上的電場，并將其當作已知的邊界條件然后求出每個區(qū)域內的電場，將所得的電場快的進行處理，從而得到電磁特性的參數[3]。

3.2并行計算

有限元撕裂對接法將所有區(qū)域的問題劃分成不同小區(qū)域的問題，然后進行相關求解。利用這種方式，一方面是不同區(qū)域之間的相互獨立性使有限元撕裂對接法具備了強大的并行性;另一方面，不同區(qū)域之間的信息傳遞對于并行計算的效率起到了制約的作用[4]。因此，對有限元撕裂對接法進行有效、合理的規(guī)劃，再加上并行計算的方法，進而可以大大的提高此方法的運行效率。

不同區(qū)域的劃分以及網格的離散是在進行有限元撕裂對接法時重要的步驟，也是影響并行性能的主要因素。合理的區(qū)域劃分和網格離散方式應當盡可能的讓每一個區(qū)域網格離散產生未知量的數目應該是相同的，進而有效地保證了各個并行進程之間的負載均衡。所以在劃分區(qū)域的過程中，需要依據不同的材料和網格離散密度進行對區(qū)域的大小進行設置。一般情況下，對于一個區(qū)域來說都會分配到一個進程。有限元撕裂對接法在分布式的并行計算機系統當中可以劃分為區(qū)域處理、連接交互界面方程求解和區(qū)域方程求解三個不同階段。

4數值結果與分析

為了驗證有限元撕裂對接法的準確定與合理性，所以對兩種傳統典型的微波無源器件進行實驗并進行結果的對比。其中利用到一個基片集成波導和一個濾波器，而進行計算的平臺則是使用的高頻、高性能計算服務器，對于并行的環(huán)境是使用的分布式消息傳遞模型。在所有的準備工作都準備好之后，開始對此方法進行相關評估，最后通過結果所反映的情況可以看出，隨著劃分區(qū)域的數量越來越多，計算的速度逐漸加快[5]。其次在加速過程中，加速比并不是呈線性增加的，并行的效率也會有所降低，造成效率降低的原因是由于區(qū)域數增多，數據進行信息交換的數據量增大，進而降低了并行的效率。

其中“基片集成波導”是應用頻率較高的一種導波結構，其原理在于利用金屬過孔將波導傳播到介質基片上，不僅具有很好的品質因數，還具有輻射損耗小、體積小等特點，使其容易加工應用。

微帶濾波器則是用過微帶線講微波傳輸在介質基片上，然后形成微波集成電路，同時還可以應用于高速脈沖電路。

結語：

綜上所述，對于有限元撕裂對接法進行了不同種微波無源器件的電磁特性詳細分析，并與所測量出的S參數進行了認真地比較，驗證了此方法的正確性。通過與傳統有限元性能的對比，表明了此有限元撕裂對接法的合理性。在引入分布式的并行計算之后，更進一步的提升了該方法的各項性能，從而可以得出有限元撕裂對接法可以對微波無源器件分析提供可靠的、合理的、準確的技術支持。

參考文獻：

[1]樓熠輝，李攀郁，吳甲民，王飛，郝孟猛，劉承美，王曉川，范桂芬，雷文，呂文中.增材制造技術及其在微波無源器件設計與制備中的研究現況與展望[J].中國科學：技術科學，2019，49（12）：1442-1460.

[2]張江波. 基于多物理場耦合仿真的微波無源器件設計[D].西安電子科技大學，2019.

[3]潘時輝.射頻/微波電路中的薄膜無源器件[J].山東工業(yè)技術，2017（24）：113.

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[5]賴賢軍. 基于基片集成波導的高次模無源微波器件研究[D].西安電子科技大學，2017.