指向?qū)W生自由生長(zhǎng)的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)

郭春艷

【摘? 要】? “綜合與實(shí)踐”是新課程改革之后出現(xiàn)的一個(gè)新領(lǐng)域，有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，給學(xué)生創(chuàng)造接觸有研究?jī)r(jià)值的題材的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，愛(ài)上數(shù)學(xué)。教師在設(shè)計(jì)具體內(nèi)容時(shí)，要立足于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)、思維經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生能夠在一種自由生長(zhǎng)的狀態(tài)下，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】? 綜合與實(shí)踐;學(xué)習(xí)方式;自由生長(zhǎng)

一、“綜合與實(shí)踐”價(jià)值意蘊(yùn)與現(xiàn)狀調(diào)查

綜合實(shí)踐是由師生共同參與的以實(shí)踐為載體的學(xué)習(xí)活動(dòng)。綜合與實(shí)踐也可以理解為一種數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，將學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想以及方法融合在一起，形成解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的方法。“綜合與實(shí)踐”是新課程改革之后出現(xiàn)的一個(gè)新范疇，這個(gè)領(lǐng)域連接了數(shù)學(xué)與課堂實(shí)踐，讓幾何、代數(shù)以及統(tǒng)計(jì)概率相關(guān)內(nèi)容能夠以交織在一起的形式呈現(xiàn)，使學(xué)生能夠全面化、綜合性地運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容。這是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變和革新，在學(xué)習(xí)過(guò)程中接觸有價(jià)值的題材和研究方法，有助于學(xué)生全面地理解數(shù)學(xué)。

十幾年的數(shù)學(xué)課程改革儼然成為過(guò)去式，小學(xué)數(shù)學(xué)在實(shí)踐和發(fā)展中取得了一定的進(jìn)步，但未能達(dá)到理想的效果。隨著研究的深入，一些困惑和問(wèn)題也隨之而來(lái)。困惑一：教材中綜合與實(shí)踐的內(nèi)容設(shè)置有限，老師們?cè)趦?nèi)容選擇上存在著困惑和疑問(wèn)。困惑二：真正應(yīng)用到實(shí)踐時(shí)，學(xué)生無(wú)法解決相應(yīng)的問(wèn)題，組織與操作能力相對(duì)匱乏，很容易流于形式。困惑三：部分綜合與實(shí)踐的內(nèi)容與單元教學(xué)不配套，格格不入。困惑四：活動(dòng)后如何開(kāi)展學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。困惑五：如何把握活動(dòng)難度。教師在認(rèn)識(shí)上存在著邏輯混亂的現(xiàn)狀，綜合與實(shí)踐式的教學(xué)模式實(shí)則加大了數(shù)學(xué)教學(xué)改革的難度。

二、指向?qū)W生自由生長(zhǎng)的“綜合與實(shí)踐”的思考與設(shè)計(jì)

“綜合與實(shí)踐”課程不僅是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的場(chǎng)所，也是教師創(chuàng)新能力施展的場(chǎng)所。在設(shè)計(jì)具體內(nèi)容時(shí)，教師要立足于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)、思維經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生能夠在一種自由生長(zhǎng)的狀態(tài)下，也就是在一種開(kāi)放、放松、自然的狀態(tài)下，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法，進(jìn)行趣味互動(dòng)、操練發(fā)現(xiàn)、探索解決問(wèn)題。

1.側(cè)重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)感官實(shí)踐的執(zhí)行

學(xué)生通過(guò)實(shí)踐與親眼所見(jiàn)，能夠?qū)?shù)學(xué)理論有一個(gè)明確的概念，教師要充分發(fā)揮人的感官對(duì)于世界的認(rèn)知作用，讓學(xué)生多聽(tīng)多看多思考。比如，在一年級(jí)認(rèn)識(shí)立體圖形課程中，教師就可以通過(guò)模擬實(shí)踐，加深學(xué)生對(duì)于立體圖形的理解，而不是硬性灌輸概念。通過(guò)實(shí)踐，學(xué)生能從抽象的圖形中尋找到竅門(mén)，認(rèn)識(shí)立體圖形。再比如，一年級(jí)下冊(cè)學(xué)生要認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形，教師可設(shè)計(jì)一個(gè)“我的連環(huán)畫(huà)”的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生或描或印或圍，畫(huà)下該立體圖形的各個(gè)面，剪下來(lái)，并進(jìn)行編號(hào)，形成一幅幅“連環(huán)畫(huà)”。在學(xué)生掌握了圖形知識(shí)后，教師打亂順序，讓學(xué)生重新拼回原來(lái)的立體圖形。學(xué)生通過(guò)觸摸、比較，對(duì)圖形有了更為直觀(guān)的感受，積累了豐富的感知。

2.側(cè)重體驗(yàn)類(lèi)的綜合與實(shí)踐活動(dòng)

不以應(yīng)付學(xué)習(xí)為目的的學(xué)習(xí)才更有利于學(xué)生的理解。在傳遞概念的同時(shí)，教師要利用經(jīng)驗(yàn)多元化地為學(xué)生填充知識(shí)，而不是單向灌輸。比如，三年級(jí)下冊(cè)《千米的認(rèn)識(shí)》，1千米究竟有多長(zhǎng)，僅靠課堂教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師必須引導(dǎo)學(xué)生親身體驗(yàn)千米的應(yīng)用價(jià)值，一個(gè)“丈量春天”的實(shí)踐活動(dòng)由此產(chǎn)生。學(xué)生可以通過(guò)父母的手機(jī)下載app，并根據(jù)自己的實(shí)際情況制定目標(biāo)路線(xiàn)，親身體驗(yàn)1千米到底有多遠(yuǎn)，做到心中有數(shù)。最后，教師組織學(xué)生討論體驗(yàn)報(bào)告中的焦點(diǎn)問(wèn)題，問(wèn)題一：為什么家住同一個(gè)小區(qū)，上學(xué)放學(xué)時(shí)走同樣的距離，所用的時(shí)間卻不同？問(wèn)題二：走同樣的距離，為什么爸爸走的步數(shù)比我少？問(wèn)題三：同樣是走1千米，為什么你覺(jué)得很短，我覺(jué)得很長(zhǎng)……這類(lèi)實(shí)踐活動(dòng)會(huì)為學(xué)生空間感的增強(qiáng)提供豐富的體驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)。

3.側(cè)重鞏固類(lèi)的綜合與實(shí)踐活動(dòng)

數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固大多依靠練習(xí)，但是單調(diào)呆板的練習(xí)方式不僅效率不高，還會(huì)挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從運(yùn)算階段向具體運(yùn)算過(guò)渡，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)是有難度的。教師可以通過(guò)有規(guī)則的游戲練習(xí)強(qiáng)化和鞏固知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)熟能生巧。例如，在學(xué)完100以?xún)?nèi)加減法后，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)“我是神算子”的實(shí)踐活動(dòng)，把A到10十張紙牌打亂順序，依次連加或連減，所用時(shí)間少并計(jì)算正確者獲勝，先從小組內(nèi)選出一名優(yōu)勝者進(jìn)入決賽，再?gòu)?qiáng)強(qiáng)對(duì)決，直至選出班級(jí)最厲害的“神算子”。

4.側(cè)重探究類(lèi)的綜合與實(shí)踐活動(dòng)

研究的目的除了得到某一結(jié)論以外，更重要的是對(duì)規(guī)律的探索與驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。比如，乘積運(yùn)算中，如何算單雙數(shù)、和差等，就可以通過(guò)趣味活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。學(xué)生可以隨意地發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，大膽地猜測(cè)，在猜數(shù)活動(dòng)中總結(jié)規(guī)律，對(duì)于不確定的現(xiàn)象進(jìn)行重點(diǎn)記錄和研究。

5.側(cè)重綜合類(lèi)的綜合與實(shí)踐活動(dòng)

所謂“綜合”，即數(shù)學(xué)內(nèi)部各分支之間這樣的綜合能使學(xué)生真正在綜合與實(shí)踐的活動(dòng)中得到綜合發(fā)展。比如，為了引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注民生問(wèn)題：“豬肉價(jià)格飛漲”，教師設(shè)計(jì)一個(gè)“今天你‘炫肉了嗎？”的實(shí)踐活動(dòng)。通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查、計(jì)算比較、問(wèn)題探討，大家一致認(rèn)為“炫肉”現(xiàn)象之所以出現(xiàn)，是由市場(chǎng)供需關(guān)系不平衡造成的。為此，不同小組給出了不同的意見(jiàn)和建議。有的小組認(rèn)為政府運(yùn)輸豬肉車(chē)輛不應(yīng)該收錢(qián)，有的小組認(rèn)為應(yīng)該嚴(yán)格控制豬肉的炒作行為，還有的小組認(rèn)為應(yīng)該鼓勵(lì)更多的人研究如何科學(xué)養(yǎng)豬，如提高豬的產(chǎn)量和質(zhì)量，防止豬瘟事件頻發(fā)……有些建議雖然很幼稚，卻是學(xué)生研究討論的結(jié)果，是學(xué)生集體智慧的結(jié)晶。在這個(gè)綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)自主嘗試，在與同伴的合作探討中，不斷收集信息以及參與討論，遇到問(wèn)題及時(shí)處理，增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識(shí)，提高了學(xué)生探索性思考的綜合能力。

三、“綜合與實(shí)踐”的評(píng)價(jià)

“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的出現(xiàn)與創(chuàng)新是為了豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生數(shù)理、空間、交流等綜合能力，透過(guò)綜合實(shí)踐活動(dòng)激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，順利達(dá)成預(yù)定培養(yǎng)目標(biāo)，并通過(guò)建立健全完善的評(píng)價(jià)工具來(lái)考量，形成設(shè)計(jì)、組織以及引導(dǎo)等完整的環(huán)節(jié)。比如“經(jīng)驗(yàn)分享A、B、C”評(píng)價(jià)表，有自我評(píng)價(jià)、同伴評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)、綜合評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)應(yīng)建立在客觀(guān)公正的基礎(chǔ)上，兼顧學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程以及收獲。教師建立多樣化的評(píng)價(jià)考核目標(biāo)，不以片面地追求結(jié)果為導(dǎo)向，將學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果作為考核標(biāo)準(zhǔn)的重要組成部分，尤其要關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度。教師要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于質(zhì)疑，積極進(jìn)取和創(chuàng)新，利用數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐這一平臺(tái)，展現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)以及綜合能力，讓學(xué)生從被動(dòng)利用知識(shí)應(yīng)對(duì)問(wèn)題發(fā)展到逐步發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，走向自主探索。

在綜合與實(shí)踐中，每個(gè)學(xué)生的綜合能力是自由生長(zhǎng)的，隨著教師的引導(dǎo)，學(xué)生能夠自己走下去、想下去，并不斷探索和發(fā)現(xiàn);在綜合與實(shí)踐中，每個(gè)學(xué)生都有足夠的空間和時(shí)間，與同伴對(duì)話(huà)、與生活對(duì)話(huà)、與數(shù)學(xué)對(duì)話(huà)。雖然不是每一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)都一定能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升，但它為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供了豐富的可能性，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定會(huì)更加精彩。

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