再談數(shù)學(xué)選擇題的解題方法

劉曉燕

摘要：根據(jù)選擇題的特點(diǎn)，總結(jié)了一些解題方法并進(jìn)行了舉例說明。靈活利用這些方法可以提高學(xué)生的思考能力和解題技巧，提高學(xué)生的綜合能力。

關(guān)鍵詞：直接法;代入法;排除法;特值法;測(cè)量法

一份完整的數(shù)學(xué)試卷，題型一般包括：選擇題、判斷題、填空題、計(jì)算題。應(yīng)該說每種題型都有它的特點(diǎn)和解題方法。選擇題是一種特殊的題型，它的解題方法有其獨(dú)到之處，在很多地方都有專門的分析。對(duì)學(xué)生來說，掌握快速正確的選擇題的解題方法很有必要。本文就選擇題的解題方法再次做一個(gè)總結(jié)，供大家教學(xué)時(shí)參考。

一、選擇題的特點(diǎn)

選擇題作為一種常見題型，它的特點(diǎn)是很明顯的：答案已經(jīng)給出來了，我們只需要進(jìn)行選擇就可以了。所以有很多調(diào)侃的文章里都說有同學(xué)用抓鬮的方法來答題的，從概率上說，也有1/4的正確率。

選擇題的特點(diǎn)：正確答案已經(jīng)給出;不需要給出解題過程;便于機(jī)器閱卷。

選擇題的解題原則：要求準(zhǔn)確、迅速，切忌小題大做，盡量巧做，突出“選”而非“做”。

選擇題的解題策略：

1.仔細(xì)審題，吃透題意：明白題目需要用到的概念、公式、定理;在發(fā)現(xiàn)題目的突破口時(shí)，充分挖掘題目中的隱含條件;

2.反復(fù)分析，去偽存真：特別要注意特殊情況和邊界值等過濾不對(duì)的選項(xiàng)。

3.抓住關(guān)鍵，全面分析：從關(guān)鍵處找突破口，化難為易，化繁為簡(jiǎn)。

4.反復(fù)檢查，認(rèn)真核對(duì)：防止思考不全面，需要返回核對(duì)一次。

選擇題的解題忌諱：

1.見到題目就埋頭運(yùn)算，按解答題的思路去求解，先得到結(jié)果后再去和選項(xiàng)進(jìn)行對(duì)照。

2.隨意猜一個(gè)答案。

二、選擇題的解題方法

根據(jù)選擇題的特點(diǎn)，我們可以采用不同的方法進(jìn)行快速準(zhǔn)確的解題。

1.直接法

直接法就是根據(jù)題目的條件，依據(jù)所學(xué)的定理、公式，進(jìn)行合理的推理和運(yùn)算，求出正確的結(jié)果。這也是最常用的解題方法：

例題：

（1）若3：5的前項(xiàng)增加9，要使比值不變，那比的后項(xiàng)應(yīng)（?? ）

A、加9??? B、乘3??? C、加15??? D、乘15

解析：本題可根據(jù)比例關(guān)系進(jìn)行計(jì)算：3/5=（3+9）/？? ，可得出C為正確答案。

（2）方程的兩個(gè)根為（?? ）

A、1，2???? B、1，-2??? C、-1，2??? D、-1，-2

解析：可以判斷題目中的兩個(gè)因式中至少有一個(gè)因式為零，故x+1=0或x-2=0。可知答案為C。

總結(jié)：直接法解選擇題，它和解解答題的思路、程序方法是一致的，不同之處在于解選擇題不需要書寫過程，這就給我們有靈活的余地，即在推理嚴(yán)謹(jǐn)、計(jì)算準(zhǔn)確的前提下，可以簡(jiǎn)化解題步驟，簡(jiǎn)化計(jì)算。

2.代入法

所謂代入法，就是把答案中的數(shù)據(jù)代入到題目中，看是否符合題意。或者把題目中的數(shù)據(jù)代入答案中，選出正確的答案。

因?yàn)檎_答案已經(jīng)給出，所以如果能用代入法的就用代入法，會(huì)比常規(guī)解題快很多，能夠快速答題。

例題：

（1）如果一條直線經(jīng)過原點(diǎn)和A（2，1）兩點(diǎn)，則這條直線的函數(shù)關(guān)系式是（??? ）

A、??? B、?? C、???? D、

解析：這道題，如果用直線的函數(shù)關(guān)系式解題會(huì)花費(fèi)比較長(zhǎng)的時(shí)間。我們直接可以把題中的原點(diǎn)（0，0）代入到給出的四個(gè)關(guān)系式中，很容易發(fā)現(xiàn)，只有答案C符合要求。

（2）方程組的解是（;）

A、?????? B 、????? C、?????? D、

解析：本題可將四個(gè)選項(xiàng)中的答案代入題目，因x+y=3，所以只看A和B;再代入2x-y=3可知正確答案是B

總結(jié)：如果題目或答案中給出了具體數(shù)值，用代入法能夠既快又準(zhǔn)的解題。

3.排除法

排除法：就是在四個(gè)選項(xiàng)中，把不正確的先排除掉，最后剩下的一個(gè)就是正確答案。先排除明顯不正確的選項(xiàng)。根據(jù)自己所掌握的知識(shí)，認(rèn)真對(duì)照題干，盡可能地看出錯(cuò)誤的選項(xiàng)，先行剔除。這樣就取得了三分之一或二分之一獲勝的概率。其次要排除意思相同或有包含關(guān)系的選項(xiàng)。在單項(xiàng)選擇題中，不可能存在相同的選項(xiàng)，答題要求只能選一項(xiàng)，如果有兩項(xiàng)完全相同，那么題目本身就出得不嚴(yán)密。

例題：

（1）已知a

A、a<-b?? B、a-3>b-8?? C、a2-3b

解析：設(shè)a=1，b=2，? 排除A和B;? 設(shè)a=-3，b=2 排除C ， 所以正確答案是D 。

（2）如果abc是三角形ABC的三條邊，且滿足：a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²，可判斷三角形的形狀是（???? ）

A、直角三角形?????? B、等腰直角三角形

C、等腰三角形???? D、等邊三角形

解析：我們發(fā)現(xiàn)，若選項(xiàng)B對(duì)，則選項(xiàng)A一定正確。所以排除B

同理：若選項(xiàng)D對(duì)，則選項(xiàng)C一定正確。排除D

再觀察等式，兩邊對(duì)稱，取a=b，等式成立，故選擇C

總結(jié)：排除法一般用于不易用直接法求解的問題。特點(diǎn)是能較快地限制選擇的范圍，從而目標(biāo)更加明確，可以避免小題大做。

4.特值法

根據(jù)題目意思，用特殊值代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，再對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)。從而做出正確的選擇。

例題：

（1）已知，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（? ）

A、1??? B、-1? C、?? D、

解析：本題可以取特殊值x=0.5代入計(jì)算，可很快知道答案為A

（2）若，則的大小關(guān)系是（?? ）

A、???? B、

C、???? D、

解析：這里還是將特殊值x=0.5代入到四個(gè)選項(xiàng)中，可以很容易地發(fā)現(xiàn)正確答案為C

（3）已知，則的值是（??? ）

A、2?? B、3??? C、4???? D、5

解析：本題可選滿足條件的特殊值a=b=1代入計(jì)算。可得正確答案C 。

總結(jié)：特殊值法具有簡(jiǎn)化運(yùn)算和推理的功效，比較適用于題目中含有字母或具有一般性結(jié)論的選擇題。用特值法解選題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：

⑴取特例盡可能簡(jiǎn)單，有利于計(jì)算和推理。

⑵若在不同的特殊情況下，有兩個(gè)或兩個(gè)以上的結(jié)論相符，應(yīng)選另一特例情況再檢驗(yàn)。

⑶通過對(duì)特殊情況的研究來判斷一般規(guī)律，是解答本類選擇題的最佳策略。

結(jié)語

在一個(gè)班級(jí)里，有不同能力層次的學(xué)生，采用不同的方法來對(duì)選擇題進(jìn)行解答可以有效地提高某些學(xué)生的答題準(zhǔn)確率。本文所論述的解選擇題方法對(duì)于別的學(xué)科也是適用的。靈活運(yùn)用各種選擇題的解法，將極大地提高解題速度，并能準(zhǔn)確選出正確的答案。確保基礎(chǔ)題的零失誤，并為壓軸題的解答贏得寶貴的時(shí)間。也能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多樣化思維，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和解題能力。