高中數(shù)學(xué)與物理教學(xué)的相互滲透

洪雪佳

在新課程背景下，高中學(xué)習(xí)更注重對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，特別是理科的學(xué)習(xí)要求教師必須培養(yǎng)學(xué)生的理解能力，推導(dǎo)能力，邏輯思維能力，并要求學(xué)生能夠理論聯(lián)系實(shí)際，理論指導(dǎo)實(shí)踐。但對(duì)于很多的高中生而言，物理這門功課的學(xué)習(xí)是一件很艱難的事情。學(xué)生總抱怨花了很多時(shí)間和精力在學(xué)習(xí)物理，但效果不是很明顯。物理教師也經(jīng)常抱怨學(xué)生的推導(dǎo)能力，代數(shù)能力及計(jì)算能力不好，認(rèn)為學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)上出了問題從而導(dǎo)致物理學(xué)不好。

毫無疑問，數(shù)學(xué)是物理學(xué)的工具。首先物理學(xué)的發(fā)展依賴于數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是物理學(xué)的表述形式。其次，物理要進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)學(xué)為物理提供了計(jì)量和計(jì)算方法。同時(shí)物理學(xué)又促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展，許多數(shù)學(xué)理論是為處理物理問題而發(fā)展起來的。所以，數(shù)學(xué)與物理是密不可分的。

高中的數(shù)學(xué)與物理的學(xué)習(xí)同樣也是這么一種關(guān)系。數(shù)學(xué)不僅為物理提供了計(jì)算工具，物理的許多知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)也需要數(shù)學(xué)知識(shí)的支持。例如：導(dǎo)數(shù)，函數(shù)等。數(shù)學(xué)部分知識(shí)的應(yīng)用也離不開物理。例如：向量，導(dǎo)數(shù)等。數(shù)學(xué)與物理對(duì)學(xué)生的推導(dǎo)能力，邏輯思維能力的要求是相同的。因此，在學(xué)習(xí)方法上，也有很多的共通點(diǎn)。但數(shù)學(xué)教師與物理教師均沒有深刻認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，數(shù)學(xué)與物理的教學(xué)時(shí)各自為政的。他們沒有共同備課，不會(huì)一起去探索相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)方法。

讓高中數(shù)學(xué)與物理教師認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與物理的教學(xué)有著密切的聯(lián)系，是可以促進(jìn)各自的教學(xué)。如何利用對(duì)方的知識(shí)為自身服務(wù)，如何把對(duì)方需要的知識(shí)點(diǎn)教得更深入，如何培養(yǎng)學(xué)生的理科學(xué)習(xí)能力，如何幫助學(xué)生同時(shí)掌握這兩門功課，讓數(shù)學(xué)與物理的學(xué)習(xí)相互促進(jìn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與物理的技巧，從而在學(xué)習(xí)方法的層次上進(jìn)行指導(dǎo)，進(jìn)而同時(shí)提高兩科的學(xué)習(xí)成績(jī)，對(duì)如何推進(jìn)新課程要求下的教學(xué)具有重要的意義。

以下是筆者對(duì)于物理與數(shù)學(xué)高中課程中的一些內(nèi)容的探討和建議

一、物理《交流電的產(chǎn)生》《簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)》與數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的定義》

1.探討內(nèi)容

（1）物理老師在教《交流電》和《簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)》這兩部分內(nèi)容時(shí)，都遇到比較大的困難。一個(gè)很重要的原因是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的知識(shí)掌握不好。基礎(chǔ)理論不好，很難在這上面建立起物理模型。

（2）數(shù)學(xué)老師提出，三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，也是一個(gè)難點(diǎn)。確實(shí)有相當(dāng)一部分學(xué)生掌握不好。

（3）數(shù)學(xué)與物理在這部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)間跨度比較大，數(shù)學(xué)的三角函數(shù)圖像和性質(zhì)在高一上學(xué)習(xí)，而物理的《交流電》和《簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)》在高二下學(xué)習(xí)。所以在學(xué)習(xí)物理這部分內(nèi)容的時(shí)候，學(xué)生對(duì)涉及的內(nèi)容已經(jīng)遺忘了。

（4）數(shù)學(xué)教學(xué)中《三角函數(shù)的圖像》引入用的是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期和頻率的教學(xué)也與物理無關(guān)。這時(shí)候物理上學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)《簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)》，因此這個(gè)引入對(duì)學(xué)生而言是有些困惑的。

2.建議：

數(shù)學(xué)老師向物理老師學(xué)習(xí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，以便更好地引入三角函數(shù)的圖像，并為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)做簡(jiǎn)要說明，為后面物理學(xué)習(xí)打下伏筆。物理老師在無法把《簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)》這節(jié)課提前的前提下，建議在教學(xué)前，與數(shù)學(xué)老師探討下，復(fù)習(xí)三角函數(shù)有關(guān)的知識(shí)，有利于物理教學(xué)，也有利于數(shù)學(xué)的教學(xué)。

二、數(shù)學(xué)《導(dǎo)數(shù)》與物理《質(zhì)點(diǎn)與位移》《速度與加速度》

1.探討內(nèi)容

（1）數(shù)學(xué)老師在導(dǎo)數(shù)的物理意義這部分內(nèi)容的教學(xué)過程中，感到學(xué)生比較難理解，掌握得不好，其中一個(gè)原因是因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)物理時(shí)，對(duì)位移，速度，加速度，時(shí)間這些物理量的關(guān)系沒有充分理解，知識(shí)機(jī)械的背誦公式，套用公式。學(xué)生無法將物理和數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)合起來理解變化率與導(dǎo)數(shù)。

（2）物理老師提供兩個(gè)導(dǎo)數(shù)的實(shí)例，一個(gè)是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是磁通量的變化率，另一個(gè)是動(dòng)量的變化率是力。

2.建議：

（1）物理老師在《質(zhì)點(diǎn)與位移》，《加速度與速度》這兩節(jié)課中，引入變化率的概念，為以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)時(shí)做鋪墊。在《感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)》和《動(dòng)量》這兩節(jié)課強(qiáng)化變化率的概念。

（2）建議數(shù)學(xué)老師與物理老師能共同討論這些相關(guān)內(nèi)容，在上課時(shí)，能夠適時(shí)補(bǔ)充這些實(shí)例，是學(xué)生更好地掌握導(dǎo)數(shù)。

三、物理《質(zhì)點(diǎn)與位移》《速度與加速度》與數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》《函數(shù)的定義》

1.探討內(nèi)容

（1）《質(zhì)點(diǎn)與位移》，《速度與加速度》這兩節(jié)課內(nèi)容都涉及函數(shù)與圖像的關(guān)系。學(xué)生不會(huì)借助圖像來幫助自己理解決勻速或者勻變速直線運(yùn)動(dòng)，因此就不會(huì)借助圖像來分析物理問題。

（2）造成學(xué)生學(xué)習(xí)困難的主要原因是：“學(xué)生對(duì)一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解不夠透徹”。因此學(xué)生從物理角度去理解函數(shù)圖像就更加困難。比如，s-t圖像與v-t圖像的形成以及s-t圖像的斜率就是速度，v-t圖像的斜率就是加速度等問題，學(xué)生都是很難很好地理解掌握，物理公式與函數(shù)無法聯(lián)系在一起。

（3）《函數(shù)》相關(guān)教學(xué)內(nèi)容是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大難點(diǎn)，學(xué)生掌握得較不好。

（4）由于中考的原因，初中對(duì)函數(shù)內(nèi)容要求降低，只要研究函數(shù)的圖像、定義及簡(jiǎn)單性質(zhì)。沒有研究斜率的定義及斜率與傾斜角的關(guān)系。

（5）高中教材也沒有進(jìn)一步研究一次函數(shù)，二次函數(shù)等相關(guān)內(nèi)容 ，從而形成初、高中教學(xué)脫節(jié)。

2.建議：

（1）物理老師在上這節(jié)課之前要與數(shù)學(xué)老師探討一下，用數(shù)學(xué)的角度復(fù)習(xí)函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容。

（2）數(shù)學(xué)老師講授函數(shù)定義，研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，將初中的函數(shù)再?gòu)?fù)習(xí)回顧，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)函數(shù)的理解，從而更好地掌握函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)物理中與函數(shù)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。

我們都知道物理是一門精確的科學(xué)，與數(shù)學(xué)有密切的關(guān)系。數(shù)學(xué)是研究物理問題的工具，更是研究物理問題時(shí)進(jìn)行科學(xué)抽象和思維推理的工具，在物理的教學(xué)過程中充分、合理地運(yùn)用這些工具，可有效地提高教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，還可提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。隨著新課程的深入，學(xué)科之間的貫穿不斷加強(qiáng)，數(shù)學(xué)與物理的整合也日益緊密。學(xué)好物理的同時(shí)也能加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

數(shù)學(xué)的代數(shù)，三角函數(shù)，平面幾何等知識(shí)與物理有相當(dāng)大的聯(lián)系。在學(xué)習(xí)物理的過程中，往往需要進(jìn)行代數(shù)預(yù)算，并通過代數(shù)運(yùn)算個(gè)得出一定的物理規(guī)律，這種形式在中學(xué)物理中應(yīng)用最為普遍。三角函數(shù)中解三角的方法，在物理計(jì)算過程中應(yīng)用是相當(dāng)重要的，而正（余）弦函數(shù)在物理多領(lǐng)域中經(jīng)常用到。直線，雙曲線等函數(shù)圖像可以吧抽象物理問題直觀化。物理中的變化率問題可以幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)的定義。物理力的合成與數(shù)學(xué)中向量的加減法是一致的。他們學(xué)習(xí)方法有其共通的地方。

綜上所述，我們用該對(duì)學(xué)生反復(fù)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與物理之間的聯(lián)系，通過這樣不斷講解，學(xué)生才能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與物理缺失是密不可分，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科的重要性，通過物理的學(xué)習(xí)過程突出地體現(xiàn)出來，而學(xué)習(xí)物理又可以促進(jìn)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。