基于最大流量模型的足球比賽定量分析研究

傅宛玨 羅越 孫昳凝

摘 要：本文主要針對(duì)足球比賽進(jìn)行動(dòng)態(tài)的定量分析研究。首先使用插值展開(kāi)方法來(lái)設(shè)置圖形基礎(chǔ)，在該基礎(chǔ)上離散坐標(biāo)被序列化。然后進(jìn)行雙變量實(shí)驗(yàn)，以此確定中心點(diǎn)的最佳測(cè)量值以及具有序列化數(shù)據(jù)的平均重力點(diǎn)。最后利用來(lái)自38個(gè)游戲的數(shù)據(jù)形成包括所有29個(gè)玩家的網(wǎng)絡(luò)，此集成網(wǎng)絡(luò)增加了新穎性和靈活性，能夠通過(guò)過(guò)濾不需要的節(jié)點(diǎn)來(lái)描述對(duì)任何隨機(jī)給定成員的評(píng)估。此外，本文使用最大流量模型來(lái)確定穩(wěn)定的二連隊(duì)和三聯(lián)隊(duì)的球隊(duì)配置，結(jié)果表明他們會(huì)保守地參加比賽，貢獻(xiàn)最多的二進(jìn)位形式是M1-M3，M1-F2;同時(shí)D1-D3-M1和G1-D1-D2組成穩(wěn)定的三角隊(duì)。

關(guān)鍵詞：足球比賽;流量模型;插值

引言

隨著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展和知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來(lái)，各種知識(shí)和技術(shù)不斷涌現(xiàn)。萬(wàn)物的競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越激烈，市場(chǎng)需求也越來(lái)越多樣化。在組織或部門中，團(tuán)隊(duì)合作精神尤其重要，團(tuán)隊(duì)合作經(jīng)常激發(fā)團(tuán)隊(duì)中最不可思議的潛力。眾所周知，在團(tuán)體運(yùn)動(dòng)中，盡管個(gè)人能力可以幫助球員表現(xiàn)良好，并且“明星球員”的貢獻(xiàn)也得到了廣泛認(rèn)可，但球員之間的合作至關(guān)重要。為了提高團(tuán)隊(duì)的能力，團(tuán)隊(duì)運(yùn)動(dòng)教練試圖根據(jù)每個(gè)球員的技能和性格制定最佳策略。但是，由于比賽戰(zhàn)術(shù)上的復(fù)雜性以及幾乎不間斷的球流，足球也是最難以定量分析的比賽之一。

1傳球網(wǎng)絡(luò)建立

將離散坐標(biāo)處理為更連續(xù)的動(dòng)態(tài)圖像序列并預(yù)測(cè)未來(lái)的運(yùn)動(dòng)需要使用插值法。通過(guò)運(yùn)行具有相應(yīng)玩家和時(shí)間的數(shù)據(jù)集“事件起源”和“事件目的地”，可以在游戲過(guò)程中序列化玩家下落的數(shù)據(jù)。為了從線性、三次和樣條插值中選擇最佳擬合方法和區(qū)間，我們建立了一個(gè)原始測(cè)試模型來(lái)模仿它們的效果。結(jié)果表明，每半秒能夠最好的描述它們的蹤跡。

足球傳球網(wǎng)絡(luò)的建立基于兩個(gè)主要因素：代表每個(gè)團(tuán)隊(duì)成員的圓形節(jié)點(diǎn)以及代表傳球的圓形鏈接。本文使用各種寬度的鏈接來(lái)顯示通過(guò)比例的權(quán)重，且中心點(diǎn)和半徑展示了玩家的位置信息以及通過(guò)網(wǎng)絡(luò)特征向量測(cè)量的其重要性的通用指標(biāo)。

·目標(biāo)1：節(jié)點(diǎn)的中心點(diǎn)

本文以Huskies-D7為例確認(rèn)了一個(gè)雙變量實(shí)驗(yàn)。通過(guò)重心計(jì)算時(shí)：

通過(guò)分散度計(jì)算時(shí)：

·目標(biāo)2：特征向量中心半徑

在圖形理論中，中心性具有重要意義。它首先被應(yīng)用于社交網(wǎng)絡(luò)，然后擴(kuò)展到其他類型的網(wǎng)絡(luò)分析。它旨在執(zhí)行識(shí)別組中最有影響力的成員的任務(wù)。由于足球一直是在某種程度上依賴“明星球員”的競(jìng)爭(zhēng)性格斗游戲，因此進(jìn)行此評(píng)估能更好地理解傳遞網(wǎng)絡(luò)中的角色，貢獻(xiàn)和功能。

根據(jù)特征向量中心性的定義：

·目標(biāo)3：傳遞權(quán)重

假設(shè)隨著時(shí)間的流逝，對(duì)發(fā)出和接收傳球的球員重復(fù)動(dòng)作的可能性較小。假設(shè)，諸如“智能通行證”，“交叉通行證”，“高通行證”，“啟動(dòng)通行證”或“ Head Pass通行證”之類的熟練通行證為鏈接增加權(quán)重，最終得到：

這里每組權(quán)重都已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，每次都應(yīng)用相同的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。

2 模型結(jié)果

通過(guò)運(yùn)行Python和Matlab程序，可以獲得處理后的數(shù)據(jù)。通過(guò)將準(zhǔn)備步驟輸入到已建立的模型中，實(shí)驗(yàn)成功獲取了每個(gè)玩家的循環(huán)節(jié)點(diǎn)和權(quán)重鏈接。首先將職能分開(kāi)：中層，守門員，前鋒和防守，以研究每個(gè)職位的內(nèi)部關(guān)系，從而了解每個(gè)職位的重要性和表現(xiàn)順序。

從功能傳遞網(wǎng)絡(luò)的這三張圖片（“目標(biāo)+防御”，“中間”，“前進(jìn)”）中，可以十分清楚的了解各方的戰(zhàn)略重要性。

其次，我們將29人網(wǎng)絡(luò)作為該模型的重點(diǎn)結(jié)果。

從這個(gè)29人的節(jié)點(diǎn)圖中，可以很容易地通過(guò)每個(gè)鏈接的寬度來(lái)識(shí)別二元和三元配置。這里我們列出了M1-M3，M1-F2這兩個(gè)參與者之間貢獻(xiàn)最大的合作關(guān)系，而D1-D3，M1-D1，G1-D1和G1-D2貢獻(xiàn)最小的合作關(guān)系。

結(jié)論

根據(jù)各種團(tuán)隊(duì)形式的要求，本文通過(guò)使用所有玩家信息來(lái)構(gòu)建主動(dòng)性龐大而全面的網(wǎng)絡(luò)，只需要過(guò)濾掉不想要的玩家的信息就可以得到不同數(shù)量的靈活結(jié)果。對(duì)于探索時(shí)間長(zhǎng)度的要求，本文設(shè)法在“傳遞權(quán)重”中將時(shí)間轉(zhuǎn)換為變量，從而影響鏈接的寬度。

參考文獻(xiàn)

[1] https：//blog.csdn.net/qq_32942549/article/details/80019005

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