紅旗渠南古洞渡槽應(yīng)力變形及穩(wěn)定性分析

甘 磊，馬洪影，馬澤鍇，江 婷

(河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098)

渡槽是一個(gè)由橋梁、隧道或溝渠組成的輸水建筑物[1]，通常需跨越鐵路、公路、河流、山谷等，發(fā)揮調(diào)水、排洪、排沙、導(dǎo)流和通航等功能[2-5]。但是大部分渡槽修建于20世紀(jì)60年代，不少工程已超過或接近設(shè)計(jì)使用年限[6]。渡槽在長期運(yùn)行過程中，受自然環(huán)境中諸多因素影響[7]，渡槽結(jié)構(gòu)會有不同程度的損傷，甚至存在一定隱患，因此，有必要對此類渡槽開展應(yīng)力變形及穩(wěn)定性分析。

在渡槽安全性研究方面，李宗坤等[8]建立了鋼管混凝土拱組合梁渡槽結(jié)構(gòu)的有限元模型，研究了渡槽結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形特征。趙瑜等[9]基于三維有限元方法，研究了大型預(yù)應(yīng)力混凝土箱形渡槽的受力性能。吳軼等[10]采用任意拉格朗日-歐拉(ALE)方法分析了大型矩形渡槽、U形渡槽-水耦合體系的動力特性。翟東輝等[11]采用ANSYS軟件計(jì)算了渡槽結(jié)構(gòu)破壞前后的應(yīng)力和變形規(guī)律。張伯艷等[12]結(jié)合南水北調(diào)中線穿黃U形渡槽，研究了渡槽結(jié)構(gòu)的靜、動力反應(yīng)。胡少偉等[13]采用常微分方程求解器和有限元方法，開展了大型渡槽的動力特性和隔震分析。馬虎迎等[14]根據(jù)熱傳導(dǎo)理論，建立了北方地區(qū)某簡支封閉矩形渡槽有限元模型，研究了渡槽在冬季運(yùn)行期溫度應(yīng)力分布規(guī)律。楊樂等[15]考慮到混凝土彈性模量隨濕度的變化和濕脹效應(yīng)，研究了渡槽槽壁濕度不同擴(kuò)散深度對渡槽變形及內(nèi)力性能的影響。

本文針對南古洞渡槽建立三維有限元模型，計(jì)算不同工況下渡槽的位移和應(yīng)力分布；采用材料力學(xué)法復(fù)核渡槽的穩(wěn)定性，評估渡槽結(jié)構(gòu)整體安全性。

1 計(jì)算公式

1.1 有限元計(jì)算

渡槽砌石體結(jié)構(gòu)采用線彈性本構(gòu)模型。在利用超載法計(jì)算安全系數(shù)時(shí)，地基土體采用理想彈塑性本構(gòu)模型，屈服破壞準(zhǔn)則選用D-P準(zhǔn)則。

利用有限元法進(jìn)行計(jì)算，將結(jié)構(gòu)離散化，選擇位移插值函數(shù)，靜力有限元支配方程為

Kδ=F

(1)

式中：δ為結(jié)構(gòu)位移列向量；K為總剛度矩陣；F為結(jié)構(gòu)荷載列向量。總剛度矩陣K由各單元剛度矩陣Ke合成：

K=∑Ke

(2)

Ke=?BTDeBdxdydz

(3)

式中：B為應(yīng)變矩陣；De為與單元材料相關(guān)的彈性矩陣。

根據(jù)GB 50288—2018《灌溉與排水工程設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[16]，非巖石地基上外部為超靜定結(jié)構(gòu)的渡槽基礎(chǔ)，相鄰墩臺基礎(chǔ)的基底應(yīng)力或地基土質(zhì)不同時(shí)，應(yīng)對地基沉降量進(jìn)行復(fù)核。運(yùn)行期地基沉降量應(yīng)不大于渡槽墩臺基礎(chǔ)的允許沉降量，相鄰墩臺的地基沉降差應(yīng)不大于渡槽墩臺基礎(chǔ)的允許沉降差。運(yùn)行期墩臺基礎(chǔ)的允許沉降量和允許沉降差計(jì)算公式如下：

(4)

(5)

式中：h1為運(yùn)行期墩臺基礎(chǔ)的允許沉降量，mm；l為相鄰墩臺間最小跨徑長度，m，其值小于25 m時(shí)，仍以25 m計(jì)；Δh1為運(yùn)行期墩臺基礎(chǔ)的允許沉降差，mm。

1.2 抗震計(jì)算

采用擬靜力法進(jìn)行渡槽的抗震計(jì)算，同時(shí)考慮順槽向、橫槽向和豎向的地震作用[17]。計(jì)算地震作用效應(yīng)時(shí)，沿建筑物高度作用于質(zhì)點(diǎn)i的水平向地震慣性力代表值Ei按下式計(jì)算：

Ei=ahξGiαi/g

(6)

式中：ah為水平向地震加速度代表值，當(dāng)計(jì)入豎向地震慣性力時(shí)，用豎向地震加速度代表值av代替ah，取av=2/3ah；ξ為地震作用的效應(yīng)折減系數(shù)，取為0.25；Gi為集中在質(zhì)點(diǎn)i的重力作用標(biāo)準(zhǔn)值；αi為質(zhì)點(diǎn)i的地震慣性力的動態(tài)分布系數(shù)[17]；g為重力加速度，取9.81 m/s2。

1.3 穩(wěn)定計(jì)算

依據(jù)GB 50288—2018《灌溉與排水工程設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[16]，抗滑動穩(wěn)定安全系數(shù)按下式計(jì)算：

(7)

式中：Kc為抗滑動穩(wěn)定安全系數(shù)；fe為基底面與地基土之間的摩擦系數(shù)；∑N為作用于基底面所有鉛直力的總和，kN；∑P為作用于基底面所有水平力的總和，kN。

本文的抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)采用傾倒破壞準(zhǔn)則A及準(zhǔn)則B計(jì)算。

準(zhǔn)則A：按墩底與地基不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制，則

(8)

由式(8)可得

(9)

式中：P為迎風(fēng)側(cè)基底壓應(yīng)力，kPa；K0為抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)；M為風(fēng)荷載和地震荷載等水平力引起的力矩，kN·m；Fz為基底以上全部豎向力之和，kN；B為基底寬度，m。

準(zhǔn)則B：按墩底壓應(yīng)力不超過地基承載力控制，則

(10)

由式(10)可得

(11)

式中：PM為地基允許壓應(yīng)力，kPa，對于承受水平荷載的結(jié)構(gòu)，最大允許壓應(yīng)力不超過平均承載力的1.2倍。

2 渡槽結(jié)構(gòu)分析模型

2.1 工程概況

紅旗渠南谷洞渡槽位于南谷洞水庫下游700 m處，橫跨露水河，是總干渠的重要咽喉工程之一。南谷洞渡槽級別為3級，渡槽長130 m，寬11.42 m，高11.4 m，另加基礎(chǔ)2～3 m，單跨9 m，石砌拱形結(jié)構(gòu)，拱圈厚0.5 m，共10孔，故又稱“十孔渡槽”。渡槽擋水墻高4.3 m，底寬6.2 m，槽底縱坡1/3 600，設(shè)計(jì)過水流量23 m3/s，橋下排泄露水河272 km2流域面積的洪水。經(jīng)現(xiàn)場安全檢測表明，渡槽砌石基本完整，結(jié)構(gòu)基本穩(wěn)定，但渡槽下部石拱砌筑砂漿老化嚴(yán)重，局部缺失，個(gè)別孔位存在輕微滲水或滴水的現(xiàn)象，且各拱圈均存在不同程度的變形，這會對渡槽結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性造成一定的影響。

2.2 計(jì)算模型

采用Hypermesh軟件生成三維有限元網(wǎng)格，渡槽槽身、槽墩及地基計(jì)算采用六面體單元，局部采用楔形體單元過渡，生成三維實(shí)體單元。模型坐標(biāo)系遵守右手法則，x為順渡槽方向，y為渡槽橫向，z為鉛直向上。計(jì)算范圍如下：x方向取渡槽結(jié)構(gòu)向兩側(cè)各延伸40 m，y方向取渡槽結(jié)構(gòu)向兩側(cè)各延長40 m，z方向選取承臺以上所有渡槽結(jié)構(gòu)體及槽墩底部以下60 m范圍的地基巖體。整體有限元網(wǎng)格如圖1所示，其中節(jié)點(diǎn)總數(shù)431 294，單元總數(shù)368 642，應(yīng)力規(guī)定以拉為正、壓為負(fù)。沿y軸向，即順?biāo)鞣较颍瑢Χ刹鄄凵砑安鄱盏湫徒孛孢M(jìn)行編號：P1～P11為渡槽各槽墩的編號，C1～C10為各槽墩正上方槽身的編號，G1～G11為各槽墩上部渠道內(nèi)壁的編號，D1～D11為各槽墩底部墩臺的編號，如圖2所示。

圖1 南古洞渡槽有限元網(wǎng)格

圖2 槽墩及拱圈編號

2.3 計(jì)算參數(shù)

該渡槽模型的砌石體與地基計(jì)算參數(shù)由地質(zhì)勘測單位提供[18]，具體參數(shù)取值見表1。

表1 砌石體與地基材料參數(shù)

依據(jù)GB 50288—2018《灌溉與排水工程設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[16]，淺基礎(chǔ)應(yīng)與墩臺一起進(jìn)行抗滑動穩(wěn)定和抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算。該渡槽的級別為3級[18]，摩擦系數(shù)取為0.3，其抗滑動穩(wěn)定安全系數(shù)Kc和抗傾覆穩(wěn)定的安全系數(shù)K0應(yīng)分別不小于規(guī)范允許值1.3和1.5。

2.4 計(jì)算工況

該渡槽位于林州市東崗鎮(zhèn)，地震烈度為Ⅶ度，按Ⅱ類場地取值，水平向地震加速度代表值為0.15g，豎向地震加速度代表值取水平向地震加速度代表值的2/3，反應(yīng)譜特征周期為0.40 s[19]。根據(jù)GB 51247—2018《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[17]，采用擬靜力法進(jìn)行抗震復(fù)核。該渡槽結(jié)構(gòu)計(jì)算荷載工況如表2所示。

表2 荷載組合工況

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 基礎(chǔ)沉降

南谷洞渡槽相鄰墩臺間最小跨徑長度最大值為20 m，小于25 m，根據(jù)式(4)和式(5)計(jì)算所得各墩臺基礎(chǔ)沉降量與相鄰墩臺基礎(chǔ)的沉降差允許值分別為100 mm與50 mm。

采用有限單元法計(jì)算渡槽運(yùn)行期各工況下各墩臺基礎(chǔ)沉降量與相鄰墩臺基礎(chǔ)的沉降差，結(jié)果見表3和表4。

表3 墩臺基礎(chǔ)沉降量

由表3可知，靜荷載作用下，墩臺基礎(chǔ)的最大沉降量為2.25 mm，發(fā)生在偶然組合下的滿槽水深+溫降荷載工況(工況6)；地震荷載作用下，墩臺基礎(chǔ)的最大沉降量為3.05 mm，發(fā)生在偶然組合的地震工況(工況7和8)。各工況墩臺基礎(chǔ)的沉降量均小于規(guī)范允許沉降量100 mm，符合規(guī)范要求。從表4可知，靜荷載作用下，各相鄰墩臺基礎(chǔ)的沉降差最大為0.42 mm，發(fā)生在基本組合的空槽+溫降荷載工況(工況4)；地震荷載作用下，沉降差最大為0.43 mm，發(fā)生在偶然組合的地震荷載+溫降荷載工況(工況8)。綜上，各相鄰墩臺基礎(chǔ)的沉降差均小于規(guī)范允許沉降差50 mm，滿足規(guī)范要求。

表4 相鄰墩臺基礎(chǔ)沉降差

3.2 應(yīng)力

依據(jù)SL 25—2006《砌石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》[20]和現(xiàn)場檢測情況，擬定南谷洞渡槽膠凝材料標(biāo)號抗壓強(qiáng)度為5.0 MPa，抗拉強(qiáng)度為0.10 MPa。采用有限單元法計(jì)算得到各工況應(yīng)力極值分布如表5所示。工況6和工況8的渡槽結(jié)構(gòu)第一主應(yīng)力分布如圖3所示。工況1和工況7的渡槽結(jié)構(gòu)第三主應(yīng)力分布如圖4所示。

表5 各工況應(yīng)力極值分布

圖3 典型工況下渡槽結(jié)構(gòu)第一主應(yīng)力分布

圖4 典型工況下渡槽結(jié)構(gòu)第三主應(yīng)力分布

由表5可知，在靜荷載作用下，渡槽結(jié)構(gòu)的最大壓應(yīng)力為3.01 MPa，發(fā)生在基本組合下的設(shè)計(jì)水深+溫升荷載工況(工況1)；最大拉應(yīng)力為1.93 MPa，發(fā)生在偶然組合下的滿槽水深+溫降荷載工況(工況6)。在地震荷載作用下，渡槽的最大壓應(yīng)力為4.56 MPa，發(fā)生在偶然組合下的地震荷載+溫升荷載工況(工況7)；最大拉應(yīng)力為1.58 MPa，發(fā)生在偶然組合下的地震荷載+溫降荷載工況(工況8)。各工況渡槽的最大壓應(yīng)力均小于允許值，而最大拉應(yīng)力均大于允許值。但通過分析可知主要是由溫度應(yīng)力引起，其拉應(yīng)力僅出現(xiàn)在上游側(cè)裂縫區(qū)砌石體上方的C1～C6槽身內(nèi)側(cè)壁底部局部區(qū)域，拉應(yīng)力區(qū)范圍很小，且深度較淺(圖3)，不會威脅渡槽整體結(jié)構(gòu)安全。

3.3 穩(wěn)定性

在抗滑穩(wěn)定和抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算中，考慮了有限元等效荷載和計(jì)算荷載兩種方式[21]，偏于安全考慮選取兩種方法計(jì)算結(jié)果的較小值，其抗滑穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果如表6所示，抗傾覆穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果如表7所示。

由表6可知，該渡槽各槽墩的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)較小值均大于規(guī)范允許值1.3，滿足規(guī)范要求，其中最小值為10.1，位于槽墩P1處。由表7可知，該渡槽各槽墩抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)最小值均大于規(guī)范允許值1.5，滿足規(guī)范要求，其中最小值為2.4，位于槽墩P5、P6、P7處。綜上所述，該渡槽結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求。

表6 渡槽各槽墩抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)

表7 渡槽各槽墩抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)

4 結(jié) 論

a. 靜荷載作用下，墩臺基礎(chǔ)的最大沉降量為2.25 mm，相鄰墩臺基礎(chǔ)最大沉降差為0.42 mm；地震荷載作用下，墩臺基礎(chǔ)的最大沉降量為3.05 mm，相鄰墩臺基礎(chǔ)最大沉降差為0.43 mm。各墩臺基礎(chǔ)沉降量與相鄰墩臺基礎(chǔ)的沉降差均小于其規(guī)范允許值100 mm與50 mm，沉降滿足要求。

b. 靜荷載作用下，渡槽結(jié)構(gòu)的最大壓應(yīng)力為3.01 MPa，最大拉應(yīng)力為1.93 MPa；地震工況下，渡槽的最大壓應(yīng)力為4.56 MPa，最大拉應(yīng)力為1.58 MPa。各荷載組合下，渡槽的最大壓應(yīng)力小于規(guī)范允許值；最大拉應(yīng)力大于規(guī)范允許值，但僅出現(xiàn)在槽身側(cè)壁局部區(qū)域，不影響渡槽整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。

c. 各槽墩的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)最小值為10.1，大于規(guī)范允許值1.3；各槽墩抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)最小值為2.4，大于規(guī)范允許值1.5，表明該渡槽的抗滑穩(wěn)定和抗傾覆穩(wěn)定均滿足規(guī)范要求。

d. 綜合分析表明，該渡槽能夠安全運(yùn)行，整體穩(wěn)定滿足要求。