拱壩低熱水泥混凝土抗裂效果仿真

吳航通，郭傳科，徐建榮，何明杰，張偉狄

(中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 311122)

大體積混凝土在現代工程建設特別是水利水電建設中占有重要地位，我國每年僅在水利水電工程中所澆筑的大體積混凝土就在1 000萬m3以上[1]。大體積混凝土裂縫則是長期困擾工程界的問題之一。裂縫產生的主要原因是大體積混凝土中水泥水化熱長期聚集在其內部不易散發，在外界邊界條件和混凝土內部的共同約束下，產生溫度收縮，繼而出現裂縫。白鶴灘雙曲拱壩屬于300 m級特高拱壩，結構受力復雜，裂縫的出現會影響工程的安全性和耐久性，一旦裂縫產生，想要修補困難巨大，因此溫控防裂問題十分重要。為了降低混凝土內部的水化溫升，減小溫度變形，應優先選用低水化熱的水泥。低熱水泥以硅酸二鈣為主導礦物，熟料的煅燒溫度較低，對環境的污染少，是一種低熱高性能的節能環保型水泥，具有水化熱較低，后期強度增長率大，耐久性好等特點[2-3]，可有效改善水工大體積混凝土的抗裂性能。

低熱硅酸鹽水泥具有廣闊的應用前景，但主要存在早期強度較低的缺陷[4]。國內外學者也對此做了大量研究，主要研究內容包括水泥熟料[5]、碳化影響[6]、C-S-H凝膠[7-8]、水化模型[9]、穩定性影響[10]等，取得了一系列成果。在基礎研究之上，低熱硅酸鹽水泥已經應用于三峽大壩、胡佛大壩、天然氣平臺[11-13]等大型工程上，發揮了較好的效果。但在這些工程中的使用經驗顯示，各個工程的工況有所不同，所要配置和設計的低熱水泥也有差異，尤其是在一些特高拱壩中，其施工期裂縫和溫度控制方法都有更加嚴格的要求[14-17]。因此，本文針對白鶴灘混凝土雙曲拱壩中應用的低熱水泥進行研究，采用仿真計算的方法分析其在實際工程中抗裂的效果，以進一步推廣低熱硅酸鹽水泥在大壩混凝土中的應用。

1 工程概況與材料性能

1.1 工程概況

混凝土雙曲拱壩壩頂高程834.00 m，最大壩高289.00 m，壩頂厚度14.0 m，最大拱端厚度83.91 m，含擴大基礎最大厚度95 m，壩體混凝土方量約803萬m3。大壩壩頂弧長約709.0 m，分30條橫縫，共31個壩段。

白鶴灘水電站地處亞熱帶季風區，壩址區多年平均氣溫21.9℃，極端氣溫溫差大、晝夜溫差變化明顯。白鶴灘氣象站多年平均氣溫為21.95℃，最低月平均氣溫13.3℃，較為溫和，不存在寒冷地區冬季施工的問題，但全年有8個月月平均氣溫超過20℃，高溫季節時間長。

1.2 原材料與配合比

試驗采用的主要原料為42.5中熱硅酸鹽水泥、低熱硅酸鹽水泥、I級粉煤灰、二級配灰巖人工骨料、萘系高效減水劑和引氣劑。試驗采用四級配混凝土，控制濕篩二級配混凝土的坍落度為3.0～5.0 cm，含氣量為4.0%～5.0%；混凝土配合比設計依據DL/T 5144—2001《水工混凝土施工規范》，配合比計算采用絕對體積法，砂石骨料均以飽和面干狀態為基準。大壩混凝土強度保證率采用85%，C18030、C18035、C18040混凝土的配制強度分別為34.7 MPa、39.7 MPa、45.2 MPa。強度等級為C18030、C18035、C18040的大壩四級配混凝土分別采用0.50、0.46、0.42水膠比、中熱水泥和低熱水泥進行對比試驗，粉煤灰摻量為35%。試驗配合比見表1。

表1 混凝土配合比

1.3 混凝土性能

混凝土力學性能、熱學性能試驗按照DL/T 5150—2017《水工混凝土試驗規程》進行。混凝土各齡期抗壓強度和劈裂抗拉強度試驗結果見表2。

表2 混凝土力學性能

表2中結果顯示7 d齡期時低熱水泥混凝土的抗壓強度為9.2～12.1 MPa，中熱水泥混凝土為14.7～18.1 MPa，兩種混凝土均能滿足施工對早期強度的要求；28 d齡期時低熱水泥混凝土的強度與中熱水泥混凝土的接近；90 d齡期后低熱水泥混凝土的強度明顯高于中熱水泥混凝土，抗壓強度比中熱水泥提高7%～16%，充分體現了低熱水泥后期強度增長率高的優勢。

根據混凝土絕熱升溫試驗和力學材料性能試驗，得到混凝土熱學性能參數如表3所示(表中t為齡期)。

表3 混凝土熱學性能參數

2 仿真溫控計算

2.1 計算模型

根據壩體混凝土結構形式和溫控措施方案，分析壩體低熱水泥摻粉煤灰混凝土在早期(5 d、7 d、14 d、28 d齡期)、一期冷卻、二期冷卻及封拱后等關鍵時段的溫度、應力、抗裂安全系數，對比中熱水泥混凝土的效果，分析研究低熱水泥壩體混凝土在施工期和運行期的溫控防裂特性。

計算軟件采用FORTRAN程序編制的計算大體積混凝土結構溫度場與應力場的計算程序SAPTIS[18]，可用于分析二維，三維問題。在一套網格內用有限元法求解溫度場、應力場。

選取28號陡坡壩段為例。計算時為更真實反映邊界條件，選取左、右各一個壩段作為計算模型，即27號、29號壩段為28號壩段約束邊界條件。一般情況下，外界氣溫邊界條件為月平均氣溫+2℃輻射熱。地基底部全約束，地基側面法向約束，灌漿后邊界壩段橫縫臨空面軸向法向約束。計算網格壩體總單元數69 958，總節點數89 588。三維模型如圖1所示。

圖1 28號壩段計算模型

考慮28號陡坡壩段壩體約束區范圍為666.5～740.0 m高程，740 m高程以上為自由區。666.5～735.0 m高程選用C18040混凝土，735.0～800.0 m高程選用C18035混凝土，800 m高程以上選用C18030混凝土。

低熱水泥混凝土具有早期強度偏低的特點，白鶴灘壩址區年平均晝夜溫差為9.7℃，歷年最大晝夜溫差為25.1℃，因此可能面臨表面拉應力超標的問題。采用平面有限元方法對低熱水泥、中熱水泥混凝土進行了晝夜溫差20℃時的溫度應力分析，分析模型如圖2所示，表面網格尺寸為10 cm。

圖2 氣溫變化溫度應力分析模型(單位：m)

2.2 溫控措施與計算參數

推薦溫控措施控制澆筑層厚度為3 m，澆筑溫度13℃。水管布置間距1.5 m×1.5 m，一期冷卻水溫10℃，冷卻時間21 d，中期冷卻水溫15℃，冷卻時間28 d，二期冷卻水溫10℃，冷卻時間30 d,間歇時間為7～14 d，一期冷卻降溫速率0.5℃/d，流量1.2 m3/h；中期冷卻降溫速率0.3℃/d，流量0.5 m3/h，達到目標溫度后進行控溫；二期冷卻降溫速率0.3℃/d，流量1.0 m3/h。上游壩面、下游壩面、倉面進行保溫處理，等效放熱系數β分別為2.8 kJ/(m2·h·℃ )、5.0 kJ/(m2·h·℃ )、6.7 kJ/(m2·h·℃ )。根據材料性能參數和推薦溫控措施，分別計算低熱、中熱混凝土起始澆筑月份為1月、3月和7月的工況。

3 溫控防裂效果對比分析

3.1 計算結果分析

圖3為采用低熱水泥混凝土在7月澆筑工況的計算結果。從圖3(a)中可以觀察到不同高程的最高溫度都比較接近，在22 ～26℃范圍內。圖3(b)中顯示應力沿高程向上呈減小的趨勢，順河向大應力區域出現在基礎約束區，最大應力1.5～1.6 MPa。

圖3 壩體中面計算結果

高程應力過程線將計算得到的不同澆筑月份的應力匯總，選擇典型的686 m高程應力分析，并使用安全系數Kf=1.8計算允許應力，匯總得到圖4。分析其抗裂安全性，圖4中可以觀察到采用低熱水泥澆筑的混凝土，其抗裂安全性能較好，應力過程線均在允許應力范圍內。3條應力過程線對比發現，不同月份澆筑的混凝土，其應力過程線趨勢基本一致。一期冷卻主要為削峰的作用，控制混凝土最高溫度，同時降溫至一期冷卻目標。中期冷卻控溫階段，拉應力水平緩慢下降。二期冷卻末，混凝土溫度降至封拱溫度，混凝土拉應力達到峰值，抗裂安全系數也降到最低。封拱灌漿完成后，由于計算模擬了2個月的繼續通水控溫措施，混凝土拉應力呈緩慢下降趨勢，隨著通水的結束，混凝土溫度逐步上升，拉應力逐漸下降。因此，對于低熱水泥混凝土來說，二期冷卻末是溫控防裂的重點。

圖4 低熱水泥28號壩段壩體686 m高程應力

圖5為采用中熱水泥混凝土在7月澆筑工況的計算結果。從圖5(a)中可以觀察到不同高程最高溫度在22～28℃范圍內，其中720～780 m高程溫度較低，壩頂與基底溫度較高。圖5(b)中顯示應力沿高程向上呈減小的趨勢，順河向大應力區域出現在基礎約束區，最大應力在1.5～1.6 MPa。

圖5 工況28-2壩體中面最高溫度、順河向應力包絡

圖6為中熱水泥的應力匯總計算結果。圖中可以觀察到應力過程線均在允許應力范圍內，不同月份澆筑的混凝土，其應力過程線趨勢也基本一致。中熱水泥澆筑的混凝土在一期冷卻和中期冷卻應力降幅較明顯，在二期冷卻末，混凝土拉應力達到峰值，1月澆筑的應力峰值基本接近了容許應力，此時抗裂安全系數最低。

圖6 中熱水泥28號壩段壩體686 m高程應力過程線

3.2 低熱中熱水泥對比

將低熱、中熱水泥計算的最高溫度、最大應力σx和抗裂安全系數k匯總得到表4。低熱水泥和中熱水泥的計算結果對比顯示，兩種水泥混凝土的最高溫度都能滿足最高溫度控制要求。在同等條件下，低熱、中熱水泥混凝土的最高溫度相比中熱水泥混凝土低1.4～1.9℃，對比圖3和圖5可以觀察到，整個壩段中低熱水泥混凝土高溫范圍區明顯小于中熱水泥混凝土。

表4 基礎約束區各冷卻期溫度、應力計算結果

一期冷卻階段，低熱水泥混凝土降至同一目標溫度時，采用低熱水泥混凝土因溫度峰值低，降溫幅度也較小，低熱水泥混凝土最大拉應力較中熱水泥低28%～44%，低熱水泥混凝土抗裂安全系數比中熱水泥混凝土高0.37～0.94。中期冷卻階段，中、低熱水泥混凝土的降溫幅度相同條件下，從溫度、應力過程線可以看出，中期冷卻控溫階段拉應力水平緩慢下降。低熱水泥混凝土最大拉應力較中熱水泥低17%～24%，低熱水泥混凝土的抗裂安全系數大于2.4，中熱水泥混凝土抗裂安全系數大于1.8，都具有良好的抗裂性能。二期冷卻末，采用低熱水泥混凝土各工況的最大拉應力達到1.63～1.67 MPa，相比中熱水泥降低了6.2%～12.6%。

對比不同月份的起澆結果可以發現，7月澆筑的混凝土由于氣溫較高，一期冷卻階段安全系數相對較低，但在中期和二期冷卻階段具有較高的安全系數。而1月澆筑的混凝土則相反，在一期冷卻階段安全系數較高，在中期和二期冷卻階段安全系數較低。3月份澆筑時，低熱水泥相比中熱水泥在一期冷卻時抗裂性能提升幅度最大，但在二期冷卻階段提升幅度則較小。

3.3 早齡期混凝土表面抗裂性能

表5為各齡期不保溫、保溫等效散熱系數為20 kJ/(m2·h·℃)(表中簡稱保溫條件1)、保溫等效散熱系數為10 kJ/(m2·h·℃) (表中簡稱保溫條件2)時C18040混凝土的表面應力。表5中計算結果顯示，在無保溫情況下，低熱、中熱水泥混凝土在28 d以內齡期遇晝夜溫差20℃的情況下均不滿足抗裂安全系數要求。無保溫情況下，在14 d齡期以前，低熱水泥混凝土的拉應力低于中熱水泥混凝土，但由于低熱水泥混凝土的早期抗拉強度相對更低，即允許拉應力更低，因此低熱水泥混凝土的表面抗裂安全系數降低了。相比中熱水泥，低熱水泥雖然強度增長較慢，但同時彈性模量增長也慢，極限拉伸變形也較小，這對早期的壩體材料約束更小，從這方面來說對抗裂是有利的。

表5 混凝土表面拉應力計算結果

考慮保溫的情況時，中熱水泥混凝土表面散熱系數達到20 kJ/(m2·h·℃)時，拉應力水平即低于混凝土允許拉應力，而低熱水泥混凝土表面散熱系數需達到10 kJ/(m2·h·℃)時，才能保證表面拉應力不超標。因此，相同的齡期條件下，低熱水泥混凝土需要的保溫措施更強。

由以上對比分析可見，對于早齡期混凝土的保溫尤為重要，相同齡期下尤其是7 d以前，低熱水泥混凝土拉應力值較低，但因強度低更容易超標，保溫措施需比中熱水泥混凝土的要求更高，才可滿足表面抗裂安全要求。

4 結 論

a. 采用低熱水泥混凝土在一期冷卻、中期冷卻產生的拉應力均低于中熱水泥混凝土，拉應力降幅達6.2%～44%，具有更高的安全系數。雖然低熱水泥混凝土早期強度低于中熱水泥混凝土，但低熱水泥混凝土因溫度峰值低、降溫幅度相對較小，在冷卻降溫階段早期抗裂安全系數仍大于中熱水泥混凝土。

b. 采用低熱水泥混凝土，二期冷卻末仍然是拉應力水平最高、安全系數最低的時刻，對于低熱水泥混凝土來說，二期冷卻末仍是溫控防裂的重點。相應的抗裂安全系數為2.16～2.21，滿足設計要求。

c. 對于28 d齡期以前混凝土的早期抗裂性而言，雖然低熱水泥混凝土在晝夜溫差較大時表面應力低于中熱水泥混凝土，但因早齡期低熱水泥混凝土抗拉強度相對中熱水泥混凝土更低，為保證拉應力不超標，低熱水泥混凝土需要采取更強的保溫措施。