面向意圖的通用航空器沖突解脫自主決策方法*

王立超 張洪海 劉 皞 王中葉 錢曉鵬

(南京航空航天大學民航學院 南京 211106)

0 引 言

研究低空通用航空器的沖突自主決策方法，建立較為系統的自適應沖突解脫規則與模型，提高通用航空器自主適應能力，對保證低空通用航空系統的運行安全，提高低空有限資源的利用率具有重要意義.

張翔宇等[1]利用仿真驗證得出低空復雜飛行環境下飛行量、飛行沖突等參數之間的相互關系.管祥民等[2]以滿意博弈論為基礎構建沖突探測與解脫模型并實現了飛行安全條件下的成本降低.劉洋等[3]根據低空自由飛航線自主特點建立了一種以概率為基礎的短時沖突探測方法，提高了沖突探測的準確性.王凱等[4]建立了實際有效地航路運行規則庫供飛行器飛行調用.Billingsley等[5]開發了通用航空器防撞系統并降低了該設備安裝的復雜性和成本.Yan等[6]利用二次規劃算法實現了飛機選擇最優逃生路徑而避免碰撞.Alonso等[7]提出了可變鄰域搜索求解方法加快了可行解的求解速度.Rey等[8]為有效、公平地解決空中沖突問題提供了一個可持續框架.以上文獻中雖然方法較多但是未結合現實中通用航空器的任務類型與飛行性能，且未能考慮飛行員意圖在通用航空器沖突解脫過程中所產生的影響.

文中通過分析通用航空器飛行任務、基本性能及飛行員意圖等因素，建立面向任務的通用航空器自適應沖突解脫規則及自主決策模型，分析已建立規則及模型的合理性和有效性，確定面向任務的通用航空器沖突解脫自主決策方法.

1 影響因素分析

主要考慮通用航空器飛行任務、飛行性能，以及飛行員意圖三方面因素的影響.飛行任務，低空開放空間的有限性及飛行任務的差異性，使不同飛行任務的通用航空器在同一空間和時間條件下具有不同的優先飛行權利.飛行性能，主要包括(非)旋翼、巡航速度、爬升能力等參數，將直接決定某種避讓方式將更加適合該航空器的避讓過程，當兩航空器存在相同任務優先等級的情況下也可按照不同航空器飛行性能優先級進行避讓方式的選擇.飛行員意圖，不僅可以決定自身所在航空器的調節行為，而且在飛行任務及飛行性能均相同時進行飛行員意圖交互，確定各通用航空器自身調節方式，最終對通用航空器的自適應沖突解脫產生決定性影響.

2 沖突解脫規則及自主決策模型

2.1 沖突解脫規則

按照任務性質、飛行性能及飛行員意圖對面臨沖突的通用航空器進行沖突解脫排序，其中優先級高的航空器將保持原有飛行狀態不變，優先級低的航空器根據飛行員意圖及高優先級航空器的飛行狀態和趨勢確定自身避讓調節方式.

2.2 沖突解脫自主決策模型

1) 整體邏輯見圖1.

圖1 兩航空器沖突解脫飛行行為決策整體邏輯

2) 航空器飛行員意圖 概率削減法，假定可供選擇的調整行為分別為航向調節(HC)和高度調節(AC)，初始概率相等且相加為1.當航空器處于沖突環境條件下，上述兩調節方式中會隨機(利用隨機函數實現)出現一種調節行為的概率削減為原來的1/2，為了滿足概率值加和為1的初始條件，則剩余調節方式的概率自然發生擴大改變.

兩種調節方式最初概率值同時滿足

PHC=PAC

(1)

PHC+PAC=1

(2)

概率削減過程為

(3)

滿足概率為1，則

(4)

或有概率削減過程為

(5)

滿足概率為1則有公式

(6)

3) 兩航空器飛行員意圖交互 以合作博弈理論為基礎，將飛行員意圖融入到虛擬成本總函數中作為各支付成本的支付系數，利用兩通用航空器距離潛在沖突點的長度及各自飛行速度確定兩通用航空器進行飛行行為調整時所需支付的虛擬成本.確定最小聯盟支付成本并確定其所對應的調整方案.若兩通用航空器均需要飛行行為調整，則比較各通用航空器在該調整方案中的貢獻程度，令貢獻程度較小的通用航空器優先確定調節方式，另一通用航空器隨之確定調節方式.若只需一架通用航空器進行飛行行為調整，則按照1)整體邏輯中的S4步驟進行即可.

根據兩通用航空器之間的位置關系及飛行速度大小，考慮通用航空器距離潛在沖突點越遠則航空器越安全，確定隨著距離的增大而支付成本降低；通用航空器速度越大航空器越在短時間內靠近潛在沖突點，則確定隨著航空器速度的增大而支付成本變高，由此確定支付成本來源方程為

(7)

式中：xi為航空器A和航空器B的虛擬支付成本；li為航空器A和航空器B分別距離沖突點的長度；vi為航空器A和航空器B的分別飛行速度；k1為距離成本比重參數；k2為速度成本比重參數.

虛擬成本總函數為

cj(xA,xB)=(axA+bxB)(1+e-0.2(xA+xB))(8)

式中：j為聯盟對應序號，在此擬定j=1時，A,B雙機均選擇調整；j=2時，A機選擇調整，B機不進行調整；j=3時，B機選擇調整，A機不進行調整；j=4時，A,B雙機均不選擇調整，此時兩航空器將會發生碰撞風險，于是虛擬支付成本為無窮大，在實際運行過程中此方案將直接排除.a,b為支付系數，即兩通用航空器飛行員調整意圖的大小，若飛行員希望進行通航航空器行為調整則此支付系數確定為1，若飛行員不希望進行通用航空器行為則此支付系數確定為一個大于1的數.(1+e-0.2x)為合作博弈因子，用來表示兩通用航空器在博弈過程中合作的有效程度.

最小聯盟支付成本函數為

cmin(xA,xB)=min(cj)

(9)

式中：min(cj)為cj(j=1,2,3,4)中計算出支付成本的最小值.

虛擬成本總量最小值對應聯盟調整方案中各成員貢獻值比較算法為

(10)

式中：c(xAcmin(xA,xB))為非合作條件下聯盟最小支付成本對應方案中航空器A需支付的總成本，具體計算方法為

c(xAcmin(xA,xB))=(axAcmin(xA,xB))(1+e-0.2xAcmin(xA,xB))

(11)

式中：c(xBcmin(xA,xB))為非合作博弈條件下聯盟最小支付成本對應方案中航空器B需支付的總成本，具體計算方法為

c(xBcmin(xA,xB))=(bxBcmin(xA,xB))(1+e-0.2xBcmin(xA,xB))

(12)

式中：Δc為合作博弈條件下A,B雙機共同節省的支付成本，具體計算方法為

Δc=c(xAcmin(xA,xB))+c(xBcmin(xA,xB))-cmin(xA,xB)

(13)

飛行員意圖交互邏輯見圖2.

圖2 基于合作博弈理論的飛行員意圖交互沖突解脫策略決策流程

3 仿真分析

3.1 條件假設

假設面臨沖突的兩航空器最小安全間隔不小于5 km，兩通用航空器對即將發生的沖突狀況已知，通用航空器選擇航向調整決策時，通用航空器將在原有航向基礎上向右偏移一定角度，當通用航空器選擇高度調整時，通用航空器將保持航向不變，高度上升(下降)一定距離.

本次仿真過程選擇應急救援、短途運輸兩種典型飛行任務代表作為研究對象，根據文獻 [9]中的優先級規則規定以上兩種飛行任務的優先等級為應急救援高于短途運輸，見表1.

表1 兩種通用航空器特點及性能

選擇塞斯納208、直9B兩種典型通用航空器為實驗對象，其性能特點如表1所示，結合文獻[10]中飛行能力較強的航空器應為飛行能力較弱的航空器讓出航路等規定，在此將以上兩航空器間的性能優先級確定為塞斯納208高于直9B.

3.2 仿真實驗

以兩通用航空器飛行任務優先等級及飛行性能優先等級相同為前提，分別在vA=vB、lA=lB，vA≠vB、lA=lB，vA=vB、lA≠lB，vA≠vB、lA≠lB四種場景下，各場景具體參數設置詳見表2，對支付成本源方程中k1、k2參數值進行相對變化分析，選取2和3作為參數b的取值分析飛行員不同程度調整意圖交互對決策結果的影響，比較分析各飛行場景下兩航空器合作博弈成本與非合作博弈成本值，計算各場景中飛行員意圖合作博弈值較非合作博弈狀態下的降低率，利用Matlab對較為簡單的場景實現兩航空器沖突解脫自主決策仿真，證明本次模型建立的有效性和可實現性.

表2 四種場景參數設置詳情

圖3為四種場景下飛行員意圖合作博弈所需支付虛擬成本隨ki及b取值不同而發生的變化趨勢.由圖3可知，隨著虛擬成本來源方程中k1取值的逐漸增大k2取值的逐漸減小，各場景下通用航空器飛行員意圖合作博弈虛擬支付成本ci均成下降趨勢，由此可以看出ci變化趨勢與k2取值變化密切相關，兩通用航空器距離潛在沖突點距離在一定范圍內時，通用航空器飛行員意圖合作博弈虛擬支付成本ci受飛行速度影響程度較大，并且合作博弈虛擬支付成本ci會隨著虛擬成本來源支付方程中k2的減小而減小.

圖3 四種場景ci隨ki，b取值變化趨勢圖

無論b(b=2/3)取何值，c2,c3的值均大于c1.由于c1計算過程中定義航空器A,B兩飛行員意圖均愿意進行飛行行為調整使得合作博弈計算過程中的意圖參數取值相同，所以出現了c1(a=1,b=2)=c1(a=1,b=3)相等的情況.由于c2,c3的計算方式具有一定的輪轉對稱性，且兩航空器飛行速度及距離潛在沖突點的長度均相等，因此使c2(b=2、b=3)=c3(b=2、b=3).由于合作博弈虛擬支付成本ci受飛行速度的影響程度較大，使得兩航空器飛行距離不同時有c2(3)(b=2)明顯小于c2(3)(b=3).由于合作博弈虛擬支付成本ci受距離潛在沖突點長度的影響程度較小，使得兩航空器距離潛在沖突點長度不同時有c2(3)(b=2)略微小于c2(3)(b=3).兩航空器飛行速度及距離潛在沖突點的長度均不相等，使得c2(3)(b=2)明顯小于c2(3)(b=3).以上對比分析能夠初步證明飛行員不想進行飛行行為調整的意圖越強烈時沖突解脫過程中所需要付出的虛擬總成本越高.

圖4 各場景下ci與對比

在此選取飛行任務、飛行性能均相同的兩航空器進行飛行員意圖交互及決策過程仿真，設定兩航空器飛行速度及距離潛在沖突點長度相同，經兩航空器飛行員意圖交互確定方案1(兩通用航空器均進行行為調整)為沖突解脫決策方案，然后按照飛行員行為選擇偏好進行飛行行為選擇，其中航空器A選擇高度調整，航空器B選擇航向調整，具體仿真實驗過程見圖5.仿真實驗證明通用航空器沖突解脫自主決策方法能夠實現飛行沖突條件下的自主解脫.

圖5 飛行員意圖交互決策方案1仿真過程

4 結 束 語

考慮通用航空器任務性質、飛行性能及飛行員意圖等因素，確立了面向任務的通用航空器沖突解脫規則，建立了面向任務的通用航空器沖突解脫自主決策模型，利用合作博弈理論實現通用航空器飛行員意圖交互，降低了非合作博弈狀態下通用航空器沖突解脫虛擬成本總量的12%.分析得出多種場景下ki(i=1,2)、b(b=2/3)不同取值時合作博弈虛擬支付成本與航空器飛行速度、間隔距離及飛行員意圖之間的變化規律.