超大型集裝箱船風中操縱性研究

馬 征 趙月林 王金昕

(大連海事大學航海學院 大連 116026)

0 引 言

近年來船舶大型化趨勢十分明顯，集裝箱船的超大型化更為顯著，目前，大量18 000～22 000 TEU的超大型集裝箱船(ULCS)已經投入營運，且相關公司已經宣布將建造25 000 TEU集裝箱船.ULCS由于其船舶本身質量大，操縱起來較為呆笨，再加上裝載集裝箱后受風面積巨大，其受風的影響十分顯著，在港內操縱中更甚，如操縱不當則很容易引起事故.如某公司18 000 TEU的ULCS在蘇伊士運河中因操縱不當造成了偏離航道而擱淺的事故.因此，對ULCS的風中操縱性尤其是港內的風中偏轉性能和保向性能的研究具有十分重要的意義.

關于ULCS的風中操縱性能，國內外學者做了許多工作.船舶運動模型方面，Linder等[1]提出了一種根據實驗數據在線估測船舶質量以及質心的方法，提高了船舶運動模型精度；王化明等[2]建立了雙槳雙舵船舶在靜水中水平面上的操縱運動模擬模型；Kim等[3]進一步完善四自由度雙槳雙舵船舶運動模型，初步總結了雙槳雙舵集裝箱船的操縱性特點；郭晨等[4]建立了ULCS的三自由度數學模型.船舶受風面積方面，楊興晏等[5]補充完善了規范中尚未涉及到的關于超大型船舶受風面積計算方法的內容.船舶風載荷系數方面，劉亞沖等[6]以ULCS為樣本提出并驗證了數值模擬的方法；Fujiwara[7]通過逐步多元回歸分析，提出一套計算船舶風載荷的計算公式.但對ULCS港內航行時的風中偏轉性、保向性的研究成果并不多見.

為了掌握ULCS風中操縱性能，包括其在港內航行時受風影響的偏轉規律、可保向范圍等特性，文中采用模擬仿真的技術路線，在完善通用MMG模型的基礎上，搜集相關集裝箱船風力系數數據并進行回歸處理，建立適用于ULCS的風中操縱運動數學模型，并以“Maersk Triple E class”18 000 TEU雙槳雙舵集裝箱船為樣本對該數學模型的精度進行驗證.利用建立的數學模型對前進中船舶受不同風舷角、風速影響下的偏轉規律以及船舶在強風中的可保向范圍界限進行一系列的模擬仿真，并分析仿真結果，總結出相應的規律，為航海實踐中的港內航行、操縱提供參考.

1 船舶運動數學模型

1.1 船舶運動方程

為了提高模型精度，在三自由度模型的基礎上通過添加橫搖(忽略影響較小的縱搖和垂蕩)，進而建立四自由度船舶運動數學模型.根據Sahbi等[8]的比較研究結論，基本模型采用Seung等[9]建立的雙槳雙舵船舶運動數學模型，為

(1)

模型運動參量的量綱一的量化采用一撇系統中的形式.

1.2 船體的流體動力和力矩

在船舶運動領域，通常將水動力分為慣性力和黏性力兩類.關于求取附加質量和附加慣性矩的方法，選擇文獻[10]中的回歸公式來計算；關于求取黏性類流體動力和力矩的方法，考慮到四自由度包含橫傾自由度，因此選用考慮橫傾耦合的平野數學模型[11].

1.3 螺旋槳的流體動力和力矩

考慮ULCS為雙槳雙舵船型且螺旋槳為內旋式，其螺旋槳橫向力不大并且可以相互抵消，因此選擇忽略螺旋槳橫向力，于是得到以下螺旋槳簡化模型.

Xp=(1-tP)(T(P)+T(S))

NP=(1-tP)CPP(T(P)-T(S))

(2)

式中：tp為螺旋槳的推力減額系數.為了消除斜流對螺旋槳的影響從而提高模型精度，采用松本提出的公式[12]計算推力減額系數.由于當今主流ULCS的方形系數在0.54～0.84，因此選用漢克歇爾公式：tP0=0.50CPa-0.18計算直航時的推力減額系數.

1.4 舵的流體動力和力矩

雙舵模型的建立也是以單舵計算原理為基礎，具體數學模型為

(3)

式中：αH為操舵誘導船體橫向力的修正因子.利用船模試驗的數據[13]分別對文獻[14-15]中的方法一和方法二進行對比(見表1)，因此選擇方法二計算αH.

2 相關干擾力模型

2.1 風干擾力模型

鑒于ULCS船型尺度的巨大變化，參照洪碧光[16]提出的傅里葉級數方法，搜集30艘集裝箱船實船數據并重新回歸得到新的風干擾力模型.回歸結果見表2～4.

表4 傅氏系數矩陣C的值

選取一艘13 000 TEU和一艘18 000 TEU集裝箱船為樣本船，以檢驗此計算方法的精度.圖1為CX,CY和CN回歸計算值和實船模型風洞試驗值的比較結果.比較結果表明:回歸得到的CX和CN值均好于洪碧光方法的計算值，在建模過程中，CX和CN值將采用此計算方法；對于CY值，此方法計算結果要比洪碧光方法的計算結果稍差，但相差不大，故在建模過程中，CY的計算依舊選擇洪碧光的方法.

圖1 計算值與試驗值比較

2.2 船舶大型化修正

3 ULCS的運動仿真

3.1 仿真模型精確性的驗證

為驗證建立的數學模型的準確性，以馬士基18 000 TEU超大型雙槳雙舵集裝箱船“Marie Maersk”輪、“Madrid Maersk”輪(兩艘船船型完全相同)為例進行仿真試驗，并與實船試驗結果進行比較.“Marie Maersk”輪、“Madrid Maersk”輪的實船試驗結果是該輪在出廠交付前所進行的船舶操縱性試驗的結果.仿真中的初始條件與實船試驗時的外界條件一致.

3.1.1無風影響下的旋回仿真

旋回初始條件：滿載深水，無風流影響，船速23 kn，左右主機轉速n=76.5 r/min，舵角δ=±35°.實船試驗取自于“Marie Maersk”輪的試驗結果，見圖2和表5.

圖2 無風旋回實船及仿真試驗結果

表5 無風旋回試驗結果對比T

由圖2可知，在轉舵階段，ULCS的船體會向轉舵方向內傾，然后在定常階段由于慣性力矩和流體動力力矩的疊加作用，船體向相反方向外傾.

由表5可知，無風仿真試驗與實船試驗最大誤差不超過10%.最大橫傾角為14°，穩定旋回階段橫傾角在2°左右.

3.1.2受風影響下的旋回仿真

右旋回初始條件 滿載深水，無流條件下，船速23 kn，風速37.91 kn，風向350°，左右主機轉速n=76.5 r/min，舵角δ=35°.

左旋回初始條件 滿載深水，無流條件下，船速23 kn，風速15.56 kn，風向40°，左右主機轉速n=76.5 r/min，舵角δ=-35°.

實船試驗取自于“Madrid Maersk”輪的試驗結果，見圖3和表6.

圖3 受風旋回實船及仿真試驗結果

表6 受風旋回試驗結果對比

由表6可知，受風情況下的旋回試驗最大誤差也僅僅為10.4%.

從上述驗證結果可以看出，建立起來的數學模型精度良好，可以用于模擬仿真ULCS在風中的操縱性.

3.2 ULCS風中操縱性預報研究

3.2.1ULCS的風中偏轉規律和保向性能

為揭示ULCS的風中偏轉規律和保向性能，對ULCS在風中的保向進行了一系列模擬，以下僅列出了部分模擬仿真結果.

1) 不同風向下的保向仿真 仿真初始條件：滿載，深水，船速23 kn，初始航向0°，無流，風速為6級(取12 m/s)，風舷角分別取30°,90°和150°等，仿真時間2 000 s，見圖4.

圖4 不同風向的仿真結果

由圖4可知，仿真結果與頂風減速順風增速情況一致；此外ULCS正橫方向受風橫移速度最大，正橫方向受風時的保向舵角也最大.

2) 不同風速下的保向仿真 仿真初始條件：滿載深水，船速23 kn，初始航向000°，無流，風舷角120°，風速分別取5級、6級和7級等，仿真時間2 000 s，見圖5.

圖5 不同風速的仿真結果

由圖5可知，ULCS正橫后受風時，風速越大，船舶前進速度的增幅將越大，橫向漂移速度將越大，所需要的保向舵角也越大.

3) 不同船速下的保向仿真 初始條件：滿載，深水，風速6級12 m/s，初始航向000°，無流，風舷角120°，船速分別為：23，16，13 kn等.仿真時間為2 000 s，見圖6.

圖6 不同船速的仿真結果

由圖6可知，ULCS正橫后受風時，船速越低，船舶前進速度的增幅越大，橫向漂移速度越大，所需要的保向舵角越大.

通過分析一系列不同船速、風速和風舷角條件下的保向模擬仿真，就ULCS在風中的偏轉性和保向性，可以得出如下結論.

1) ULCS前進中受風時，船首將向上風偏轉，呈現出較強的迎風偏轉性，需要操下風舵保向.這與一般船舶在低速前進中呈現出順風偏轉有差異.

2) 與首尾來風相比，ULCS受正橫來風時保向性最差，所需保向舵角最大；且船速越低、風速越高，保向性越差，這與一般船舶的保向性的規律基本一致.

3.2.2ULCS在強風中的可保向界限

為了進一步研究ULCS在強風中的可保向界限，假設船舶能通過操舵保持航向，即水動力轉船力矩和風力轉船力矩之和為零，船舶能在一定的船速下以一定的舵角和漂角斜航.通過理論公式推導得到以下關于舵角的計算公式.

(4)

因此，在確定保向舵角的情況下,可求解出在一定舵角下船舶能承受的最大風速，為

(5)

將一系列計算所得的計算結果歸納為圖7.該圖中所標示的“礦石船”可保向范圍曲線為文獻[18]對24萬噸級礦石船在35°舵角條件下模擬仿真的可保向范圍的結果.

圖7 不同條件下的可保向界限對比

由圖7可知：

1) 在35°舵角時，ULCS的可保向界限曲線要比24萬噸級礦石船的可保向界限曲線低，說明ULCS的可保向范圍小.

2) 與其他一般類型的船舶在風舷角為60°～120°時其可保向范圍最小相比較，ULCS船在風舷角為50°～140°時，其可保向范圍最小，這也進一步說明ULCS正橫附近的風中保向性更差.換言之，ULCS出現難以保向情況的風舷角范圍要比其他船舶要大，這一點在操縱中需要充分注意.

3) 船首來風的保向范圍要遠大于船尾來風的保向范圍；舵角越大，船舶的保向范圍越大，風中保向性越好；淺水條件下ULCS的風中保向性比深水條件下好但相差不大.這些特點與規律與其他船舶基本一致.

4 結 束 語

通過一系列模擬仿真和分析，ULCS的風中操縱性具有以下特性：與其他類型船舶相比，ULCS在前進中呈現出較強的逆風偏轉性，航行中保向往往需要操下風舵； 在其他條件相同的條件下，ULCS可保向的風速與船速明顯小于其他類型船舶；ULCS在正橫附近最難保向的風舷角范圍比其他類型船舶的范圍要大，換言之受橫風或接近橫風的影響要大.操船者在操縱ULCS時，尤其是在低速狀態下的港內操縱中，應特別注意上述特性.