幾種螺旋頭數交叉排列截齒的截割頭載荷模擬

山西能源學院 山西晉中 030600

掘進機是井下機械化掘進的重要裝備，截割頭是掘進機截割破巖的核心零部件。在掘進機工作過程中，安裝在掘進機截割頭上的截齒與煤巖直接相互作用，使截割頭承受劇烈的周期性沖擊載荷的作用。縱軸式截割頭外形通常為圓柱體、圓錐體和球體組合結構，截齒在截割頭上按照不同形式螺旋線排列[1]，當截線間距保持恒定時，相鄰截齒在截割頭表面的分布通常可歸納為交叉型和放射型 2 種典型形式。截齒在截割頭上的位置對截割載荷、截割能耗及截割振動等掘進機工作指標具有顯著影響[2]。張夢奇、Ji Junhong 等人開發了縱軸式掘進機截割頭設計軟件，實現了截割性能指標的計算[3-5]；李強等人通過 MATLAB 軟件實現了對采煤機斜切進刀工況的截割阻力計算分析[6]；趙麗娟等人根據相似理論對縱軸式掘進機截割頭設計進行優化，提高了截割頭的設計性能指標[7]。

筆者以掘進機實際使用的截割頭為例，基于同一截割頭體設計了螺旋線數量為 2、3、4 的 3 種交叉式排列截齒的截割頭，進行不同截深條件下的截割過程模擬計算，并對 3 種截割頭的有效齒數變化和工作載荷進行對比研究。

1 縱軸式掘進機截割頭

縱軸式掘進機工作時，截割頭在掘進機行走機構或伸縮機構的作用下鉆入煤巖中，并在升降和回轉機構的作用下連續擺動，實現對巷道斷面的截割。為提高截割頭擺動過程中的生產效率并兼顧截割頭鉆入煤巖的效果，EBZ260 掘進機截割頭外形輪廓最大直徑為 1 125 mm，總長度為 925 mm，共排列 42 枚錐形截齒，如圖 1 所示。設計時，考慮到螺旋線升角、截線間距等因素，相鄰螺旋線上的截齒在圓周方向上相互交叉，形成網格狀排布結構。隨截割頭的旋轉和擺動，各截齒按照其在圓周方向上的位置順次與煤巖相互作用。由于截齒不同排列參數對應各截齒進入和退出截割的順序不同，因此，同時參與截割的瞬時截齒數量、截割載荷等掘進機工作性能指標存在差異。

根據 EBZ260 截割頭設計特征參數，通過對SolidWorks 二次開發建立了螺旋線數分別為 2、3、4 的 3 種截割頭模型[8]，如圖 2 所示。截齒依次排布在等間距變升角螺旋線上，3 種截割頭圓柱、圓錐和球體段對應的螺旋升角如表 1 所列。齒座中心高度為 78 mm，打擊角為 49°，截齒空間定位轉角平均值為 5.8°，截齒齒桿長度為 80 mm，截線間距均為 26 mm，對應的截齒數量均為 42 枚。

圖1 EBZ260 掘進機截割頭Fig.1 Cutting head of EBZ260 TBM

3 種截割頭的截齒均交叉分布在截割頭體表面。1、2、3 號截割頭圓柱和圓錐段螺旋線間距平均值分別為 327、245 和 224 mm。各截割頭小端截齒分布密度均為且齒座間無干涉，但 1 號截割頭球體上齒尖平均距離為 186 mm，僅為 3 號截割頭的73%，對應齒座焊接的操作空間相對較小，焊槍可達性相對較低。

圖2 3 種截齒排列參數的截割頭模型Fig.2 Model of cutting head with three kinds of pick arrangement parameters

表1 EBZ260 截割頭特征參數Tab.1 Character parameters of EBZ260 cutting head

2 截割頭載荷模擬計算原理

2.1 單齒工作受力模型

作用在單個截齒齒尖上的載荷可分解為切向力FC、法向力FN以及側向力FS，如圖 3 所示。隨著截割頭勻速擺動，處于截割頭不同軸向位置和圓周角位置的截齒回轉半徑R和轉過的角度不同，截齒切削深度也隨之改變。按相鄰截槽間的相互作用關系，截齒的切向力和法向力可按式 (1) 和式 (2) 分別計算[9-10]。

圖3 作用在單個截齒上的力Fig.3 Force acting on single pick

相鄰截槽無相互作用條件下截齒的截割力：

相鄰截槽間存在自由面條件下截齒的截割力：

截割過程中作用在單個截齒上的載荷與煤巖的單軸抗壓強度和切削深度相關，并隨截割深度的增加而增加。

2.2 截割頭載荷計算模型

截割頭工作時，各截齒繞截割頭軸線旋轉的同時沿截割頭移動方向切入煤巖。如圖 4 所示，在截深為H，鉆入深度為C的條件下，由于截齒在截割頭表面采取了交叉式排列，各截齒依次進入有效工作區域，因此在有效工作區域內同時與巖石相互作用的截齒總數會發生周期性波動變化。

圖4 截割頭截割煤巖模型Fig.4 Model of cutting head cutting coal rock

在截割煤巖過程中，作用在截割頭上的總載荷與單個截齒承受的截割力、同時與巖石相互作用的截齒總數有關。截割總載荷沿相互垂直的 3 個方向的反作用力Fx、Fy、Fz可按下式計算[11]：

式中：k為截割頭在模擬計算中轉過的圈數；為截割頭轉過的圓周角，(°)；m為處于有效工作區域內的總齒數；i為工作區域內的截齒序號；為齒尖相對于截割頭體表面輪廓的法線與z軸的夾角，(°)；FC、FN和FS分別為單個截齒的切向力、法向力和側向力，kN，可表達為的函數[10]。

3 不同截深條件下的截割載荷模擬

3.1 截割過程中的有效截齒數

由于截齒沿螺旋線離散排布在截割頭表面，因此，在截割頭旋轉過程中，處于工作區域內的有效截齒數將隨截割頭的旋轉而改變。在截割頭全部鉆入煤巖條件下，按截深H為截割頭外輪廓直徑D的20%、40%、60%、80% 和100% 5 種狀態，分別對1、2、3 號截割頭處于工作區域中的有效截齒數進行模擬計算，結果如圖 5 所示。當截深為截割頭直徑的 20%～80% 范圍時，3 種截割頭的有效截齒數平均值均線性增加，擬合方差R2接近 1。當在 0～20%，以及 80%～100% 范圍時，3 種截割頭在工作區域內的截齒數均大幅增加。這是由于按截深分割截割頭直徑時，這 2 個區域中對應的截割頭圓心角接近其余被分割區域的 2 倍，因此，上述區域中的有效截齒總數也接近為其余區域截齒數增量的 2 倍。

圖5 旋轉 1 周不同截深對應的截齒數量變化Fig.5 Number variation of picks at various cutting depth while rotating one revolution

在截割頭旋轉過程中，同時參與截割的截齒總數通常發生周期性變化，該變化與截齒在截割頭上的圓周相對位置有關。3 種截割頭在不同截深條件下有效截齒數平均值和變差系數計算結果如表 2 所列。由于截齒總數相同，因此不同截深對應的有效截齒數平均值接近。隨著相對截深的增加，1、2 號截割頭有效截齒數的變差系數均勻減小，且 2 號截割頭的變差系數平均值最小。因此，2 號截割頭在不同截深條件下截齒數的變化程度最小，同時參與截割的截齒數穩定。此外，對于 3 號截割頭，當=60% 時，有效截齒數的變差系數僅為 0.048。

表2 工作區域中的截齒數量變化特征Tab.2 Variation features of number of picks in working area

3.2 截割載荷模擬

截割載荷由處于工作區域內作用在所有截齒上的切向力、法向力和側向力共同確定。在模擬過程中，當截割頭相對煤巖的截深和鉆入深度確定后，將工作區域內各截齒上的作用力進行矢量合成，可獲得截割頭的工作載荷模擬結果。

對于由不同螺旋線數量形成的交叉式排布截齒的截割頭，為研究截割深度對載荷變化的影響，模擬計算中被截割煤巖的單軸抗壓強度根據掘進機可經濟截割煤巖硬度范圍設定為 70 MPa，截割頭轉速為 60將截深作為變量，根據截齒齒桿的長度以及截齒的空間姿態，以僅硬質合金與煤巖接觸為約束條件，獲得擺動過程中截齒對應的切削深度為 12 mm。圖 6 所示為 2 號截割頭在模擬過程中，截深按 20%遞增所對應的 5 種工作狀態的載荷模擬結果。

圖6 不同截深對應的截割載荷模擬計算結果Fig.6 Simulation results of cutting load at various cutting depth

在截割頭與煤巖初始接觸過程中，處于工作區域的各截齒開始切入煤巖，在截割頭轉動和移動的共同作用下，各截齒運動軌跡類似月牙形，其切削深度近似正弦規律變化。在 0～360°模擬過程中，隨著截割頭連續移動，各截齒切削深度逐漸增加，在截齒交叉排布的作用下，當某一截齒離開工作區域前，已經有其他截齒進入工作區域中，截割載荷表現為連續線性增加。但在上述過程中，各截齒的切削深度較淺，相鄰截槽間尚無法相互連通，各截齒處于欠相關狀態[12]，導致作用在截齒上的力相對較大。隨著截割過程的持續，各截齒截割深度不斷增大，在360°～540°范圍內，相鄰截齒對應的截槽從無相互作用的欠相關狀態，逐漸轉換為存在自由面的具有相互作用效果的定相關截割狀態，作用在截齒上的力相應降低，截割載荷相對減小。當截割頭轉動角度超過720°后，各截齒的最大切削深度保持不變，且參與截割的有效截齒總數平均值相對穩定，截割載荷的 3個分量呈現周期性變化，截割頭處于穩定工作狀態。

4 截割載荷模擬結果分析

4.1 截割載荷與有效齒數的關系

由于處于工作區域中的截齒總數隨截深的增加而相應增加，因此作用在截割頭上的載荷隨之改變。當截深較小時，處于有效工作區域的截齒數較少，且存在截齒離開工作區域時，由于截深突然減小為 0 而導致作用在截齒上的力也相應減小為 0 的情況，因而載荷波動較大，如圖 6(a) 所示；隨截深的增加，沿x、y、z方向的截割載荷分量均逐漸增加，由于工作區域中的截齒數量不斷增多，各截齒切向力的合力沿y方向的載荷分量發生改變，如圖 6(b) 所示；當達到 60% 后，沿y方向的截割載荷分量逐漸超過沿z方向的分量，且y方向載荷變差系數從=40% 對應的 0.376 降低為 0.187，截割載荷逐漸趨于穩定，如圖 6(c) 所示；當達到 80% 時，y方向載荷變差系數降為 0.477，載荷波動進一步減小，如圖 6(d)所示；當截深到達截割頭直徑時，各截齒不再出現離開工作區域后切削深度突降為 0 的現象，截割載荷分量曲線相對平滑，y方向載荷變差系數進一步降為0.451，如圖 6(e) 所示。3 種截割頭截割載荷平均值與工作區域中截齒數平均值如表 3 所列，相關系數分別為 0.965、0.966 和 0.966。

表3 截割載荷平均值與工作區域中截齒數平均值的相關性Tab.3 Correlation of average of cutting load and number average of picks in working area

4.2 截割載荷與截深的關系

圖7 穩定工作狀態下 3 種截割頭各方向截割載荷分量平均值Fig.7 Average of cutting load component of three kinds of cutting head in stable working mode

表4 3 種截割頭的截割工作載荷分量統計Tab.4 Statistics of cutting load component of three kinds of cutting head

當截割頭處于穩定工作狀態后，在不同截深條件下，3 種由不同螺旋線組成的交叉式排列截齒的截割頭在x、y、z方向上的載荷分量平均值計算結果接近，如圖 7 所示。各工況對應的工作區域截齒數相對偏差范圍為 -0.30%～+0.36%，載荷分量相對偏差范圍為 -8.56%～+4.66%，且當＞40% 后，載荷分量相對偏差范圍進一步減小為 -1.47%～+1.55% (見表 4)。因此，穩定工作狀態下，螺旋線的數量和螺旋升角對交叉式排列截齒的截割頭載荷平均值影響不顯著，相鄰截齒間的圓周角度不同是導致截割頭截割載荷平均值存在微小差異的主要原因。

隨截深的增加，處于工作區域中的有效截齒數增加，截割載荷隨之增加。當＞80% 后，隨工作區域中截齒總數進一步增加，處于離開工作區域截齒與初始進入工作區域截齒的切向力相互抵消，因此截割頭在x方向上的載荷分量隨截深的增加而降低，但沿x、y方向的合力隨截深的增加而增大。

對工作狀態穩定后的截割載荷進行時頻轉換，可獲得在x、y、z方向上的振動頻率特征。表 5 列出了不同截深條件下 3 種截割頭截割載荷分量的前 3 個主要特征頻率成分。當=20% 時，3 種截割頭處于工作區域中的截齒數為 7±1，其中 1 號截割頭的截割載荷第 1 頻率特征與處于工作區域中的截齒數一致；當在 40%～60% 范圍內時，第 1 頻率特征表現為截割頭轉頻，第 2、3 頻率特征表現為工作區域中的截齒數的變化；當＞80% 后，第 1 頻率特征為截割轉頻。對比結果顯示，隨截深增加，3 種截割頭截割載荷的主要特征頻率逐漸減小至與截割頭轉頻相同，截割振動逐漸趨于穩定。

表5 3 種截割頭載荷分量的特征頻率Tab.5 Character frequency of cutting load component of three kinds of cutting head Hz

5 現場應用

EBZ260 截割頭在四川廣元進行了為期 1 個月的現場應用試驗，巷道截面為拱形，截面積為 12.3 m2，巖石硬度f=5～7，平均日進尺為 3.7 m，掘進量為45 m3，掘進截齒消耗為試驗過程中，截割頭破巖效果良好，未發生由于截割振動導致的整機停機故障。

截割頭升井檢查結果顯示，大端齒座外側面和球體區域出現磨損，如圖 8 所示。造成截割頭端磨損的主要原因是掘進機在進行長時間掃底過程中，整個截割頭埋入松散切屑中，由于大端齒座旋轉的線速度高于其余位置截齒和齒座，使得磨損首先出現在該區域。此外，在清底過程中，僅截割頭球體段的一部分截齒與底板煤巖接觸，且該區域截齒和齒座長時間處于切屑堆中，摩擦產生的熱量無法及時散出，導致較早出現磨損趨勢。因此，在掘進機清底操作過程中，應合理調整截割工藝，減少非必要清底操作時間。

圖8 2 號截割頭的磨損狀況Fig.8 Wear status of No.2 cutting head

6 結論

(1) 參與截割的截齒數量是影響截割載荷的主要因素。隨截深增加，處于工作區域的截齒數相應增加。對于采用交叉式排列截齒的截割頭，在不同截深條件下，3 條螺旋線比 2 條和 4 條螺旋線的截齒數變化程度更小。

(2) 基于截割頭載荷計算模型，在不同截深條件下，按不同螺旋線數量排列截齒的截割頭載荷平均值接近，且截割載荷平均值與處于工作區域中的截齒數相關性較高，受螺旋線數量、螺旋升角影響較小。

(3) 隨截深的增加，截割載荷各分量的波動程度逐漸降低。截深超過截割頭直徑的 80% 后，由于離開和進入工作區域的截齒切向力相互抵消，截割頭在沿移動方向上的載荷分量隨截深的增加而降低。

(4) 當截深較小時，截割載荷分量的主要頻率成分與處于工作區域內的截齒數相關，截割載荷波動相對顯著。隨截深增加，主要頻率成分逐漸與截割頭轉頻一致，截割載荷相對穩定。