寧波市中考數(shù)學(xué)“新定義”試題的解題策略及教學(xué)啟示

摘 要：“新定義”試題是寧波市中考數(shù)學(xué)中的特色題目之一，近年來都以固定題型的形式出現(xiàn)在中考試卷上，其是以能力立意為目標(biāo)，以增大思維容量為特色，以定義新概念為背景的一種創(chuàng)新題型。本文在簡(jiǎn)述“新定義”試題的概念，特點(diǎn)，題型分類的基礎(chǔ)上探究“新定義”試題的解題技巧與方法，并得出在教學(xué)中的啟示與反思。

關(guān)鍵詞：新定義;解題策略;教學(xué)啟示

一、“新定義”試題概述

1.“新定義”試題的概念

“新定義”試題成為近年來中考數(shù)學(xué)的新亮點(diǎn)，也是寧波市近年來中考數(shù)學(xué)的固定題型。“新定義”試題主要是指在問題中定義了一些沒有學(xué)過的新概念、新運(yùn)算、新符號(hào)等，要求學(xué)生現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，能夠理解新知，讀懂題意，然后利用題目中所介紹的新定義、新概念等，結(jié)合已有知識(shí)、能力進(jìn)行理解、運(yùn)算、推理、遷移、拓展的一種題型。“新定義”試題的目的是考查學(xué)生的接受能力、應(yīng)變能力與創(chuàng)新能力，其在于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與主動(dòng)探究的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.“新定義”試題的特點(diǎn)

“新定義”試題設(shè)計(jì)新穎，構(gòu)思獨(dú)特，集應(yīng)用性、探索性和開放性于一體，旨在全方面、多角度考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題與解決問題的能力。

首先，“新定義”試題具有情景新、形式新穎、知識(shí)點(diǎn)活的特點(diǎn)。其次，“新定義”試題體現(xiàn)了閱讀性、應(yīng)用性、綜合性的特點(diǎn)。最后，“新定義”試題體現(xiàn)探究性、啟發(fā)性、探究性的特點(diǎn)。

二、“新定義”試題的類型與解題策略

1.“新定義”試題的類型

（1）“新定義”中的新運(yùn)算與新規(guī)律試題

“新定義”中的新運(yùn)算試題一般是通過理解示例的運(yùn)算規(guī)則，然后推理題目所求，這類題目相對(duì)比較簡(jiǎn)單，一般在填空或者選擇題里出現(xiàn)。關(guān)于新規(guī)律試題一般是通過已知條件推導(dǎo)出合理的新規(guī)律，再由特殊到一般對(duì)新規(guī)律加以應(yīng)用去解題，這類題目也比較簡(jiǎn)單，一般也是作為小題出現(xiàn)。

（2）“新定義”中的閱讀理解試題

“新定義”中的閱讀理解試題主要考察學(xué)生的語言邏輯、分析能力和推理能力，這類題目首先要理解閱讀材料的內(nèi)容，理清思路是很重要的，接下來在閱讀材料中提煉重要信息內(nèi)化為所學(xué)知識(shí)點(diǎn)去求解。閱讀理解試題注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解與內(nèi)化，此類題目難度適中，掌握技巧與方法，放松心態(tài)，把冗長(zhǎng)的題目簡(jiǎn)單化來幫助解題。

（3）“新定義”中的幾何圖形試題

幾何圖形一般以線段、角、三角形、四邊形、圓等為突破口的變換，主要考查學(xué)生的空間邏輯、應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力。解題時(shí)需正確理解變換后的幾何新定義的概念，并以此作為解題的依據(jù)，熟練掌握新定義中幾何圖形的基本概念和性質(zhì)，舉一反三完成解題，最后能進(jìn)行知識(shí)的遷移，進(jìn)行思維拓展。

2.“新定義”試題的解題策略

（1）關(guān)于“新定義”試題的解題技巧與方法的前提是學(xué)生應(yīng)分清題目的結(jié)構(gòu)，理清邏輯關(guān)系，分辨出題目的類型。關(guān)注數(shù)學(xué)核心知識(shí)，包括方程、函數(shù)、全等三角形、相似三角形、圓的基本性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)等初中知識(shí)的積累，還要關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法，包括轉(zhuǎn)化思想、類比思想、模型思想、函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等思想方法的內(nèi)化，這些是中考解題必備的知識(shí)與思想方法。

（2）關(guān)于“新定義”試題的解題步驟，求解“新定義”試題的關(guān)鍵，首先要正確理解新定義的內(nèi)涵，標(biāo)記關(guān)鍵數(shù)據(jù)，理清思路，找到“新定義”試題的典型特征，與初中所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行融會(huì)貫通，并將此定義作為解題的依據(jù)進(jìn)行類比推理，迅速找到解題的切入口。然后努力挖掘問題中豐富的內(nèi)涵進(jìn)行舉一反三，并進(jìn)行新定義相關(guān)知識(shí)的拓展，變定向思維為多向思維。

三、教學(xué)啟示

1.教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法

在教學(xué)中，教師不僅需要對(duì)學(xué)生講解教材中的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，還應(yīng)在教學(xué)中滲透初中應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)思想方法，包括分類討論的思想、整體思想、轉(zhuǎn)化思想、類比思想、模型思想、函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等。數(shù)學(xué)思想方法的滲透有利于學(xué)生形成清晰的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)敏感度，幫助學(xué)生在解題的過程中，尤其是在“新定義”試題中能靈活運(yùn)用各種解題技巧完成解題。

2.教師要注重初、高中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接

由于“新定義”試題中涉及教材中未出現(xiàn)的新知識(shí)、新規(guī)則或者新概念等，其中一部分新定義題是對(duì)高中新知識(shí)的提前學(xué)習(xí)與運(yùn)用，因此，教師要關(guān)注初、高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接，對(duì)與初中數(shù)學(xué)知識(shí)關(guān)聯(lián)性較高的、簡(jiǎn)單的高中數(shù)學(xué)問題，適當(dāng)進(jìn)行“一題多變”、“一題多解”和“一法多用”的拓展訓(xùn)練。

3.教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

“新定義”試題的設(shè)計(jì)很新穎，作為壓軸題對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功要求很高，考察的知識(shí)也不止局限于書本，更多的是對(duì)知識(shí)的拓展與知識(shí)的遷徙能力的考察。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)能力與探索精神是很重要的。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程實(shí)際上是很枯燥無味的，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)貴在堅(jiān)持，貴在自我約束，能有獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)能力，愿意主動(dòng)去探索、去發(fā)現(xiàn)、去解決數(shù)學(xué)難題，并從中體會(huì)數(shù)學(xué)的樂趣，才能在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有所建樹。

參考文獻(xiàn)

[1]胡玲君，鄭旭常.基于核心素養(yǎng)的一道中考新定義題的命制歷程[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019（14）：52-55.

[2]王芳芳，唐恒鈞.2017年浙江省中考數(shù)學(xué)新定義題賞析及教學(xué)啟示[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2018（05）：42-45.

作者簡(jiǎn)介：

任淑華（1990年2月-），女，漢族，安徽，在讀碩士研究生，寧波大學(xué)，研究方向：教育管理