基于工況自適應的PHEV等效燃油最小策略

劉靈芝，張冰戰，蔣 通

（1.安徽交通職業技術學院 汽車與機械工程系，合肥 230051，中國；2.合肥工業大學 汽車與交通工程學院，合肥 230009，中國；3.安徽省數字化設計與制造重點實驗室，合肥工業大學，合肥 230009，中國）

隨著全球能源緊張，生態環境惡化，人們環保意識逐步增強，發展節能環保型汽車是汽車產業的發展趨勢。插電式混合動力汽車(plug-in hybrid electric vehicle, PHEV)電池容量大，能夠滿足市場對純電動模式的需求。但是，PHEV的控制比較復雜，涉及到多個動力源及多種工作模式。為了優化車輛動力性、經濟性、排放性及系統效率，控制策略的制定需綜合考慮各動力部件的工作特性及車輛的行駛工況[1-2]。

國內外學者已經做了大量的這方面的研究工作。H. Tian等[3]利用極小值原理求解電池荷電狀態（state of charge，SOC）的最優軌跡，并采用神經網絡在線規劃電池SOC軌跡，基于模糊規則的控制策略跟隨此規劃的軌跡，實現了能量在線分配；C. Yang等[4]應用DP算法通過對不同行駛里程下能量管理策略的研究，獲得了不同行駛里程下的最佳能量管理策略；P. Tulpule等[5]采用等效燃油最小策略和基于DP算法的最優策略研究了行駛里程和電池的電量對汽車燃油經濟性的影響，發現當兩者均較大時，2種策略的經濟性相近；詹森等[6]根據等效燃油最小理論獲得典型工況的等效燃油系數與油耗的關系及對應的功率分配，并通過工況識別，實現了對動力系統功率的實時分配。以上研究中，基于規則的控制策略由于控制規則固定導致控制效率和燃油經濟性不高；基于全局優化的控制策略對工況依賴性強，無法在線實施；而基于瞬時優化的控制策略只與當前路況有關且易于實現，所以廣受青睞。

本文提出了一種基于最優SOC軌跡跟隨的自適應等效燃油最小策略。對車輛行駛工況采用反向傳播（back propagation，BP）神經網絡算法進行預測識別；同時針對基于傳統等效燃油最小理論無法保證電池電量平衡的問題，提出利用動態規劃（dynamic programming，DP）算法獲取的最優SOC軌跡進行修正。最后，通過當前電池SOC狀態和工況識別結果采用插值法得到實時的等效燃油因子，實現了基于工況自適應的等效燃油最小策略的實時應用。

1 行駛工況識別研究

1.1 標準工況選擇

行駛過程一般可分為城市、郊區和高速等工況[7-9]。采用初選行駛工況集，再由聚類分析得到標準工況。將行駛工況分為5類：工況1─城郊擁堵工況；工況2─城郊工況；工況3─一般高速工況；工況4─城市擁堵工況；工況5─平均車速較高且無怠速的高速工況。各標準工況如圖1所示。

1.2 特征參數選取

根據研究[10-11]，本文選取平均車速vave、最大車速vmax、最大減速度amax、平均減速度aave、加速時間比ra、停車次數nstop、車速為15 和30 km/h的時間比r15-30、車速為30 和50 km/h的時間比r30-50、車速v＞70 km/h的時間比r70作為工況識別的特征參數。選取的5類標準工況所提取的特征參數如表1所示。

表1 5種標準工況的特征參數

1.3 基于BP神經網絡的工況識別模型

神經網絡、模式識別和模糊推理通常被用來對行駛工況進行識別[12]，其中BP神經網絡應用最廣泛。

本文采用的神經網絡結構為9-11-5，輸入層的神經元數目為9，分別對應工況的9個特征參數；輸出層神經元數目為5，對應網絡的輸出5類標準工況；隱含層選取11個神經元。具體的設置為：隱含層的激勵函數為tansig，輸出層的激勵函數為purelin，訓練函數為trainlm，網絡迭代次數為5000，訓練目標性能為1×10-6。

網絡訓練的輸入數據為每一個短工況的特征參數，其中采樣時間Δt選取180 s，按照[1～Δt]、[2～Δt+1]…[n-1～Δt+n] 方式截取短工況提取特征參數。而定義網絡的輸出結果為二進制編碼形式，即以[0 0 0 0 1] 表示工況1，[0 0 0 1 0] 表示工況2, ……，基于以上選定的網絡參數，設計BP神經網絡，并進行訓練。建立的行駛工況識別網絡模型，網絡的性能變化如圖2所示。

從圖2可以看出，當網絡迭代次數達到9時，最終性能為9.71×10-8，達到了預期的要求。行駛工況識別網絡模型建立好之后，需要模型的識別精度進行驗證。所謂識別精度是指將要檢驗的樣本數據輸入網絡，網絡輸出的工況類別，然后將網絡的輸出工況類別和期望的輸出類別作比較，統計網絡識別出的工況類別的正確率。基于此方法，本文選取工況構建選取的19個典型工況作為測試工況，共得到19 269個特征參數的測試樣本，期望輸出為經過聚類分析的5種類型工況，將所有測試樣本輸入到模型中，其中網絡正確識別出的樣本數為17 728個，最終的網絡測試精度為92%，基于BP神經網絡的識別測試結果如圖3所示。

2 基于動態規劃（DP）算法的SOC最優軌跡規劃

2.1 整車結構及關鍵部件參數

選擇并聯式混合動力系統作為研究對象，其結構如圖4所示，整車及關鍵部件主要參數如表2所列。

表2 整車及關鍵部件參數

2.2 PHEV動態規劃問題分析

PHEV能量分配的最優化問題可用動態規劃（dynamic programing, DP）算法求解，電機轉矩Tm(k)和傳動系傳動比i(k)為控制變量，電池的荷電狀態SOC(k)作為狀態變量，且滿足電池的初始和結束狀態電量平衡SOC(1) = SOC(N)，SOC在[0.2，0.4]。電池SOC狀態轉移方程為：

其中：Ibat為電池組電流，ηbat為電池組充放電效率，C為電池容量。

最佳燃油消耗量定為目標函數，考慮到駕駛舒適性，在目標函數中加入了換擋約束。

k階段目標函數定義為k階段至N-1階段所有代價函數之和的最小值，其公式為

“念到您現在所肩的責任的重大，我便連孺慕之思都不敢道及，希望您能原諒我，只要您知道我是真心敬慕您，我便夠快活的了。”

其中，第k階段代價函數為

其中：Qfuel(k)為第k階段的燃油消耗量；Rs(k)為定義的換擋約束函數；r(k)為第k階段的檔位；α為換擋約束因子。

2.3 基于DP算法的電池SOC最優軌跡求解

DP算法逆向計算從第N階段向前計算直至第1階段，每一階段都在約束條件下搜索最優目標函數及對應的最優解。正向計算從第1階段開始，在給定的初始狀態下，通過插值獲得每個階段最優解，即可獲得整個循環工況的最優解。根據DP算法的求解過程計算最佳的電池SOC序列，圖5為工況1和工況5的結果。

3 瞬時等效消耗最低控制策略（ECMS）燃油因子研究

3.1 基于ECMS的PHEV問題分析

瞬時等效消耗最低控制策略（equivalent consumption minimization strategy，ECMS）理論通過引入等效燃油因子，將電耗轉化為等效燃油消耗。車輛總的瞬時等效油耗為發動機的油耗和電機消耗電量的等效油耗之和，然后采用極小值原理來得到最優解?？偟乃矔r等效油耗表示為

其中：?eq為總的瞬時等效油耗；?e為發動機的穩態油耗；?m為電機的等效油耗，其計算過程為

其中：k= 0.5(1+sign[pm(t)])，表示電機當前的工作狀態，k取值1為放電狀態，k取值0為充電狀態；pm(t)為t時刻的電機所發出的功率；qlhv為燃油的熱值；seq為等效燃油因子，為簡化問題求解，此處將充電和放電的等效燃油因子看作同一值；ηdis為電池的放電效率（系數）；ηchar為電池的充電效率（系數）。

3.2 等效燃油因子求解

進行等效燃油消耗最小策略的求解是等效燃油因子根據SOC參考軌跡進行修正。在約束范圍內，根據任意時刻的車輛的需求功率，根據功率平衡方程計算出當前所有發動機和電機的工作點，并根據發動機萬有特性圖和電機等效燃油消耗率模型采用插值的方法得到相應的燃油消耗率，計算總的最小燃油消耗率。當前時刻滿足汽車需求功率的最優輸出為根據最小燃油消耗率所對應的發動機和電機的工作點。

由于單純的ECMS理論無法有效維持電池SOC的平衡[13]，所以文中以DP算法求解出的最優電池 SOC軌跡為參考，對ECMS理論進行修正，修正后的等效燃油因子為

其中：ηe,min、ηe(k)和ηe,max分別為發動機的最小轉速、第k階段的轉速和最大轉速；Te,min、Te(k)和Te,max分別為發動機的最小轉矩、第k階段的轉矩和最大轉矩；nm,min、nm(k)和nm,max分別為電機的最小轉速、第k階段的轉速和最大轉速；Tm,min、Tm(k)和Tm,max分別為電機的最小轉矩、第k階段的轉矩和最大轉矩；Pbatmin、Pbat(k)和Pbat,max分別為電池最小功率、第k階段功率和最大功率；Ibat,min、Ibat(k)和Ibat,max分別為電池電流最小值、第k階段電流和最大電流；SOCmin、SOC(k)和SOCmax分別為電池的SOC取值范圍最小值、最大值和第k階段SOC。

根據上述理論，建立基于SOC最優軌跡跟隨的等效燃油消耗最小策略，根據SOC最優參考軌跡實時地改變等效燃油因子，圖6和圖7分別為工況1和工況5的仿真求解結果以及仿真時電池SOC對最優電池SOC軌跡的跟隨情況。

由圖6a、圖7a可知，等效燃油因子的變化和SOC的變化趨勢有很大關聯：當等效燃油因子變大時，電量消耗的等效燃油代價增大，此時發動機參與工作更有利，電池SOC呈現不變或者是升高的趨勢；當等效燃油因子變小時，電量的等效燃油代價減小，此時電機參與工作更有利，所以電池SOC呈現不變或者減小的趨勢。從圖6b、7b圖可發現：仿真時電池SOC軌跡和最優電池SOC軌跡變化趨勢基本一致且兩者非常接近。綜上所述可說明利用電池SOC最優軌跡來修正ECMS理論的思想較為合理。

4 仿真及結果分析

4.1 基于工況自適應的ECMS模型

圖8為搭建的基于工況自適應ECMS整車模型示意圖。由工況識別模塊實時地進行工況識別，將當前的工況類別及電池SOC輸入自適應等效燃油因子求解模塊，獲得當前的等效燃油因子，然后將此等效燃油因子輸入ECMS控制策略模塊，從而實現發動機和電機功率的實時分配。

4.2 基于工況自適應的ECMS仿真結果分析

為了驗證本文制定的控制策略的效果，選取4個典型工況組合成“NEDC +IM240 +HWFET +LA92”，命名為綜合測試工況NIHL，進行仿真，結果如圖9所示。

從圖9a可知，整個工況下仿真車速跟隨情況良好，說明在此控制策略下整車動力性能良好；從圖9b中發現，低速區識別較為準確，而高速區有部分被識別成了代表低速的工況4。其中0～1 000 s，工況識別結果1，是由于這段時間為測試工況里的NEDC工況，為選取的19種典型工況之一，為聚類的標準工況庫1； 2 500 s左右出現劇烈抖動，是由于識別精度誤差所致，但總體上工況識別較為合理；從圖9c看出，為了保證電池SOC均衡，整個工況下電機更多地工作在發電狀態。從圖9c中還可以看到，等效燃油因子與電池的SOC值呈負相關；且仿真前后電池SOC的變化率為0.001，誤差僅為0.5%說明在此策略下能夠保證電池SOC的平衡。綜上，本文制定的基于工況自適應的ECMS策略控制效果較好。

4.3 與傳統ECMS策略仿真對比分析

傳統ECMS策略的求解的思路為：分別將DP算法求解出的5種標準工況的等效燃油因子序列作為原始數據庫，通過當前的電池狀態SOC采用插值法得到此時的等效燃油因子，然后由ECMS能量管理策略實時調整此時發動機和電機的工作點。

同樣，選取 NIHL工況作為綜合測試工況，分別采用5種標準工況的等效燃油因子序列進行仿真。為了防止電池過度放電而導致無法滿足動力性能要求，仿真時限定電池SOC值不小于0.2。最終，仿真對比結果如圖10和圖11所示，圖中“工況自適應”代表基于工況自適應的ECMS策略；工況1、工況2、 工況3、 工況4、 工況5分別代表基于各自工況的等效燃油因子求解序列的傳統ECMS策略。

由圖10可知，傳統ECMS策略均無法保證電池SOC的均衡，尤其是在基于工況1以及工況2的等效燃油因子序列的傳統ECMS策略下，電池SOC終值均較高，與基于工況自適應的ECMS策略相比，其電量保持能力相對較差。圖11為不同策略下對應的累計燃油消耗量。各策略的燃油消耗對比如表3所列。

由表3可見，基于工況自適應的ECMS策略可分別改善2.2%、2.5%、3.3%、2.4%和4.0%，由此可見，行使工況對等效燃油消耗策略的制定有很大影響，本文中制定的基于工況自適應的ECMS策略較為理想，顯著改善了燃油經濟性，同時保證了電池狀態SOC的均衡。

表3 2種ECMS控制策略下的燃油消耗對比

5 結 論

本文基于ECMS理論研究了混合動力汽車能量管理策略，針對行駛工況對能量管理策略的影響，提出了基于神經網絡的工況識別方法；采用DP算法獲得最優SOC軌跡用以解決ECMS策略中電量不平衡問題，并且與工況識別相結合，實現了基于工況自適應的等效燃油最小策略的實時應用，并在保證電量平衡的基礎上獲得了較好的燃油經濟性。后續研究工作主要通過實車試驗來驗證此策略，并根據試驗結果對策略進行改進。