感知、操作、體驗

屈玲

《什么是面積》是北師大版第六冊第五單元面積的第一課時。屬于“空間與圖形”領域的知識，是一節幾何概念課。本課是在學生已經掌握了長方形、正方形的特征以及它們的周長的基礎上進行教學的，學生掌握好這部分的內容，能為他們后續學習長方形、正方形的面積打下良好的基礎，同時也為整個數學幾何知識的學習奠定基礎。那么，怎樣上好一節幾何概念課呢？前段時間，我參與了展示課《什么是面積》教學設計、上課、磨課、評課的全過程，在這個過程中，我明白了幾何概念課可以怎樣上？下面就是我的一些思考。

1 借助生活強化感知，建立概念

荷蘭數學家弗賴登塔爾提出“現實原則”，即數學教學要來源于現實，扎根現實。在教學中，要善于依據教學內容，去捕捉“生活現象”，精選“生活素材”。為學生學習數學知識提供充分的數學事實，讓學生借助生活中的原型建構數學概念，從而真正獲取知識。面積的概念具有較強的抽象性，學生理解起來有一定的難度。所以從學生的生活入手，先讓學生通過找一找身邊哪些物體的表面有面積，如：黑板、地板、數學書、作業本封面、文具盒的表面有面積，再讓學生摸一摸數學書封面、學具袋（信封）的面積在哪里，感知物體的面有大有小，通過物體面的大小比較揭示物體的面積，使學生把面積這個抽象的概念與生活中具體的事例聯系起來，讓面積的概念具體化、形象化，便于學生更好的理解概念。

2 把握概念本質，在活動中體驗、感悟概念的含義

觀察為學生建立初步的表象，動手操作為學生形成概念提供豐富的感知。克魯捷茨基認為：“一個人的能力只有通過活動才能想成和發展。”教學中，給學生提供一些觀察、操作的材料，從而讓學生自己去探索，自己去體驗，自己去發現，自己去分析研究，揭開知識的奧秘，有助于學生對抽象的數學知識的理解。面積的概念本質就是物體的表面或封閉圖形的大小。通過讓兩個學生動手比賽給黑板上兩塊大小不一的土地涂色，讓學生初步感知物體的表面就是它的面積，再通過具體動手摸一摸數學書、信封等身邊物體的表面，進一步感知物體的表面有多大，它的面積就有多大。然后通過動手給平面圖形（封閉圖形和不封閉圖形）刷上顏色，學生在動手刷的過程中，體驗了封閉圖形有多大，它的面積就有多大，而不封閉圖形沒有面積。學生在一次次動手活動中，體驗和感悟了面積的概念。

3 創設主動探索的空間，理解概念

“學習數學的唯一正確的方法是學生的再創造，即學生把要學習的數學知識通過自己的創造發現出來，才能有所創新”。因此，要努力為學生提供廣闊的思考空間，最大限度地激活孩子的思維，讓孩子置身于探索的學習過程中。

（1）給學生提供動手的空間，摸一摸、涂一涂、刷一刷物體的表面，比一比圖形的面積大小，讓學生在實際操作中探索新知，理解面積的概念。畫一畫：在方格中畫3個不同的圖形，使它們的面積都等于7個方格的面積。給學生提供自由創作的空間，讓學生直觀感知面積相同的圖形可以有不同的形狀。

（2）給學生提供動腦、動口的空間。操作是外表，思維是內在，而語言是思維的物質外殼。呢？請學生用自己的話來說一說什么是面積，讓學生自己總結面積的概念，加深學生對概念的理解。

（3）發揮學具功能，強化概念。

心理學研究結果表明，小學生的思維以具體形象思維為主。要借助學具的特征將抽象的數學概念形象化、簡單化。在比較一個長方形和一個正方形面積大小時，當學生肉眼無法判斷時，老師給學生提供一種學具——方格紙，只要學生把方格紙放在長方形或正方形表面上，通過數格子就能知道長方形或正方形的面積分別有多大，從而順利比較出大小。學具方格紙的使用不但解決學生比較圖形面積的大小問題，而且更好的幫助學生強化面積的概念。

總之，在教學中，我們要讓學生的習得不是浮于淺表的，而是通過經歷想象、操作體驗、觀察發現、思考感悟、交流分享、歸納總結等數學活動，觸碰到學生的思維深處，理解數學知識的本質，把培養學生數學核心素養真正落實到實處。