通過“先行組織者”策略培養初中生應用意識

馬紅嬌

摘? 要：數學義務教育階段要培養學生的應用意識，并強調培養學生的發現問題、提出問題和分析問題、解決問題的能力。應用意識的培養需要對數學知識概念進行深入掌握，打破現象看知識的本質，形成前后連接的知識體系。在課程中借助“先行組織者”進行教學，讓學生掌握知識的內在聯系后才能更好的思考出數學問題，更好的應用數學知識，促進數學知識的正遷移，以此來提高解決問題的能力。

關鍵詞：先行組織者;認知結構

一、先行組織者

“先行組織者”是由奧蘇伯爾提出的教學策略，是指在學習任務本身呈現之前呈現的一種引導性材料，它的抽象、概括以及綜合水平高于學習任務，并且使學生自己認知結構中原來的觀念與新的學習任務相互聯系。后來的研究者把這一概念進行擴充，也包括抽象、概括水平低于原來學習材料的材料。它的目的是希望在新呈現的學習任務和原來知識之間搭建一座橋梁，為新的學習任務提供觀念上的固著點，更好的辨別知識的差異，以促進學習的遷移。

二、“先行組織者”策略的應用

（一）根據學情和教材來選擇合適的“先行組織者”形式

先呈現的材料是為了在已有的認知結構中找到與同化新知識有關觀念，這些觀念能夠對新知識起到掛鉤的作用，所以了解學生已掌握的知識很重要。這就需要教師與學生進行交流、了解學生現有的認知結構特點，充分了解學生關于概念的知識背景，以及學生現階段的思維、能力等，根據學情選擇不同的“先行組織者”^[1]。數學學科本身有很強的邏輯性，所以確定“先行組織者”內容，要符合學生的知識水平也要符合知識本身的邏輯結構。如：初中學習“等邊三角形”時，了解學生已經有了關于“等腰三角形”有關的知識，所以可通過回憶等腰三角形的性質，探究“特殊的等腰三角形”也就是等邊三角形的性質，也從中體會數學中從一般到特殊的研究方法。

（二）呈現加入數學文化的“先行組織”，培養動機掌握知識

一切事情有了動力才會繼續往下做，才會去付出努力。想進行有意義的學習的條件之一就是要讓學生產生學習內驅力，讓學生有學習的沖動也就是要有良好的學習動機，辦法之一就是要讓學生懂得數學學習的價值，讓學生覺得數學對各方面的發展很有作用，從而提高學生的學習動力。

數學文化不僅僅局限于數學文化資料的層面上，還包括數學知識的形成史，也可以包括數學對各個領域的發展作用如精神文明中的發展作用等。在“先行組織”中融入數學文化是一方面可以激發學習興趣，另一方面讓學生體會數學的一些基本思想。加入數學文化，讓學生了解數學概念和方法形成的實際背景、知識背景、演化歷程以及導致其演化的各種因素，從而加深學生對知識的了解促進知識的遷移，也讓學生學會其背后的數學思想。“先行組織者”加入文化后的呈現形式可以是一段對話，也可以是一個動畫，等等[2]。

如“勾股定理”的教學中，可以從在“先行組織者”中加入畢達哥拉斯發現勾股定理的故事來激發學生的學習興趣，通過“趙爽弦圖”中科學家的證明讓學生體會數學的嚴謹性以及數學思維方式。讓學生主動的運用自己已有的知識去學習，在證明過程中讓學生體會幾何證明中的“出入想補法”。

（三）“先行組織者”內容應從學生已有知識為起點找到能引起學生認知沖突的問題為中心

有意義學習強調已知知識的“同化”作用，“同化”的結果使具有潛在意義的新觀念在學習者的認知結構中找到適當的聯系點從而導致新觀念的潛在意義轉化為實際的心理意義，由于新觀念的納入使得原來的認知結構得到擴展、深化，從而發生質和量的變化[3]。

“同化”、“順應”是皮亞杰認知發展理論中把個體的認知發展過程中的一部分，個體通過同化、順應不斷從低級向高級發展的過程。而其中的同化是指個體應用已有的認知結構把新的認知結構納入自己的知識體系中。

“同化”強調原有知識結構在掌握新知識時的作用，而要讓原有的知識結構起作用，只有學習動機是不夠的，還應該讓學生處于疑惑的狀態，這就需要呈現的“先行組織”材料讓學生產生認知矛盾，引起學生的認知不平衡，所以材料應該以提出學生能夠通過已有知識解決的問題為中心，從而在已有知識的應用上對新知識進行構建，即要控制在學生的“最近發展區”內。為了引導其中有困難的學生，可呈現解決問題的幾個步驟，幫助學生整理思路。如學習勾股定理后，現在數已經擴充到了實數中，提出問題“如何在數軸上找出無理數對應的點”，并呈現“目標---已知的條件---與之有關聯的知識---如何應用知識”的框架。這個問題和步驟就構成了一堂課的先行組織者，它的每一個步驟為課程的每一特定內容提供了組織結構[4]。這個問題是學生可以通過合作交流、討論中去嘗試解決的，可以更好的發揮原有認知結構的作用。

（四）呈現“先行組織者”培養學生解決問題的能力

將待解決的問題轉化為已經解決的問題最終解決原問題的的思想方法是數學中的“化歸”思想。這種方法的關鍵在于“轉化”，這就可以“通過先行組織者”提供有關知識和概念，幫助學生完成思維的“轉化”[5]，如“一元二次方程”可以轉化為“一元一次方程”，立體幾何可以轉化為平面幾何等。

三、總結

“先行組織者”主要作用在于讓學生從原有知識出發把握新知識。數學應用能力就是能夠主動用所學知識去解決生活中的數學問題，應用能力提高的前提是有知識可用，對知識會用，通過加入了數學文化、問題、思想方法等的“先行組織者”的應用，讓學生形成知識體系和體會數學方法，從而培養學生的應用能力。

參考文獻

[1]? “先行組織者”策略在高中數學概念教學中的運用[J]. 陳曉鈴. 名師在線. 2020（03）

[2]? 數學史作為先行組織者的呈現方式研究——基于中學數學教學案例分析[J]. 孟夢.??中學數學月刊.?2012（03）

[3]? 奧蘇伯爾的有意義學習理論對教學的指導意義[J]. 王慧來. 天津師范大學學報（社會科學版）. 2011（02）

[4]? 對先行組織者策略的一些認識[J]. 張麗冰.安陽工學院學報 . 2005（01）

[5] ?“先行組織者”在高中函數概念教學中的應用：“同化”“化歸”與“再識”[J]. 丁銀凱.數學教育學報 . 2017（06）