有關初中數學解題技巧的探究

董琳

摘 ?要：解題是數學學習的關鍵，而數學解題能力的提升不僅是要加強練習，而且還要掌握解題技巧，這樣才能夠靈活運用知識，從而有效提升學生的數學成績。本文主要對初中數學解題技巧進行了討論研究，希望能夠幫助學生進一步提升數學學習效率。

關鍵詞：初中;數學;解題技巧

數學學習是講究方式方法的，在數學學習中教師不僅要讓學生掌握基礎的數學知識，而且還要注重對解題方法的引導。掌握解題方法不僅可以有效提升數學學習的效率，而且也可以在很大程度上提升教學質量。初中是數學學習的重要階段，解題技巧本質上是一種數學思維，學生掌握數學解題技巧對學生以后的數學學習也是非常有幫助的。

一、重視審題，掌握解題的核心

審題是解題的關鍵，如果學生審題不清，那在解題過程中就會容易出現偏差，因此，教師首先要引導學生重視審題，只有在審題過程中掌握了問題的關鍵所在，解題才能更加順暢。在審題時要重點關注以下兩個方面，一是題目所屬類型以及考查的內容，在做題之前，需要先判斷題目屬于哪種問題，是考查立體幾何的內容，還是函數問題，亦或者是方程求解，判斷好題目類型之后，還要知道考查的本質，是證明幾何中某種關系，還是函數求解。對數學題目有一個大概的認識，在解題時才能有明確的方向。在審完題之后，然后在結合自己所掌握的解題原則進行準確的判斷，對于數學問題學生一般會有幾種常規的解答方式。如正向推理，根據所掌握的數學知識和定理進行正向的理論推導;帶入法，這種方式比較適用于選擇題中，依次將所給出的選項帶入到題目中;簡化法，將一個復雜的大問題拆解多個小問題，然后在依次解決每一個小問題。對于不同的題型來說，所采用的解題方式也有所不同。在審完題之后，學生要能夠選擇一個相對簡單的解題方式。

二、學會化繁為簡，降低解題的難度

新課改背景下，為了培養學生的綜合素養和數學水平，因此，在練習題上就會設置很多的難點，故意將問題復雜化，進而來鍛煉學生的解題思維。針對這類題目，在解題過程中教師要引導學生化繁為簡，從而幫助學生降低數學解題的難度。例如，在x2+2xy-8y2+2x+14y—3這道因式分解題目中，學生用常規思路業也能解出正確的答案，但是相對來講是比較困難的，為此，教師就可以引導學生利用化繁為簡的思路來進行解答。在解題過程中學生可以采用假設取值法，將其中一個未知數設為0，這樣方程式中就會只剩一個未知數，二元多項式就可以轉化成一元多項式，然后再將另一個未知數進行因式分解。具體如下，當y=0時，x2+2x-3=（x+3）（x-1）;當x=0時，-8y2+14y-3=（-2y+3）（4y-1）。這時可以得出一次項的系數分別是1、1、-2、4。經過驗證發現1×4+（-2）×1=2，由此就可以得出x2+2xy-8y2+2x+14y—3=（x-2y+3）（x+4y-1）。采用化繁為簡的方式可以有效提升數學解題的速度，這對于學生數學思維的培養也是比較有利的，在數學解題中學生要善于將數學題目進行轉化，從而降低數學題目的難度。

三、利用正反轉化，加強學生的解題能力

在數學中有很多內容都涉及逆行思維，利用逆行思維有時候更容易解出問題的答案。在解答數學題時很多學生都會根據已知的條件進行正向思考，當正向思維遇到阻礙，進行不下去時，學生可考慮用逆向思維來解決問題。在數學解題中逆向思想也是一種比較常見的思維方式。在選擇類題目解答中如果學生正向推理遇到阻礙，無法解出正確的答案，可考慮用逆行思維，將選項直接帶入到題目中，看哪個選項能夠使題目結論成立。在解答類題目中學生同樣也可以利用逆行思維來進行思考。例如，在方程x2+2x+a=0和x2+2ax+3=0中，a取值多少，方程至少會有一個實數根？在這個題目中，如果采用正向思維的方式，首先需要兩個方程的實數根進行有效驗證，這樣就會在一定程度上增加解題的難度，而且還會耗費一定的時間，但如果反過來思考，方程只有一個實數根或者沒有實數根，這樣就可以降低解題的難度。

為此，在解答數學題時，教師要注重對學生的正反引導和轉化，當采用一種思路行不通時，可以嘗試去反過來思考，從逆行思路中去尋找解決問題的對策。

四、注意以不變應萬變，提升解題的準確率

數學題目中一般會涉及很多變化的條件或因素，對于這些問題，在解題過程中學生常常會把握不準，因此，學生在思考問題要盡量避免這些變化的條件和因素，從不變的關系量上去進行突破，從而進一步提升解題的準確率。例如，在n邊形中有三個鈍角內角，求解n的最大取值？根據掌握的數學知識可以判斷出多邊形內角和是根據邊數的變化而變化的，因此，如果直接求解，相對來說難度是非常大，因此，就可以利用外角和不變的規律來解決這一問題。在數學問題求解中學生要注意必虛就實，用題目中不變的量來應對變化的量，進而快速的解出問題的答案。在數學解題中技巧和方法的掌握是非常重要的，學生只有不但掌握更多的技巧方法，才能有效提升解題的效率。

參考文獻

[1] ?楊麗茹. 初中數學解題思路與方法應用探究[J]. 學苑教育，2019（23）.

[2] ?楊超慧. 初中數學解題技巧指導與運用分析[J]. 中學課程輔導：教學研究，2019，13（8）.

[3] ?張毓浪. 談初中數學解題技巧的教學方法[J]. 中學課程輔導（教學研究），2018，012（014）：71.