中職數學常見解題技巧探究

黃小英

摘 要：中職數學解題活動是一種創造性的思維活動，是學生學習數學的重要方式，是實現數學教學目標的重要途徑和手段，是中職數學教學的重要組成部分。本文在分析數學解題要素的基礎上探討數學解題的一般程序，提出了數學解題教學的策略、方法和技巧。

關鍵詞：中職數學;解題技巧;探究

中職數學相對于其他學科，更加考驗學生的邏輯、智力能力。數學解題活動是一種創造性的思維活動，是學生學習數學的重要方式，是實現數學教學目標的重要途徑和手段，是中職數學教學的重要組成部分。隨著素質教育改革的深入，中職數學教學應順應改革的需求，不斷培養學生的解題能力與自主學習能力，以促進學生綜合能力的提升。

一、良好審題習慣的養成

培養學生養成良好的審題習慣，需要培養學生對數學題已知條件未知條件全面分析和二者關系的有效把握的能力。現階段在學生進行數學題的解析過程中，存在學生歪曲數學題本意和忽視、忽略重要條件的問題。這主要是由于學生學習態度不嚴謹、不認真和個人認知程度、邏輯能力有待提升的原因導致。因此，教師應當有意識地引導學生認真、仔細審題，發現已知條件、隱藏條件來推導未知條件。

分析這一例題：“采購某種原料要支付固定的手續費50元，設這種原料的價格為20元每千克。請寫出采購費y與采購量x（kg）之間的函數解析式。”教師在帶領學生解決這一問題時，首先要給學生流出思考時間。經過學生的充分思考后，帶領學生審題。首先，要明確習題的最終目的，即寫出“函數解析式”。之后，看清變量的單位，“采購費y、采購量x（kg）”，要明確變量的單位，如果習題中給出的資本變量的單位與題干不符，需要學生進行單位的轉換。再次，要仔細審題干，要求指出采購某種原料需要支付固定的手續費50元。最后，完成習題的解析，得出結果。“y=20x+50（元）（x>0）”。結果應當完整，標出定義域和單位。通過多個習題的指導，培養學生養成良好的數學習題的審題習慣。

二、培養學生的發散思維、豐富學生解題的方法

在進行數學題的解析時，有許多學生常常會陷入大腦空白的狀況。造成這一情況的主要原因時學生自身知識掌握的不扎實和能力的欠缺，或者是學生自身情緒狀態有待調節、過于緊張。解決這一不良情況，需要中職教師有意識地引導和啟發學生進行聯想和思維的發散，培養學生采用多種思路和活躍的思維方式解決問題的能力。從而有效地培養學生的發散思維和邏輯思維以及創造能力，啟發學生深入探索數學問題的奧秘。解決數學問題的方法有很多，代入法、解析法、方程法、矩陣法等等，可能同一數學問題可以有多種不同的方法得到解決。教師應當帶領學生進行習題的訓練，幫助學生積累經驗。以便于學生在面對數學問題時能夠快速的反應并選出最優的解決方案。

以圖形求證為例，三角形形 ABC，O 是三角形斜邊的中點，CO = 1 /2AB，求證三角形是 T 三角形。在進行這一習題的求證時，就可以有多種解法。第一種解法是做O 點到 AC 的垂線于點 D征明三角形是等腰三角形，再通過角與角相似證明三角形是直角三角形。第二種方法是借助輔助線進行求證，征明三角形是直角三角形。證明三角形是直角三角形的方法有很多，還包括勾股定理、導角、補角求證等等。教師要鍛煉學生具體問題具體分析的能力，根據題目的要求選擇最佳解決方式的同時，鍛煉學生的發散思維能力。

三、反思解題能力的培養和學生信心的建立

解決數學習題，需要學生不斷地克服困難、陷入錯誤和糾正錯誤。進行數學問題的解析應當由良好的心態、干預嘗試錯誤的勇氣和不斷反復檢驗的耐心。教師應當有意識地幫助學生建立信心，以便于學生更好的集中精力進行習題的解答。良好的反思解題能力的培養是幫助學生建立信息和激發學生學習動力的重要策略。培養學生的反思解題能力，能夠讓學生更好的解決數學問題、檢驗結果和查缺補漏。還有助于學生進一步領會題目的最終以一，加強對解題過程的分析和探究，幫助學生積累相同經驗，以便于后續相同、類似習題的迅速解決。最后，進行反思，有助于學生進行最終總結。能夠引導和啟發學生舉一反三和培養學生的發散思維。幫助學生更好的開闊思維和積累學習經驗。解決數學習題，需要教師重視學生自信心的培養。由于數學題的晦澀、抽象，學生在解題過程中常常受到阻礙。有些學生心理素質發展不完善，很容易造成信心的喪失。造成惡性循環，甚至許多學生一提到數學題就產生為難、恐懼心理。基于此，教師應當有意識的培養學生的信心。教師應當鼓勵和啟發學生多做數學題。培養學生勇于嘗試、敢于出錯的觀念。還要引導學生認真、細致的分析數學題和解決數學題，培養學生嚴謹、求真的態度。教師可以采取多樣化的教學方式幫助學生建立自信。例如進行小組合作探究的方式，啟發學生們之間進行溝通和交流。學生之間進行充分的共享和相互啟發，能夠延伸學生的思維、鍛煉學生的抽象思維和邏輯思維，使得學生解題思路更加靈活、多樣、清晰。

當然，數學學習因為其枯燥性往往讓學生不能產生足夠的學習興趣，教師應積極地尋求一種既能滿足教學需求又能調動學生學習興超的方式進行教學。而情境假設的教學模式，恰好滿足了這個需求。教師可以根據當前的實際情況和教學目標，設定合適的教學情境，在此基礎上提供一定的材料，從而激發學生的學習興超和積極性，提高學生解決問題的能力，并讓學生在思考問題和解決問題中受益。

綜上所述，在中職數學中對學生的解題能力進行提高是非常重要的一件事，也是中職數學的教學目標之一。因此，為了能切實提高學生解題的效率和準確度，教師應從各個方面來對自身的教學方式進行改革和創新，制定出更加科學合理的數學教學策略，從而促進學生的全面發展。

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