“錯(cuò)誤”也精彩

摘 要：犯錯(cuò)在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中是不可避免的，它反映出學(xué)生學(xué)習(xí)中的不足之處。這就需要老師以平和的心態(tài)對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，應(yīng)采取寬容、理解的態(tài)度。小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)錯(cuò)題資源應(yīng)該善加利用，在分析犯錯(cuò)原因的基礎(chǔ)上，做好必要的準(zhǔn)備工作，采用科學(xué)有效的策略，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，引導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生的糾錯(cuò)能力，更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提升思維能力。

關(guān)健詞：小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)題資源;有效策略

新課程追求真實(shí)有效的課堂，倡導(dǎo)“嘗試—錯(cuò)誤—再嘗試”的探究式學(xué)習(xí)，而嘗試、探究必然生成更多的差錯(cuò)。面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的差錯(cuò)，我以前只是被動(dòng)地采取“錯(cuò)題—改正”這樣單一循環(huán)的方式。有些學(xué)生對(duì)錯(cuò)題不知其所以然，訂正了幾次還沒訂正對(duì)，只好偷偷借來對(duì)的同學(xué)的作業(yè)抄襲，應(yīng)付老師，問題始終沒能解決。我們整天埋頭批改學(xué)生的作業(yè)、輔導(dǎo)學(xué)生的功課;學(xué)生在重復(fù)機(jī)械的作業(yè)堆中抬不起頭來，收效甚微，且錯(cuò)題依然曾出不窮，學(xué)習(xí)困難生呈加速度增長(zhǎng);我們?nèi)諒?fù)一日、年復(fù)一年，依然辛勤耕耘，但缺失了新鮮感，增加了倦怠感。隨著學(xué)習(xí)程度的加深，我們只能發(fā)出深深的感嘆：部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)越學(xué)越?jīng)]興趣，學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)絹碓讲睢?/p>

孔子曾提出 “因材施教”，現(xiàn)代教育也提倡以學(xué)生為中心，任何知識(shí)被學(xué)生接受、理解和運(yùn)用都是學(xué)生的自我建構(gòu)過程。在錯(cuò)誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，把錯(cuò)誤當(dāng)成一種特殊的、寶貴的教學(xué)資源，讓錯(cuò)誤美麗起來。筆者在教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用了 “集錯(cuò)—思錯(cuò)—用錯(cuò)”的小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題教學(xué)策略，效果不錯(cuò)。

一、師生共建 收集“錯(cuò)題”

搜集錯(cuò)題是防止犯錯(cuò)的前提，而集錯(cuò)的最好辦法就是建立錯(cuò)題資源庫(kù)，即錯(cuò)題集。老師和學(xué)生分別建立錯(cuò)題集，搜集平時(shí)練習(xí)、測(cè)試中的典型錯(cuò)題。

1.學(xué)生全面收集“錯(cuò)題 ”

學(xué)生需要提前準(zhǔn)備好專門的“錯(cuò)題”筆記本，將各種練習(xí)中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤全面收集起來，包括課堂練習(xí)、家庭作業(yè)、單元測(cè)試等。在整理編輯時(shí)，需要包括完整的題目、原來的錯(cuò)誤方法等，并在出現(xiàn)錯(cuò)誤的環(huán)節(jié)做好記號(hào)，引起注意。對(duì)“典型錯(cuò)題”進(jìn)行全面分析，是自查自省自糾的一個(gè)有效載體，也是復(fù)習(xí)時(shí)最有針對(duì)性的素材。它能清晰地反應(yīng)出學(xué)生各知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，讓學(xué)生有序回顧舊知的同時(shí)有效查漏補(bǔ)缺，實(shí)現(xiàn)自主復(fù)習(xí)。最后還需要在老師或者家長(zhǎng)的指導(dǎo)下舉一反三，對(duì)同類的題目進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，優(yōu)化學(xué)習(xí)效果。

學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐的知識(shí)后，做了一份錯(cuò)題記錄：

（1）做一個(gè)底面直徑 20 厘米，高 50 厘米的通風(fēng)管，至少要用多少平方厘米的鐵皮？

【錯(cuò)誤解法】：3.14×20×50+3.14×（20÷2）?×2

【正確解法】：3.14×20×50

錯(cuò)因分析：只是機(jī)械地利用圓柱表面積計(jì)算公式，而沒有考慮生活實(shí)際，做通風(fēng)管只需做它的側(cè)面，不需要做兩個(gè)底面，所以只需計(jì)算它的側(cè)面積。

（2）如圖 1：把直角三角形ABC以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)立體圖形，計(jì)算立體圖形的體積。（單位：厘米）

【錯(cuò)誤解法】：×3.14×15?×6

【正確解法】：×3.14×6?×15

錯(cuò)因分析：旋轉(zhuǎn)一周是一個(gè)圓錐，但沒有弄清底面半徑和高，以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐是以AB為高，BC為底面半徑，如果是以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐才是以BC為高，AB為底面半徑。

學(xué)生如能建立自己的錯(cuò)題庫(kù)，不僅能夠找出題目要考查的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的理解和熟練運(yùn)用，而且對(duì)于糾正錯(cuò)題和課后復(fù)習(xí)鞏固將具有很好的針對(duì)性和高效率，錯(cuò)題庫(kù)也會(huì)成為學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果的好幫手、好參謀。

2.老師收集錯(cuò)誤率高的題

教師需要在批改作業(yè)或者試卷時(shí)，將錯(cuò)誤頻率較高、較為容易出錯(cuò)的題目記錄下來，構(gòu)建“易錯(cuò)”題庫(kù)。該共性“易錯(cuò)”題庫(kù)，需要包含較多的內(nèi)容，如根據(jù)各個(gè)類型的知識(shí)點(diǎn)，記錄整理出該類出現(xiàn)頻率較高的題目的正確解題方法;深入分析學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，如審題不仔細(xì)、思路錯(cuò)誤、理解偏差、概念模糊等，最后結(jié)合學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤分析教學(xué)過程、方式、重點(diǎn)把握等有無錯(cuò)誤或者偏差，及時(shí)改進(jìn)或者完善，突破學(xué)生的知識(shí)盲區(qū)，將“易錯(cuò)”一網(wǎng)打盡。下面我以四年級(jí)下冊(cè)第三單元《乘法運(yùn)算定律》后，做了下面這類錯(cuò)題的歸類分析：

只有當(dāng)教師靜下心去將一個(gè)單元的錯(cuò)題進(jìn)行歸類分析時(shí)，才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)題中的共性，才能提煉出補(bǔ)漏的策略，這樣的復(fù)習(xí)才切實(shí)有效。

二、以錯(cuò)促思 深入思考

建立“錯(cuò)題”題庫(kù)的目的并非單純找出錯(cuò)誤，而是為了仔細(xì)地分析反思錯(cuò)因，爭(zhēng)取以后不犯相同的錯(cuò)誤。小學(xué)生在分析題目方面的能力十分有限，老師需要定期或者不定期檢查學(xué)生的錯(cuò)題筆記本，通過該筆記本能夠全面掌握學(xué)生的基本情況，包括思維邏輯、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、知識(shí)掌握情況、學(xué)習(xí)習(xí)慣、各類知識(shí)的影響，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我分析，提升其學(xué)習(xí)能力。對(duì)基礎(chǔ)較為薄弱者情況較為特殊的學(xué)生，應(yīng)結(jié)合其實(shí)際情況，有針對(duì)性地進(jìn)行輔導(dǎo)。另外，學(xué)生某些錯(cuò)誤的原因并不在于其本身，而是老師的教學(xué)方法有問題，因此老師需要將自己的“錯(cuò)題”題庫(kù)與學(xué)生的“錯(cuò)題”題庫(kù)進(jìn)行對(duì)比分析，審查各個(gè)教學(xué)行為是否存在缺陷或者不當(dāng)之處，包括教學(xué)設(shè)計(jì)、重點(diǎn)知識(shí)的把握、教學(xué)過程、教學(xué)方式等，深入分析，適當(dāng)調(diào)整。

三、巧妙運(yùn)用 反思提高

學(xué)生的錯(cuò)誤是一種極有價(jià)值的特殊的教學(xué)資源。過度地防錯(cuò)、避錯(cuò)，缺乏對(duì)錯(cuò)誤的欣賞與容納，會(huì)減少了學(xué)生擴(kuò)展認(rèn)知范圍、接觸新發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生失去了很多觸類旁通、聯(lián)結(jié)新意向的機(jī)會(huì)，同時(shí)也由此失去了矯正失誤和新發(fā)現(xiàn)的快樂。所以，我們既要允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，更要最大限度利用好錯(cuò)題資源。

1.翻看錯(cuò)題本，畫出知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

由于學(xué)生的錯(cuò)題本上都清楚地摘錄著每日的學(xué)習(xí)內(nèi)容，所以在復(fù)習(xí)課前布置學(xué)生翻看錯(cuò)題木，快速地回憶起所有知識(shí)點(diǎn)，依照自己的理解畫出較系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。在上課時(shí)，我們先交流小朋友畫的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，激活知識(shí)，徹底喚醒復(fù)習(xí)熱情，為后續(xù)查漏補(bǔ)缺奠定情感墓礎(chǔ)，這也有利于更自然地將完整的知識(shí)脈絡(luò)融進(jìn)孩子原有的知識(shí)體系，充實(shí)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。

2.重做錯(cuò)題本，理清知識(shí)障礙。

在復(fù)習(xí)課前必定要布置學(xué)生在家重做錯(cuò)理本中相關(guān)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照自己所畫的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，逐個(gè)擊破難點(diǎn)，自主理清知識(shí)障礙，真有問題的可以請(qǐng)求同學(xué)與老師的幫助。在重做錯(cuò)題時(shí)注意記好標(biāo)記，精選幾道自認(rèn)為比較典型的錯(cuò)例待課堂中交流。

3.交流錯(cuò)題本，吸取經(jīng)臉教訓(xùn)。

由干基礎(chǔ)不同，每個(gè)學(xué)生所建立的錯(cuò)理庫(kù)也就不同。在課堂中交流錯(cuò)題，有以下三個(gè)好處：

⑴激活課堂。學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)交流自己的錯(cuò)例，令課堂教學(xué)生動(dòng)活動(dòng)充滿實(shí)效，也為復(fù)習(xí)課投入了人性的關(guān)懷，凸顯學(xué)生的主體作用，激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)欲望。

⑵吸取教訓(xùn)。同學(xué)們可以從別人的錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，得到啟發(fā)，以此警示自己不犯同樣的錯(cuò)誤，提高練習(xí)的準(zhǔn)確性。

⑶明晰思路。同學(xué)們?cè)陉U述自己的錯(cuò)例，提醒小朋友要注意時(shí)，他的思路會(huì)漸漸清晰，對(duì)這道題的認(rèn)識(shí)也就會(huì)更深刻，達(dá)到以說促思，以思促會(huì)的效果。

4.精制綜合題，提高應(yīng)用能力。

在學(xué)生交流后，教師出示精制的綜合題，讓孩子們靜靜的寫一寫，在分析中不斷地提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

通過建立和利用錯(cuò)題集，學(xué)生可以正視自己的失誤和缺點(diǎn)，時(shí)時(shí)對(duì)自己加以警戒，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)的態(tài)度和習(xí)慣。錯(cuò)題集運(yùn)用得好，對(duì)提高學(xué)生的辨析能力、創(chuàng)新能力、探究能力有著意想不到的效果。

“錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，錯(cuò)誤是通向成功的階梯”，學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)題是教師教學(xué)的寶貴資源，是學(xué)生學(xué)習(xí)的寶貴素材。學(xué)生犯錯(cuò)的過程應(yīng)看做是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。當(dāng)然，學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須有一個(gè)“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反思作前提。教師應(yīng)將錯(cuò)題作為一個(gè)載體，去研究它，去細(xì)心捕捉它，找到原因、發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，變錯(cuò)誤為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的生成性資源，讓它成為學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中的指明燈，從而也能改進(jìn)教師自身的教學(xué)行為，提高課堂效率。在實(shí)際教學(xué)中，我們應(yīng)幫助學(xué)生樹立糾錯(cuò)追因意識(shí)，把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)做寶貴的教學(xué)資源，讓錯(cuò)誤發(fā)揮最大的教育功能，讓“錯(cuò)誤”變得更精彩。

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作者簡(jiǎn)介：韓智慧，女，1986.10出生，龍灣人，小學(xué)數(shù)學(xué)，一級(jí)教師，單位：溫州市龍灣區(qū)第一小學(xué)。