基于PCA的上市公司信用風險評估

杜春春

摘 要：隨著社會經濟的發展，上市公司的數目日益增多，隨之而來，公司的信用風險問題變得更加突出。因此，本文采用主成分分析，以是否被ST作為公司是否存在信用風險的判別標準，對上市公司信用風險進行綜合評估。結果表明：綜合得分與信用風險之間存在負相關關系。綜合得分越高，面臨信用風險的可能性越低;利用Logistic回歸分析得出上市公司的風險評估模型。通過主成分綜合分析和回歸預測，對上市公司信用風險進行評價和預測。這不僅為我國上市公司信用風險評估提供了理論依據，而且也對公司及時調整治理結構，進而避免發生信用危機具有一定的實用意義。

關鍵詞：主成分分析;信用風險評估;綜合得分;Logistic回歸模型

一、文獻綜述

信用風險是一種違約風險，隨著上市公司不斷增多，信用風險問題也變得日益嚴重。在這種情形下，國內相繼出現許多關于信用風險方面的研究，并取得了相應的成果。劉凡暉對我國制造業上市公司信用風險的原因、現狀和相應特征進行了闡釋。通過分析，得出結論：Logistic模型和KMV模型相結合能夠較好地評估我國制造業上市公司的信用風險。韓嵩，李曉俊針對我國企業信用指標研究、企業信用現狀研究、企業信用管理研究、企業信用評價模型研究四個方面展開了論述，推動了企業信用研究方面的進展。甯懿楠，楊爽，李云飛運用改進的主成分分析法進行主要變量篩選得到最終的指標，再利用專家打分法確定指標權重。郝佳蓓，韓珂以是否ST作為風險狀況的衡量指標，運用主成分分析和logit模型對我國制造業公司的信用風險開展評價。龍冰婷選取上市公司的財務數據作為變量，運用Logistic回歸模型對我國上市公司信用風險進行預測，實證結果表明模型預測效果良好。

二、指標體系的構建及處理

1.指標體系的構建

本文研究的是上市公司的信用風險，而公司的財務數據又是信用風險評估的重要依據，以安徽省95家上市公司截至到2019年4月1日的財務數據作為原始數據，其中92家為非ST公司，3家ST公司。將原始數據分為盈利能力、營運能力、成長能力、償還能力、資本結構五個準則層（V1～V5），并在每個準則層下選取了相關更具體的指標，累計選取了共46個指標，具體如下：

V1（%）：總資產報酬率X1、總資產凈利率X2、投入資本回報率X3、人力投入回報率X4、年化凈資產收益率X5、年化總資產報酬率X6、銷售凈利率X7、銷售毛利率X8、銷售成本率X9、主營業務比率X10

V2（次）：存貨周轉率X11、應收賬款周轉率X12、流動資產周轉率X13、非流動資產周轉率X14、固定資產周轉率X15、無形資產周轉率X16、總資產周轉率X17、營運資金周轉率X18、凈資產周轉率X19

V3（%）：營業總收入增長率X20、營業成本增長率X21、營業利潤增長率X22、利潤總額增長率X23、凈利潤增長率X24、凈資產增長率X25、總資產增長率X26、毛利增長率X27、基本每股收益增長率X28、應收賬款增長率X29

V4（%）：速動比率X30、保守速動比率X31、產權比率X32、現金與總資產的比率X33、負債凈值比率X34、有形資產凈值債務率X35、清算價值比率X36、現金比率X37、現金流量比率X38

V5（%）：資產負債率X39、有息負債率X40、長期資本負債率X41、權益乘數X42、股東權益比率X43、資本固定化比率X44、流動負債權益比率X45、營運資產與總資產的比率X46

2.數據標準化

本文選取指標的性質和單位均存在較大差異，故需對原始數據進行標準化處理。數據的標準化處理方法有很多，本文選用Z標準化法。具體公式如下：

（1）

其中，為樣本均值，為樣本方差。

三、上市公司信用風險評估實證分析

（一）主成分提取

運用SPSS進行主成分分析，總方差解釋表給出了各個主成分所能解釋原始變量方差的比率。結果顯示第一個主成分的特征值為11.826，方差貢獻率為25.709%;第二個主成分的特征值為7.306，方差貢獻率為15.883%;前10個成分的累積貢獻率為85.395%，大于85%;只有前10個成分的特征根大于1。以上兩點都說明了這10個成分提取了原始變量絕大多數信息，故確定從46個指標中提取10個主成分，分別記為。

將因子載荷矩陣中的第列的每個元素分別除以第個特征根的平方根，即用如下公式表示：（2）

其中，為標準化正交向量;表示因子載荷量;為第個特征根

此時，第個主成分表示為：

（3）

（二）主成分解釋與分析

1.主成分解釋

第一主成分主要由產權比率、負債凈值比率、資產負債率、權益乘數、股東權益比率構成，反映公司的資本情況。第二主成分主要由總資產凈利率、投入資本回報率、人力投入回報率、非流動資產周轉率、營運資金周轉率、營業總收入增長率構成，反映公司的經營效益情況。以此類推，其余8個主成分分別反映了公司資產的盈利發展能力、風險程度、盈利水平能力、成長能力、經營效益情況、財務能力、償債能力和經營效率。

2.綜合得分分析

通過相關整理匯總計算出所選取樣本中安徽省各上市公司的綜合得分，這里記綜合得分為。

（4）

觀察綜合得分排名后十的公司可得，得分最低的是*ST華信和*ST安凱公司，分別是-3.88和-2.74實際上這兩個上市公司已連續三年處于虧損狀態，面臨退市風險，屬于存在極大信用風險的公司。相反，淮北礦業，黃山B股、黃山旅游、歐普康視等上市公司綜合得分較高，可見這些公司的總體經營情況較好，存在信用風險的可能性較小。這也證明了綜合得分越高，公司的總體發展情況較好，存在信用風險的可能性較小。

（三）Logistic回歸預測

以主成分分析得到的10個主成分的得分作為協變量進行二元Logistic回歸分析。其中，因變量Z代表上市公司的信用狀況，本文中將ST或ST*處理的公司統稱為ST公司，記“0”表示有信用風險的ST公司，“1”表示沒有信用風險的非ST公司。分別以“進入法”、“向前逐步法”、“向后逐步法”作為自變量進入模型的方法進行回歸分析，結果顯示“向前逐步法”的分析結果較顯著。

由回歸結果得到Logistic模型的預測函數為：

（5）

四、結論與展望

本文將安徽省95家A股上市公司作為研究對象，以上市公司的相關財務指標為原始數據，對安徽省上市公司的信用風險進行簡單評估分析。分析結果如下：上市公司信用風險與公司的資本情況，經營效益和盈利發展能力有很大的聯系;綜合得分越高，說明上市公司的總體發展情況較好，信用風險較小。因此，在選擇股票投資時，可以考慮購買這些綜合得分較高的上市公司的股票;利用Logistic回歸模型得出上市公司的風險預測模型。

本文雖然選用較多指標進行主成分分析，增加了分析結果的準確性，但也存在如下不足：

本文在選取影響上市公司信用風險的指標時，只選取了財務方面的指標，而沒有考慮非財務指標，如沒有考慮行業、企業經營者的文化程度和道德水平等因素對上市公司信用風險的影響，這在某種程度上會降低評估結果的準確性。

本文選取的安徽省95上市公司中ST公司只有3家，占比較小。因此，在某種程度上可能會放大研究的誤差。