GPT2w 對流層延遲模型在中國區域的精度分析

張永林，李 磊

（中國電建集團 昆明勘測設計研究院有限公司，昆明 650033）

0 引言

全球衛星導航系統（global navigation satellite system， GNSS）信號從太空端到達地面時，會受到電離層誤差和對流層誤差的影響。由于電離層誤差和GNSS 的信號頻率相關，通常可以通過不同頻率的信號組合削弱其影響。而對流層對于GNSS信號而言是1 種中性介質，其造成的誤差與信號頻率無關，通常只能將其作為未知參數估計或者通過外部模型進行削弱，許多學者對對流層誤差模型進行了深入研究。如果能獲得觀測時刻的氣壓和溫度等氣象元素，可以通過薩斯塔莫伊寧（Saastamoinen）模型或者霍普菲爾德（Hopfield）模型等進行改正[1-2]。文獻[3]系統分析了不同對流層模型在中國區域的精度情況，統計結果表明，由數值天氣模型輸出的再分析資料計算的對流層延遲精度最高，但考慮到數據實時性以及模型的復雜程度，Saastamoinen 模型最符合要求。一般在實際的觀測中很少有實測的氣壓數據，因此許多學者利用再分析資料建立了覆蓋全球的對流層延遲模型，這些模型僅需要提供觀測時刻的大致坐標以及時間就能獲得對應的對流層延遲結果，比較典型的有：文獻[4]利用歐洲中期天氣預報中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts， ECMWF）提供的再分析資料ERA-Interim 建立的經驗對流層延遲模型GPT2w；文獻[5-6]利用ERA-Interim建立的對流層延遲模型ITG，其全球精度大致在50 mm 以內。考慮到全球模型往往在局部區域的精度不是最優，因此有許多區域使用本地的對流層延遲模型，比較典型的有：美國在其廣域星基增強系統（wide area augmentation system， WAAS）中使用的新不倫瑞克大學（University of New Brunswick， UNB3）模型；歐盟在其星基增強系統中使用的歐洲靜地軌道導航重疊服務(European geostationary navigation overlay service， EGNOS）模型等，在不需要實測氣象元素的前提下都可以達到厘米級的改正精度[3,7]。此外，許多學者還嘗試利用區域連續運行參考站網絡建立對流層延遲模型，例如文獻[8]利用主成分分析的方法建立的對流層延遲模型，其精度可以達到20 mm，明顯高于Saastamoine 等模型。考慮到人工神經網絡對非線性特征具有非常好的擬合效果，因此有學者也嘗試利用神經網絡建立區域對流層模型。文獻[9]利用改進的反向傳播（back propagation， BP）神經網絡建立的區域模型，其精度可以達到10 mm 以內；文獻[10-11]中利用神經網絡也得到類似的結果。

中國區域地形及氣候條件變化多樣，例如海拔從東部平原地區的幾米向西過渡到平均高度超過3 000 m 的青藏高原，年降水量從東南沿海超過1 000 mm 逐漸向西北遞減至不足50 mm；雖然GPT2w 模型計算的對流層延遲在全球的精度可以達到比較高的精度，但是在中國區域卻沒有1 個很好的評估結果。本文利用中國大陸構造環境監測網絡（陸態網）提供的26 個GNSS 測站在2017 年全年的對流層延遲產品對該模型進行了評估。

1 GPT2w 模型簡介

GPT2w 模型是GPT2 模型的延伸，可以提供地面上任意位置的氣壓、溫度、水汽分壓以及加權平均溫度等參數。這些參數利用1 個包含年平均值、年變化振幅以及半年變化振幅的公式計算，公式的系數利用再分析資料ERA-Interim 的月平均氣壓層數據擬合而出[4,12]。當利用該模型獲得測站所在位置的氣象參數時，首先利用Saastamoine 模型計算出該點的天頂干延遲（zenith hydrostatic delay， ZHD），即

式中：Ps為地面的氣壓觀測值，單位為hPa；φ 為GNSS 測站的緯度，單位為rad；H 為GNSS 測站的高程，單位為km。

然后利用阿斯克涅（Askne）模型計算出該點的天頂濕延遲（zenith wet delay， ZWD）即：

式中：Tm為加權平均溫度，單位為℃；k2’=16.52 K/ hPa；k3=(3.776±0.004)×105K2/hPa；Rd=28.964 4 g/ mol，為干空氣分量常數；λ 表示水汽遞減因子；gm為測站位置的重力加速度，單位為m/s2；es為水汽分壓，單位為hPa[13]。

2 者之和即為天頂對流層總延遲（zenith tropospheric delay， ZTD）[4]，即

2 實驗與結果分析

本文采用來自于陸態網的對流層延遲產品，該產品利用GAMIT/GLOBK 軟件進行解算，對流層投影函數為全球投影函數（global mapping function，GMF），衛星截止高度角為10°，每隔1 h 估計 1 次天頂對流層延遲[14]。本文從陸態網中選擇分布比較均勻的26 個測站在2017 年全年的對流層延遲數據用于評價GPT2w 對流層延遲模型的精度，其測站位置如圖1 所示。

圖1 選擇的GNSS 站點分布

分別從圖1 中選擇WUHN、BJFS、NMEJ、XZGE 4 個測站分析GNSS 和GPT2w 計算的天頂對流層延遲全年變化。這4 個測站分別位于中國的南方地區、北方地區、西北地區和青藏高原，分別代表著中國不同的氣候類型和地形特征。圖2 展現了4 個測站GPT2w 模型和GNSS 計算的對流層延遲變化趨勢，2 者具有比較好的一致性。從圖2中可以非常明顯地看到，對流層延遲隨著季節的變化呈現出逐漸升高然后又緩慢降低的趨勢，這與我國的季風氣候存在明顯的相關關系。夏季時太陽直射點北移，東亞地區盛行的東南風攜帶大量水汽從海洋進入中國大陸，造成對流層濕延遲部分增大，故在圖2 中的5 月—10 月出現對流層延遲峰值。此外，從圖2 中可以看到XZGE 站的對流層延遲 明顯小于其余3 個測站，這與該站海拔較高有關。

圖2 不同測站GNSS 和GPT2w 模型計算的對流層延遲全年變化趨勢

圖3 顯示了GPT2w 模型計算的對流層延遲相對于GNSS 對流層延遲的偏差分布結果。從圖3 可以看到4 個測站的偏差基本都在零值上下波動，說明GPT2w 模型沒有明顯的系統偏差存在。此外，可以發現WUHN 和BJFS 站的偏差變化幅度明顯大于其余2 站，因為2 個測站更靠近東部沿海，大氣中更為劇烈的水汽變化造成GPT2w 模型精度偏低；而位于青藏高原的XZGE 站，因為當地海拔高，氣候寒冷干燥的原因，使得GPT2w 模型的精度明顯高于其他3 站。

圖3 不同測站GPT2w 計算的對流層延遲相對于GNSS 的偏差全年變化趨勢

本文選擇使用平均偏差（Bias）和均方根誤差（root mean square error， RMS）進行GPT2w 模型的精度統計，其計算公式為：

圖4 為按照高程由低到高依次排列的所有測站全年的平均偏差和RMS 值的統計結果。從圖4（a）中可以看到所有測站的平均偏差都在3 cm 以內，并且偏差隨測站高程增加沒有明顯的函數關系；此外，從圖4（a）中可以看到，大部分測站的平均偏差都是負值，與文獻[4]中的統計結果類似。從圖4（b）可以看到，所有測站的RMS值都在8 cm 以下，而且RMS 值隨著高程的增加呈現出逐漸變小的特點。

圖5 展示了GPT2w 模型計算的對流層延遲誤差在中國區域的分布情況。從圖5（a）可知，除了東北地區的4 個測站呈現出比較大的正偏差外，其余地區的平均偏差都趨向為負，特別是南方地區的幾個測站。圖5（b）顯示了RMS 值的分布情 況，誤差分布呈現出從東南沿海向西北內陸逐漸遞減的規律，這與我國的氣候類型從東南沿海炎熱潮濕的季風氣候向西北內陸干旱少雨的大陸性氣候過渡有很好的一致性。

圖4 按照高程由低到高依次排列的所有測站GPT2w模型平均偏差和RMS 值統計結果

圖5 GPT2w 模型計算的對流層延遲平均偏差和RMS值的分布情況

3 結束語

本文利用大陸構造環境監測網絡提供的26 個GNSS 測站在2017 年全年的對流層延遲產品詳細評估了GPT2w 模型計算的對流層延遲在中國的精度情況，得出了以下結論：

1）GPT2w 模型在中國區域的平均偏差在3 cm 以內，偏差隨著測站高程的增加沒有明顯的函數關系，此外，除了東北地區的偏差趨向于正值外，其余地區的偏差趨向于負值。

2）GPT2w 模型在中國區域的RMS 值在8 cm以內，并且RMS 值隨著測站高程的增加有逐漸減小的規律，此外，RMS 值也表現出從東南沿海逐漸向西北內陸遞減的規律。