瀝青路面預防性養護評價標準及決策優化研究

施 彥，凌天清，崔立龍，葛 豪，陳巧巧

(1. 廣州市高速公路有限公司，廣東 廣州 510000；2. 重慶交通大學 建筑與城市規劃學院，重慶 400074； 3. 重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074；4. 林同棪國際工程咨詢(中國)有限公司，重慶 401120)

0 引言

瀝青混凝土路面是路面的主要類型之一，公路建成通車后，因受內外在諸多因素影響，路面出現老化、輕度車轍、裂縫、剝落、松散等不同類型的早期損壞，使用性能下降，發展惡化，尚未至設計年限便已發生路面結構破壞[1]。隨著公路網功能漸趨完善，養護任務日益繁重，養護轉型和管理升級至關重要。預防性養護概念于20世紀90年代提出，目前國內外對預防性養護的理解基本一致——在路面結構強度滿足要求的前提下，對存在病害隱患或有輕微病害的路段，以減緩路面性能衰減、延長使用壽命、成本效益最大化為目標，進行的主動性養護工程，具有極好的經濟、社會效益[2-3]。

預防性養護關注點在無病害或輕微病害的路段，國內尚未形成統一的預防性養護評價標準，《公路技術狀況評定標準》(JTG H20—2007)[4]和《公路瀝青路面養護技術規范》(JTJ 073.2—2001)[5]中的判斷標準太廣，對路面微觀病害敏感性不高，識別度不夠?！豆窞r青路面養護技術規范》(JTG 5142—2019)增添和補充了預防性養護的相關內容，指出，“對瀝青路面技術狀況指數(PQI)及其各分項指標均評價為‘優、良’的路段(即PQI，PCI，RQI，RDI，PBI，PWI，SRI，PSSI均≥80)，可進行日常養護、預防養護或修復養護”，但就此條款應用于實踐而言，仍缺乏指導意義，一是不能區分日常養護與預防養護，二是指標仍較為籠統。已有上海、湖北、廣東、北京等諸多省市先后出臺了指南、規程、手冊等文件，都是以結構強度狀況尚好為基本前提，輔以其他路況指標進行綜合的或分步驟的判斷[6]；亦有諸多研究人員[7-8]就適應于預防性養護的評價指標體系和標準進行了更細致的分析，西部交通建設科技項目預防性養護專題給出了預防性養護決策樹，其中判斷指標包括裂縫(單條裂縫寬1～5 mm、網裂面積率1%～3.15%)、車轍深度10～25 mm、平整度IRI3.42～6.6、抗滑性SFC45～50。基于對現有省市文件以及研究成果的理解，本研究認為應把握如下兩點：(1)預防性養護仍屬于養護的范疇，但指標更為嚴苛，應向將其并入路面管理系統努力，而不是另辟蹊徑；(2)預防性養護關鍵點在“預防”，而已有路況評定綜合指標存在“平均”的概念，當某一病害較為嚴重，其他方面狀況較好時，經平均處理整體評價較好，而實際上已需對其進行預防性養護。因此，就適應于預防性養護的評價標準，仍需開展進一步的研究。

預防性養護益處最大程度發揮，只有當實行一整套預防性養護計劃時才能得以實現[9]，非單純的某一項預養護措施的應用。而目前提及預防性養護，多是將預養護最佳時機和對策獨立確定；另外，決策對象——路面本身多屬性，決策問題多目標，且屬性評價指標不確定，因而亟需尋求一種全面適用的決策方法，對一種或不同對策組合的多種可能預養護方案進行比選擇優。王朝輝等[10]建立了基于重構優化DEA模型的預防性養護時機與對策一體優化體系，數據包絡分析(DEA)通過評價比較決策單元間的相對有效性進行擇優，無需事先確定權重，具有很強的客觀性。而袁永博[11]通過文獻調查指出，DEA模型在方案全排序方面不比TOPSIS更有優勢。TOPSIS法(優劣解距離法)基于距最優理想解(PIS)最近且距最劣理想解(NIS)最遠的原則從一系列備選方案中確定最佳方案。近年來，TOPSIS法已成功應用于運輸、產品設計、供應鏈管理等諸多領域。然而，由于人們的判斷在不確定的環境下通常是模糊的，所以無法獲得準確的數據。因此，考慮在TOPSIS模型中采用模糊值和區間數來表示指標間的相對關系和比選方案的性能[12-14]，區間數能很好地保留定性指標的信息，區間數TOPSIS方法在經濟管理和工程等領域已有諸多應用[1，11，15-32]。

本研究充分考慮預防性養護的特點，對比分析已有路況評價體系，研究適應于指導預防性養護工作開展的評價指標和標準。將預防性養護決策實際問題抽象為依據指標取值對擬定方案比選擇優的多屬性多目標決策問題，對決策方法進行研究并優化。

1 預養護評價標準

1.1 預養護評價指標

國內已有路面技術狀況評價見表1。

表1 標準/規范技術狀況指標取值Tab.1 Values of technical condition indicators in standards and specifications

1.1.1單項指標

(1)強度

《公路瀝青路面養護技術規范》(JTJ 073.2—2001)中給出路面強度評價為良的條件：高速公路、一級公路0.83≤SSI<1.0，計算如式(1)、(2)。路況評定標準(JTG H20—2007)和《公路瀝青路面養護技術規范》(JTG 5142—2019)給出的PSSI評價為“良”的區間均為80～90，換算得到SSI取0.80～0.95。預防性養護的前提條件是路面結構強度尚好，因而認為路面結構強度系數SSI大于0.85時，可以做進一步判斷。

SSI=Ld/L0，

(1)

(2)

式中，Ld為路面設計彎沉值；L0為路段代表彎沉值；α0為標定系數，采用15.71；α1為標定系數，采用-5.19。

相應于《公路瀝青路面設計規范》(JTG D50—2017)取消彎沉設計指標，而將其作為驗收指標，式(1)更正如下：

SSI=La/L0，

(3)

式中，La為路表驗收彎沉值，其余同上。

(2)裂縫率

已有考慮裂縫率的理論和實踐中，均只是單純計算裂縫面積或裂縫長度，而實際進行技術狀況評定，判斷路面裂縫病害嚴重程度時，相同長度或相同換算面積的裂縫，寬度、塊度不一樣，顯然不可視為同一水平，故在計算裂縫率指標時，認為應考慮裂縫類病害的損壞程度，按公式(4)計算裂縫率CR：

(4)

式中，Ai為龜裂、塊裂的面積；Lj為裂縫的長度；ωi、ωj為損壞程度權重，現有評價方法存在不同類型損壞、不同嚴重程度權重相差過小的問題，參照文獻[33]按表2取值。

表2 裂縫類病害損壞程度取值Tab.2 Values of damage degree of crack diseases

已有研究給出的適宜進行預防性養護的裂縫率范圍并不完全統一，但基本認可3.5%為上限。支喜蘭等[34]提出宜進行預防性養護的裂縫率范圍為1%～3.145%，而若裂縫評定為“重”，實際上已經不適合進行預防性養護，需先對其進行處治，相當于實際計入裂縫率的只有“輕”、“中”兩種程度，權重≤1，因而裂縫率數值宜相應降低，取0.5%～3%較為適當。

(3)車轍

通過參與實際路段檢測不難發現，車轍病害通常發生在局部路段，考慮以15 mm作為上限；試驗和調查表明，7.6～10 mm已經開始影響行車安全，故保守取5 mm為下限，認為適宜進行預防性養護的車轍深度為5～15 mm。

(4)抗滑

限于試驗路段、所處環境條件等不一，已有研究就橫向力系數對行車安全影響的結論不完全一致，但大體上認可40～50為橫向力系數敏感范圍，且現有養護規范[5]規定SFC≥50路面抗滑能力為優，故認為SFC為40～50時，宜進行預防性養護。

(5)平整度

采用未作擬合處理的IRI數值對行駛質量進行評價，將現有路況評定標準[4]評定RQI為“良”的取值范圍反算得到IRI取值為2.2～3.5，綜合國內外已有研究成果及規范，認為IRI取值為2.0～3.5時，宜進行預防性養護。

1.1.2綜合指標

雖然目前國內尚未形成成熟的、可以指導實際工程的預防性養護規范條文，但其終究屬于養護工作的一部分，不可能脫離于常規養護獨立存在；采用單項指標加權幾何值作為綜合指標，此平均計算方法不同于常規評價方法，且其指標權重的確定為純數學方法，未考慮各指標的工程意義，因此研究認為綜合指標仍采用計算單項指標加權算數平均的方法予以確定。

路面使用性能指數PQI的計算同標準[4]中式6.2.1-1，見式(5)，高速、一級公路PCI，RQI，RDI，SRI權重分別為0.35，0.40，0.15，0.10。

PQI=wPCIPCI+wRQIRQI+wRDIRDI+wSRISRI。

(5)

1.2 預養護評判標準

基于前述分析，得到如表3所示的評判標準。

表3 預防性養護評判標準Tab.3 Evaluation standard for preventive maintenance

瀝青路面使用狀況評定結果滿足表3所列標準時，應進行預防性養護。路面結構強度為良及以上(SSI≥0.85)為基本前提，低于下限則應考慮修復養護；現有養護規范評定標準主要是依據路面使用性能這一綜合指標，本研究增加了單項指標作為補充，對病害識別的敏感程度大大提高。若綜合指標Ⅱ與單項指標Ⅲ1～Ⅲ4中任有一項位于表3中所列取值區間，其余并非位于區間內，而是更好(具體指，PQI>92，CR<0.5%，RD<5 mm，SFC>50，IRI≤2.0)，則可考慮進行預防性養護；若綜合指標Ⅱ與單項指標Ⅲ1～Ⅲ4中任有一項低于表3中所列取值區間最低限(具體指，PQI≤92，CR>3%，RD>15 mm，SFC≤40，IRI>3.5)，則應考慮修復養護。

1.3 與養護設計規范及新路況評定標準比較

《公路瀝青路面養護設計規范》(JTG 5421—2018)[35]和《公路技術狀況評定標準》(JTG 5210—2018)[36]，分別于2019年3月1日、2019年5月1日開始實施，在此將第1.1、1.2節結論與養護設計規范及新版路況評定標準做對比。

(1)《公路瀝青路面養護設計規范》(JTG 5421—2018)第5.2.1小節高速、一級公路養護類型劃分規定如下。

表4 養護類型劃分規定Tab.4 Provision for division of maintenance types

單就指標類型而言，第1.1、1.2節與養護設計規范共有的指標項是路面行駛質量、車轍、抗滑性能，本研究將裂縫率單獨考慮是基于裂縫類病害是當前瀝青路面的突出病害，而綜合指標項PQI是由包括損壞狀況的單項指標加權計算得到，故而同養護設計規范考慮的重點一致。新路況評定標準中路面結構強度指數PSSI仍是抽檢，單獨評定，不計入路面技術狀況計算，養護設計規范對于結構強度的考慮是在病因診斷部分，而本研究以其作為前提條件更為簡潔直觀。

(2)表4劃分依據存在優先級的含義，若PCI<85，則無論其余指標好壞，均判定為修復養護；PCI為85～90時，若RQI<85，則無論RDI、SRI指標如何，均判定為修復養護，其余同理。以上養護設計規范規定與本研究提出的評判標準的原理不一樣，單看指標數值，本研究標準更為嚴苛。

(3)新舊路況評定標準PQI各分項指標公式及權重對比如表5所示：

《公路技術狀況評定標準》(JTG H20—2007)中路面使用性能指數計算式：

PQI=ωPCIPCI+ωRQIRQI+ωRDIRDI+ωSRISRI。

(6)

《公路技術狀況評定標準》(JTG 5210—2018)中路面技術狀況指數計算式：

PQI=ωPCIPCI+ωRQIRQI+ωRDIRDI+ωPBIPBI+

ωPWIPWI+ωSRISRI+ωPSSIPSSI。

(7)

表5 新舊路況評定標準PQI各分項指標權重對比Tab.5 Comparison of weights of different sub-indicators of PQI in new and old road condition assessment standards

新路況評定標準條文說明已對PQI分項指標權重變化做了解釋，新增路面跳車指數PBI和路面磨耗指數PWI，路面磨耗指數PWI與路面抗滑性能指數SRI為二選一指標，與舊路況評定標準相比，權重保持不變。路面跳車指數PBI與路面行駛質量指數RQI都與路面縱斷面相關，權重之和與舊標準RQI相同。從以上分析來看，本研究第1.2節提出的標準仍是合理的。

(4)相較舊路況評定標準，分項指標計算式僅車轍指標有調整，舊標準更為嚴苛，如表6所示。確定車轍深度范圍時主要考慮其對行車安全的影響，故仍認為其是合理的。

《公路技術狀況評定標準》(JTG H20—2007)中車轍深度指數RDI計算式：

(8)

《公路技術狀況評定標準》(JTG 5210—2018)中車轍深度指數RDI計算式：

(9)

表6 新舊路況評定標準車轍等級對比Tab.6 Comparison of rutting grades in new and old road condition evaluation standards

2 預防性養護決策方法比選

2.1 預養護方案制定

設本次檢測為起始年(第1年)，分析期末(性能至觸發值或給定年限末年)為第τ年，擬定如下預養護方案：

自第i年(1≤i≤τ，i為整數，通過路況評定結合路用性能預測進行確定)開始制訂預養護方案，第一種預養護措施至使用壽命，確定下一年仍采用該種或不同預養護措施，依此類推，直至分析期末(第τ年)。

方案Ⅳ效果評分計算如下：

2.2 重構優化DEA方法

(10)

此方法，相較傳統預防性養護方法的單純比選已有很大突破，各決策單元的相對有效性與指標的量綱選取無關。但已有應用[10，37]在確定方案效果評分時，簡單選取專家打分區間中值作為評分值，不恰當也不盡合理。通過參與實際項目發現，比選確定的最優預養護方案存在成本最低即最優的傾向[9]，最優方案的選取受到了局限。

2.3 基于區間數TOPSIS方法

研究前期已對將此方法引入至瀝青路面預防性養護決策進行了比較透徹的研究[9]，并采用案例進行了驗證，本研究在此基礎上做進一步探討。

2.3.1構造決策矩陣

比選方案集X={X1,X2,…,Xv}，屬性集P={P1,P2,…,Pr+1}(重構優化DEA方法中，成本為輸入指標，效果為輸出指標，在此均作為屬性指標)，決策者給出方案Xi在屬性Pj下的屬性值aij(實數或區間數)，于是有決策矩陣：

(11)

2.3.2決策矩陣規范化

屬性值規范化的目的：一是消除屬性值維度的影響，二是將不同類型的屬性值轉換為相同類型。就路面預防性養護決策實際問題而言，其評價指標類型分為效益型和成本型。成本指標是實際意義的單價，而效果指標為相對評分，不具有同一水平的意義，故需進行規范化處理。本研究采用修正的向量標準化方法，在方案不多時，可彌補極值化方法[38]放大最優值效用、減小最劣值效用的不足，且經距離計算處理后縮放無關性程度減小[39]。具體公式如下：

當Pj為效益型指標，

(12)

當Pj為成本型指標，

(13)

2.3.3構造加權規范化決策矩陣

構造加權規范化矩陣W=(wij)，其中，wij=bijωj,i=1,2,…,v;j=1,2,…,r+1，ωj基于離差最大化思想按式(14)計算。

(14)

2.3.4貼近度計算及方案排序

(15)

式中,I+、I-為正、負理想點，L(a,b)定義為區間數距離，計算如下：

L(a,b)=‖a-b‖=|aL-bL|+|aU-bU|，

(16)

式中，a=[aL,aU]和b=[bL,bU]為兩個區間數。

確定貼進度c值最大的方案i為最優方案。

2.4 實例論證

以重慶高速集團某營運分公司所轄合武路、繞城路、江合路為例，擬訂預養護方案并比選擇優，對以上兩種方法進行對比論證。這3條路段于2018年9月進行了路況檢測，具體見表7。

表7 項目概況Tab.7 Project overview

合武路車轍及抗滑性能、繞城路抗滑性能滿足表3相應取值范圍，其余指標更好，因而，從整體來看，合武路與繞城路較大范圍上宜考慮進行預防性養護。通過分析檢測數據，發現并非全長范圍均有預養護需求，亦或局部路段病害嚴重需考慮大中修，從不過分增加工作量、保證養護效率、提高養護質量的角度考慮，認為可以沿用現有等長分段法確定需采取預防性養護的路段范圍，以500 m為單元長度，剔除路況較好或需采取修復養護的路段范圍，本研究略去此部分工作，僅對滿足第1.2小節預養護標準的路段擬定預養護方案。因這3條路段均于2015年進行了維修處理，本節側重點在于方案的比選擇優，故簡單采取以10 a為期，依據檢測結果對此后6 a進行方案制定。

2.4.1決策結果

對合武路、繞城路擬定預養護方案及決策對比見圖1、圖2和表8，主要指標包括成本及耐久性、行駛平順性、抗滑性、防水、美觀、降噪等7個方面，成本指標是實際意義的單價，6個效果指標為10分制相對打分[10]，均為區間數。

圖1 合武路擬定預養護方案比較Fig.1 Comparison of Hewu Road pre-maintenance schemes

2.4.2對比分析

(1)經典DEA模型可能得到多個有效決策，重構優化DEA模型引入最優和最差虛擬決策單元[10]，在剔除θ<1的決策單元后，對剩余多個單元進行再評價；且其通過決策單元相互對比，僅能得出最優方案，而不能給出方案優劣程度排序。TOPSIS方法得到的貼近度值清晰直觀地給出了所有比選方案的相對優劣。

圖2 繞城路擬定預養護方案比較Fig.2 Comparison of Ring Road pre-maintenance schemes

表8 預養護方案決策結果對比Tab.8 Comparison of decision-making results of pre-maintenance scheme

(2)從表8中數據可以看出，重構優化DEA方法得到的結果傾向于成本最低即最優，從圖1可以看出，方案3成本最低，而其6項效果指標均明顯低于方案4、5，而重構優化DEA方法計算得方案3最優，顯然說服力不足；方案4、5相比，方案5成本較高，且其效果指標均遜于方案4，故貼近度稍??；方案2各效果指標中等，而成本較低，故次之；區間數TOPSIS方法得到方案排序為方案4、方案5、方案2，可信度較好。

(3)TOPSIS方法相較DEA方法能給出比選方案排序，使得決策可人為調整更為靈活，而不必局限于計算結果；另外結合區間數，使得指標評價取值減少了人為因素的影響，決策結果更為可靠。

基于以上分析，區間數TOPSIS方法用于瀝青路面預防性養護方案決策是適宜的，得出的結論可信度較高。

3 結論

(1)當前路況評定標準主要針對常規養護，對路面微觀病害敏感性不高，用于預防性養護缺乏指導意義。通過分析總結現有路況評價指標體系，提出了可操作且適用性強的瀝青路面預防性養護評判標準：強度良及以上(路表驗收彎沉與實測代表彎沉之比SSI≥0.85)為前提條件，判斷指標包括綜合指標(路面使用性能Ⅱ)和單項指標(裂縫率Ⅲ1(考慮裂縫嚴重程度)、車轍Ⅲ2、抗滑性能Ⅲ3、平整度Ⅲ4)，若綜合指標Ⅱ與單項指標Ⅲ1～Ⅲ4中任有一項滿足80

(2)分別分析了重構優化DEA方法和區間數TOPSIS方法的決策流程，并采用工程實例對兩種方法進行了對比，指出，區間數TOPSIS方法用于瀝青路面預防性養護決策適用性強、可信度高。

(3)研究期間試圖在決策比選中將項目病害情況(路況指標)一并納入決策矩陣，但因方案比選是針對同一路段，故路況指標取值對結果并無影響。而實際上，應是路況指標對成本及效果指標權重產生影響，從而反映在最優預養護方案確定中，對此仍需開展進一步的研究，以使得預防性養護方案比選擇優更具有針對性。