高填方路堤下鋼波紋管涵受力與變形特征離心模型試驗

楊曉華，李嘉璐，李 斌，張莎莎

(長安大學 公路學院，陜西 西安 710064)

0 引言

鋼波紋管涵洞是采用鋼波紋狀管或由弧形鋼波紋狀板通過現場吊裝、螺栓拼接形成的一種涵洞結構形式。軸向縱波的存在，使填土荷載產生的應力應變在鋼波紋管涵的軸向、徑向同時分布，充分發揮鋼材的抗拉、抗壓、抗剪性能[1]。此外，由于其自身的柔性大、強度高、運輸便捷、施工簡便、適應地基與基礎變形能力強、綠色環保等優良的工程特性，在公路工程中具有廣泛的應用前景[2]。

目前，國內外針對鋼波紋管涵的受力特性、力學性能、土壓力計算、工程應用等方面進行了大量研究。在北美、澳大利亞、西歐以及日本等國家，都將鋼波紋管涵廣泛應用于公路工程中，并制定了相關的技術規范，包含設計、制造及施工安裝等方面[3-4]。Kjartanson等對波紋管涵進行了足尺試驗研究，表明上覆填土能顯著提高波紋管的縱向剛度[5]。Machelski等通過對鋼波紋板涵結構的荷載試驗研究，得出了鋼波紋板涵結構的設計計算方法[6]。李祝龍通過現場施工數據及室內數值分析，研究了在不同荷載作用下，不同直徑、不同板厚、不同波形參數的鋼波紋管涵的受力情況[7-10]。Yeau等、Sezenl等通過現場試驗，研究了鋼波紋管涵在靜態和動態荷載下的撓度變化[11-12]。潘春風等通過室內試驗和數值模擬對比分析了不同荷載下鋼波紋管涵的力學特性和變形規律[13]。褚夫蛟等通過現場測試及數值模擬，研究了不同填土高度情況下大直徑鋼波紋管涵的軸向、環向應變，管體土壓力及橫向、豎向變形情況[14]。馮忠居等通過室內模型試驗和現場試驗，研究了鋼波紋管涵在填土荷載作用下的力學特性、管周土壓力及涵管變形規律[15-16]。廖鑫通過現場試驗及數值模擬，研究了高填方下鋼波紋管涵在施工階段的受力特性和變形規律[17]。劉百來等通過數值模擬、現場試驗等手段，研究了斜交、低填、大直徑鋼波紋管涵的內壁應變及周圍土壓力分布規律[18-19]。張東山等研究了鋼波紋管涵在實際工程中的應用[20-21]。魏瑞等通過Spangler管-土相互作用模型，推導了管涵垂直土壓力、變形的計算公式和涵土相對剛度系數的計算公式[22-24]。

綜上可知，國內外針對高填方路堤下鋼波紋管涵在路堤填筑高度、與路堤主線夾角及涵管直徑變化時，其受力特性和變形規律的研究較少，未進行離心模型試驗研究。基于此，本研究依托山西榆次龍白-祁縣城趙段高速公路鋼波紋管涵工程，采用離心模型試驗技術，以路堤中部和路肩斷面鋼波紋管涵作為研究對象，對高填方路堤典型工況下鋼波紋管涵洞的受力和變形特性進行系統的分析研究，對鋼波紋管涵的工程設計和施工參數選取具有重要地工程意義。

1 鋼波紋管涵離心模型試驗設計

1.1 土工離心模型試驗技術指標

本試驗采用長安大學TLJ-3型土工離心機，規格為60 g·t，有效半徑2.0 m，最大加速度200g。離心試驗模型箱尺寸為700 mm(長)360 mm(寬)×500 mm(高)。根據離心模型試驗箱的大小、鋼波紋管涵的尺寸、路堤填筑高度以及離心模型試驗原理，試驗離心加速度定為40g，相似關系見表1，離心試驗模型尺寸為原型的1/40。

表1 離心機試驗相似關系

1.2 鋼波紋管涵模型及填土材料特性

在幾何相似的基礎上，為了保證鋼波紋管涵離心試驗模型與原型結構的受力和變形特性一致，離心試驗模型材料的選取由原型結構的軸向剛度EA、彎曲剛度EI及其對地基產生的壓應力控制。離心試驗模型采用強度相似的軋制鋁，板厚0.3 mm，屈服強度約235 MPa，三瓣拼裝，波形參數為200 mm×55 mm(波距×波高)。分別制作了直徑為7.5，9.0，11.0 cm的鋼波紋管涵模型，模擬了原型結構直徑為3.0，3.6，4.4 m的鋼波紋管涵。

涵頂填方對鋼波紋管涵的影響主要是其荷載的影響，所以在進行離心模型試驗時，涵頂50 mm范圍內，模型填土與原型填土完全一致，最大干密度為1.93 g/cm3，最佳含水率為12.3%，壓實度為0.96；而50 mm以上范圍，由于離心模型試驗箱的限高，考慮模型填土主要與原型荷載大小一致，采用重量一致的荷載板；涵底布設12.5 mm厚的砂礫墊層，砂礫粒徑不大于10 mm，壓實度為0.96；涵底地基黃土厚度為225 mm，壓實度為0.96。工況1離心模型試驗箱如圖1(a)所示。

圖1 離心試驗模型(單位:mm)Fig.1 Centrifugal test model(unit：mm)

1.3 試驗工況設計

為研究黃土地區高填方路堤典型工況下鋼波紋管涵結構的受力特性和變形規律，共設計了5種試驗工況，具體工況見表2。工況2離心試驗模型示意圖如圖1(b)所示，模型均以半幅路堤為模擬對象。

1.4 試驗程序及其測試方法

配土：試驗填土采用黃土，碾壓后過2 mm篩，按照最佳含水率配水，悶料24 h備用。

分層填土和埋置鋼波紋管涵洞：首先，根據離心試驗模型箱的尺寸和設定的壓實度計算出每層所需土樣質量，稱土后裝入模型試驗箱并攤鋪均勻，用擊實工具將土樣從兩邊向中間擊實，擊實過程中用直尺測量已裝入土樣高度，以保證其達到設定壓實度。其次，待達到一定標高時鋪設砂礫墊層埋入鋼波紋管涵。最后，涵頂按照第一道工序繼續填土，涵頂50 mm以上，放置相應的荷載板。

表2 試驗工況設計

測試斷面及測試元件：離心試驗模型的應變測試選取路堤中部和路肩處兩個斷面，每個斷面選取涵頂、涵側和涵底3個測點，每個測點分別測試波峰的軸向、環向應變和波谷的軸向、環向應變4個應變值，測點布置示意圖見圖2。應變測試采用bq120-5aa型電阻應變片，采用細毛筆在應變片反面均勻刷膠，粘貼在打磨好的測試位置并反復調整，以保證應變片的位置粘貼準確，并采用硅酮密封膠抹平密封應變片，以防止應變片脫落和受損，影響各測點應變值的準確性，應變片的粘貼與防護如圖3所示。

圖2 測點布置示意圖Fig.2 Schematic plots of measuring points

圖3 應變片的粘貼與防護處理Fig.3 Sticking and protection of strain gauges

1.5 工程依托

試驗依托工程的鋼波紋管涵位于山西榆次龍白至祁縣城趙高速公路，現場場地地形及依托工程示意圖如圖4～圖5所示，鋼波紋管涵直徑3.0 m，波形采用200 mm×55 mm，其與路堤主線夾角為50°，涵頂路堤填筑高度14 m，涵管周圍填筑土均為濕陷性黃土。

圖4 現場場地地形Fig.4 Site topography

圖5 鋼波紋管涵洞工程示意圖Fig.5 Schematic diagram of steel corrugated pipe culvert project

2 鋼波紋管涵結構受力與變形特性分析

2.1 工況1下鋼波紋管涵應力應變分析

通過對工況1模擬里程樁號K2+510.5路段原型工況下的離心模型試驗結果整理可知，當離心加速度達到40g后，鋼波紋管涵受力特性隨時間變化曲線如圖6～圖7所示。可以看出，在原型路堤填筑高度為14 m時，鋼波紋管涵各測點軸向、環向應力隨時間增加大致呈線性增加的趨勢，增大趨勢逐漸變緩。涵頂、涵側及涵底不同位置處變化規律基本一致，同一位置處波峰和波谷的軸向應力(或環向應力)呈拉、壓相反的變化規律，波峰(或波谷)的軸向應力與環向應力亦呈拉、壓相反的變化規律。

圖6 路堤中部各測點軸向、環向應力隨時間變化曲線Fig.6 Curves of axial & circumferential stresses at each measuring point on middle of embankment varying with time

圖7 路肩處各測點軸向、環向應力隨時間變化曲線Fig.7 Curves of axial & circumferential stresses at each measuring point on shoulder varying with time

由表3可知，路堤中部鋼波紋管涵的軸向和環向最大拉應力、拉應變分別為45.51 MPa，216.71 με(涵底波峰)和59.85 MPa，285.00 με(涵底波谷)；軸向和環向最大壓應力、壓應變分別為-45.97 MPa，-218.90 με(涵底波谷)和-59.06 MPa，-281.24 με(涵底波峰)。由于路肩處的路堤填筑高度較小，路肩處的最大環向拉、壓應力應變小于路堤中部的環向拉、壓應力應變，拉、壓應力應變最大值分別為51.85 MPa，246.90 με和-52.16 MPa，-248.38 με；路肩處的最大軸向拉、壓應力應變值比路堤中部對應值略大，分別為57.26 MPa，272.67 με 和-52.82 MPa，-251.52 με，分布位置與路堤中部一致，表明縱波的存在可以使上覆荷載分布更加均勻。鋼波紋管涵拉、壓應力大小相當，波峰波谷應力相互協調，共同承擔上覆荷載，能充分發揮鋼材的力學性能。且涵管各測點的應力遠遠小于鋼材的屈服強度235 MPa，因此原型鋼波紋管涵結構滿足設計使用要求。

表3 各工況下鋼波紋管涵軸向、環向應力應變最大值

2.2 工況2下鋼波紋管涵應力應變分析

在工況2條件下，路堤填筑高度(14 m)和鋼波紋管涵直徑(3.0 m)一定時，路堤中部鋼波紋管涵離心試驗模型各測點應力、環向波峰應變隨其與路堤主線夾角變化的規律如表3和圖8所示。圖8(b)中數字表示鋼波紋管涵與路堤主線夾角，虛線僅示意鋼波紋管涵的橫截面。從圖中可以看出，鋼波紋管涵各測點軸向、環向應力隨其與路堤主線夾角的增大呈緩慢增大的趨勢。當鋼波紋管涵與路堤主線夾角為30°時，路堤中部鋼波紋管涵各測點軸向、環向應力最小，軸向、環向拉應力及拉應變最大值分別為35.19 MPa，167.60 με(涵底波峰)和34.46 MPa，164.07 με(涵底波谷)；軸向、環向壓應力及壓應變最大值分別為-35.17 MPa，-167.52 με(涵底波谷)和-34.01 MPa，-161.95 με(涵底波峰)。當鋼波紋管涵與路堤主線夾角為90°時，路堤中部鋼波紋管涵各測點軸向、環向應力最大，軸向、環向拉應力及拉應變最大值為43.20 MPa，205.70 με和45.57 MPa，217.00 με；軸向、環向壓應力及壓應變最大值分別為-42.99 MPa，-204.72 με和-45.92 MPa，-218.65 με，最大拉、壓應力應變分布位置與夾角為30°時一致。最大拉、壓應力分別增長了29.50%和30.57%。這是因為鋼波紋管涵與路堤主線夾角趨于正交，直接影響了涵側軸向、環向應力應變的分布情況，進而導致涵底處所受到的拉、壓應力增大。上述結果表明，合理選擇鋼波紋管涵與路堤主線夾角對鋼波紋管受力性狀的改善具有一定的意義。

考慮鋼波紋管涵的最不利受力狀態，工況3～5選取鋼波紋管涵與路堤主線呈90°進行研究。

圖8 路堤中部各測點應力應變隨涵管與 路堤主線夾角變化曲線Fig.8 Curves of stress and strain at each measuring point on middle of embankment varying with angle between culvert and embankment main line

2.3 工況3下鋼波紋管涵應力應變分析

在工況3條件下，鋼波紋管涵路堤填筑高度(14.0 m)和其與路堤主線夾角(90°)一定時，路堤中部鋼波紋管涵離心試驗模型各測點應力、環向波峰應變隨其直徑變化的規律如圖9所示。

圖9 路堤中部鋼波紋管涵各測點應力應變 隨涵管直徑變化規律Fig.9 Stress and strain at each measuring point of steel corrugated pipe culvert in middle of embankment varying with culvert diameter

由表3和圖9分析可得，路堤中部鋼波紋管涵各測點應力隨其直徑的增大呈逐漸增大趨勢。當涵管直徑為3.6 m時，軸向、環向拉應力及拉應變最大值分別為38.70 MPa，184.27 με(涵底波峰)和41.05 MPa，195.48 με(涵底波谷)；軸向、環向壓應力及壓應變最大值分別為-41.59 MPa，-198.04 με(涵底波谷)和-37.04 MPa，-176.36 με(涵底波峰)。當涵管直徑為4.4 m時，拉應力、拉應變最大值分別為48.18 MPa，229.41 με(軸向)和49.30 MPa，234.74 με(環向)；壓應力、壓應變最大值分別為-53.86 MPa，-256.45 με(軸向)和-43.20 MPa，-205.70 με(環向)，應力應變分布位置與涵管直徑為3.6 m時一致。當鋼波紋鋼涵直徑由3.0 m增大至3.6 m，4.4 m時，最大拉應力分別增長了29.11%，55.05%；最大壓應力分別增長了26.25%，63.49%。這表明，涵管直徑較大時，上部有效土柱自重較大，鋼波紋管涵受力較大。同時大直徑鋼波紋管涵因材料變形，通過變形將部分涵頂填土荷載轉移到周圍土體，對上覆荷載能起到一定的卸載作用，降低了涵頂土壓力，有利于鋼波紋管涵與周圍土體的相互作用。

2.4 工況4下鋼波紋管涵應力應變分析

在工況4條件下，鋼波紋管涵直徑(3.0 m)和其與路堤主線夾角(90°)一定時，路堤中部鋼波紋管涵離心試驗模型各測點應力、環向波峰應變隨路堤填筑高度變化的規律如圖10所示。

圖10 路堤中部各測點應力應變隨路堤 填筑高度變化曲線Fig.10 Curves of stress and strain at each measuring point on middle of embankment varying with embankment filling height

由表3和圖10分析可得，路堤中部鋼波紋管涵各測點的應力隨路堤填筑高度的增加大致呈線性增長趨勢。當路堤填筑高度為16 m時，軸向、環向拉應力及拉應變最大值分別為30.94 MPa，147.29 με(涵底波峰)和35.77 MPa，170.33 με(涵底波谷)；軸向、環向壓應力及拉應變最大值分別為-54.98 MPa，-261.80 με(涵底波谷)和-32.91 MPa，-156.74 με(涵底波峰)。當路堤填筑高度為20 m時，軸向、環向最大拉、壓應力分布位置與路堤填筑高度為16 m時一致，軸向應力應變最大值分別為42.09 MPa，200.42 με和-62.47 MPa，-297.46 με；環向應力應變最大值分別為41.42 MPa，197.25 με和-47.99 MPa，-228.52 με。當路堤填筑高度由14 m增大16 m，20 m時，鋼波紋管涵各測點最大拉應力分別是原型工況下的1.21倍、1.40倍，最大壓應力分別是原型工況下的1.08倍、1.23倍。這是由于隨填土高度的增加，作用在涵管上部的荷載增大。隨填土荷載的增大，鋼波紋管涵對涵側土體產生的鼓脹變形加劇，涵管趨于水平橢圓形，結構與周圍填土協調受力和變形。

上述結果表明，在涵頂上部填土荷載產生的應力不超過鋼波紋管涵屈服極限時，其受力狀態尚處于彈性受力階段，應力隨路堤填筑高度的增加大致呈線性增大的趨勢。若在此基礎上繼續增加路堤填筑高度，應力會繼續保持線性增長，但是當填土荷載對鋼波紋管涵產生的應力超過鋼材的屈服極限時，結構進入屈服狀態，變形急劇增加，不利于鋼波紋管涵的正常使用。因此通過繼續增加路堤填筑高度來研究鋼波紋管涵的受力特征與變形規律具有重要的意義，基于此可得涵頂的最大路堤填筑高度，實現其功能的最大化，有利于其設計、施工技術的推廣應用。

2.5 工況5下鋼波紋管涵應力應變分析

在工況4條件下，逐級增加路堤填土高度，直至鋼波紋管涵進入屈服狀態。由表3和圖11分析可得，當路堤填筑高度為26 m時，最大拉、壓應力應變出現在涵底波峰、涵底波谷位置處，應力值分別為251.89 MPa，-302.65 MPa，應變量分別為1 199.49 με，-1 441.17 με，相比路堤填筑高度為20 m時，最大拉、壓應變分別提高了498.50%和384.50%，表明此時鋼波紋管涵產生塑性變形，進入屈服狀態，涵頂的最大路堤填筑高度不應超過26 m。

圖11 路堤填筑高度為26 m時各測點應力應變Fig.11 Stress and strain at each measuring point when embankment filling height is 26 m

3 結論

本研究依據鋼波紋管涵離心模型試驗結果，針對鋼波紋管涵與路堤主線夾角、路堤填筑高度和鋼波紋管涵直徑等不同工況下的受力與變形特性開展了研究，主要得出以下結論：

(1)鋼波紋管涵軸向(或環向)最大拉、應力出現在涵底位置，軸向最小拉、壓應力常出現在涵側波谷、涵頂波谷位置，環向最小拉、應力常出現在涵側波峰、涵頂波峰位置。在鋼波紋管涵波峰涵頂、涵側及涵底不同位置處，波峰(或波谷)的軸向應力、環向應力呈拉、壓相反的變化規律，波峰和波谷的軸向應力(或環向應力)亦呈拉、壓相反的變化規律。這表明由于軸向縱波的存在，鋼波紋管涵軸向、環向共同承擔上覆填土荷載，涵管拉、壓應力相互協調，能充分發揮鋼材的力學性能。

(2)原型工況下，鋼波紋管涵最大拉、壓應力為59.85 MPa和-59.06 MPa，遠遠小于鋼材的屈服強度235 MPa，表明鋼波紋管涵尚處于彈性受力階段，滿足設計使用要求。

(3)路堤填筑高度(14 m)和鋼波紋管涵直徑(3 m)一定時，各測點應力應變隨其與路堤主線夾角的增大呈緩慢增大的趨勢，其與路堤主線夾角為50°，70°，90°時，最大拉、壓應力分別是夾角為30°的1.06，1.16，1.29倍和1.04，1.14，1.31倍。這表明在鋼波紋管涵設計過程中，應充分考慮其與路堤主線夾角對涵管受力性狀的改善作用。

(4)鋼波紋管涵與路堤主線正交，路堤填筑高度 (14 m)一定時，各測點應力應變隨涵管直徑的增大呈逐漸增大趨勢，涵管直徑由3.0 m增大至3.6 m，4.4 m時，最大拉應力分別增長了29.11%，55.05%；最大壓應力分別增長了26.25%，63.49%。這表明涵管直徑較大時，其上部有效土柱自重較大，鋼波紋管涵受力較大。

(5)鋼波紋管與路堤主線正交，涵管直徑(3 m)一定時，路堤填筑高度為14～20 m，涵管各測點應力、應變隨涵洞上方填土高度的增加大致呈線性增大趨勢，鋼波紋管處于彈性受力階段。當填筑高度為26 m時，最大拉、壓應力應變分別為251.89 MPa，1 199.49 με和-302.65 MPa，-1 441.17 με，鋼波紋管涵進入塑性狀態。這表明此工況下，鋼波紋管涵涵頂的路堤填筑高度不應超過26 m。

(6)鋼波紋管涵軸向剛度EA、彎曲剛度EI一定時，隨涵管直徑的增大，路基填筑高度降低；隨其與路堤主線夾角趨于正交，路堤填筑高度降低，但涵管兩側水平位置處應力趨于相等呈對稱分布。