HFETR一次水泄漏率計算的修正

何 超，袁志敏，趙家強，賈亞青，張 黎，何堂將，蔡文超

(中國核動力研究設計院，四川 成都 610005)

HFETR一回路系統是由管道、閥門以及相關控制設備組成的封閉復雜系統，冷卻劑總會存在少量泄漏。由于一回路冷卻劑用于反應堆的中子慢化和導熱，并且含有放射性，故HFETR在運行規程中對一回路冷卻劑泄漏率有嚴格限制[1]，但當前使用的方法計算結果波動較大，并且不能使用于反應堆啟動工況，因此需要進一步理論分析和計算修正。

1 HFETR一回路系統簡介[2]

HFETR一回路系統是反應堆的主冷系統，該系統壓力邊界也是HFETR放射性包容的第二道安全屏障。一回路系統主要包括有壓力容器、主泵、主熱交換器、容積補償器等設備，并連接了除氣加壓系統、凈化系統、破探系統等，其重要的運行參數和限值如表1所示。一回路系統的冷卻劑為輕水兼做中子慢化劑，也稱為一次水。通過對一回路系統和實際運行數據分析，在反應堆運行期間一回路冷卻劑總量動態變化主要體現在除氣器液位的變化。

表1 HFETR一回路主要熱工參數

2 一次水泄漏率

一次水泄漏率指單位時間內由一回路系統泄漏到二回路系統、其他系統以及工藝房間的冷卻劑總量，同時也反映了一回路冷卻劑的補水周期大小。因為一回路系統非常復雜，實際運行中很難直接測量泄漏率的大小。考慮到一回路系統的封閉性，可以通過間接的方法計算一回路泄漏率。如(1)式所示，某一時刻t的一回路冷卻劑泄漏率Vleap等于初始時刻(或參考時刻)一回路冷卻劑總量V0減去t時刻一回路冷卻劑總量Vt再除以時間差Δt。

Vleap=(V0-Vt)/Δt

(1)

可見，泄漏率的計算需要分析導致反應堆一回路冷卻劑總量動態變化的原因。

3 一次水泄漏率的計算方法

HFETR熱工參數不包括一次水的體積量，所以一回路冷卻劑總量動態分析往往通過液位計算。由于除氣加壓系統能補償主冷系統一次水少量泄漏和小范圍容積變化，故可根據除氣器液位監測一次水泄漏，并計算泄漏量。

3.1 現計算方法

(2)

除氣器是圓形封頭臥式儲罐，圓筒體直徑為2000 mm，反應堆運行要求液面維持700～900 mm高度范圍內。考慮到實際運行液位變化不大和圓形封頭臥式儲罐液體高度與體積關系式[4]非常復雜，為了簡化計算，可認為液位高度和液體體積是線性關系，又已知除氣器液位高度700～900 mm內冷卻劑體積為2 m3，可得Khv1為10 m2。

3.2 修正計算方法

使用(2)式計算一次水泄漏率發現，計算結果往往波動大。分析一回路系統和實際運行可知，其主要原因在于一回路冷卻劑的熱脹冷縮效應、容積補償器液位的波動、放化取樣以及一回路補水等也會影響除氣器液位，而(2)式并未考慮這些因素，為了修正一回路冷卻劑泄漏率計算方法，故一回路冷卻劑泄漏率可以表示為：

(3)

式中：ΔVc——容積補償器內一次水體積的變化量;

ΔVT——一次水熱脹冷縮效應修正量;

-ΔVs和ΔVw——一回路放化取樣量和補水量。

3.2.1 容積補償器內一次水體積的變化量

容積補償器的功能是補償一回路系統壓力波動和維持堆入口壓力穩定，并在短時間內補充系統泄漏。反應堆正常運行時，容積補償器內是水空間和氣空間各占一半，但運行中一回路系統壓力波動會使容積補償器液位發生變化。為了彌補這種情況對一次水泄漏率計算的影響，需要計算容積補償器內冷卻劑體積波動大小，即(3)式中ΔVC，可根據容積補償器液位變化求得：

ΔVC=Khv2(h0-ht)

(4)

式中h0和ht分別表示參考時刻和時刻t的容積補償器液位高度，Khv2指容積補償器液位和液體體積的關系因子。因為容積補償器是圓形封頭立式儲罐，則反應堆運行時容積補償器內液位高度與液體體積是線性關系。根據容積補償器外形尺寸為與圓筒體厚度可得Khv2的大小為1.513 m2。

3.2.2 一次水熱脹冷縮修正量

(5)

(6)

式中：Ti、To以及Tc——表示一次水入堆溫度、出堆溫度以及一次水主熱交換器出口溫度，這三個熱工參數是實時記錄的，故一次水熱脹冷縮效應修正量ΔVT可表示為：

(7)

根據表1所知，一回路壓力維持在1.4 MPa，結合實際運行，一次水平均溫度在之間10～60 ℃，此溫度范圍內ρ(T)值可通過水的物理性質表查詢，為方便軟件計算，也可利用多項式函數進行擬合[4]，如(8)式所示：

ρ(T)=aT5+bT4+cT3+dT2+eT+f

(8)

式中a、b、c、d、e以及f值通過擬合水的實際值所得參數，如圖1所示。

圖1 純水在1.4 MPa壓力下密度隨溫度的變化

3.2.3 放化取樣

HFETR的放化取樣是保障反應堆安全運行的重要工作，但同時也是導致一次水短時間明顯減少原因，如圖2所示。因為取樣所需時間通常不長，可認為一次水取樣量 為取樣前后除氣器液位變化對應的一次水體積，計算公式同(2)式。

圖2 反應堆運行中除氣器液位變化

3.2.4 一回路系統補水

根據高通量工程試驗堆運行規程，反應堆運行中除氣器液位需維持在700～900 mm之間，當除氣器液位低于700 mm時需給其補水，這是一回路系統一次水的主要來源，如圖2所示。考慮到補水持續時間很短，故也可根據除氣器液位變化計算一回路補水量，其計算公式也同(2)式。

4 計算結果與討論

基于以上給出的一回路系統冷卻劑的泄露率計算方法，利用HFETR歷史運行數據驗證其計算結果的可靠性。

4.1 一次水溫度穩態時計算結果

當一次水的溫度相對穩定時，一次水體積熱脹冷縮受溫度影響很小，如圖3所示，由于無法獲得反應堆運行泄漏率實際測量值，僅將本文的三種計算結果與實際運行平均值進行對比，其中考慮溫度和未考慮溫度分別對應(3)式中有無ΔVT，現計算方法對應于(2)式，而運行平均值對應于(9)式。

(9)

圖3 三種計算結果和運行平均值對比

4.2 一次水溫度非穩態時計算結果

當反應堆功率或二次水流量變化時，一次水平均溫度也將改變，從而導致一次水體積的改變。如圖4所示，對比了五個爐段提升功率時三種計算方法的泄漏率計算結果，由于未考慮一次水熱脹冷縮的體積改變量，從而導致其泄漏率計算結果出現了負值，而(3)式計算結果相比符合實際。但(3)式計算結果大小在功率改變時很接近HFETR限值與條件中一次水泄漏率的監督要求值(0.5 m3/h)，并且明顯大于相連功率穩定時刻的一次水泄漏率計算值，故認為修正計算在功率變化時存在計算結果偏大現象，可能的原因是一回路壓力邊界在溫度變化下也會發生熱脹冷縮。為了計算一回路壓力邊界熱脹冷縮對泄漏率計算的影響，可認為一回路壓力邊界內體積變化量和一次水溫差正線性相關。

圖4 反應堆功率提升期間的泄漏率計算結果

從理論計算很難求得HFETR一回路壓力邊界內體積變化量與溫差的關系，但可以利用反應堆運行數據擬合兩者的關系，即認為以上計算結果偏大主要是一回路壓力邊界熱脹冷縮貢獻的。故將圖4中提升功率期間的一次水泄漏偏差量與溫差進行擬合，如圖5所示，其中一次水泄漏率偏差量為(3)式計算結果減去運行平均值。

圖5 一次水平均溫度與泄漏偏差量的關系

由于圖5中一次水泄漏偏差量與一次水平均溫差并非嚴格符合線性關系，故采用偏安全處理，僅擬合溫差相同而泄漏率偏差量較小的運行數據點，如圖5中紅色數據點，于是一回路壓力邊界熱脹冷縮內體積可表示為：

(10)

式中ΔVpipe指一回路壓力邊界內體積改變量。于是考慮一回路壓力邊界熱脹冷縮效應時，一回路冷卻劑泄漏率可表示為：

(11)

通過圖6對比可得，(11)式計算結果值離監督要求值有一定的裕量，并且波動更加平緩。

圖6 反應堆功率提升期間的泄漏率修正計算結果

5 結論

將HFETR運行歷史數據應用于本文計算方法，分析和對比計算結果可看出，一回路系統冷卻劑泄漏率的修正計算方法相比現有計算方法更加準確，主要體現在以下幾方面：

1)考慮了容積補償器液位、冷卻劑和一回路壓力邊界熱脹冷縮效應以及一回路系統補水等因素，故修正的計算方法不僅能使用于反應堆功率工況，也能應用于反應堆物理啟動和啟動功率。

2)將計算結果與反應堆的泄漏率運行平均值對比，修正的計算結果更為接近。

3)在某一功率運行工況中，一次水的泄漏率也應處于相對平穩，而修正計算結果明顯比現有計算結果波動幅度更小。