供應鏈合作網絡演化建模與仿真研究
——基于社會網絡分析方法

李 應，何佳佳，丁 露 （合肥工業大學 管理學院，安徽 合肥230009）

0 引言

當今激烈的市場競爭和不確定的外部環境，促使供應鏈企業為尋求穩定長久的發展，選擇與眾多企業建立合作伙伴關系，這樣的合作關系一方面能夠增強抵御外來風險的能力，另一方面實現了供應鏈間的信息共享和資源互補，有利于增強供應鏈內外的整合能力[1]。

近幾年來，很多學者對供應鏈網絡的演化模型做了較為深入的研究，多是基于對網絡特征的研究。在供應鏈網絡研究中，用節點代表企業，邊代表企業間的物流、信息流、資金流和合作關系等[2]，把供應鏈視為一個很復雜的網絡系統[3]，可以運用復雜網絡理論的相關知識來研究供應鏈網絡演化特征。Li等人[4]在已研究出的BA網絡模型的基礎上，對局域世界的演化模型展開進一步的研究。曹文彬等人[5]為了研究現實供應鏈所處不同階段的演化機制，將節點企業合作時的邊賦予效益加入網絡中。賀磊等人[在傳統簡單“去邊”和“去點”來計算供應鏈節點效率的基礎上，為有效識別供應鏈節點的重要性，在突發情況下計算出供應鏈網絡的效率變化，從而能夠對供應鏈網絡進行重點且具有針對性的保護。Kasim等人[6]將視角切換到供應鏈合作伙伴關系，研究表明供應鏈企業之間建立穩定的合作關系可以創造更高的價值。許乃如等人[7]通過對敏捷供應鏈合作網絡關系的復雜網絡屬性進行分析，闡明敏捷供應鏈合作關系符合“富者愈富”的特點。錢曉東等人[8]引入雙段冪律分布的概念到供應鏈網絡的合作演化模型中，并用中國汽車制造業供應鏈驗證了模型的有效性。

已有關于供應鏈網絡的研究，對供應鏈合作關系的演化特點都有了一定的分析，但多是從供應鏈網絡的宏觀角度來分析，與實際結合不夠緊密，沒有綜合考慮供應鏈合作過程中的多種影響因素。本文從微觀角度，在總結已有的研究基礎上，將供應鏈合作網絡的節點吸引力、局域選擇、資源優勢互補、平臺協調以及企業退出等具體演化行為添加到模型中，建立了一個綜合的供應鏈加權合作網絡演化模型，并利用NetLogo軟件對模型進行仿真，分析得出網絡演化特征，最后再給出相應的管理建議。

1 供應鏈合作網絡演化的特征分析

1.1 網絡演化特征

供應鏈網絡中企業節點間的合作，是一個動態變化的過程。起初，供應鏈網絡由少數節點企業建立，隨著外界大量節點企業加入供應鏈網絡，新節點企業在考慮成本和時間的情況下，會先從供應鏈網絡中尋找與他身份相似地位相當的節點企業，再從這些候選的節點企業中選擇合適的建立合作關系。隨著網絡規模的不斷擴大，供應鏈網絡內部的節點企業會進一步加強相互之間的業務合作，促進關系的不斷演化。以下是對本文建立模型的幾個主要特征的具體描述。

（1）動態開放性。供應鏈是一個開放的網絡，其發展是個動態演化的復雜過程，它對外界節點企業的加入有很大的包容性。供應鏈網絡演化一方面由于外部環境的多變性，另一方面因為企業發展的不確定性，過程中有企業加入網絡尋求資源，也會有企業因為轉型、破產等因素退出網絡；此外，企業的動態開放性還體現在，企業會因為業務擴展需要建立新的合作關系，也會因為合作完成，或目標調整重新選擇合作伙伴關系[9]。

（2）資源互補性。根據企業的資源理論[10]，企業間擁有的資源具有很大差異，供應鏈中企業主要的資源優勢類型有：物流資源優勢、信息資源優勢、資金資源優勢、市場資源優勢和管理資源優勢這五種，每個企業相對擁有一種資源優勢，很難也不可能完全擁有所有資源，為了增強自身的發展優勢，企業會從供應鏈這個多種資源綜合網絡中，尋求與自身優勢資源互補的企業建立合作，來滿足自身的發展需要，也能實現企業間資源的合理利用。

（3）同質選擇性。根據同質理論，相似性選擇可以促進社會網絡中的信任和互惠，具體到實際選擇中，企業可以根據威望相似性、企業的層級相似性等為選擇基礎[11]。供應鏈合作網絡在演化期間，會先確定自身的企業類型，再從要加入的供應鏈網絡內選擇身份地位相似的企業建立合作關系，即企業在尋求新的合作伙伴，雙方實力差距懸殊時，將很難建立合作，因此企業會在相似的群體中尋找合適的合作伙伴（下文將供應鏈中的節點企業分為核心節點企業與普通節點企業兩個群體）。

1.2 網絡演化的影響因素

（1）位置。在供應鏈中，不同類型的企業按照供應關系形成了供應鏈的層級結構。同層間的企業由于業務的相似性存在競爭，而鄰近層級的企業之間又是存在合作關系的，從而形成了供應鏈網絡交錯復雜的演變過程。本文中設定供應鏈企業的合作關系是建立在鄰層企業中，用位置參數表示企業所處的層級，企業更傾向于從位置參數差距較小，即吸引力較大的供應鏈鄰層的眾多企業中，選擇合適的企業尋求合作關系。

（2）交易量。企業間合作關系的建立，是綜合考慮了節點企業合作伙伴的數量、合作產生的交易量大小等多方面影響因素后選擇的結果。交易量的大小能夠反映出企業間合作關系的重要程度和緊密程度，也為企業在尋找合適的合作伙伴時提供了重要的參考依據。

（3）環境。供應鏈網絡面臨的內外環境是復雜多變的，這種環境的變化可能會直接影響到企業個體合作伙伴的選擇、企業間關系的變化，進而會影響到整個供應鏈網絡的演化進程。

2 供應鏈合作網絡演化模型建立

在初始網絡中，即t=0時，存在少量節點，節點隨機賦值i，屬于五種不同資源優勢類型，即分別為占有物流、信息、資金、市場和管理資源優勢的供應鏈企業，且每個節點擁有一個服從正態分布的位置參數bi∈（0,1），表示節點所在的供應鏈層級，另外這些節點之間存在一定數量的連接，連接邊隨機賦值交易量sij∈（0,1）。供應鏈合作網絡演化過程分為新節點加入、新關系建立、舊關系斷裂、節點退出和演化終止五個階段，具體演化規則分析如下。

2.1 新節點企業加入

網絡演化初期，大量節點企業要求加入網絡尋求合作，網絡增長比較快。在t時刻，加入節點i，賦予其服從正態分布的位置參數bi∈（0,1），通過公式（1）算新節點i與老節點之間的位置吸引力。

從網絡中選擇差距較小吸引力較大的n0個節點組成新節點i的候選節點集合Ωlocal，并計算整個網絡節點度的極差kmax-kmin，kmax為網絡中節點度的最大值，kmin為網絡中節點度的最小值，從節點i與吸引力較大的n0個節點中，選擇資源互補的M個節點建立連接。此時，分為度差距較小和較大兩種情況建立連接，分析如下。

①n0=0時，即局域候選節點集合Ωlocal中不存在與節點i資源互補的節點，則擴大搜索范圍，在全局網絡中尋找，按公式（2）計算概率P1，擇優選擇M個資源互補的節點建立連接。

②0＜n0≤M時，則節點i與這些節點全部建立連接。

③n0＞M時，則節點i從這些節點中按概率P1擇優選擇M個節點建立連接。

①n0=0時，即局域候選節點集合Ωlocal中不存在與節點i資源互補的節點，則擴大搜索范圍，在全局網絡中尋找，計算概率P1，反向選擇（按值P1從小到大）M個資源互補的節點建立連接。

②0＜n0≤M時，則節點i與這些節點全部建立連接。

③n0＞M時，則節點i從這些節點中按概率P1反向選擇M個節點建立連。

2.2 新合作關系的建立

網絡演化過程，會伴隨供應鏈網絡中企業間新合作關系的建立。節點度較大的企業（對應下文核心節點），已經擁有大量資源優勢，在選擇合作伙伴時，不需要再考慮其是否與自身資源互補，根據企業節點的合作伙伴數量和交易量大小，來確定新的合作伙伴；其余企業（對應下文普通節點）基于同質性選擇，選擇與自身差距較小的企業節點建立合作關系。具體情況分析如下：

（1）核心節點添加邊。核心節點為節點度占全網前α%的節點。選擇一核心節點i，按公式（3）計算節點其余節點j的P2值，其中ki為節點i的度，N為節點總數，si為節點i邊的交易量，L為網絡的總邊數，a和b為權值。從網絡中擇優選擇m1個節點連接。

（2）普通節點添加邊。普通節點是節點度占全網后1-α%的節點。隨機選擇一個普通且資源互補的節點i，計算該節點和其他普通節點j加權度中心性的差值，公式（3）計算出兩節點的P2值Pi和Pj，差值在0＜Pj-Pi＜β×Pj范圍內時，則普通節點i與節點j建立連接，否則不添加連接。

2.3 舊合作關系的斷裂

網絡中，交易量低于閾值γ的交易終止，斷開連接。

2.4 企業節點的退出

網絡中節點度值低于全網平均值θ%的節點中，隨機選擇一節點退出網絡，包括與該節點連接的所有合作關系一并斷開。

2.5 演化終止

演化至網絡規模達到預設的N個節點時，終止。

3 供應鏈合作網絡演化模型仿真及結果分析

3.1 仿真實驗

對上文建立的模型，運用NetLogo軟件進行仿真。并根據仿真結果進行現實分析，得出相關結論。

根據現實供應鏈網絡，初始網絡即t=0時節點數為N初=10，節點分別代表擁有不同資源優勢的企業，并且假設網絡初期各企業與網絡中所有互補企業的節點企業，已經建立合作關系。系數δ=20%，新節點連接的節點數M=5根據帕累托法則（Pareto's principle），供應鏈網絡中大概有20%的企業占有80%的社會資源。因此文中核心節點定義為，節點度占全網前20%的節點，即系數α=20%。企業接受的差距系數β=80%，模型中取a=b=0.5，均衡考慮節點度和節點強度，交易閾值γ設為動態值，為全網平均交易量的50%，節點退出系數θ=50%，網絡規模演化到N=300時終止。

通過對網絡模型的仿真，獲取了網絡在不同規模時的拓撲結構圖。圖1為初始網絡的拓撲結構圖；圖2為網絡節點數達到N=300時的拓撲結構圖，此時網絡規模對應于圖3網絡節點數演化圖后半段的轉折點，當網絡發展到一定規模時，企業節點數量逐漸穩定，網絡中新節點的加入和舊節點的退出趨于一個相對平衡的狀態。

3.2 網絡結構特征分析

3.2.1 平均聚集系數

聚集系數是社會網絡中三元閉包現象的測度之一，通常是用來描述網絡中模塊化的程度，對應于現實網絡中企業節點是否為合作伙伴關系，網絡中節點i的聚集系數Ci，表示與節點i直接連接的所有節點構成的子網中，現有邊數Ei和最大可能邊數之比[12]，即公式（4）：網絡的平均聚集系數C是網絡中所有節點的聚集系數的平均值，即公式（5）：

圖4為本文供應鏈合作網絡的平均聚集系數演化圖，從圖4中可以看出，該網絡的平均聚集系數集中在［0.4,0.7］之間，相比一般的隨機網絡聚集系數較高。網絡平均聚集系數一開始較低，短時間內呈直線上升趨勢，隨后小范圍波動增長，最終趨于穩定。主要是因為網絡演化初期規模較小，企業節點間的合作關系也較少，因此網絡聚集系數較小，而隨著大量節點的加入，聚集系數直線增長。后期則隨著網絡規模的擴大而緩慢增長，最終聚集系數趨于穩定在0.7左右，說明網絡具有很高的聚類性。

3.2.2 平均路徑長度

在加權網絡中，節點i與節點j的距離，表示的是從節點i到節點j的所要經過的最短路徑上的邊權值之和，記為dij（ i ≠j），網絡的平均路徑長度L則是網絡中任意兩點的最短路徑的平均值，見公式（6）。平均路徑長度的大小展現了一個網絡的通達程度，可以是網絡的運輸效率的高低[13]，總體反映了供應鏈網絡的整體效率。當平均路徑長度越大，則說明網絡中企業尋求合作所經過的中間企業越多，成本也越高，合作過程可能也就越耗時耗力，相反，如果平均路徑長度越小，則說明一個企業很容易就能接觸到所需要合作的企業，耗費的時間精力也就越少，合作效率也就越高。

從圖5可以看出，本文的供應鏈合作網絡的平均路徑長度穩定在［2,3］之間，與一般的網絡相比，該網絡具有較小的平均路徑長度，綜合前文同時具有的較高的聚集系數，可知網絡符合小世界網絡的特征。網絡演化初期，平均路徑長度有小幅的增長，這與前文聚集系數的變化相吻合。由于演化開始大量節點的加入，供應鏈網絡中合作關系的演化尚未成熟，因此許多新加入的節點企業在短時間內，只能通過相關企業作為中介，去接觸所需要合作的企業，隨網絡模型的不斷演化，網絡中的合作關系逐漸建立起來，平均路徑長度減小并穩定，即整體合作效率提高并且趨于穩定。

3.3 模型比較分析

小世界網絡模型（Watts-Strogatz）是具有多個閉合的三元組合（三元閉合是指在一個社交圈內，如果兩個人有一個共同朋友，則這兩個在未來成為朋友的可能性就會提高）和很短的平均路徑長度這兩個特點的一種網絡模型。該模型同時具備了同質性和弱連接：同質特性會產生多個三角關系，而弱聯系則會產生廣泛的分支結構，也就是可以在短短幾步內達到許多個節點，使世界變得很“小”，因此稱為小世界網絡。

文中建立的供應鏈網絡合作模型，具有較高的聚集系數和較短的平均路徑長度，因而具有小世界性。表1是本文模型與同規模的小世界網絡模型的網絡特性對比，可以看出，本文模型相比小世界模型，有更高的平均聚集系數和更小的平均路徑長度，網絡的緊密性和結構性較高，整體的合作效率高。

4 管理啟示與建議

表1 兩種模型生成的不同網絡規模的網絡特性比較

本文通過對供應鏈合作網絡模型的實驗仿真結果分析，結合現實情況，對目前供應鏈合作網絡的發展得出以下啟示和建議。

（1）合理控制供應鏈合作網絡的增長速度。由上文模型演化結果可以看出，供應鏈合作網絡模型在生長初期，吸引了大量外部節點企業加入尋求合作，網絡規模短時間內出現大幅增長，此時會增加供應鏈的管理難度和風險。因此實際中，供應鏈網絡聯盟適當提高供應鏈合作網絡的進入壁壘，合理地控制進入的企業規模和數量，保證網絡的一個穩定發展態勢。

（2）建立合理的信任機制。供應鏈企業間的信任能夠促進信息共享和可靠性認知，信息共享對供應鏈網絡的運行效率起著重要作用[14]。企業在不考慮成本和利益的基礎上，主動幫助對方克服困難，能夠促進供應鏈合作穩定性[1]。因此企業間要想建立持久穩定的合作，首先應該建立合理的信任機制。

（3）制定積極有效的激勵與約束機制。供應鏈合作是一種競爭合作的關系，合作伙伴關系的建立與穩定難免會存在一些困難。前期供應鏈網絡的增長，需要通過建立有效的激勵和約束機制，簽訂強執行力的契約，來吸引企業加入，同時這也有利于供應鏈網絡企業之間能夠共抗風險和戰略合作伙伴關系的建立和維護。