型鋼切割機機械手臂設計

李 昊，郝保明，胡遵陽

(宿州學院 機械與電子工程學院，宿州 234000)

隨著社會科學技術的迅速發展，生產機械的機械化和自動化水平也愈來愈高，大力促進了機械手臂的誕生和發展。機械手臂代替了工人作業，很大程度上提高了企業的生產效率，改善了工人們的工作環境質量，尤其是在極端環境下的生產，比如航天、深海、核能等領域[1]。在計算機普及運用的今天，機械手臂由電腦程序控制，使其功能變得十分多樣化，界面也愈加豐富易懂。

機械手臂的急速研發、使用是因為它的積極作用正逐漸被大眾所認同：首先，它可取代大部分的人工操作，減少了工人的數量，降低了生產成本；其次，它可以嚴格按照生產工藝的要求，減少了人工不可避免的誤差，在對物料進行傳送和裝卸時，按照預先規定好的程序、時間和位置進行生產；第三，它可以對機器進行焊接和裝配，焊接是一項對人體傷害比較大的工作，使用機械手臂可以改善工人的勞動條件，使工人遠離勞動現場，并且可以提高勞動生產率，裝配生產線上也大量使用機械手臂，減輕了工人的勞動強度。機械手臂有如此多的優點，以至于各個國家都非常重視，機械手臂綜合了各個方面的技術，很多的國家都投入大量的人力、物力和財力來研究機械手臂，并把它用在了各個重要領域[2]。尤其在一些對人類有害的工作場合，像高溫、高壓、粉壓和噪音比較大的地方，還有一些是帶有放射性污染的地方，這些領域應用得更廣泛。市場需求是推動機械手臂發展的重要因素，機械手臂代表了最新的生產方式，極大的減輕了勞動者的負擔。在我國，機械手臂也有較快的發展，一方面是我們的政府對此非常的重視，每年在此方面撥很多的研究經費，另一方面很多的機床加工企業對機器人的研究也越來越多，越來越深入[3]。

1 材料選擇

通常要根據不同機械設備的自身要求來進行所需材料的分析，從而選擇出合適的材料以達到機械設計所要實現的結果，對于一項完整的機械結構設計來說，這是一個非常重要的步驟。材料選擇的好壞，決定了機械結構的實現方式。型鋼切割機的機械手臂桿件需要經常轉動零部件，桿件有時候速度很大，有時候加速度很大，所以桿件的制作材料首選輕型材料，這樣就能減輕其自身的重量，有效緩解因慣性而產生的運動。此外，機械手臂工作時都在做高速往返運動，這勢必會產生不斷的振動，因此，機械手臂的材料又需要具備較強的剛性以及良好的抗振性能等特點，這樣才能使機械手臂可以滿足其工作條件[4]。

基于上述原因，最后選用比強度高的材料來制作機械手臂的桿件。比強度是指材料的強度(材料斷開時單位面積上所承受的力)與其密度之比，又稱強度重量比，國際單位是(N/m2)/(kg/m3)或者N·m/kg。優質的結構材料都需具備高的比強度，這樣不僅可以用最小的面積來滿足設備所需的強度，還能在很大程度上減輕結構自身的重量。因此，用于制作桿件的材料比強度愈高，則其達到所需強度使用的材料就愈少，其重量也就愈輕。通過比較分析制造業中常用到的材料類型后，符合制作手臂桿件要求的材料之一為硬質鋁合金，因此選其為手臂桿件的制作材料。

2 機械手臂方案設計

機械手臂必須具備充分的剛度、強度、穩定性等，在運轉時應最大力度的避免發生自卡以及鎖死的現象，這就需要機械手臂的結構設計具有靈活性，除此之外，還要為各種類型電源線和信號線的連接留出充足的地方。

2.1 切割頭機械手臂方案設計

設計切割頭機械手臂方案時，一是要滿足切割型鋼的姿態要求；二是結構盡可能的簡單，這樣加工起來比較容易；三是控制系統也要便于開發。一般而言，想要結構簡單，就要在控制系統上下大功夫，所以在設計方案的時候要全方位綜合考慮，設計出真正適合實際生產需要的產品[5]。關于切割頭機械手臂方案的設計有以下三種方案。

方案一：二自由度機械手形式

二自由度機械手設計如圖1所示，這種方案的機械結構非常簡單，但是關于割槍姿態的確定卻很難，轉換姿勢時，割槍嘴空間方位不容易確定，空間坐標不容易確定，而且也很容易造成氣管和電纜的扭轉。設計不僅要實現型鋼的切割功能，還要最大可能的降低成本，使產品具有價格上的優勢，而此種方案雖然結構簡單，但使得控制系統難于設計，因此很難用于實際生產。

圖1 二自由度方案設計

方案二：回轉機械手

回轉機械手是根據無限回轉+平行四邊形機構原理設計的。無限回轉方案在坡口切割時必須要轉動型鋼才能實現對型鋼不同面的切割，因此，結合平行四邊形機構來解決這個難題，以實現不用轉動型鋼即可進行多方位的切割。該方案是利用回轉關節確定割槍在水平面的任意指向，平行四邊形機構確定豎直平面上割槍的任意指向，綜合兩者設計一款復合型型鋼切割機[6]。回轉板通過回轉關節繞連接部位轉動，平行四邊形的連桿鉸接在一個回轉板上，讓平行四邊形機構能繞回轉板轉動，回轉關節的軸線與割槍的軸線交于一點，疊加兩個旋轉就可以控制坡口的切割，無限回轉平行四邊形結構如圖2所示。

圖2 無限回轉平行四邊形結構

為了防止桿件之間的干涉，對每個桿件的桿長設計都要考慮到整個平行四邊形機構，使割槍無論怎么旋轉都能指向固定的一點，這樣對點的定位就非常的明確[7]。結合割槍回轉機構的回轉中心，使回轉中心的軸線與平行四邊形的底邊重合，這樣無論割槍怎么旋轉，割槍指向的軸線都不會改變，這樣割槍姿態的控制就可以簡單化。

采用此種結構可以對型鋼進行側面和上表面的切割，和相貫線切割比較相似，但是在具體的結構上做了全面的修改。相貫線切割是采用平行四邊形原理，使割槍固定的指向某一點上，相貫線切割對角度的要求小，不能在平面內做180°旋轉，而對型鋼的切割要求大角度切割，這就會對連桿產生干涉，達不到要求的角度[8]。而圖2所示的結構就避免了干涉，也符合了對角度的切割要求，但是這種結構對桿件精度的要求很高，桿件的剛性低，抗沖擊能力差，且調整困難，加工成本較高，不太適合于實際運用。

方案三：雙關節機械手方式

雙關節機械手結構如圖3所示，采用十字交叉雙關節來實現割槍姿態的大范圍變位需求，此方法機械結構簡單，連接基座與Z軸掛板上的連接臂相連，割槍固定在夾槍器上，大懸臂和小懸臂分別繞相應的旋轉軸回轉運動，各個部分之間密切連接，中間沒有多余空隙，減少了各個部分之間的傳遞誤差。

對于切割頭機械手臂的設計，首先要考慮的是結構簡單，控制系統簡單，生產成本較低，從以上方案可以看出：方案一雖然結構簡單，但控制系統難于設計，且的開發周期長，成本高；方案二整個機構空間結構比較大，所采用的平行四邊形結構，構件比較多，之間的間隙不容易控制，而且構件的剛性相比而言比較低，桿件的抗沖擊能力不強，在切割的時很難保證精度；方案三結構比較簡單，結構穩定性好，構件之間的誤差比較小，割槍的旋轉面始終和大臂的旋轉軸在一個平面內，始終指向旋轉軸，這樣其控制算法也比較容易開發。綜合考慮對比后，選擇方案三采用雙關節機械手臂方式。

用立體解析法對相貫線節點編輯難點問題進行解決，對手指姿態與“十字交叉雙關節”之間的函數模型，以及手指姿態變位時指尖點三坐標位置變化的數學模型已經初步建立了結構模型，得到了其關系函數，故確定此方案作為切割頭機械手臂的設計。

雙關節機械手臂運用十字交叉雙關節轉動來實現手指姿態變位時，會導致指尖點三坐標位置的變化，需要建立其運動分析數學模型，并通過控制來實現姿態變位過程中的及時自動補償，從而使指尖坐標位置不會受姿態變化的影響，而且此種方案變位時不造成氣管和電纜的360°扭轉[9]。

設計雙關節機械手臂時還要考慮的一個問題就是要盡量減輕切割頭的重量，整個機械手臂是懸掛在Z軸掛板上的，而Z軸掛板又是通過導軌與橫梁相連接的，整個Z軸掛板和切割手臂對導軌有很大的力，需要對導軌進行校核。要減輕切割頭的重量，材料的選取是一方面，另一方面還要從結構上來對其進行優化，在滿足剛度和強度的要求下，盡可能的減少不必要的結構。

隨著切割機廠家的競爭越來越白熱化，機器的美觀性也是客戶選擇產品的一個重要方面，例如對大懸臂的設計[10]。大懸臂連接著兩個關節，它承受的載荷較大，在設計的時候，一方面要考慮它的剛度和強度，另一方面還要盡可能的減輕它的重量，這些因素直接影響型鋼切割機工作的穩定性。在參考了多種臂的結構后，設計其結構的三維模型如圖4所示。

圖4 大臂三維結構圖

2.2 驅動電機選型

2.2.1 小懸臂回轉驅動電機的選型

減速器與軸相互連接，當減速器被伺服電機帶動運轉起來時，軸也跟著轉動起來，進而促使小懸臂的擺動。因此，要精準的控制小懸臂的擺動，就要先確定伺服電機和諧波減速器的型號[11]。

該型鋼切割機的割槍和小懸臂的總質量為m1=2.5kg，其最大回轉半徑為R1=200mm，計算轉動慣量如下：

(1)

因小懸臂的角速度ω1從0加速至500°/s時需要的時長是t=0.5s，故計算小懸臂擺動的角加速度如下：

α1=ω1π/180t=500π/(180×0.5)

=17.45rad/s2

(2)

忽略力矩因靜摩擦力而產生的影響，計算小懸臂的啟動慣性矩如下：

M1=J1α1=0.1×17.45=1.745N·m

(3)

減速器的輸出扭矩會受工作場合和時間的影響，因而會和理論值有所差異，為安全起見，設定一個安全系數KA。查閱相關手冊，并根據實際工作時間和負載狀況，確定KA=1.3。因此減速器輸出的額定轉矩為：

T1=KAM1=1.3×1.745=2.27N·m

(4)

根據小懸臂的回轉需求和相關諧波減速器的使用說明，確定其額定轉矩為7N·m，減速比為i1=50，減速器的工作效率為75%～90%(本設計設定減速器的工作效率η=0.8)，從而電機的啟動轉矩為：

M電1=T1/i1η=0.0568N·m

(5)

綜上計算結果，選擇松下公司生產的型號為MSMD 5AZP1U的驅動電機作為小懸臂的轉動電機，其額定轉矩為0.16N·m≥M電1，額定功率為50W，額定轉速3000r/min，轉子慣量為0.027×104kg·m。

2.2.2 大懸臂回轉驅動電機的選型

對于大懸臂電機的選型和小懸臂的類似，其負載的總質量為m2=5kg，最大回轉半徑為R2=400mm，計算轉動慣量如下：

(6)

而大懸臂的角速度ω2從0加速到500°/s時需要的時長是t=0.5s，故計算大懸臂擺動的角加速度如下：

α2=ω2π/180t=17.45rdd/s2

(7)

忽略力矩因靜摩擦力而產生的影響，計算小懸臂的啟動慣性矩如下：

M2=J2α2=13.96N·m

(8)

減速器的輸出扭矩會受工作場合和時間的影響，因而會和理論值有所差異，為安全起見，我們設定一個安全系數KA。查閱相關手冊，并根據實際工作時間和負載狀況，確定KA=1.3。因此減速器輸出的額定轉矩為：

T2=KAM2=18.148N·m

(9)

根據大懸臂的回轉需求和相關諧波減速器的使用說明，確定其額定轉矩為53N·m，減速比為i2=50，減速器的工作效率為75%～90%(本設計設定減速器的工作效率η=0.8)，從而電機的啟動轉矩為：

M電2=T/i2η=0.4537N·m

(10)

綜上計算結果，選擇松下公司生產的型號為MQMA 02ZP1U的驅動電機作為大懸臂的轉動電機，其額定轉矩為0.64N·m≥M電2，額定功率為200W，額定轉速3000r/min，轉子慣量為0.42×10-4kg·m。

2.3 大懸臂旋轉軸的設計與鍵的校核

2.3.1 軸的材料

選擇軸的材料時，需要考慮到它的工藝性能以及經濟性，保證軸的剛度、強度、耐磨等。選擇調質處理的45鋼如表1所示。

表1 45鋼調質后的主要力學性能、許用彎曲應力及用途

2.3.2 估算軸的最小直徑

彎矩和扭矩會影響軸的轉動，轉軸運動時的受力簡圖如圖5所示。固定好軸上的零件后，可以利用扭轉強度和經驗公式來計算軸的最小直徑dmin。

圖5 轉軸運動時的受力簡圖

計算軸直徑公式如下：

(11)

式中：T—工作轉矩，N·mm。

P—軸傳遞的功率，kW。

n—軸的轉速，r/min。

查《機械設計手冊》得出45鋼的C值介于107～118之間，本設計取C=110，電機輸送至軸的功率P=0.18Kw，n=60r/min。計算出軸的直徑為17.3mm，由于軸上的兩個鍵槽會使軸的強度減弱，故軸徑需增加15%，即dmin=26mm。本設計最小軸徑為35mm>26mm，因此滿足強度需求。

2.3.3 大懸臂旋轉軸的結構設計

對于軸的結構設計，除了要保證安裝在軸上的零件容易裝拆外，還要考慮軸和軸上零件的定位情況。對軸環進行設計時，應保證軸環的寬度b≥1.4h，大臂旋轉軸的結構設計如圖6所示，裝配圖如圖7所示[12]。每節軸的直徑從細到粗依次遞推，而長度則根據每節軸的零件寬度和裝配空間計算得出。運用普通平鍵進行軸向固定，計算各鍵槽尺寸如下。

電機輸入鍵槽尺寸：b×h×l=5×5×22mm

懸臂鍵槽尺寸：b×h×l=12×8×80mm

圖6 大臂旋轉軸

圖7 大臂懸臂軸的裝配配合

2.3.4 大懸臂旋轉軸鍵的校核

需要對鍵進行類型和尺寸的選擇。在選擇鍵的類型時，主要依據其構造特征以及工作條件；在選擇鍵的尺寸時，主要依據其標準規格以及強度需求。工作面被壓潰是導致鍵失效的最常見現象，而產生這一現象的最主要原因就是載荷過重，所以，要保證鍵的有效壽命，就必須對其工作面上的載荷進行有效控制[13]。

如果載荷平均分布于鍵的工作面上，那么常見平鍵的強度要求如下：

σp=2T·103/kld≤[σp]

(12)

式中：T為傳遞的轉矩，單位為N·m；

k為鍵與輪轂鍵槽的接觸高度，k=0.5h，單位為mm；

l為鍵的工作長度，單位為mm，圓頭平鍵l=L-b，平頭平鍵l=L；

L為鍵的公稱長度，單位為mm；

B為鍵的寬度，單位為mm；

[σP]為鍵的許用擠壓應力，單位為MPa。查《機械設計》中的表得鋼的許用擠壓應力[σP]=100～120MPa，取為100MPa。經計算電機輸入鍵槽σp1=55MPa<[σp]滿足其強度要求，大懸臂鍵槽σp2=3MPa<[σp]。

3 型鋼切割機整體結構的模態分析

3.1 型鋼切割機的模型建立

型鋼切割機有限元模型在SolidWorks下建立，保留了型鋼切割機的主要器件與特征，將其他部分全部省去[14]。

3.2 切割機的模態分析

求解參數：Structural Steel密度P=7800kg/m3彈性模量E=200GPa，泊松比v=0.3；Aluminum Alloy密度P=2770kg/m3彈性模量E=71GPa，泊松比v=0.33；約束條件為一端梁用三個面的無摩擦約束，另一端梁底面的無摩擦約束，模態的分析階數為6階。

整個裝配體的有限元模態分析計算結果如圖8所示。

圖8 模態固有頻率

圖9 一階固有頻率振型圖

圖10 二階固有頻率振型圖

圖11 三階固有頻率振型圖

圖12 四階固有頻率振型圖

圖13 五階固有頻率振型圖

圖14 六階固有頻率振型圖

從以上的計算和振型圖可以看出，圖9為第一階模態振型，固有頻率為26.683Hz，其振動表現形式為Z掛板在yz平面內擺動，末端割槍出的位移較大，并出現了輕微的彎曲。

圖10為第二階模態振型，固有頻率為30.167Hz，其振動表現形式為機械手臂在xy平面內輕微擺動，末端割槍出的位移較大，并出現了輕微的彎曲。

圖11為第三階模態振型，固有頻率為43.583Hz，其振動表現形式為橫梁部分在yz平面上出現了的彎曲。

圖12為第四階模態振型，固有頻率為59.088Hz，其振動表現形式為橫梁部分在yz平面上出現了的比較大的彎曲變形，機械手臂中的懸臂出現了較大的擺動變形。

圖13為第五階模態振型，固有頻率為61.242Hz，其振動表現形式為端梁在xy平面內擺動，橫梁出現了大的的彎曲變形，連接Z軸掛板和機械手臂的器件在xy平面上發生變形，機械手臂中的懸臂出現了較大的擺動變形。

圖14為第六階模態振型，固有頻率為75.431Hz，其振動表現形式為橫梁在yz平面上有較大的位移。

3.3 模態計算結果的分析

從以上各階模態和振型能得知，切割機在振動時，受影響最大的是機械手臂，因此，如何增強機械手臂的抗振性能是需要解決的問題。主要從加大其各階固有頻率和降低對應變形值兩方面著手，如此一來，就能讓其振動幅度符合要求，從而能讓機械手臂正常工作，產品設計時，其固有頻率應偏離激振頻率10%～20%以上。

4 結論

為提高切割機工作效率，設計了一款能讓機械加工制造業普遍適用的經濟型數控型鋼切割機。該切割機選用硬質鋁合金為手臂桿件的制作材料，切割頭采用十字交叉雙關節機械手臂形式。驅動部分選擇松下公司生產的MSMD 5AZP1U的驅動電機作為小懸臂的轉動電機，MQMA 02ZP1U的驅動電機作為大懸臂的轉動電機。對其主要零件大懸臂旋轉軸進行了設計，并對鍵進行校核。通過有限元進行模態分析，該型鋼切割機機械手臂達到設計要求。