考慮聲譽效應的眾包競賽動態激勵機制研究

朱賓欣，馬志強，LEON Williams

(1.江蘇大學 管理學院，江蘇 鎮江 212013; 2.Centre for Competitive Creative Design, Cranfield University, Bedfordshire MK43 0AL, UK)

0 引言

自從Jeff Howe于2006年6月在《連線》雜志上發表了“眾包的興起”一文以后，眾包創新已作為一種重要的開放式創新模式受到了越來越多企業的關注[1～3]。眾包競賽是眾包創新的一種重要組織形式：發包方把任務通過互聯網發布到眾包平臺，所有感興趣且符合條件者均能參加競爭，由提供最佳解決方案者獲得獎金[4]。實踐證明，實施眾包競賽可以使發包企業通過更低的成本，更有效的獲得無限創意作品和高質量任務解決方案[5]。例如，寶潔公司通過InnoCentive眾包平臺實現了研發成本減半，創新績效翻倍的目標；Netflix公司通過自己組織眾包平臺懸賞100萬美元為其電影推薦系統取得了最佳改進建議[6]。然而，傳統的眾包競賽只有提供質量最高且最具創新性的解答者才能獲得績效獎勵，彼此間的競爭關系以及發包方激勵機制設計的不合理很容易導致解答者參與動機的下降。因此，如何設計有效的激勵機制成為了眾包競賽一個重要的研究方向。Fu和Lu[7]認為“贏者通吃”是多階段序貫Tullock競賽最優的激勵機制；Archak和Sundararajan[8]、Megidish和Sela[9]則認為盡管“贏者通吃”型競賽具有較大激勵作用，但多獎項競賽卻能提高參與人數；Sch?ttner[10]將眾包競賽中固定獎勵和第一價格拍賣這兩種形式比較后指出，在不收取入場費情況下，發包方會更偏愛固定獎勵的研發競賽；Fullerton等[11]、Che和Gale[12]的研究則認為基于績效的競價獎金能改善眾包競賽效率下降的弱點；田劍等[13]運用委托代理理論對贏者通吃情形下的眾包競賽最優獎勵機制進行了研究。以上文獻大多從獎金等顯性要素的角度出發，研究如何實現單一任務中發包方和解答者確定性收益最大化問題。

然而，一些眾包網站對解答者在歷次競賽任務中表現的關注凸顯出了另一隱性要素——聲譽在激勵機制中的重要性。我國著名的眾包平臺豬八戒網，其B類威客在招標過程中普遍采用積分等級制度。即對參與眾包的解答者根據其在每一次任務中提供方案的質量給予相應積分，設置各等級的累積積分標準，達到VIP級別的客戶能自動獲得下次任務中標的優先權[14]。良好的聲譽不僅能使解答者在眾包招投標中具有更大優勢，也能在問題解決的過程中獲得更大的績效激勵。不僅如此，加強參與方資質口碑等聲譽因素的審核也成為解決眾包平臺信任危機的重要手段[15]。由于聲譽激勵主要靠解答者在歷次任務中所形成的良好的資質口碑(顯性聲譽)以及更高的努力水平(隱性激勵)起作用，因此有助于形成長期激勵機制。

由于國內外對眾包創新的研究才剛剛起步，眾包競賽中的聲譽激勵問題尚未引起很多學者的關注。但聲譽激勵模型理論及在其他領域中的應用則已見報道。Fama[16]最早證明了在完備市場機制假設下，隱性激勵能作為顯性激勵的一個不完備的替代；Kreps[17]用重復博弈模型對聲譽的激勵作用進行了研究，通過構造KMRW聲譽模型，發現了聲譽等隱性激勵機制能夠達到激勵代理人的目的；劉惠萍和張世英[18]、孔峰和張微[19]研究了基于聲譽的我國企業經理人的短期和長期動態激勵模型；肖條軍等[20,21]建立了兩階段基于信號博弈的聲譽模型，并研究企業在動態環境中基于兩階段聲譽模型的最優研發戰略；王瑩潔等[22]針對free-riding問題和false-reporting問題建立相應的聲譽更新方法；時茜茜等[23]研究了重大工程化預制中的雙重聲譽激勵機制，發現在一定條件下引入聲譽激勵機制可以更好地協調業主與預制商的合作關系，防范代理人道德風險；曹啟龍等則研究了基于聲譽效應的PPP項目動態激勵模型[24]。

由以上文獻綜述可見，盡管在眾包競賽項目中對參與者聲譽問題的關注度逐漸提高，并且已有相關實踐，但理論方面對眾包競賽聲譽激勵機制的研究則較為罕見。事實上，由于眾包競賽中“贏者通吃”特征的存在，聲譽效應的作用機理將更加復雜，聲譽激勵在各個任務周期的效果將面臨著更大的不確定性。鑒于此，本文充分把握眾包競賽“贏者通吃”的特征，在推導每個參與者獲勝概率的基礎上建立固定獎金和績效獎勵相結合的的兩階段動態激勵模型，并考慮顯性聲譽和隱性聲譽對激勵機制的影響，研究參賽者人數對聲譽激勵效應的調節作用。希望通過本文的研究能對眾包競賽隱性激勵機制的研究提供一定借鑒。

1 模型描述和假設

考慮一個發包方和n(n≥1)個接包方(或稱解答者)構成的網絡眾包創新競賽項目連續兩個任務周期的聲譽激勵機制。發包方采用固定獎勵與獲勝者績效獎勵相結合的激勵方式。接包方的績效產出由其努力水平、聲譽(資質口碑)產出以及隨機因素決定，其在第t任務期的績效產出可以表示為:

mit=keit+λrit+εit,t=1,2;i=1,2,…,n

(1)

(2)

其中修正系數τ為接包方i的總績效產出不確定性中資質口碑產出不確定性的比率，即

(3)

也就是說，接包方i的顯性聲譽不確定性越高，修正系數越大。于是

(4)

一般而言有0<τ<1。假定在每一任務階段，發包方根據接包方的績效產出大小決定采納哪個接包方的方案。由績效產出公式(1)，第t任務期接包方i績效產出超過j的概率為:

prob(mit>mjt)=prob(k(eit-ejt)>ξt)

=Ht(k(eit-ejt))

(5)

P(eit)prob(mit≥max(m1t,m2t,…,mnt))

(6)

本文用到的其他重要假設有：

(1)每一任務階段發包方給每個接包方的固定獎金為αt，給予獲勝接包方i的線性單位績效報酬為βit。于是，接包方i在第t任務期的期望確定性收益可以表示為:

wit=αt+P(eit)βitmit

(7)

眾包競賽中，發包方的收益為獲勝接包方的績效產出，故第t任務期確定性收益可以表示為:

(1-βit)(keit+λrit+εit)-nαt

(8)

(9)

其中，1+θi為接包方i的隱性聲譽系數，即接包方考慮到由于良好聲譽而將引起的更多的未來收益，體現為現階段成本分擔。為簡化模型，設θ1=θ2=… =θn=θ,1<1+θ<2，并且φ=1+θ。

(3)所有接包方均同質，并且發包方和接包方均為風險中性。

2 模型構建和求解

由于聲譽機制的主要作用在于能改變未來任務周期的收益，故采用逆向歸納法進行分析。先研究第2任務階段的激勵模型，再研究第1任務階段。

2.1 第2任務階段績效激勵模型構建和求解

根據以上假設，第2階段接包方i的收益可以表示為:

wi2=α2+P(ei2)βi2mi2-C(ei2)

(10)

考慮到第2階段發包方會根據接包方第1階段的產出進行聲譽調整，故該階段接包方的確定性收益可以表示為:

(11)

風險中性的發包方確定性收益可以表示為

(1-βi2)(kei2+vt)]-nα2

(12)

因此，第2任務階段發包方和n個接包方的眾包競賽聲譽激勵問題由α2,ei2,βi2共同決定，故激勵模型可表示如下：

(13)

故第2任務階段每個接包方的最優努力水平為:

(14)

(15)

(16)

(17)

發包方和每個接包方的確定性收入為：

(18)

2.2 第1任務階段績效激勵模型的構建和求解

在聲譽機制下，第1任務周期中的發包方和接包方皆以兩個任務周期確定性收益之和最大化為決策目標。由于第1任務階段發包方不會對聲譽產出進行修正，故接包方i兩周期確定性收益之和為:

(19)

發包方兩階段確定性收益之和為:

U=U1+U2

(20)

故第1階段的激勵模型表示如下：

(21)

(22)

進一步得到第1任務階段每個接包方的最優努力水平為:

(23)

(ke2+(1-τ)λa+τ(m1-ke1(β1)))-

(24)

(25)

第1階段發包方的確定性收益為：

(26)

3 模型討論

3.1 眾包競賽聲譽激勵作用機理

該結論表明，發包方在第2任務階段中對獲勝接包方的績效激勵強度和固定獎勵水平均會受到接包方顯性聲譽的影響。首先，顯性聲譽(資質口碑等)產出越高，發包方反而會降低單位績效激勵強度。因為較高的聲譽會使發包方認為其自主努力動機較強，無需強激勵。其次，聲譽對固定獎勵起何種作用主要取決于接包方的總體討價還價能力。當討價還價能力高于一個由參賽者數量決定的閥值時，獲勝接包方在第1個任務階段中的績效產出會改善發包方對其能力的預期，從而增大第2任務階段中所設置的固定獎金；而討價還價能力低于該閥值時，發包方將降低對接包方的能力預期，減少第2個任務階段中的固定獎金設置。另外，上述聲譽激勵的閥值將隨參賽者數量的增加而降低。這說明接包方的總體討價還價能力將隨眾包競賽規模的擴大而提升。因為競賽規模越大，發包方觀察到的績效產出越高，能力預期改善越明顯。

3.2 靈敏度分析

本部分對φ，τ，n等重要參數進行靈敏度分析。

該結論表明，在考慮聲譽機制的眾包創新競賽中，隱性聲譽對兩個任務階段的作用是相同的，一定會提高每個接包方的努力程度。只要存在兩個以上的接包方競爭，隱性聲譽將會降低發包方的單位績效激勵程度。若只有一個接包方，則單位績效獎勵與隱性聲譽無關。這說明競賽機制引起的內耗將顯著降低隱性聲譽的邊際貢獻，即使帶來了降低成本的機會也無法抵御其討價還價能力的下降，因此發包方可以降低對獲勝接包方的單位績效獎勵。

該結論表明，眾包競賽規模的擴大一定會弱化眾包競賽績效激勵效應。即，每個參與者的最優努力程度以及發包方對獲勝方的單位績效激勵程度都會隨參與者數量的增加而下降。這是因為在“贏者通吃”型任務中，對于每個接包方，參賽者數量的增大意味著自身獲勝概率的降低，從而導致努力水平下降。相應的，獲勝方的績效產出也下降，引起發包方的單位績效獎勵降低。因此，盡管眾包競賽規模的擴大有利于降低聲譽棘輪效應，并且能夠提高每個參與者的固定收益，但并不利于激勵效應最大化。

該結論闡述了聲譽機制和競爭機制對發包方收益的影響。首先，顯性聲譽修正系數τ與第2任務階段收益無關(這是由于末期不考慮聲譽影響)，但與第1階段收益負相關，說明發包方比較偏好于接包方具有較穩定的資質口碑。其次，兩個任務階段發包方確定性收益均隨接包方的隱性聲譽系數φ增大而提高。因此發包方有動力通過隱性聲譽鼓勵接包方提高努力分擔成本。再次，參賽者數量的增加不利于發包方經濟收益的最大化。因此，在聲譽機制下，發包方并無擴大眾包競賽規模的經濟動機。

4 不考慮聲譽的眾包競賽激勵機制

在不考慮聲譽的眾包競賽激勵機制中，接包方產出僅與其努力程度及隨機因素有關，而與資質口碑等聲譽因素無關。故兩個階段模型完全一致。接包方i的績效產出可表示為：

mi=kei+ξi,i=1.2,…,n

(27)

(28)

類似于3.2，使得(IR)約束取等號，并充分考慮模型的對稱性，可以解得每個接包方的最優努力程度e0以及發包方最優績效激勵程度β0的表達式為：

(29)

5 眾包競賽聲譽激勵機制的價值分析

本部分對聲譽激勵與無聲譽激勵兩種情況下眾包競賽接包方最優努力水平和發包方最優績效激勵水平進行比較分析，闡釋聲譽激勵機制的價值。得到如下結論：

該結論表明，在第2任務階段中，聲譽激勵機制下每個接包方的努力水平將高于無聲譽激勵機制。而在發包方對獲勝接包方的單位績效激勵系數將低于無聲譽激勵機制，即聲譽激勵能有激勵成本的作用。因此，實施聲譽激勵機制對第2個任務階段中發包方具有顯著正向經濟價值。另外，隨著參賽者數量的增加，聲譽機制對該階段接包方努力程度的提升作用以及激勵成本的削減作用都將減弱。

6 結論

本文采用委托代理模型研究了考慮顯性和隱性聲譽的眾包競賽績效激勵機制，假設每個參賽者的獲勝概率與其努力產出和聲譽產出之和有關，并且發包方在第2任務階段可以根據觀察到的接包方第1任務階段的產出對其聲譽進行修正。建立并求解了連續兩個任務階段的聲譽績效激勵模型，并與不考慮聲譽的績效激勵模型進行了對比。研究得出的主要結論有：(1)聲譽激勵機制可以通過改變單位績效激勵強度和固定獎勵水平這兩條途徑影響接包方第2個任務階段的確定性收益，該階段接包方的總體討價還價能力將隨眾包競賽規模的擴大而提升；(2)聲譽機制將對第1任務階段中的接包方產生棘輪效應(弱化激勵效果)，而參賽者的增多有助于降低棘輪效應；(3)隱性聲譽有助于提高每個階段接包方的最優努力程度； (4)顯性聲譽不確定性會降低兩個任務階段中發包方的努力程度，但會增強第1任務階段的單位績效獎勵；(5)聲譽激勵機制下第2個任務階段的努力水平一定高于無聲譽激勵，而只有當顯性聲譽修正系數低于0.5，并且隱性聲譽系數高于一定閾值時，第1任務階段的努力水平才會高于無聲譽激勵。參賽者數量的增大將弱化聲譽機制提升創新努力的正向價值；(6)聲譽激勵機制下第2個任務階段的單位績效激勵強度一定低于無聲譽激勵；而除非參賽者數量較少并且隱性聲譽系數很低，否則第1任務階段的單位績效激勵強度也將低于不實施聲譽激勵；參賽者數量的增加將擴大聲譽激勵機制在績效獎勵方面的負向價值。

本文可從以下方面進行擴展：(1)進一步考慮接包方的風險規避心理特征；(2)進一步考慮協作型眾包任務中的聲譽激勵問題；(3)進一步考慮接包方之間的知識共享對眾包競賽激勵機制設計的影響。